UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA ECOTEC FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES PROGRAMA ANALÍTICO MATERIA MATEMATICAS FINANCIERAS CODIGO FIN 220 1. DESCRIPCIÓN Las Matemáticas Financieras constituyen una aplicación del vasto campo de las Matemáticas. Por tal razón, su estudio es un requisito fundamental dentro del pénsum de materias en la formación superior del profesional en las especialidades de economía, ciencias empresariales y afines. El estudio y aplicación de las Matemáticas Financieras permite a este profesional mejorar el desempeño de su actividad mediante la toma de decisiones informadas en la solución de problemas de naturaleza económico-financiera. Entre los aspectos que se tratarán en este curso los más relevantes son: Fundamentos Matemáticos, El Interés Simple e Interés Compuesto; Anualidades Simples, Ciertas, Vencidas e Inmediatas; Anualidades Anticipadas y Diferidas, Rentas Perpetuas; Amortización y Fondo de Amortización; Depreciación y Agotamiento. 2. OBJETIVOS Generales o Identificar la naturaleza de las matemáticas financieras, sus objetivos y el papel que juega en el mundo de las finanzas y de los negocios, para una mejor comprensión del alcance de la asignatura. o Explicar a través del planteamiento y resolución de casos prácticos la importancia de las matemáticas financieras para la toma de decisiones informadas. Específicos o Determinar el valor del dinero en el tiempo y las distintas alternativas de su uso. o Plantear y resolver ejemplos de cálculo de monto compuesto, valor actual, tasas de interés nominal, efectiva y equivalentes. o Identificar, definir y explicar los diferentes tipos de anualidades. o Explicar qué es amortización y fondo de amortización y calcular depósitos, pagos, tasa de interés y plazo. o Explicar distintos métodos de depreciación de activos fijos y recuperación de inversión de bienes agotables.
3. COMPETENCIAS 1. Indica los temas básicos de las matemáticas financieras como los descuentos, algoritmos, exponenciales y progresiones para los futuros temas que abarcan las finanzas. 2. Muestra el valor del dinero a través del tiempo con la aplicación del costo del interés simple y/o interés compuesto con tasa nominal y efectiva. 3. Presenta los cálculos de las cuotas anuales que pueden ser simples, ciertas, vencidas, inciertas, perpetuas, anticipada y diferida que se realizan en los pagos o cobros de préstamos, pagos de créditos por la compra de bienes, etc. 4. Muestra los cálculos y presentación de los fondos de amortización por las obligaciones bancarias en que se incurren para financiar algún proyecto y/o compra. 5. Enseña los diferentes métodos de cálculos de la depreciación que son utilizados en la empresas para el reconocimiento del desgaste de sus activos fijos. 4. CONTENIDO PROGRAMATICO Unidad I. Algunos Fundamentos Matemáticos.- Aproximaciones, Operaciones con decimales, Tablas con factores externos, Proporcionalidad, Proporciones, Tanto por ciento, Logaritmos. Lectura Adicional: (Matemáticas Financieras: Alfredo Díaz) y (Matemáticas Financieras Aplicadas: Jhonny de Jesús Meza Orozco) Progresión Aritmética, Progresión Geométrica. Lectura Adicional: (Matemáticas Financieras: Alfredo Díaz) y (Matemáticas Financieras Aplicadas: Jhonny de Unidad II. Interés Simple.- Introducción, Definiciones, Cálculo del Interés, Interpretación del factor k, Relación entre el interés comercial y el interés real, Determinación del tiempo, Tablas para calcular el tiempo y equivalencias decimales, Fórmulas modificadas para el cálculo del interés simple, Monto, Valor Actual o valor presente de una deuda, Cálculo del interés por medio de tablas, Gráficas o diagramas del interés simple. Lectura Adicional:
(Matemáticas Financieras: Alfredo Díaz) y (Matemáticas Financieras Aplicadas: Jhonny de Ecuaciones de valores equivalentes, Tasa nominal anticipada y vencida y tasas efectivas, Revisión de problemas resueltos y problemas propuestos. Lectura Adicional: (Matemáticas Financieras: Alfredo Díaz) y (Matemáticas Financieras Aplicadas: Jhonny de Descuento Bancario, Fórmula para el cálculo del descuento Bancario y para el valor líquido, Relación entre el descuento bancario y el descuento racional o matemático, Pagos después de la fecha de vencimiento, Comisiones, Descuentos comerciales, Valor neto de una factura, Descuento por pronto pago, Descuentos en cadena o en serie, Tasas escalonadas, Revisión de Unidad III Pagos parciales y ventas a crédito a corto plazo.- Introducción, Pago de los intereses de un pagaré en fracciones del plazo de la deuda, Descuento bancario con pagos anticipados, Pagos parciales, Ventas a plazos, Tasa de interés en ventas a plazo, Revisión de problemas. Unidad IV. Interés Compuesto.- Introducción, Monto o valor futuro a interés compuesto, comparación entre interés simple y compuesto, Tasa nominal, tasa efectiva y tasas equivalentes, Cálculo del valor futuro utilizando tablas para n mayor que 50, Valor futuro compuesto con periodos de capitalización fraccionarios, Cálculo de la tasa de interés compuesto, Un caso paradójico. Lectura Adicional: (Matemáticas Financieras: Alfredo Díaz) y (Matemáticas Financieras Aplicadas: Jhonny de Cálculo del tiempo, Crecimiento natural e interés compuesto, Revisión de Unidad V. Valor actual o presente a interés compuesto.- Introducción, Cálculo del valor actual, Valor actual para valores de n mayores que el máximo de la tabla, Valor actual a interés compuesto con periodos de capitalización fraccionarios, Descuento a interés compuesto, Valor presente de una deuda que devenga intereses, Ecuaciones de de valores equivalentes, Revisión de Unidad VI.
