5. ÁCIDOS SULFÚRICO Y FOSFÓRICO. FERTILIZANTES

5. ÁCIDOS SULFÚRICO Y FOSFÓRICO. FERTILIZANTES 5.3. Se dispone de una planta de fabricación de ácido fosfórico ediante el proceso de vía húeda. Este proceso de fabricación queda reflejado en la figura adjunta. El ácido fosfórico se obtiene ediante ataque de roca fosfórica con ácido sulfúrico en un reactor agitado. Este reactor se quiere que opere a 70 ºC y con una concentración de ácido del 30 %p (expresado coo P 2 O 5 ). Junto con el ácido se fora sulfato de calcio dihidrato (yeso). Después del reactor hay un filtro que separa el yeso del ácido fosfórico. El agua de lavado junto con una cantidad de ácido débil es reciclada al reactor para favorecer el ataque a las partículas de roca. Finalente el ácido débil se lleva a concentración donde se separa previaente la ateria orgánica en un decantador y posteriorente se calienta el ácido y tras una lainación se realiza un flash para obtener la concentración deseada. 7 6 5 1 20.000 kg/h 4 9 11 2 3 8 12 16 14 26.500 kg/h 10 15 13 Se dispone de los siguientes datos: Roca fosfórica alientada: 20 [t/h]. Coposición (en peso) de la roca fosfórica: 97 % fosfato tricálcico, 2,5 % agua, y 5 % ateria orgánica. El ácido sulfúrico se alienta al 78 %p. Presión en el flash 1: 03 [kg/c 2 ]. Concentración de equilibrio en el flash 1: 43 %p (expresado coo H 3 PO 4 ). Caudal de reciclo (éste incluye agua de lavado y ácido fosfórico): 26.500 [kg/h]. Cada 50 kilograos de torta retiene 85 kilograos de agua y 15 de P 2 O 5. Cada 5 kilograos de ateria orgánica decantada retiene 1 kilograo de ácido fosfórico (considérese que la ateria orgánica no retiene nada de ácido sulfúrico). Se eplea edio litro de agua de lavado por cada kilograo de torta filtrada. Teperatura de todas las alientaciones al proceso: 25 ºC. Presión en el flash 2: 2 [kg/c 2 ]. Concentración final de ácido fosfórico: 53 %p (expresado coo P 2 O 5 ). Exceso de ácido sulfúrico: 2 %p 1

Pesos oleculares [g/ol]: H 3 PO 4 = 98; P 2 O 5 = 142; Ca 3 (PO 4 ) 2 = 310; CaSO 4 = 136; H 2 SO 4 = 98; H 2 O = 18. Calores de foración a 25 ºC [kj/ol]: Fosfato tricálcico = -4.038; ácido sulfúrico = -811,3; agua = -284,2; yeso = -2.021; ácido fosfórico = -1.278,6. Calores específicos [kcal/kg ºC]: Materia orgánica = 22; yeso = 27; ácido sulfúrico del 78 %p = 4. Diagraa con los calores de dilución del ácido sulfúrico y del ácido fosfórico. Diagraa de tensión de vapor del ácido fosfórico. Diagraa del calor específico del ácido fosfórico en función de su concentración. Diagraa de Mollier del vapor de agua. Calcular: a) Producción de yeso, producción de ácido fosfórico, la cantidad de ácido sulfúrico alientado y cantidad de ateria decantada. b) Caudal que es necesario recircular por el flash 1 y teperatura en el iso para que el reactor opere en las condiciones noinales especificadas. (Considérese a efectos de cálculo que la recirculación está copuesta únicaente de ácido fosfórico de la concentración indicada y que el vapor saliente del flash es agua). c) Si es necesaria el agua de alientación y en caso afirativo su caudal. d) La teperatura a la que se debe calentar el ácido en el calentador para obtener la concentración deseada a la salida del flash 2. e) En caso de no dar la concentración del flash 1, se podría resolver el problea? En caso afirativo indicar el procediiento a seguir. a) Producción de yeso, producción de ácido fosfórico, la cantidad de ácido sulfúrico alientado y cantidad de ateria decantada. Se pide deterinar las corrientes 2 (ácido sulfúrico alientado), 11 (yeso), 12 (ateria orgánica) y 13 (ácido fosfórico producido). El factor de conversión de la concentración expresada coo P 2 O 5 a la concentración expresada coo H 3 PO 4 es: % % 2 98 H3PO4 = P2 O5 142 Por lo tanto la concentración en el reactor, que debe operar con una concentración del 30 %p expresado coo P 2 O 5, queda coo: 2 98 % H3PO4( reactor) = 30 = 41 = 41% 142 Y la concentración del ácido fosfórico producido (53 %p expresado coo P 2 O 5 ): 2 98 % H3PO4( final) = 53 = 73 = 73% 142 A continuación se realiza un balance ásico al reactor. La reacción global es: Ca 3 (PO 4 ) 2 + 3 H 2 SO 4 + 6 H 2 O 3 CaSO 4 2 H 2 O + 2 H 3 PO 4 Se alientan 20 t/h de roca fosfórica con un contenido en fosfato del 97 %. Por tanto, el ácido fosfórico que se produce en el reactor (y que pasa a la corriente 4) será: 2

