Tema 6 El Segundo Prinipio de la Termodinámia mia 1. Introduión Tema 6 - El Segundo Prinipio 2. Proesos Reversibles e Irreversibles 3. Máquinas Térmias 4. Formulaiones del Segundo Prinipio 5. Conseuenias del Segundo Prinipio 6. El Cilo de Carnot
Observaiones empírias sobre Transormaiones energétias Cubo de hielo en taza de agua aliente Dos depósitos a dierente nivel Apertura de un depósito a presión Conversión de entrada de alor en salida de trabajo. Todos estos proesos se pueden estudiar on P1 Por experienia, son proesos en un sentido Proeso Reversible Un proeso es reversible si, una vez produido, es posible volver al estado iniial: pasando por los mismos estados intermedios invirtiendo todas las interaiones on el entorno Dos ondiiones: Proeso uasiestátio Sin eetos disipativos
Ejemplos de Proesos Reversibles Expansión o ompresión ontrolada Movimiento sin riión Deormaión elástia de un sólido Ciruitos elétrios de resistenia ero Eetos de polarizaión y magnetizaión Desarga ontrolada de una pila Ejemplos de Proesos Irreversibles Resistenia elétria Deormaión inelástia Ondas de hoque Eetos de histéresis Flujo visoso de un luido Amortiguamiento interno de un sistema en vibraión Friión sólido-sólido
Proesos Irreversibles (ont.( ont.) Expansión sin restriiones de un luido Flujo de luidos a través de válvulas y iltros porosos (laminado o estrangulamiento) Reaiones químias espontáneas Mezla de luidos dierentes Proesos internamente reversibles Un proeso sin irreversibilidades dentro del sistema, aunque haya irreversibilidades (desequilibrios) a ambos lados de la rontera del sistema. La mayoría de los proesos que estudiamos en termodinámia son internamente reversibles.
Tipos de irreversibilidades Irreversibilidades externas: Meánias: riión, deormaiones, histéresis, resistenias elétrias, inelastiidad, et. Térmias: dierenia inita de T entre sistema y entorno Irreversibilidades internas: Meánias: expansión libre, estrangulaión, gradientes internos de P (proesos de igualaión) Térmias: gradientes internos de T Fuerzas gravitatorias o de visosidad uímias: gradientes internos de onentraión, mezla, reaión químia, diusión, et. Máquina Térmia: T Deiniión Un sistema errado que opera íliamente, y produe trabajo mientras interambia alor a través de sus ronteras.
Máquina Térmia T - Ejemplo m 1. Se desliza una masa sobre el pistón apoyado en el piso inerior Gas Máquina Térmia T - Ejemplo m Gas 2. Se añade alor al gas desde una uente externa a alta temperatura (oo aliente) Calor entrante T
Máquina Térmia T - Ejemplo m 3. El pistón asiende hasta el tope superior Gas T Máquina Térmia T - Ejemplo m 4. La masa se desliza del pistón en el piso superior Gas
Máquina Térmia T - Ejemplo m Gas 5. Se retira alor del gas haia un sumidero a baja temperatura (oo río) Calor saliente T Máquina Térmia T - Ejemplo 6. El sistema ha vuelto a su estado iniial Gas
Presión 1 Diagrama Presión-Volumen M: masa de abina m: masa elevada P 0 : atmósera 2 3 4 P 2 P 0 + (M+m)g/A W neto ( P P ) 1 ΔV 2 ( mg / A) AΔz mgδz P 1 P 0 + Mg/A Volumen Foo térmiot Un tipo espeial de sistema del que se puede retirar (o al que se puede añadir) una antidad de alor inita sin modiiar su temperatura. Gran masa: aire, mar: ΔT~0 Sustania pura, Pte., ebulliión o ondensaión: ΔT0 Reaión en estado estaionario: hogar de ombustión
Máquina térmia: t entral nulear in oo aliente (uranio) out oo río (aire) Cilo de luido (agua) W neto produido (eletriidad) Máquina térmia: t motor ombust.. interna in oo aliente (gasolina) out oo río (aire) Cilo de luido (aire) W neto produido (par eje)
Máquina inversa: rigoríio io out oo aliente (ondensador, aire) in oo río (evaporador, ámara) Cilo de luido (R12, R134a, NH 3 ) W neto onsumido (motor) Máquina térmia t - Esquema Foo aliente Foo río W n Rendimiento de un ilo de potenia: objetivo W n η E E objetivo aporte W neto omuniado 1 < 1
Máquinas inversas - Esquema Foo aliente Foo río W n Máquina rigoríia: objetivo E COP β E objetivo aporte > ó < 1 W Bomba de alor: objetivo E COP γ E objetivo aporte W n n > 1 siempre Enuniados de la Segunda Ley Enuniado de Clausius Enuniado de Kelvin-Plank Basados en máquinas térmias
