Esperanza de vida de los negocios en México Metodología
Índice Introducción 1. Objetivos 1.1 Objetivo central 1.2 Objetivos específicos 2. Hipótesis 3. Metodología 3.1 De la demografía de poblaciones humanas hacia la demografía de poblaciones de establecimientos 3.2 Alcances del estudio 3.3 Seguimiento generacional de establecimientos 3.4 Cálculo de las tablas de supervivencia 4. Resultados 4.1 Sobre las hipótesis 4.2 Sobre la esperanza de vida 4.3 Sobre la proporción de supervivencia 5. Comparación con otras fuentes 6. Conclusiones 6.1 De los objetivos 6.2 De la metodología 6.3 De los resultados 6.4 De las fuentes de información 6.5 Perspectivas Bibliografía V 1 1 1 3 5 5 6 6 8 15 15 18 22 23 25 25 25 25 26 26 27
V Introducción En México son pocas las elaboraciones teóricas enfocadas a calcular las probabilidades de supervivencia y muerte de los establecimientos. El presente documento propone una metodología para calcular las Tablas de Supervivencia y Mortalidad en los establecimientos según su edad, su tamaño y la actividad económica a la que se dedican. Se obtuvieron tabulados que expresan la supervivencia y mortalidad de los establecimientos, como resultado de la aplicación de la metodología diseñada, con los siguientes indicadores según las diversas categorías estudiadas: Categorías Por sector Total Nacional Manufacturero Comercio Servicios privados no financieros Por tamaño (0 a 100 personas ocupadas) 0 a 2 3 a 5 6 a 10 11 a 15 16 a 20 21 a 30 31 a 50 51 a 100 De 101 y más personas ocupadas 101 a 250 251 a 500 501 a 1000 Más de 1000 Indicadores Número de establecimientos supervivientes Probabilidad de supervivencia Probabilidad de muerte Número de establecimientos que murieron Esperanza de vida de los establecimientos Número de establecimientos supervivientes Proporción anual de establecimientos supervivientes Número de establecimientos que perteneciendo a una categoría en un año anterior pasaron a otra en el año siguiente Probabilidad de muerte de los establecimientos Número de establecimientos que murieron
1. Objetivos Al inicio de la investigación se plantearon las siguientes preguntas que definieron los problemas a resolver que se mantuvieron permanentemente como las directrices de trabajo: Cuánto viven los establecimientos? Cuál es el proceso de desaparición de estos? Cuál es la función matemática que modela la supervivencia y mortalidad de los establecimientos de México? 1.1 Objetivo central Obtener las tablas de supervivencia y mortalidad de los establecimientos de México por sector económico y por tamaño según su distribución por edad. 1.2 Objetivos específicos - Diseñar una metodología sólida para evaluar el fenómeno de supervivencia de los establecimientos, generando el procedimiento lógico para su resolución, así como la función matemática que lo modela. - Estimar los indicadores de supervivencia, muerte y esperanza de vida de los establecimientos. 1
2. Hipótesis Desde el inicio del proceso de investigación se plantearon una serie de hipótesis que devinieron de estudios pioneros de demografía económica realizados por el INEGI, así como de algunas publicaciones que fueron consultadas: 1. Las unidades económicas pequeñas mueren más rápido que las grandes. 2. La supervivencia tiene comportamientos distintos por actividad económica. 3. La supervivencia y la muerte de los establecimientos tienen un comportamiento inverso a las poblaciones humanas. 4. La supervivencia y la muerte de establecimientos están sujetas a variaciones de la economía global y nacional. 5. Entre establecimientos grandes pueden darse probabilidades de supervivencia mayores a 1 porque con el tiempo algunos crecen (en número de personas ocupadas) y pasan a un estrato de tamaño mayor aumentando el número de establecimientos. 3
3. Metodología En términos generales, el proceso de indagación para llegar a una resolución sólida se plantea en los siguientes pasos: 3.1 De la demografía de poblaciones humanas hacia la demografía de poblaciones de establecimientos (Paso 1) Esta etapa se traduce como el análisis teórico previo que implicó el establecimiento de similitudes entre los fenómenos demográficos asociados con poblaciones humanas y los fenómenos y eventos asociados con la movilidad de los establecimientos desde su creación hasta su muerte. Las gráficas 1A y 1B permiten establecer estas similitudes de eventos propios de poblaciones humanas con los eventos propios de poblaciones de establecimientos. Fenómenos de poblaciones humanas Gráfica 1A Fenómenos de poblaciones de establecimientos Gráfica 1B 5