2 2 n4, H3PO4 = 1 97 = 20. 000 97 = 125, 2 [kol/h] PM 310 4,H3PO4 = 12.265,8 [kg/h] fosfato La concentración de ácido en el reactor debe ser del 30 %p expresado coo P 2 O 5, o del 41 %p expresado coo H 3 PO 4. Por lo tanto, la cantidad de agua debe ser: 59 4, aguaácido = 4, H 3PO4 = 17. 355, 7 [kg/h] 41 4,fosfórico41 = 4,H3PO4 + 4,aguaácido = 29.621,5 [kg/h] Esta cantidad corresponde al ácido fosfórico producido en el reactor. Pero en la corriente 4 tabién habrá presente el reciclo de ácido fosfórico que entra en el reactor por la corriente 8 (el ácido fosfórico que sale por la corriente 5 vuelve a entrar al reactor por la corriente 6). La cantidad de yeso sin hidratar que se produce será: 3 3 n4, CaSO4 = 1 97 = 20. 000 97 = 187, 7 [kol/h] PM 310 4,CaSO4 = 25.532,9 [kg/h] fosfato El agua de constitución del yeso dihidrato, y el yeso dihidrato serán: 4,aguayeso = n 4,CaSO4 2 PM agua = 6.758,7 [kg/h] 4,yeso = 32.291,6 [kg/h] El ácido sulfúrico alientado (corriente 2) puede deterinarse a partir de la cantidad de yeso generado, teniendo en cuenta que su concentración es del 78 %p y que se utiliza un exceso del 2 %p: n 2,H2SO4esteq = n 4,CaSO4 = 187,7 [kol/h] 2,H2SO4esteq = 18.398,7 [kg/h] 2,H2SO4 = 2,H2SO4esteq 1,02 = 18.774,2 [kg/h] 2, H2SO4 2 = = 24. 069, 5 [kg/h] 78 2,agua = 5.295,3 [kg/h] A partir del exceso de sulfúrico alientado, se deterina el sulfúrico que pasa a la corriente 4, así coo el agua procedente de la alientación que le acopaña: 2,H2SO4exceso = 375,5 [kg/h] 4,H2SO4 = 375,5 [kg/h] 2,H2Oexceso = 105,9 [kg/h] 2,sulfuricoexceso = 481,4 [kg/h] En la corriente 4 tabién sale la ateria orgánica, que constituía el 5 % de la roca fosfórica: 4,atorg = 1,atorg = 005 20.000 = 100 [kg/h] De anera que los caudales de la corriente 4 serán: 3

[kol/h] Fosfórico producido 41 %p 29.621,5 Fosfórico del reciclo? Yeso 32.291,6 Materia orgánica 100 Ácido sulfúrico (exceso) 375,5 Para conocer la coposición del reflujo de fosfórico (corriente 8, 26.500 kg/h incluyendo agua de lavado y ácido fosfórico), se realiza un balance ásico al filtro. En prier lugar, la corriente 11 corresponde a la torta que sale del filtro: 11,yeso = 4,yeso = 32.291,6 [kg/h] Coo se dice que se retienen 85 kg de agua y 15 de P 2 O 5 por cada 50 kg de torta: 11, yeso 11, H2O = 85 = 549, 0 [kg/h] 50 11, yeso 11, P2O5 = 15 = 96, 9 [kg/h] 50 11,solucion = 11,H2O + 11,P2O5 = 645,8 [kg/h] 11 = 32.937,4 [kg/h] Esta solución resulta de la ezcla del ácido producido en el reactor (30 % de P 2 O 5 ) y del agua de lavado. El P 2 O 5 proviene del ácido fosfórico, y el resto de la solución será agua de lavado (proviene de la corriente 9): 100 11, fosforico = 11, P2O5 = 322, 9 [kg/h] 30 11,agualavado = 11,solucion 11,fosforico = 322,9 [kg/h] El agua de lavado (corriente 9) consiste en edio litro por cada kg de torta filtrada: 9 = 5 11 = 16.468,7 [kg/h] La corriente de reciclo (corriente 8, 26.500 kg/h) estará copuesta por el agua de lavado que no habrá quedado retenida en la torta, y ácido fosfórico: 8,agualavado = 9 11,agualavado = 16.145,8 [kg/h] 8,fosforico = 8 8,agualavado = 26.500 16.145,8 = 10.354,2 [kg/h] Este ácido (41 % en H 3 PO 4 ) peranece reciclado y por tanto se encuentra igualente en la corriente 4: 4,fosforicoreciclo = 10.354,2 [kg/h] Para conocer el agua que se alienta (corriente 3) priero se realiza un balance al agua sin considerar las pérdidas en el condensador: 3 = 4,aguaacido + 4,aguayeso 1,H2O 2,H2O 8,agualavado = 2.173, 3 [kg/h] Pero falta considerar el agua que se pierda al producirse el flash 1. 4

