Experimento de laboratorio No. 6 Estudio de la ley de Faraday en un transformador. AUTOR(ES): Aurea D. Rodríguez Llerena, OBJETIVOS 1. Estudiar el fenómeno de inducción electromagnética en un transformador. 2. Comprobar experimentalmente la dependencia de la fem inducida en el enrollado secundario de un transformador con la amplitud del voltaje en el enrollado primario. 3. Comprobar experimentalmente la dependencia de la fem inducida en el enrollado secundario de un transformador del número de vueltas del enrollado. 4. Obtener experimentalmente un transformador reductor y un transformador elevador. SITUACIÓN FÍSICA. Se tiene un transformador formado por dos enrollados aislados eléctricamente y enlazados por un núcleo de hierro. El número de vueltas de los enrollados se conocido. Si se alimenta con una fuente de voltaje alterna el enrollado primario se establece un flujo magnético a través del núcleo y esto provoca fem inducida en ambos enrollados. FUNDAMENTOS FÍSICOS. Un transformado está formado por dos enrollados aislados eléctricamente y enlazados por un núcleo de un material ferromagnético para garantizar que las líneas del campo magnético debidas a la corriente en uno de los enrollados estén casi completamente dentro del núcleo. En la figura 1 se muestra un esquema de un transformador típico, el enrollado primario es el que se conecta a la fuente de voltaje alterna y en ambos aparece fem por inducción electromagnética, la fem inducida en el secundario origina en este una corriente alterna que alimenta al dispositivo que se conecte a la salida de este. La ley de la inducción electromagnética de Faraday plantea que la fem inducida en una espira conductora es directamente proporcional a la rapidez de cambio del flujo magnético que atraviesa el área encerrada por la espira. Esta se expresa matemáticamente como: (1) El signo menos significa que la fem inducida se opone a la causa que la provoca y es conocida como la ley de Lenz. ε ind es la fem inducida N: número de vueltas del enrollado Φ B es el flujo magnético. Si se alimenta un enrollado de N vueltas y longitud l (figura 2) con una fuente de voltaje alterna en este se establece una corriente alterna dada por la expresión: I, inherente a esta corriente aparece un campo magnético variable en el tiempo que está dado por la expresión: (2)
Figura 2 A través del área transversal de este enrollado aparecer un flujo magnético que se puede determinar por la expresión: Como se puede observar de la expresión anterior el flujo magnético a través del enrollado varía en el tiempo porque el campo magnético varía en el tiempo, permaneciendo el área transversal del enrollado constante. El flujo magnético originado en este enrollado provoca que aparezca una fem inducida, este será el enrollado primario, si además, este flujo magnético atraviesa el área encerrada por otro enrollado en este aparecerá también una fem inducida, este será el enrollado secundario, este es el principio de funcionamiento de un transformador. Si se determina el flujo magnético a través del enrollado secundario utilizando la expresión 3 y este se deriva con respecto al tiempo obtenemos que la fem inducida máxima en el enrollado secundario del transformador es proporcional a: (4) Si despreciamos la resistencia de los enrollados y consideramos que todas las líneas de campo magnético están confinadas en el núcleo de hierro, de modo que en cualquier instante el flujo magnético a través de los dos enrollados es el mismo tenemos que: (3) y En las expresiones anteriores ε p y ε s son las fem inducidas en los enrollados primario y secundario respectivamente y N p y N s son los números de vueltas de los enrollados primario y secundario respectivamente. Como estamos suponiendo que el flujo es el mismo a través de ambos enrollados podemos plantear que: Como consideramos despreciable la resistencia en los enrollados la fem inducidas son iguales a los voltajes en los terminales de los enrollados primario y secundario respectivamente entonces se cumple que: Si N p > N s es un transformador elevador y si N p < N s es un transformador reductor. EQUIPAMIENTO EXPERIMENTAL: El sistema experimental está formado por los dispositivos mostrados en la figura #3 (5) (6) Figura #3
DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO: El experimento se realizara con un transformador como el mostrado en la figura 3, el enrollados primario es el que se conecta a la fuente de voltaje alterna. Durante el experimento se varía la amplitud de voltaje en el enrollado primario y se mide la fem inducida en el secundario. Manteniendo constante la amplitud de voltaje en el primario se puede medir la fem inducida en el secundario cambiando el número de vueltas de este. Cambiando la relación entre el número de vueltas del primario y el secundario se puede obtener un transformador reductor o elevador. PREPARACIÖN DEL EQUIPAMIENTO. Utilizando las figuras 3, 4, 5 y 6: Familiarícese con las partes del sistema experimental. Compruebe que ambos enrollados están enlazados por el núcleo de hierro. Compruebe que la fuente de voltaje de alterna esté conectada a los terminales del enrollado primario de forma tal que tenga activas 100 vueltas. Asegúrese que la fuente de voltaje esté en el máximo valor de amplitud.