De acuerdo con la comparación de las gráficas anteriores, se observa que existen fenómenos específicos que explican la movilidad en ambas poblaciones, para el caso de los establecimientos se toma el término de Demografía Económica, entendiéndolo como el dinamismo definido por eventos asociados a su línea de vida desde su nacimiento hasta su muerte. 3.2 Alcances del estudio Los resultados de la investigación se centran en la creación de tablas de supervivencia y mortalidad que explican la distribución de estos fenómenos según la edad para el total de establecimientos, y de manera diferenciada por sector de actividad económica así como por diversos tamaños de establecimientos. Así los resultados están referidos de manera independiente en las 16 siguientes categorías: 1. Por el total nacional 2. Sector manufacturero 3. Sector comercio 4. Sector de servicios privados no financieros 5. Para establecimientos de 0 a 2 personas ocupadas 6. De 3 a 5 personas ocupadas 7. De 6 a 10 personas ocupadas 8. De 11 a 15 personas ocupadas 9. De 16 a 20 personas ocupadas 10. De 21 a 30 personas ocupadas 11. De 31 a 50 personas ocupadas 12. De 51 a 100 personas ocupadas 13. De 101 a 250 personas ocupadas 14. De 251 a 500 personas ocupadas 15. De 501 a 1000 personas ocupadas 16. Más de 1000 personas ocupadas La cobertura del estudio será utilizada como plataforma básica para extenderla hacia una diversidad de categorías más detalladas, desde el punto de vista geográfico así como los elementos que conforman la clasificación económica. 3.3 Seguimiento generacional de establecimientos (Paso 2) El estudio del fenómeno de supervivencia y los eventos asociados a éste, considerando las experiencias estudiadas en las poblaciones humanas, se puede realizar mediante un enfoque retrospectivo de seguimiento generacional o bien, por un procedimiento prospectivo de una o más generaciones a través de encuestas continuas longitudinales, en intervalos de tiempo futuros y equidistantes. Para el caso de este estudio, el seguimiento de las generaciones en los establecimientos se realizó a través de un análisis retrospectivo de los Censos Económicos de 2009 hacia los de 1989, siguiendo las generaciones de establecimientos nacidos desde 1983 hasta 2003, considerando como nacimiento de un establecimiento a la respuesta obtenida en la pregunta censal (paralela en todos los censos económicos), referida al inicio de operaciones. La pregunta específica en los cuestionarios es: en qué año inició operaciones este establecimiento. El cuadro siguiente muestra la edad que tuvieron los establecimientos en cada evento censal de referencia, así como los n-1 intervalos de comparación para su seguimiento. 6
En los diagramas expuestos, se observan los siguientes datos: En las líneas horizontales se efectúa el seguimiento del número de sobrevivientes desde el primer censo hasta el último. En las líneas verticales se da el seguimiento de cuántos establecimientos murieron entre cada censo, que es la diferencia entre los vivos del censo de referencia menos los vivos del censo anterior. Los datos que están entre paréntesis en los triángulos superiores de cada triangulo son las probabilidades de sobrevivir de los establecimientos entre censo y censo calculadas mediante el cociente del número de vivos en el censo de referencia entre el número de vivos del censo anterior. Y los números que están entre paréntesis en los triángulos inferiores son las probabilidades de que un establecimiento muera entre el censo de referencia y el censo anterior. Hasta aquí los pasos 1 y 2 fueron el cimiento conceptual del desarrollo técnico para el cálculo de indicadores demográficos. Los pasos siguientes constituyen el procedimiento matemático para la construcción de tablas de supervivencia y mortalidad. 