GUIA TEMATICA PRUEBA ESPECÍFICA DE MATEMATICA AGRONOMIA

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1 GUIA TEMATICA PRUEBA ESPECÍFICA DE MATEMATICA AGRONOMIA No. INDICADOR TEMATICO 1 Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones CONTENIDOS DECLARATIVOS Conjunto de números Naturales: definición y operaciones, orden y representación, propiedades de las operaciones y del conjunto, divisibilidad, teoría de números - factores, múltiplos, M.C.M. y mcd, primospotenciación) Conjunto de los números enteros. Definición y operaciones básicas, orden y representaciones, recta numérica, inversos, valor absoluto, propiedades de las operaciones y del conjunto, potenciación con naturales. Conjunto de los números racionales: fracciones y decimales, relación entre ellas, orden y representación variada en la recta numérica, recíprocos, propiedades de las operaciones y del conjunto, potenciación con exponente natural, radicación con exponente natural Fracciones y decimales relación entre los diferentes conjuntos numéricos Representación en diagramas de Venn PROCEDIMENTALES Operaciones con números: Naturales Enteros Racionales Cálculo mental y estimaciones. Identificación de un sucesor en progresiones aritméticas y geométricas. Relación entre los conjuntos numéricos, diagramas de Venn Relación entre fracciones y decimales Conversión de decimal a fracción y viceversa Jerarquía de operaciones Razón, proporción y porcentaje Variación directa e inversa Tablas de variación Sistemas de medición: métrico e inglés Aplicación de la ley de medios y extremos Cálculo de porcentajes, descuentos e intereses Conversiones dentro del mismo sistema Conversiones entre sistemas diferentes

2 Estimación de medidas 1. Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 Formas, patrones y relaciones Resolución de problemas Conjunto de los números irracionales: origen, representación y operaciones básicas Sucesiones Aritméticas y geométricas fórmulas y gráficas para la solución de sucesiones Conjunto de números reales: orden operaciones y propiedades Densidad de la recta y de los reales. Números complejos: módulo, conjugado, opuesto Operaciones básicas con números complejos Polinomios. Terminología Operaciones básicas con polinomios Productos Notables Factorización Aplicaciones cotidianas de los elementos de los conjuntos y sus operaciones en la representación y resolución de problemas Aplicaciones cotidianas de los elementos de los conjuntos y sus operaciones en la representación y resolución de problemas Relación de los reales con otros conjuntos numéricos Definición, representación y operación de los números reales Descripción de componentes de los números reales Definición, representación de la parte real y la parte imaginaria Representación de los complejos en el plano cartesiano Operaciones básicas con números complejos Definición de expresión algebraica y de polinomios. Evaluación de expresiones algebraicas Operaciones y propiedades con polinomios Identificación del factor común, diferencia de cuadrados, suma y diferencia de cubos, trinomio cuadrado en general, trinomio cuadrado perfecto y combinaciones entre ellos Binomio de Newton Desarrollo de un binomio a cualquier potencia de exponente natural por medio del Binomio de Newton Triángulo de Pascal o de Tartaglia Cálculo de números combinatorios por medio del triángulo de Pascal como aplicación del Binomio de Newton

3 2 Formas, patrones y relaciones Elementos básicos (punto, recta, raya, plano, segmento, ángulo) Representación de elementos básicos (punto, recta, rayo, plano, segmento y ángulo) Clasificación de figuras abiertas o cerradas, cóncavas o convexas Representación y terminología Paralelas y perpendiculares Trazo y construcción de líneas paralelas y perpendiculares Trazo de diferentes tipos de ángulos con regla y compás. Construcción de suma de segmentos y de ángulos Identificación de figuras planas Relaciones entre ángulos y lados de figuras cerradas. (triángulos diversos, Partes de las figuras planas cuadriláteros y círculos) Cálculo de perímetro y área de polígonos regulares Cálculo de medidas de ángulos conociendo relaciones entre otros Relación entre ángulos y perpendiculares Relaciones entre ángulos y lados de las figuras Cálculo de áreas y perímetros de Triángulos triángulos Clasificación de los triángulos por sus lados y por sus ángulos Conceptualización de pi Conceptualización de Pi, utilizando material concreto y semiconcreto. Relación entre medidas de ángulos y lados de polígonos Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo (seno, coseno, tangente) Aplicación de las medidas a diseños elaborados con figuras planas y en la resolución de problemas. Cálculo de razones trigonométricas Aplicación de las razones trigonométricas Teorema de Pitágoras Resolución de problemas en donde se aplica el Teorema de Pitágoras Triángulos Semejantes Trazo de triángulos semejantes y triángulos congruentes Triángulos Congruentes Determinación de la semejanza y la congruencia de triángulos utilizando argumentos geométricos Tipos de ángulos en el círculo Clasificación de los ángulos en el círculo Tipos de cuerpos sólidos Identificación de las características de los cuerpos