Enuniado de Clausius Es imposible la existenia de un sistema que pueda unionar de modo que su únio eeto sea una transerenia de energía mediante alor de un uerpo río a otro más aliente. Foo aliente Foo río Enuniado de Kelvin-Plank Es imposible la existenia de un sistema que, operando según un ilo termodinámio, eda una antidad neta de trabajo a su entorno mientras reibe energía por transerenia de alor proedente de un únio oo térmio. Foo W n
Equivalenia de los enuniados C KP Dos posibles demostraiones: Demostraión para todos los asos Por reduión al absurdo: C KP y KP C Equivalenia (1) C KP T T T ' ' a + b W n W n T T T Máquina anti- Clausius Máquina térmia normal Máquina anti- Kelvin-Plank
Equivalenia (2) KP C T T T ' ' a W n W n + b T T T Máquina anti- Kelvin-Plank Máquina inversa normal Máquina anti- Clausius Formulaión n matemátia tia de K-PK W ilo 1solo oo 0 W 0: ilo reversible W < 0: ilo irreversible W > 0: ilo imposible (enuniado de Kelvin- Plank)
Corolarios de Carnot de P2 Corolario 1: El rendimiento térmio de un ilo de potenia irreversible es siempre menor que el rendimiento térmio de un ilo de potenia reversible uando ambos operan entre los dos mismos oos térmios. Corolario 2: Todos los ilos de potenia reversibles que operan entre los dos mismos oos térmios tienen el mismo rendimiento. Corolario 1 de Carnot Foo aliente (alta temperatura) W R Máquina Rev Máquina Irrev W I Foo río (baja temperatura)
Corolario 2 de Carnot Foo aliente (alta temperatura) W R1 Máquina Rev 1 Máquina Rev 2 W R2 Foo río (baja temperatura) Deduiones de los Corolarios de Carnot Esala Kelvin de temperaturas Cero absoluto Rendimiento máximo de máquinas bitermas Conepto de entropía (Tema 7)
Esala Kelvin de temperatura Cilo de potenia: objetivo W n T Rev W n E η E objetivo aporte W neto omuniado 1 < 1 T Corolario 2 de Carnot: η Rev 1 ϕ( T, T 1 ϕ( T, T ) ( T, T ) ) Esala Kelvin de temperatura (ont.( ont.) T 1 Tres máquinas bitermas reversibles B 2 T 2 2 C 1 A 1 3 1 ( T1, T3 ) 1 (, ) 2 T1 T ) 2 ( T2, T3 3 1 2 1 2 / / 3 3 2 ( T, T 1 2 ) 3 ( T1, T ( T, T 2 3 3 ) ) 3 T 3 Por tanto: F( T1 ) 1 ( T1, T2 ) F( T ) 2 2 F( T F( T ) )
Esala Kelvin de temperatura (ont.( ont.) Esala de temperatura: F ( T ) T Por tanto, en ilos reversibles: T T Esala absoluta de temperatura: máquina biterma reversible donde el oo río es agua en su punto triple: T 273,16 K 273,16 T T 273,16 273,16 273,16 Rdto.. máximo m de ilos de potenia T η Rev T 1 1 T Rev W n Fator de Carnot T
Un ilo de potenia trabaja entre dos oos, reibiendo energía por transerenia de alor desde un oo aliente a T 2000 K, y se le retira energía por transerenia del alor a un oo río a T 400 K. Para ada uno de los asos siguientes, determinar si el ilo opera reversiblemente, irreversiblemente o es imposible: (a) 1000 kj, W ilo 850 kj; (b) 2000 kj, 400 kj; () W ilo 1600 kj, 500 kj; (d) 1000 kj, η 30%. Los datos siguientes se reieren supuestamente a un ilo de potenia que opera entre dos oos a 727 C y 127 C. Para ada aso, determinar si se viola algún prinipio de la Termodinámia. (a) 300 kj, W n 160 kj, 140 kj; (b) 300 kj, W n 180 kj, 120 kj; () 300 kj, W n 170 kj, 140 kj.
Rdto.. máximo m de máquinas m inversas Foo aliente Foo río W n Máquina rigoríia: objetivo COP β W COP max n T T T Bomba de alor: objetivo COP γ W COP max n T T T Rendimientos máximosm Cilo rigoríio entre T y T0: Reversible Real Bomba de alor entre T y T0: Reversible Real Cilo de potenia entre T y T0: Reversible Real
El ilo de Carnot Ejemplo de ilo totalmente reversible, sin irreversibilidades internas ni externas. 4 proesos internamente reversibles: Dos pro. isotermos reversibles de alentamiento o enriamiento, a la misma temperatura que los oos (sin irrev. externa por ΔT inita). Dos proesos adiabátios reversibles: el luido pasa de una a otra temperatura. Cilo de Carnot on gas, sist. errado Compresión isoterma a T Compresión adiabátia Expansión isoterma a T Expansión adiabátia 1 2 3 4 1 Foo a T Foo a T
Cilo de Carnot on gas ideal P 3 4 T 2 1 T v Cilo Carnot en sist. en lujo T.. T. W n 2 3 4 1 Compresor isotermo a T Compresor adiabátio Turbina isoterma a T Turbina adiabátia
Cilo de Carnot on vapor Foo a T Compresor adiabátio Evaporador isobaro 4 1 2 Turbina adiabátia 3 W n Condensador isobaro Foo a T Cilo de Carnot on vapor P P evap 1 2 T P ond 4 3 v T