Efecto de las vibraciones de equipos rotatorios en el desempeño por fatiga de pedestales de concreto reforzado Dr. Alberto López López M.I. David Porras Navarro González M.C. Erik Rosado Tamariz Mayo 2015
Índice Introducción Motivación Teorías de estimación de vida por fatiga: Altos y Bajos Ciclos Estimación de daño por fatiga Metodología de análisis para la estimación de fatiga Ejemplo de aplicación Conclusiones
INTRODUCCIÓN Puerto Vallarta, Jalisco, Del 12 al 15 de Noviembre de 2014 FATIGA EN ESTRUCTURAS DE CONCRETO La fatiga es el proceso de cambio estructural permanente, progresivo y localizado que ocurre en un material sujeto a tensiones y deformaciones VARIABLES en algún punto o puntos y que produce grietas o la fractura completa tras un número suficiente de fluctuaciones (ASTM)
MOTIVACIÓN Puerto Vallarta, Jalisco, Del 12 al 15 de Noviembre de 2014 VIBRACIONES EN SOPORTES DE EQUIPOS ROTATORIOS 96% de carga (mm/s) 100% de carga (mm/s)
TEORÍAS DE ESTIMACIÓN DE VIDA POR FATIGA FATIGA DE ALTOS CICLOS En este caso, la fatiga ocurre para un número de ciclos de carga entre los 10 4 y 10 5 y los esfuerzos de trabajo suelen ser menores a los de rotura del material. Se basa en el criterio Esfuerzo-Vida. Ecuación de Esfuerzo-Vida o Curvas S-N σσ 2 = σσ bb aa = σσσ ff 2NN ff
TEORÍAS DE ESTIMACIÓN DE VIDA POR FATIGA FATIGA DE BAJOS CICLOS La fatiga de bajos ciclos ocurre cuando el número de ciclos de carga es relativamente bajo y el valor del esfuerzo de trabajo son importantes. Se puede presentar para repeticiones de carga menores a los 1,000 ciclos, como es el caso, por ejemplo, de cargas sísmicas. Con frecuencia aparecen deformaciones plásticas en el material lo que induce un comportamiento no lineal. La fatiga de bajos ciclos se encuentra controlada por el nivel de deformaciones más que por el del esfuerzo. Se basa en el criterio Deformación-Vida. Ecuación de Coffin-Masson εε pp 2 = εεε cc ff 2NN ff Ecuación de Deformación-Vida εε 2 = σσσ ff EE 2NN bb cc ff + εεεff 2NN ff
TEORÍAS DE ESTIMACIÓN DE VIDA POR FATIGA Representación gráfica del criterio Esfuerzo-Vida Representación gráfica del criterio Deformación-Vida
ESTIMACIÓN DE DAÑO POR FATIGA Daño por fatiga para una condición Miner (1945) propuso que el daño por fatiga, d i, se puede calcular como el cociente de los ciclos de carga (n i ), bajo cierta condición de operación i, entre los ciclos de vida del componente antes de la rotura (N f ): dd ii = nn ii NN ff Daño total acumulado Para determinar el daño total acumulado D en un componente expuesto a diferentes escenarios de carga se utiliza la regla de acumulación de daño o regla de Palmgren-Miner (Miner,1945): nn DD = dd ii ii=1 La falla en el componente ocurre cuando la suma de los daños para cada condición de operación alcanza la vida por fatiga del material, es decir, D resulta igual o mayor que la unidad.