Anualidades.- Introducción, Clasificación de las anualidades, Anualidades ciertas, Anualidades eventuales o contingentes, Valor de las anualidades, Valor futuro y valor presente de las anualidades simples ciertas ordinarias e inmediatas, Revisión de problemas resueltos y propuestos. Lectura Adicional: (Matemáticas Financieras: Alfredo Díaz) y (Matemáticas Financieras Aplicadas: Jhonny de Cálculo de la renta en una anualidad simple cierta ordinaria, Cálculo del tiempo o plazo de una anualidad, Cálculo de la tasa de interés de una anualidad simple cierta ordinaria, Revisión de problemas resueltos y propuestos. Lectura Adicional: (Matemáticas Financieras: Alfredo Díaz) y (Matemáticas Financieras Aplicadas: Jhonny de Planteamiento y resolución de ejercicios de anualidades simples ciertas vencidas e inmediatas. Práctica adicional previa la presentación del examen del primer parcial. Unidad VII. Anualidades Anticipadas y Anualidades Diferidas.- Anualidades anticipadas, Símbolos utilizados en las anualidades anticipadas, Valor futuro y Valor presente de las anualidades simples ciertas anticipadas, Revisión de Anualidades diferidas, Valores de las anualidades diferidas simples ciertas, Revisión de problemas resueltos y propuestos. Lectura Adicional: (Matemáticas Financieras: Alfredo Díaz) y (Matemáticas Financieras Aplicadas: Jhonny de Unidad VIII. Rentas Perpetuas.- Introducción, Símbolos utilizados en las rentas perpetuas, Valores de las rentas perpetuas simples, Capitalización, Costos capitalizados. (Matemáticas Financieras Aplicadas: Jhonny de Costos equivalentes, Revisión de problemas resueltos y propuestos. Unidad IX. Anualidades ciertas. Caso general.- Introducción, Símbolos utilizados en las rentas generales, Conversión de una anualidad general ordinaria en una anualidad simple, Cálculo de la renta en una anualidad general cierta ordinaria, Revisión de problemas resueltos y propuestos. Lecturas adicionales. Cálculo del tiempo o plazo de una anualidad general, Cálculo de la tasa de interés de una anualidad general, Anualidades generales anticipadas, Revisión de problemas resueltos y propuestos. Lectura Adicional: (Matemáticas Financieras: Alfredo Díaz)
Unidad X. Amortización.- Introducción, Sistemas de amortización, Cálculo de los valores de las amortizaciones, Cálculo del saldo insoluto, Reservas para atender rentas cuyos pagos son variables. Lectura Adicional: (Matemáticas Ventas a plazos, Derechos sobre un bien pagado por cuotas, Captación de ahorro y préstamos para adquisición de bienes raíces, Revisión de problemas resueltos y propuestos. Lectura Adicional: (Matemáticas Financieras: Alfredo Díaz) y (Matemáticas Financieras Aplicadas: Jhonny de Unidad XI. Fondo de amortización.- Introducción, cálculo de los valores de un fondo de amortización, Cálculo de lo acumulado en el fondo y del saldo insoluto en cualquier fecha, cálculo del plazo de una deuda, Fondos de amortización con aportes variables. Revisión de problemas resueltos y propuestos. Lectura Adicional: (Matemáticas Financieras: Alfredo Díaz) Unidad XII. Depreciación y Agotamiento.- Introducción, Cálculos de los cargos periódicos por depreciación, Depreciación por fondo de amortización, Método de la suma de dígitos. Lectura Adicional: (Matemáticas Financieras: Alfredo Díaz) Método de depreciación por porcentaje fijo, Método de depreciación con intereses sobre la inversión, Recuperación de la inversión en bienes agotables. Revisión de problemas resueltos y propuestos. 5. BIBLIOGRAFIA BASICA Autor: Lincoyán Portus Edición: Cuarta (2001) 6. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA Autor: Alfredo Díaz Mata Víctor Aguilera Gómez Edición: Tercera (1999) Autor: José Luis Villalobos Editorial: Grupo Editorial Iberoamérica Edición: Primera (1993)
POR MEDIO DE LOGARITMOS, CALCULADORA FINANCIERA Y PC Autor: Enrique García González Edición: Segunda Autor: Frank Ayres, Jr. Edición: Segunda (1998) Autor: Esther Highland Roberta Rosenbaum Editorial: Prentice Hall Edición: Tercera (1995)