3.4 Cálculo de las tablas de supervivencia En este apartado se expresa el procedimiento para la obtención de las tablas de supervivencia de los establecimientos y el modelado matemático que lo representa, considerando cada una de las 16 categorías estudiadas. Dicho procedimiento se compone de los siguientes pasos técnicos: 3.4.1 Cálculo de probabilidades quinquenales (Paso 3) Conforme al plan de seguimiento generacional explicado en el punto 3.3, se efectuó la concentración de las probabilidades de supervivencia de los establecimientos por sector económico y por tamaño de 0 a 100 personas ocupadas, (para establecimientos de 101 y más personas ocupadas, el concepto de probabilidad se sustituye por el de proporción) cuyos datos se muestran en el ANEXO 2. A continuación se presenta un ejemplo de cuadros con la concentración de las probabilidades de supervivencia y las proporciones quinquenales para las generaciones 1983 y 1988. Categorías: Total Nacional y Sector Manufacturero Cuadro 2A Categoría: Total Nacional Categoría: Sector Manufacturero Generación 1983 1988 Generación 1983 1988 Edad P(x) P(x) Edad P(x) P(x) 0 a 5 0.4514 0 a 5 0.5987 5 a 10 0.6647 0.5562 5 a 10 0.5945 0.6112 10 a 15 0.7019 0.6849 10 a 15 0.656 0.624 15 a 20 0.7412 0.8204 15 a 20 0.7239 0.9873 20 a 25 0.7964 20 a 25 0.8144 Fuente: ANEXO 2 Categorías: Sector comercio y Sector Servicios Privados no Financieros Cuadro 2B Categoría: Sector Comercio Categoría: Sector Servicios Privados no Financieros Generación 1983 1988 Generación 1983 1988 Edad P(x) P(x) Edad P(x) P(x) 0 a 5 0.419 0 a 5 0.4476 5 a 10 0.6189 0.493 5 a 10 0.6757 0.602 10 a 15 0.6704 0.676 10 a 15 0.7051 0.7243 15 a 20 0.7262 0.784 15 a 20 0.7859 0.8429 20 a 25 0.7866 20 a 25 0.818 Fuente: ANEXO 2 1 El análisis demográfico. MÉTODOS RESULTADOS Y APLICACIONES / Roland Pressat / Fondo de Cultura Económica / Capítulo V. 8
4. Resultados 4.1 Sobre las hipótesis Al inicio del documento se plantearon cinco hipótesis sobre las cuales se expresa la interpretación de los resultados obtenidos durante el proceso de investigación, mismas que son contrastadas de acuerdo al siguiente esquema comparativo: Hipótesis planteadas Contrastación de hipótesis Hipótesis 1: Las unidades económicas pequeñas mueren más rápido que las grandes Esperanzas de vida durante los primeros 4 años de edad de establecimientos de 0 a 100 personas ocupadas por tamaño (años de vida) Cuadro 5A Tamaño e 0 e 1 e 2 e 3 0-2 6.9 7.3 7.7 8.1 3-5 8.4 8.8 9.2 9.6 6-10 15.0 15.4 15.7 16.0 11-15 20.7 21.0 21.3 21.6 16-20 23.3 23.6 23.9 24.3 21-30 22.0 22.4 22.7 23.1 31-50 22.0 22.4 22.9 23.3 51-100 21.0 21.5 22.0 22.5 Fuente: ANEXO 5 Considerando la partición realizada para el tamaño 0 a 100 personas ocupadas, es notorio que en general, conforme aumenta la medida de tamaño de los establecimientos, su esperanza de vida aumenta. Esperanzas de vida de establecimientos de 0 a 100 personas ocupadas a la edad t (a partir de que los sobrevivientes se vuelven constantes hasta la edad w) Tamaño (t,w) Máx (años) Establecimientos a edad (t,w) % / 100,000 0-2 23-46 24 8,175 8.18 3-5 19-38 20 13,769 13.72 6-10 23-46 25 23,869 23.87 11-15 29-58 32 26,672 26.67 16-20 26-52 33 36,082 36.08 21-30 21-42 31 50,825 50.83 31-50 21-42 33 60,825 60.83 51-100 20-40 33 68,468 68.47 Fuente: ANEXO 5 Cuadro 5B Para los estratos componentes de la partición de 0 a 100 personas ocupadas, los establecimientos que llegan con vida a la edad t, y permanecen a la edad w, aumentan conforme mayor es su tamaño. 15
Hipótesis planteadas Hipótesis 5: Los establecimientos grandes en general, incrementan su número porque con el tiempo cambian a otro estrato de personas ocupadas. Contrastación de hipótesis Proporciones de supervivencia para unidades económicas de 100 y más personas ocupadas Cuadro 8 Tamaño Edad 101-250 251-500 501-1000 Más de 1000 0 1.0156 1.0207 1.1506 1.7194 1 1.0290 1.0252 1.1883 1.8340 2 1.0422 1.0297 1.2248 1.9418 3... 1.0553 1.0342 1.2603 2.0440 14 1.1896 1.0820 1.5995 2.9423 15 1.1896 1.0862 1.6268 3.0107 Fuente: ANEXO 5 Comentario: Las proporciones anuales de supervivencia entre las edades (x;x+n), (x=0,1,2 n) son mayores que 1 ya que los cambios de estrato superan a la mortalidad de unidades. En general, entre más grandes y más antiguas son las unidades económicas, esta proporción aumenta. La hipótesis es aceptada por los comentarios anteriores. 4.2 Sobre la esperanza de vida A manera de resumen se presentan un par de resultados que son los de más importancia en este estudio; mismos que se expresan a continuación: 18