METODOLOGÍA DE ANALISIS PARA LA ESTIMACIÓN DE FATIGA Puerto Vallarta, Jalisco, Del 12 al 15 de Noviembre de 2014
EJEMPLO DE APLICACIÓN ANÁLISIS DE FATIGA DE ALTOS CICLOS PARA UN PEDESTAL DE CONCRETO REFORZADO
Propiedades de fatiga del concreto Recientemente, autores como Lü et al (Lü, et al.,2004), han propuesto una forma de evaluar el esfuerzo por fatiga bajo esfuerzos de tensión directa y de esfuerzos de compresión-tensión alternados, para elementos de concreto simple, lo cual se expresa mediante las siguientes ecuaciones: log NN = 12.02 10.64 σσ mmmmmm ff tt 4.39 σσ mmmmmm ff cc Para compresión tensión alternados log NN = 16.67 16.76 σσ mmmmmm ff tt + 5.17 σσ mmmmmm ff tt Para tensión directa fff cc = -27.47 MPa (280 kg/cm 2 ) ff tt = 2.10 MPa (21.4 kg/cm 2 )
Curvas S N Compresión Tensión
Curvas S N Tensión
Curvas S N considerando acero de refuerzo para resistencia a Tensión de 10.5 MPa
Escenario de carga estudiado Cargas Permanentes Cargas Oscilatorias Caso de Operación normal Fuerzas gravitacionales de peso muerto Fuerzas gravitacionales de carga viva Fuerzas de torque Fuerzas de vacío Fuerzas de fricción Desbalanceo nominal X X X X X X Para el caso de carga de desbalance nominal, el número de ciclos expuesto en un año de operación normal se propone para este ejemplo igual a 946,080,000 ciclos.
En las siguientes figuras, se muestran las distribuciones de resistencia a la fatiga (en número de ciclos) y daño, en la estructura de concreto, respectivamente, para el escenario planteado.
De lo resultados obtenidos se observa que los 250.1 ciclos equivalen a 250 años de capacidad de la estructura de concreto reforzado para continuar operando. Por otro, lado el daño acumulado en la estructura fue de 0.0039, el cual representa un consumo de vida útil del 0.4% en un año.
ESCENARIOS PARA EVALUACIÓN DEL DAÑO ACUMULADO Y CONSUMO DE VIDA ÚTIL Puerto Vallarta, Jalisco, Del 12 al 15 de Noviembre de 2014 Escenarios de carga Normales Excepcionales Estáticas Oscilatorias Desbalance Accidental Corto circuito Sismo Gravitacionales Torque Vacío Fricción Desbalance nominal Arranque y Paro Rechazo de Carga
EVALUACIÓN DE FATIGA DEL PEDESTAL Se considera el daño causado por la operación normal del turbogenerador a lo largo de un período de 50 años, pero incluyendo un sólo evento de cada uno de los casos excepcionales de carga y bajo los efectos sísmicos del espectro OBE. Casos de Carga Ciclos de Carga Consumo de Vida Útil [%] Oscilatorios + Desbalance nominal 47,304,000,000 19.99 + Arranque y paro GE 1,000,000 4.014E-04 Permanentes LPS 1,000,000 6.850E-05 Gravitacionales + Rechazo de carga 500,000 1.783E-04 Excepcionales Vacío + GE 1,000 1.323E-04 Desbalance accidental Torque + LP1 1,000 2.254E-05 Fricción + Corto circuito 1,000 5.451E-07 + Sismo OBE 90 0.5042 Combinación Casos de Carga (50 años de operación) 19.99
COMBINACIÓN DE CASOS DE CARGAS PERMANENTES, OSCILATORIAS Y EXCEPCIONALES DURANTE 50 AÑOS DE OPERACIÓN ZONAS CRÍTICAS DE DAÑO POR FATIGA CONTORNO GLOBAL DE DAÑO POR FATIGA
CONCLUSIONES Puerto Vallarta, Jalisco, Del 12 al 15 de Noviembre de 2014 Se definieron curvas de Esfuerzo-Vida, S-N, para evaluar el comportamiento ante fatiga de elementos estructurales de concreto reforzado. Estas curvas se integraron a una metodología para estimar el consumo de vida útil y se aplicó a un caso de estudio con ayuda del módulo Design Life ncode para fatiga del código ANSYS. A partir de los resultados obtenidos se observa que el esfuerzo alternante en la condición de desbalance nominal conduce a un daño acumulado importante, aunque el nivel de esfuerzos es bajo comparado con la resistencia de los elementos estructurales.
CONCLUSIONES Puerto Vallarta, Jalisco, Del 12 al 15 de Noviembre de 2014 Es importante considerar que el daño acumulado crecerá si se presentan otros escenarios de carga como serían, por ejemplo, un desbalance accidental en las turbinas y/o el efecto sísmico. Con base en la metodología propuesta y empleada para el ejemplo de aplicación, es posible establecer las zonas críticas propensas a falla por fatiga y su ubicación para cualquier estructura de concreto reforzado sujeta a diferentes condiciones de vibración. Esto permitiría definir acciones preventivas que reduzcan daños eventuales.