PRUES DE ESO UNVERSDD.O.G.S.E. URSO 006-007 - ONVOTOR: SEPTEMRE EETROTEN E UMNO EEGRÁ UNO DE OS DOS MODEOS riterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. apacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo. a prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre,5 puntos. a puntuación de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados. 1. uestiones OPÓN a. Si se conectan en serie dos resistores R 1 y R (R >R 1 ) como se muestra en la figura, cuáles de las afirmaciones siguientes deben ser verdaderas? Justificar las respuestas en todos los casos. a) 1 = = 3, b) El consumo de energía eléctrica es mayor en R que en R 1. c) a caída de potencial es la misma entre los extremos de ambos resistores. d) El potencial en el punto a es igual que en el punto c 1 3 R 1 R a b c a) Verdadera, dado que al estar en serie la intensidad es la misma. b) Verdadera, pues la potencia es R, y al ser R > R1, la resistencia mayor consume mayor energía. c) Falso, pues la caída de potencial es R, por tanto es mayor en R d) Falso, ya que Va Vc = ( R1+ R); Va > Vc b. Determinado dispositivo eléctrico funciona a 1 V y con 0,5. Se conecta a un transformador ideal cuyo primario está conectado a una corriente alterna de 0 V. Qué intensidad circula por el primario? uál es la relación de transformación? En un transformador ideal se cumple que: V s s = V p p, por tanto 1 0,5 = 0 p; p = 0, 07. a relación de transformación es 0 = 18,3 de reducción 1.
c. Un circuito consta de una lámpara, un condensador y un inductor conectados en serie a una fuente de corriente alterna. Qué le ocurre al brillo de la lámpara cuando se elimina el inductor? Y cuando se deja el inductor en el circuito pero se elimina el condensador? Explicar la respuesta a impedancia en un circuito serie de corriente alterna viene dada por: Z = R + ω ω 1. Si se elimina el inductor se tiene una impedancia 1 Z = R + > Z, por consiguiente la corriente disminuye y el brillo de la lám- ω para también. l eliminar el condensador la impedancia es: ( ) Z = R + ω > Z, por tanto, al igual que en el caso anterior, la corriente disminuye y la lámpara tendrá menor brillo. d. En un sistema trifásico conectado en estrella, cuál es la relación entre la tensión de línea y de fase? En conexión en estrella: la intensidad de línea es igual a la de fase y: la tensión de línea es 3 veces la de fase V = 3 V F = F e. on un diodo de silicio se forman los dos circuitos de la figura. En cuál de los dos casos se enciende la lámpara y por qué? (a) 9V 9V (b) a lámpara se enciende en el circuito (a) dado que el diodo está en polarización directa. En el caso (b) no se enciende puesto que el diodo está polarizado inversamente.
. Para el circuito de la figura, calcular: a) V -V, cuando el interruptor está abierto. Si se cierra el interruptor, determinar: b) ntensidad que atraviesa la resistencia de 0 Ω c) V -V 5 V 10 Ω 5 Ω 0 Ω 3 V 10 Ω 3 V 10Ω 15 Ω Solución: uando el interruptor está abierto, dado que no pasa intensidad por la rama de la derecha, el circuito es equivalente al de la figura: 10 Ω 5 Ω 5 V 0 Ω 3 V 10 Ω 3 V 10Ω 15 Ω ε i 5+ 3 = = = 0, R+ r 10 + 0 + 10 i V V = 3 0, 0= 1 V l cerrar el interruptor, circula intensidad por todas las ramas, se dispone de un circuito de dos mallas. 10 Ω 5 Ω 5 V 1 0 Ω 3 V 10 Ω 3 V 10Ω 15 Ω Mediante el método de las corrientes cíclicas de Maxwell ( ) ( ) ( ) ( ) 1 10 + 10 + 0 + 0 = 3+ 5 1 0 + 5 + 0 + 15 + 10 = 3 3 uya solución es : 1 = 0,5 ; = 0,6 Por tanto la intensidad que atraviesa la resistencia de 0 Ω es 0,1 en el sentido de hacia c) V V = 0,6 5 3 + 0,6 10 = 14 V