4 3 Modelos matemáticos Propiedades y características de los cuerpos sólidos Proposiciones simples sólidos Representación de los cuerpos sólidos en plano Utilización de conectivos lógicos Proposiciones compuestas Elaboración de Tablas de Verdad Tautología, contingencia y contradicción Relación de la lógica formal con la vida cotidiana Falacia lógica Identificación y argumentación de la falacia lógica Relaciones entre conjuntos y propiedades de las operaciones Uso de las tablas de verdad en la demostración de propiedades y relaciones entre conjuntos Producto cartesiano: representación, propiedades y aplicaciones Relaciones de la lógica con otras áreas: Comunicación y Lenguaje y Ciencias Naturales Axioma, postulado, teorema y corolario Función lineal Variable independiente y variable dependiente Función lineal y variación directa Función inversa Ecuaciones e inecuaciones de primer grado Intervalo abierto e intervalo cerrado para representar las soluciones de las desigualdades lineales Definición, representación gráfica, ejemplificación por medio del plano cartesiano y aplicación del producto cartesiano y sus propiedades Resolución de problemas relacionados con la variación directa e inversa Aplicación de Diagramas de Venn para relacionar conjuntos y proposiciones lógicas compuestas Utilización del razonamiento inductivo y del razonamiento deductivo Diferenciación y ejemplificación de los conceptos: axioma, postulado, teorema y corolario Determinación de la variable dependiente e independiente de una función lineal Graficación de la función lineal e inversa en el plano cartesiano Relación de la función lineal y la variación directa Lectura de funciones lineales en contextos no matemáticos Representación de ecuaciones e inecuaciones lineales en el plano cartesiano Representación en la recta numérica de intervalos abiertos y cerrados Uso de fórmulas científicas: despeje de fórmulas Planteamiento de ecuaciones e inecuaciones lineales para representar información

5 3 Modelos Matemáticos Uso de ecuaciones e inecuaciones lineales para resolver problemas Tipos de funciones (inyetiva, sobreyectiva, biyectiva, inversa, etc) Clasificación y representación de relaciones, funciones y conceptos Función lineal, función cuadrática Graficación y aplicación de funciones lineales y funciones cuadráticas a situaciones reales Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas) Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización y por fórmula intervalo abierto intervalo cerrado Representación e interpretación de intervalos abiertos y cerrados en la recta numérica Sistemas de ecuaciones lineales de dos y Completación de cuadrados, tres variables inecuaciones y desigualdades lineales y cuadráticas Representación en el plano cartesiano: inecuaciones y desigualdades lineales y cuadráticas Solución de sistemas de ecuaciones por los métodos: gráfico, sustitución, igualación, eliminación y combinación lineal Aplicación de sistemas de ecuaciones en la solución de situaciones reales Representación gráfica de la circunferencia, parábola, elipse y la hipérbola Resolución de problemas en donde se apliquen las ecuaciones de la cirunferencia, parábola, elipse y la hipérbola Operaciones básicas entre vectores en R2: suma, resta, multiplicación entre un vector y un escalar, producto escalar, vector Unitario Cálculo de operaciones básicas entre matrices: suma, resta, multiplicación entre un escalar por una matriz, producto matricial Cálculo del determinante de una matriz cuadrada de 2x2 Solución de sistemas de ecuaciones con tres incógnitas Conceptualización de sistemas de

6 3 Modelos Matemáticos Sistemas de ecuaciones lineales de dos y tres variables Funciones Límites y continuidad de funciones Pendiente de una curva ecuaciones Aplicación del Método Gauss, Gauss-Jordan y Regla de Cramer para sistemas de dos y tres incógnitas Representación gráfica de funciones polinomiales de grado mayor que 2 Aplicación de teoremas fundamentales del álgebra Organizar ecuaciones polinomiales Ejemplificacion de las funciones racionales Descripción de la funcion exponencial, representación gráfica Explicación de la función inversa y su representación gráfica Aplicación de la función logarítmica como la inversa de la exponencial Definir la continuidad de una función Calcular el valor de la pendiente de funciones lineales Utilizar derivadas en problemas sencillos BIBLIOGRAFÍA: 1) Aragón, María; et al. Alfa por competencias 1,2,3, Grupo Editorial Norma, Guatemala ) Leithold, Louis. Matemáticas previas al cálculo, 3ra. edición, México, ) Fernández, Brenda; et al. Resolver 7, Editorial Santillana, S.A. Guatemala ) Sandoval, Lesbia; et al. Resolver 9, Editorial Santillana, S.A. Guatemala ) Stewart, James; et al. Precálculo, Matemáticas para el cálculo 5ta. Edición. 6) Rodríguez, Manuel. Matemáticas 1,2 y 3, Susaeta Ediciones Guatemala.