1.5 Hidrodinámica Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender como se genera en los capilares de la dentina las fluctuaciones de presión que originan el dolor en el tratamiento dental.
Estructura del diente Esmalte Corona Dentina Pulpa Raíz Cemento Membrana Peri dental Nervios y vasos sanguíneos 2
Estructura del diente Capilares en la dentina 3
Estructura del diente En la zona externa 15000 capilares por m 2 En el borde de la pulpa existen 65000 capilares por m 2 Esto afecta también la constante de elasticidad que varia entre 13 y 17 Gpa 4
Daño a la dentina Ruptura en el dentina En todos los casos se compromete liquido en capilares que comunica fluctuaciones al nervio. Apertura de los capilares Tensión [Mpa/m2] Quiebre reciente Quiebre antiguo Largo de la ruptura (μm) 5
Consecuencia 6
Hidrodinámica del fluido en la dentina Al final lo que percibe el nervio es presión: Presión[Pa] Fuerza[N] Area [m 2 ] 7
Hidrodinámica del fluido en la dentina Cambios de presión llevan a movimiento del liquido Ecuación de Bernoulli Presión [Pa] Densidad [kg/m 3 ] Velocidad [m/s] 8
Hidrodinámica del fluido en la dentina El movimiento lleva a un flujo: Flujo [#/s] Área [m 2 ] Concentracion [#/m 3 ] Velocidad media [m/s] Variación de volumen [m 3 ] Variación de tiempo [s] Cantidad transportada [#] 9
Flujo bajo presión El flujo no es homogéneo y para el caso laminar (no turbulento) se tiene: Volumen de fluido [m 3 ] Tiempo [s] Radio del poro o canal [m] Viscosidad [Pas] Variación de presión [Pa] Distancia entre los puntos en que varia la presión [m] 10
Hidrodinámica del fluido en la dentina El movimiento del fluido activa los nervios >>> dolor Yo soy el que tiene el titulo y le va a decir si realmente le duele. 11
La cohesión Agua Embolo 30 Mpa!!! (10% tensión critica Cu) Tapa Fuerza www.gphysics.net UACH-2008-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-2-3-Transporte-de-Fluidos-Versión 06.08 12
La adhesión www.gphysics.net UACH-2008-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-2-3-Transporte-de-Fluidos-Versión 06.08 13
La adhesión www.gphysics.net UACH-2008-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-2-3-Transporte-de-Fluidos-Versión 06.08 14
La capilaridad Caso de un capilar Fuerza capilar Presión capilar [Pa] Tensión superficial [Pa m] Tensión superficial incluyendo geometría [Pa m] Angulo de la superficie Radio del capilar [m] Fuerza gravitacional Fuerza osmótica www.gphysics.net UACH-2008-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-2-3-Transporte-de-Fluidos-Versión 06.08 15
La capilaridad Ecuación de capilaridad Altura de la columna [m] Tensión superficial especifica (fluido, pared, medio externo) [Pa m] Densidad [kg/m 3 ] Constante de gravitación (9.8 m/s 2 )[m/s 2 ] Radio del capilar [m] www.gphysics.net UACH-2008-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-2-3-Transporte-de-Fluidos-Versión 06.08 16
Evaporación de liquido Sin el sello la capilaridad puede extraer liquido lo que lleva a una fluctuación de presión >>> dolor 17
Equilibrio con el Vapor de Agua Sin Vapor Domina Evaporación Equilibrio Agua Agua Agua Evaporación Condensación www.gphysics.net UACH-2008-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-2-3-Transporte-de-Fluidos-Versión 06.08 18
Evaporación del liquido Ecuación del equilibrio entre el vapor y una superficie : (1Torr = 133.3224 Pa) Presión del vapor (en Pa) Entalpia de evaporización (agua 40.65 kj/mol) energía para desprenderse Constante del gas (8.314 J mol -1 K -1 ) Temperatura en grados Kelvin (273.15 + grados Celsius) Presión de referencia (3.65x10 +10 Pa) Nota: 1 mol = 6.02 x 10 +23 partículas www.gphysics.net UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-1-3-Sin-Saturacion-Versión 04.08 19
Evaporación del liquido El vapor cumple la ley del gas: o Presión del vapor (en Pa) Volumen [m 3 ] Concentración [mol/m 3 ] Constante del gas (8.314 J/mol K) Temperatura en grados Kelvin [K] (273.15 + grados Celsius) www.gphysics.net UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-1-3-Sin-Saturacion-Versión 04.08 20
Evaporación de liquido Si circula aire se seca el agua de la superficie haciendo que nueva agua sea extraída de los capilares, baja de volumen, fluctuación de presión >>> dolor v 21
Hidrodinámica del fluido en el dentina Dilatación o contracción térmica Dilatación térmica [1/K] Variación en de volumen [m3] Volumen[m 3 ] Variación en la Temperatura [K o C] Ejemplo: agua tiene una dilatación térmica de 2.0666 10-4 1/K 22
Hidrodinámica del fluido en el dentina Si esta encapsulado lleva a una variación de la presión; Compresibilidad [1/Pa] Variación en el volumen [m3] Volumen[m 3 ] Variación en la Presión [Pa] Ejemplo: agua tiene una compresibilidad de 4.6 10 10 1/Pa 23
Presión osmótica Si esta encapsulado la variación de temperatura genera fluctuaciones de presión >>> dolor 24
Osmosis Solución hipotónica Solución hipertónica Osmosis Membrana semipermeable (paso de solvente pero no soluto) 25
Presión osmótica El agua fluye hasta que la presión osmótica se iguala en ambos lados. Presión osmótica Potencial químico o presión osmótica [Pa] Concentración del soluto [mol/m 3 ] Constante de Gas (8.314 J mol -1 K -1 ) Temperatura absoluta [ K grados Kelvin = 273.15 + C] 26
Concentración y ph Definición simplificada de ph 0 Jugo de limón Vinagre Agua de lluvia c* concentración de H+ expresada en moles/litros. 7 Agua destilada Agua de mar Leche de magnesio 14 27
Presión osmótica Ante azucare o sustancias acidas el liquido es extraído del canal lo que lleva a una baja de presión >>> dolor 28
Contacto Dr. Willy H. Gerber wgerber@gphysics.net Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia, Chile