Compruebe que el multímetro está preparado para medir voltaje alterno y en la escala de 50 v. MEDIDAS DE PROTECCIÓN E HIGIENE. No encienda la fuente antes de estar seguro que el sistema está conectado correctamente. Asegúrese que el multímetro está en la escala de 50 v de alterna. Manipule con cuidado todos los elementos del sistema experimental, en particular al cambiar el selector de la amplitud de voltaje de la fuente. Al terminar el experimento deje el puesto de trabajo recogido y apague la fuente de voltaje. ACTIVIDADES A REALIZAR: Ejercicio 1. Comprobación experimental de la dependencia de la fem inducida en el enrollado secundario con el número de vueltas. 1. Mida el voltaje en el enrollado primario y anote su valor. 2. Mida el voltaje inducido en el enrollado secundario para diferentes números de vueltas, anote los valores en la tabla que le mostramos a continuación. Vp(v) Np Ns Vs 1 (v) Vs 2 (v) Vs 3 (v) Vs 4 (v) Vs 5 (v) 100 200 600 800 1200 1400 Tabla 1 Ejercicio 2 Comprobación experimental de la dependencia de la fem inducida en el enrollado secundario de la amplitud de voltaje en el enrollado primario. 1. Varíe el selector de voltaje de la fuente entre el máximo y el mínimo valor de voltaje posible. 2. Para cada valor de volteje de la fuente mida el voltaje en el enrollado primario (100) y en el secundario, para un valor de vueltas del secundario constante (1400). Anote todos los datos en la siguiente tabla. Np Ns Vp(v) Vs(v) 100 1400 Tabla 2 Ejercicio 3. Comprobación experimental de un transformador reductor. 1) Ahora invierta el enrollado primario y secundario, para esto conecte la fuente de voltaje entre los terminales 0 y14 del enrollado primario (figura 5). 2) Ponga el valor de voltaje de la fuente en el máximo valor posible. 3) Mida el voltaje en el enrollado secundario variando el número de vueltas de este, complete la siguiente tabla: V p (v) N p N s V s (v) 1400 100 300 400 Tabla 3
PROCESAMIENTO, PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. Con los datos de la tabla 1 realice el gráfico de vs N s por ajuste visual. De la pendiente del gráfico realizado anteriormente determine el número de vueltas del enrollado primario y su error relativo. El transformador utilizado en el ejercicio 1 es reductor o elevador explique. Con los datos de la tabla 2 realice el gráfico de V s vs V p utilizando el método de ajuste lineal por mínimos cuadrados. Analice en ambos gráficos el cumplimiento de la ley de Faraday. Explique. Con los datos de la tabla 3 compruebe el cumplimiento de la ecuación 6, es este un transformador elevador o reductor? Explique su respuesta. V p (v) N p N s V s (v) 1400 100 300 400 Presente todos los resultados anteriores en un informe al profesor con el formato orientado. BIBLIOGRAFÍA Cartaya Saíz, O. Introducción al Laboratorio de Física. Fundamentos de la Teoría de Errores. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de La Habana. Cuba. 1986. Colectivo de autores. Experimentos de electricidad y magnetismo. Manual de prácticas de laboratorio. Departamento de ediciones del ISPJAE, 1983 Manual de práctica del folleto original. Zemanzky. S. Física Universitaria. 2008 (vol II, parte I). pagina 1014.