3. Dado el circuito R serie, calcular: a) mpedancia y factor de potencia. Dibujar el triángulo de impedancias b) ntensidad y representarla junto con el voltaje c) Potencias activa, reactiva y aparente d) apacidad que habría que conectarle en paralelo para que el factor de potencia sea 0,95 G 30 V 50 Hz 5 Ω 30,3 mh 49,3 mh 300 µf Solución ω = π f = 3,14 50 = 314 rad s 1 3 = ω = 314 79,6 10 = 5 Ω 1 = + = 49,3 + 30,3 = 79,6 mh X 1 1 X = = = 10,61 Ω 6 ω 314 300 10 X = X X = 5 10,61 = 14,39 Ω Z R X = + = 5 + 14,39 = 8,85 Ω R 5 cosϕ = = = 0,866 Z 8,85 X =10,61 Ω Z=8,85 Ω φ R=5 Ω X =5 Ω X=14,39 Ω b) V 30 = = 8 Z 8,85 ϕ = arccos 0,866 = 9,94º -9,94º =8 V=30 V c) c) S = V = 30 8 = 1840 V P= V cosϕ = 30 8 0,866 = 1593, 44 W Q = V senϕ = 30 8 sen 9,94º = 918,33 VR ( ) Q = Q Q' = 918'33 P tan arccos 0'95 = 918,33 1583, 44 0,33 = 393,5 VR Q 393,5 5 Q = V ω = = =,37 10 F = 3,7 µ F V ω 30 314
4. De un motor de corriente continua excitación serie se conocen los siguientes datos: tensión de alimentación 30 V, fuerza contraelectromotriz 00 V, resistencia del devanado de excitación 0,35 Ω y corriente absorbida por el motor 60. alcular: a) Esquema eléctrico y resistencia del devanado inducido b) ntensidad de arranque del motor c) Rendimiento del motor si sólo existen pérdidas en el cobre d) Resistencia de arranque que hay que colocar, para que la corriente durante el mismo sea dos veces la nominal Solución a) Esquema del circuito R ext U M R i Sustituyendo los valores: U = ( R + R) + E Ec (4,1) ex i 30V = 60 (0,35 Ω+ R) + 00V i Despejando r i se obtiene: R i = 0,15 Ω b) Teniendo en cuenta la ecuación (4,1), y que en el arranque E = 0 V 30 V = (0,35Ω+ 0,15 Ω ) + 0V a Despejando a se obtiene: a = 460 c) De la ecuación del rendimiento y sustituyendo los valores se deduce: P P u η = = i ab E Ui = 00 V 0,87 87% 30 V = = d) Si se coloca una resistencia R a en serie con el inducido del motor en el arranque la ecuación del circuito será: U = ( R + R + R ) + E a ex i a En el arranque E = 0 V, y como nos dicen que = = 60= 10 a n Sustituyendo en la ecuación anterior:
30V = 10 (0,35Ω+ 0,15 Ω+ R a ) uego: R = 1, 4 Ω a
PRUES DE ESO UNVERSDD.O.G.S.E. URSO 006-007 - ONVOTOR: SEPTEMRE EETROTEN E UMNO EEGRÁ UNO DE OS DOS MODEOS riterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. apacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo. a prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre,5 puntos. a puntuación de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados. 1. uestiones OPÓN a. alcular la reactancia de un inductor de 0,450 H y la reactancia de un condensador de,50 µf a una frecuencia de 60,0 Hz. qué frecuencia son iguales ambas reactancias? X = ω = 0,45 π 60 = 169,64 Ω 1 1 X = = = 1061 Ω 6 ω,5 10 π60 1 1 1 94,8 ω = ; ω = = = 94,8 ; 150 ω 6 0, 45,5 10 rad s f = = π s b. inco condensadores idénticos de capacidad 0 = µf están conectados en un circuito como indica la figura uál es la capacidad equivalente entre los puntos a y b? 1 1 a o o b a asociación es equivalente a la de la figura, por tanto: o o o 1 1 1 = + = 1; = 1 µ F 1µF = 1µ F + µ F + 1µ F = 4µ F eq a b µf 1 µf 1 1 1 = + = 1; = 1 µ F