A continuación se realiza un balance en el decantador. La corriente 12 corresponde a la ateria orgánica, por cada 5 kg de la cual se retiene 1 kg de ácido fosfórico: 12,atorg = 4,atorg = 100 [kg/h] 12,fosforico = 20 [kg/h] 12 = 120 [kg/h] La corriente 15 consiste en el resto de corriente, y estará forada por el fosfórico que no queda retenido en la torta y en la ateria orgánica, y el exceso de sulfúrico: 15,fosforico = 4,fosforico41 11,fosforico 12,fosforico = 29.575 [kg/h] 15 = 15,fosforico + 4,H2SO4 = 29.654,1 [kg/h] Se lleva a cabo un balance en el flash 2. La producción de ácido concentrado (corriente 13) consiste en ácido fosfórico al 53 %p de P 2 O 5, 73 %p de H 3 PO 4, y que provendrá de la corriente saliente de la decantación (corriente 15), donde estaba concentrado al 41 %p de H 3 PO 4 : 13,H3PO4 = 41 15,fosforico = 12.123,8 [kg/h] 13, H3PO4 13, fosforico = = 16. 572, 8 [kg/h] 73 13 = 13,fosforico + 13,H2SO4 = 16.948,3 [kg/h] Por tanto, el agua que se separa en el flash 2 (corriente 14) será la diferencia entre los caudales de entrada (15) y de salida (13): 14 = 15 13 = 12.705,8 [kg/h] Producción de yeso: 11,yeso = 32.291,6 [kg/h] Producción de ácido fosfórico: 13,H3PO4 = 12.123,8 [kg/h] 13,fosforico = 16.572,8 [kg/h] Ácido sulfúrico alientado: 2,H2SO4 = 18.774,2 [kg/h] 2 = 24.069,5 [kg/h] Materia orgánica decantada: 12,atorg = 100 [kg/h] b) Calcular el caudal que es necesario recircular por el flash 1 y teperatura en el iso para que el reactor opere en las condiciones noinales especificadas. (Considérese a efectos de cálculo que la recirculación está copuesta únicaente de ácido fosfórico de la concentración indicada y que el vapor saliente del flash es agua). En prier lugar se realiza un balance de entalpía en el reactor. Toando coo estado de referencia la teperatura de 25 ºC, el balance queda reducido a las corrientes 4, 5 y 6, ya que para el resto, al hallarse a 25 ºC, la entalpía es cero: 6 h 6 = 5 h 5 + 4 h 4 + reac h reac La corriente 4 se encuentra a una teperatura de 70 ºC (la del reactor): 4 h 4 = (C p,fosforico 4,fosforico + C p,fosforico 4,fosforicoreciclo + C p,atorg 4,atorg + C p,yeso 4,yeso + + C p,sulfurico 4,sulfurico ) (70 25) Los calores específicos de la ateria orgánica, el yeso y el ácido sulfúrico al 78 %p están dados en el enunciado. El calor específico del fosfórico al 41 % se deterina gráficaente. Se obtiene un valor: C p,fosforico = 68 [kcal/kg ºC] Sustituyendo, resulta: 5

