Journal of Vectorial Relativity JVR 4 (009) 4 6-0 Clasificación de Cáncer Cérvico Uterino mediante la Red Neuronal Función de Base Radial de Rango Tipo M M E Gómez Mayorga, F J Gallegos Funes, R Cruz Santiago y J L López Bonilla RESUMEN.- En este trabao, la red neuronal Función de Base Radial de Rango Tipo M (RMRBF) es usada para la clasificación de imágenes digitales celulares de cáncer cérvico uterino. Los resultados experimentales obtenidos indican que la red propuesta es meor en comparación con la red RBF en términos de capacidad de clasificación. PALABRAS CLAVE.- Redes Neurales, Papanicolaou, Pap Smear, RMRBF, Cancer Cervical. I. INTRODUCCIÓN La prueba de Papanicolaou es un método médico que puede ayudar a prevenir el cáncer cervical [- 4]. El principal propósito del Papanicolaou es detectar células anormales que pueden ocurrir del cáncer cervical o antes del desarrollo del cáncer []. Recientemente propusimos la red neuronal Función de Base Radial de Rango Tipo M (RMRBF) para clasificación de datos artificiales y análisis de imágenes de mamografía [5,6]. La red neuronal RMRBF utiliza el estimador Mediano Tipo M (MM) [7] en el esquema de la función de base radial para entrenar la red neuronal de acuerdo con el esquema encontrado en [8]. La red RMRBF tiene meores capacidades de clasificación en comparación con otras redes del tipo RBF [5,6]. En este artículo, la red neuronal Función de Base Radial de Rango Tipo M (RMRBF) es usada para la clasificación de los diferentes tipos de células presentes en las citologías cervicales. La red neuronal propuesta meora el desempeño de la red neuronal RBF en términos de capacidad de clasificación. II. RED NEURONAL FUNCIÓN DE BASE RADIAL DE RANGO TIPO M La estructura de la red neuronal RBF es mostrada en la Fig.. De esta figura, cada una de las N componentes del vector de entrada X alimentan hacia delante a M funciones de base radial cuyas salidas son linealmente combinadas con pesos { λ } M dentro de la salida de la red Y. La capa de = salida implementa una suma de pesos de las salidas de las unidades ocultas [8-]: Y L = λ φ = () Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Tecnologías Avanzadas / Instituto Politecnico Nacional de México December, 009 Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica / Instituto Politecnico Nacional de México E-mails: mayorgagom@hotmail.com, fgallegosf@ipn.mx.
donde L es el número de unidades ocultas, M es el número de salidas con =,,M, los pesos λ muestran la distribución de la unidad oculta para modelar la salida, y φ es la función de activación. Capa de salida Capa oculta Capa de entrada Fig.. Red neuronal función de base radial. Muchas funciones de activación se han probado en la implementación de las RBF. En el caso de este trabao se utilizó la función Gaussiana, pues ésta presentó meores resultados experimentales [9,0], ( ) = exp( X σ ) φ X μ () donde X es el vector de entrada, μ es el vector que determina el centro de las funciones de base radial φ, y σ es la desviación estándar. El vector de entrada X se clasifica en grupos o clases diferentes. El algoritmo de agrupamiento - means puede ser usado para estimar los parámetros de las redes neuronales RBF [9,0]. Un nuevo vector x se asigna al grupo o clase cuyo centro μ es el más cercano al vector. El centroide del vector se actualiza de acuerdo a, μ ( μ ) N = μ + x (3) donde N es el número de vectores que ya han sido asignados a la clase. En la red neuronal propuesta llamada Red Neuronal de Base Radial de Rango Tipo M (RMRBF), el estimador Mediano Tipo M (MM) es usado como una estimación estadística para encontrar sus parámetros. El estimador MM usado como una estimación estadística robusta de un centro es dado por [5-7], { X ~ ψ ( θ )} μ = med X (4) JVR 4 (009) 4 6-0 Journal of Vectorial Relativity 7
donde X representa a la muestra de datos de entrada, ~ ψ es la función de influencia normalizada ψ : ψ = X ~ ψ, θ = med{ X } es la estimación inicial, =,,,N, y ψ (X ) es la función de influencia de corte simple dada por [7], X, X r ψ cut ( )( X ) = (5) r 0, en cualquier otro caso donde X es la muestra de datos y el parámetro r depende del tipo de datos a procesar. III. RESULTADOS EXPERIMENTALES Las imágenes citológicas cervicales de tamaño 048x536 pixeles fueron obtenidas en el departamento de anatomía patológica del Hospital Regional Metropolitano de Octubre mediante un microscopio Leica DME con cámara digital integrada Leica EC3, software LAS EZ (PC) y lente Leica /0.7 Hi Plan 00x/.5 oil. Para entrenar las redes neuronales y encontrar sus parámetros fueron usadas un total de 60 imágenes de células individuales: 0 normales, 0 CIN (displasia moderada), 5 CIN 3 (displasia severa), y 5 CIS (cáncer invasor) [,3]. El obetivo del experimento es el de clasificar los diferentes tipos de CIN. Teniendo las imágenes microscópicas de cáncer cérvico uterino procedemos a segmentar las imágenes en dos regiones de interés: núcleo y citoplasma. La Fig. muestra algunas imágenes que contienen células normales y anormales. En la Fig. 3 se presentan las imágenes del núcleo y del citoplasma resultante de la etapa de segmentación. a) b) c) Fig.. Células cervicales, a) normal, b) displasia moderada, y c) displasia severa. La etapa de extracción de características fue aplicada después de la etapa de segmentación. Se obtuvieron 9 datos numéricos, los cuales fueron los siguientes [4,5], - Área del núcleo y citoplasma, - Perímetro del núcleo y citoplasma, - Redondez del núcleo y citoplasma, - Relación núcleo-citoplasma, - Máxima y Mínima luminosidad del núcleo. JVR 4 (009) 4 6-0 Journal of Vectorial Relativity 8