c. itar y explicar las pérdidas de potencia en un transformador. ómo podríamos disminuirlas? En un transformador existen dos tipos fundamentales de pérdidas: en el cobre y en el hierro. as pérdidas en el cobre son debidas al calor generado por efecto Joule en los conductores del primario y del secundario. Pueden disminuirse aumentando la sección de los conductores. En el hierro, son debidas a la histéresis y corrientes parásitas o de Foucault en el núcleo del transformador, al laminar los núcleos de hierro se consiguen cortar estas corrientes parásitas, así disminuir este tipo de pérdidas. d. Por qué cuando se arranca un motor de c.a. se conecta primero en estrella y se pasa luego a la conexión en triángulo? Se consigue que cada una de las bobinas del motor quede sometida a una tensión 3 inferior que si se hubiese conectado en triángulo, con lo cual la intensidad en el arranque queda disminuida a la tercera parte respecto al arranque directo en triángulo; e. omentar los tipos de excitación en los motores de corriente continua
. Una de las fases del devanado de un motor asíncrono trifásico está construido con cobre de 1,5 mm de diámetro, tiene en frío (T=0º) una resistencia de 1,51 Ω. Determinar: a) ongitud del conductor utilizado para devanar cada fase del motor b) Resistencia de cada fase a la temperatura de 75º c) Pérdida de potencia total en el devanado completo (pérdidas en el cobre en los tres devanados del estator a 75º), si la corriente por cada fase es de 6 Datos: Resistividad del cobre, ρ cu = 0,0178 Ω mm /m, coeficiente de temperatura α=0,00393 K -1 Solución a) R 0 l R0 S = ρ l = S ρ 1, 5 1, 51 π l = 4 150m 0,0178 b) R R ( α t) ( ) 75 = 0 1+ = 1,51 1 + 0,00393 75 0 = 1,84 Ω P = 3 R = 3 6 1,84 = 198,7 W c) P ( 75 ) ( )
3. Dado el circuito de la figura calcular: a) ntensidades de corriente que circulan por cada rama b) Diferencia de potencial entre el punto y el punto (V -V ) c) Rendimiento de la fuente de alimentación de 5 V 5 V, 1 Ω 3 Ω 4 Ω 3 V, 1Ω V, 1 Ω 4 Ω Solución 5 V, 1 Ω 1 4 Ω V, 1 Ω 3 Ω 3 V, 1Ω 4 Ω a) Mediante el método de las corrientes cíclicas de Maxwell uya solución es : ( ) ( ) ( ) ( ) 1+ 4+ 1+ 3 + 4+ 1 = 3+ 5 4+ 1 + 4+ 1+ 4+ 1 = 3 : 1 1 1 15 = 1,15 13 31 = 0, 48 65 1,15 5 V, 1 Ω 0,67 4 Ω V, 1 Ω 0,48 3 Ω 3 V, 1Ω 4 Ω b) V V = 0,67 4 3 + 0,67 1 = 0,35 V d) a fuente de alimentación de 5 V funciona como generador, su rendimiento viene dado: 5 1,15 1,15 1 0,77 η = = 5 1,15
4. Una línea trifásica a 400 V, 50 Hz tiene conectadas dos cargas de 1 y 14 kw con factores de potencia de 0,7 y 0,8 respectivamente. Se pide: a) Triángulo de potencias b) ntensidad y factor de potencia total de la instalación c) ntensidad consumida por cada receptor d) apacidad de la batería de condensadores a conectar en paralelo para que el factor de potencia sea de 0,9 Solución a) Triángulo de potencias: P T = P 1 + P = (1 + 14) kw= 6 kw Q 1 = P 1 tg φ 1 = 1 kw.tg(arc cos 0.7) = 1,4 kvr Q = P tg φ = 14 kw.tg(arc cos 0.8) = 10,5 kvr Q T = Q 1 + Q =,74 kvr Teniendo en cuenta que S T es la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos P T y Q T se obtiene: S T = 6 +, 74 = 34,54 ; S T = 34,54 KV S ϕ P Q b) Factor de potencia e intensidad total: 6 cos ϕ = PT kw T 0, 75 S = 34,54 kvr = T ST 34540 V = = = 49,9 3 U 3 400 V c) ntensidad consumida por cada receptor: P 1 1 = = = 1 1000 W 3 U cosϕ 3 400V 0,7 4,7 P = = = 14000 W 3 U cosϕ 3 400V 0,8 5,3 d) apacidad de la batería de condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia a 0,9. tagϕ = tag( ar cos(0,75)) = 0,88 tagϕ = tag( ar cos(0,9)) = 0, 48 T PT ( tgϕ tgϕ ) 6000 W (0,88 0, 48) = = = 07µ F π f U π 50 Hz (400 V)