4 h 4 =1,623 10 6 [kcal/h] En cuanto a la entalpía de la reacción, deben tenerse en cuenta las entalpías de dilución del sulfúrico y del fosfórico: I H 2 SO 4 + H 2 O H 2 SO 4 dil II H 3 PO 4 + H 2 O H 3 PO 4 dil III Ca 3 (PO 4 ) 2 + 3 H 2 SO 4 + 6 H 2 O 3 CaSO 4 2 H 2 O + 2 H 3 PO 4 IV = III 3 I + 2 II Ca 3 (PO 4 ) 2 + 3 H 2 SO 4 dil + 6 H 2 O 3 CaSO 4 2 H 2 O + 2 H 3 PO 4 dil Las entalpías de dilución se deterinan gráficaente (valores referidos a kg de soluto): H I = -82 [kcal/kg] H II = -45 [kcal/kg] La entalpía de la reacción III se calcula a partir de los calores de foración de las especies iplicadas (referidas a un ol de H 3 PO 4 ): H III = 3/2 H f (yeso) + H f (H 3 PO 4 ) 3/2 H f (H 2 SO 4 ) 3 H f (H 2 O) - ½ H f (fosfato) = -221,6 [kj/ol] = -53,0 [kcal/ol] Por tanto, la entalpía de reacción será: reac h reac = n 4,H3PO4 H III 2,H2SO4esteq H I + 4,H3PO4 H II = -5,68 10 6 [kcal/h] El balance de entalpía en el reactor queda coo: 6 h 6 = 5 h 5 + 4 h 4 + reac h reac 6 C p,fosforico (T 6 25) = 5 C p,fosforico (T 5 25) + 1,623 10 6 5,68 10 6 La teperatura de la corriente 6 se obtiene leyendo en el diagraa de la presión de vapor del ácido fosfórico para las especificaciones del enunciado: presión de 03 kg/c 2 y concentración del 43 %p (31 %p de P 2 O 5 ), resultando: T 6 = 29 ºC Por otro lado, debe cuplirse el balance de ateria en el flash 1, donde se especifica que la concentración de equilibrio es del 43 %p: 5 41 = 6 43 6 = 95 5 El balance de entalpía queda ahora: 95 5 68 (29 25) = 5 68 (70 25) + 1,623 10 6 5,68 10 6 5 = 144.235,9 [kg/h] 6 = 137.024,1 [kg/h] c) Calcular si es necesaria el agua de alientación y en caso afirativo su caudal. Conociendo los caudales 5 y 6, se deterina el agua que se condensa en el flash 1 (corriente 7): 6

5 = 6 + 7 7 = 7.211,8 [kg/h] A partir de los resultados del apartado a): 3 = 3A + 7 = 2.173,3 + 7.211,8 3 = 9.385,1 [kg/h] d) Calcular la teperatura a la que se debe calentar el ácido en el calentador para obtener la concentración deseada a la salida del flash 2. Se realiza un balance entálpico en el flash 2 y la válvula: 16 C p,16 (T 16 25) = 13 C p,13 (T 13 25) + 14 h 14 Donde 16 = 15 = 29.654,1 [kg/h], C p,16 = 68 [kcal/kg ºC] (fosfórico 41 %). Para la deterinación de la teperatura de la corriente 13, se utiliza el diagraa de presión de vapor del ácido fosfórico, sabiendo que la presión es de 2 kg/c 2 y la concentración del 53 %p expresado coo P 2 O 5, resultando: T 13 = 65 ºC El valor de C p del ácido fosfórico se toa del diagraa para una concentración del 73 %p en H 3 PO 4 : C p,fosforico = 55 [kcal/kg ºC] Mientras que el C p del ácido sulfúrico en la isa corriente se da coo dato (4 kcal/kg ºC). La corriente 14 se encontrará a la isa teperatura que la corriente 13 (T 14 = 65 ºC), y su entalpía corresponderá a la entalpía del vapor de agua a esa teperatura y presión de 2 kg/c 2, que se lee en el diagraa de Mollier: h 14 = 632 [kcal/kg] El balance entálpico queda coo: 29.654,1 68 ( T 16 25) = (16.572,8 55 + 375,5 4) (65 25) + 12.705,8 (632 25) T 16 = 425,8 ºC e) En caso de no dar la concentración del flash 1, se podría resolver el problea? En caso afirativo indicar el procediiento a seguir. El problea podría resolverse sin disponer del dato de la concentración del flash 1, ya que hay un balance que no se ha realizado y que es una restricción adicional que perite eliinar un dato: el balance de entalpía en el flash 1. La resolución consistiría en suponer una concentración, leer la teperatura, calcular los caudales iplicados (corrientes 5, 6 y 7), y luego coprobar si se cuple el encionado balance de entalpía. En caso de no cuplirse, debería iterarse con un nuevo valor de la concentración. 7