a) b) c) Fig. 3. Segmentación de una célula cervical, a) célula original, b) citoplasma, y c) núcleo. En la Tabla se presentan algunos resultados numéricos obtenidos en la etapa de extracción de características en términos de área del citoplasma (CA), área del núcleo (NA), y relación núcleocitoplasma (NCR), en el caso de imágenes del tipo normal y CIS. Tabla. Resultados obtenidos en la etapa de extracción de características. Imágenes Datos numéricos celulares cervicales CA NA NCR Normal 68009. 7795. 38.976 CIS 7863.9 40367.5 4.7378 Para la implementación de las redes neuronales, en la etapa de prueba se usaron 0 imágenes, estas imágenes fueron diferentes de las empleadas en la etapa de entrenamiento. Para evaluar el desempeño de las redes neuronales se calculó la eficiencia (EF) y el error (ER). Los resultados de aplicar diferentes redes neuronales son mostrados en la Tabla. De esta Tabla podemos ver que la red propuesta RMRBF meora el desempeño de la red neuronal RBF en términos de capacidad de clasificación de imágenes de células cervicales. Tabla. Resultados obtenidos con diferentes algoritmos RBF. Célula cervical RBF RMRBF EF ER EF ER Normal 00% 0% 00% 0% CIN 85% 5% 95% 5% CIN3 85% 5% 95% 5% CIS 00% 0% 00% 0% JVR 4 (009) 4 6-0 Journal of Vectorial Relativity 9
El error en la detección de CIN 3 es importante en vista de que el error al detectar un bao grado de anormalidad, muchos de los cuales retroceden espontáneamente o progresan lentamente, es menos significativo permitiendo que la muer asista a un examen de diagnóstico. Sin embargo, las lesiones con CIN 3 son muy significantes, por eemplo, si éstas son reportadas como CIN [-3]. IV. CONCLUSIONES Se presentó la clasificación de imágenes celulares relacionadas al cáncer cérvico uterino mediante la utilización de la red neuronal Función de Base Radial de Rango tipo M (RMRBF). Los resultados obtenidos con la RMRBF propuesta son meores que los obtenidos con el algoritmo de la RBF que fue usado como comparativo en la clasificación de CIN y 3. AGRADECIMIENTOS Los autores dan las gracias al Instituto Politécnico Nacional y al Staff Clínico (G. Vázquez-Sánchez y J. L. Bribiesca-Páramo) del Departamento de Anatomía Patológica del Hospital Regional Metropolitano de Octubre por su apoyo.. REFERENCES [] International Agency for Research on Cancer (IARC), http://www.iarc.fr/. [] T.C. Wright, R.J. Kurman, A. Ferenczy, Cervical intraepithelial neoplasia, Pathology of the Female Genital Tract, A. Blaustein, Springer, New Yor, 994. [3] R.J. Kurman, D.E. Henson, A.L. Herbst, K.L. Noller, M.H. Schiffman, Interim guidelines for management of abnormal cervical cytology, J. Am. Med. Assoc. Vol. 7, pp. 866 869, 994. [4] Y.N. Mirabal, S.K. Chang, E.N. Atinson, A. Malpica, M. Follen, R. Richards-Kortum, Reflectance spectroscopy for in vivo detection of cervical precancer, Journal of Biomedical Optics, 7(4), pp. 587 594, 00. [5] M.E. Plissiti, A. Charchanti, O. Krioni, D.I. Fotiadis, Automated segmentation of cell nuclei in PAP smear images, Proc. IEEE Int. Special Topic Conference on Information Technology in Biomedicine, Greece, Oct. 6-8, 006. [6] J.A. Moreno-Escobar, F.J. Gallegos-Funes, V. Ponomaryov, J.M. De-la-Rosa-Vazquez, Radial basis function neural networ based on order statistics, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 487, pp.50-60, 007. [7] J.A. Moreno-Escobar, F.J. Gallegos-Funes, V. Ponomaryov, Median M-Type radial basis function neural networ, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 4756, pp. 55-533, 007. [8] F. Gallegos, V. Ponomaryov, Real-time image filtering scheme based on robust estimators in presence of impulsive noise, Real Time Imaging, 8(), pp. 78-90, 004. [9] A.G. Bors, I. Pitas, Median radial basis function neural networ, IEEE Trans. Neural Networs, 7(6), pp. 35-364, 996. [0] Hayin, S., Neural Networs, a Comprehensive Foundation, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 994. [] Roas, R., Neural Networs: A Systematic Introduction. Springer-Verlag, Berlin, 996. [] N. B. Karayiannis, G. Weiqun Mi, Growing radial basis neural networs: merging supervised and unsupervised learning with networ growth techniques, IEEE Trans. Neural Networs, 8(6), pp. 49-506, 997. [3] K. Tumer, N. Ramanuam, J. Ghosh, R. Richards-Kortum, Ensembles of radial basis function networs for spectroscopic detection of cervical precancer, IEEE Trans. Biomed. Eng., Vol. 45, pp. 953 96, 998. [4] Ritter, G., Handboo of Computer Vision Algorithms in Image Algebra, CRC Press, Boca Raton-New Yor, 00. [5] Myler, H. R., Wees, A. R., The Pocet Handboo of Image Processing Algorithms in C, Prentice Hall, 993. JVR 4 (009) 4 6-0 Journal of Vectorial Relativity 0