ADMINISTRACION DE EMPRESA OPERACIONES INDUSTRIALES Instructor: Ing. Luis Gomez Quispe SEMESTREIII - 017 SEMANA 11 : FLUJO DE LOS FLUIDOS LIQUIDOS Inst. Ing. Luis Gomez Quispe 1
OBJETIVO GENERAL Al término de la sesión el aprendiz, será capaz de resolver problemas de transporte de fluidos líquidos
FUNDAMENTOS
Fluidos en movimiento Hasta ahora hemos considerado fluidos en reposo. Ahora estudiamos fluidos en movimiento: hidrodinámica. Hay dos tipos de flujo: flujo laminar flujo turbulento
Flujo Laminar Es el flujo uniforme, donde capas vecinas del fluido se deslizan entre sí suavemente. Todas las partículas de una capa siguen la misma trayectoria (línea de flujo). Las trayectorias de dos capas no se cruzan.
EXPERIMENTO FLUJO LAMINAR
Flujo Turbulento Es el flujo donde no existen capas definidas y el material se mezcla continuamente. Las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos.
EXPERIMENTO FLUJO TURBULENTO
Medidores de flujo Caudal y masa circulante
Introducción Siempre que se trabaja con un fluido, existe la necesidad de realizar un conteo de la cantidad que se transporta, para lo cual utilizamos medidores de flujo.
Introducción Algunos de ellos miden la velocidad de flujo de manera directa y otros miden la velocidad promedio, y aplicando la Ecuación de continuidad y la de energía se calcula la velocidad
Medidores de Caudal Medidores de presión diferencial Placa orificio Tubo Venturi Tubo Pitot
Placa orificio Consiste en una placa perforada instalada en la tubería. Dos tomas conectadas en la parte anterior y posterior de la placa, captan está presión diferencial la cual es proporcional al cuadrado del caudal.
Tubo Venturi Permite la medición de caudales 60% superiores a los de placa orificio en las mismas condiciones de servicio con una perdida de carga del 10% al 0% de la presión diferencial. Posee gran precisión y permite el paso de fluidos con sólidos abrasivos.
Tubo Pitot El tubo pitot mide la diferencia entre la presión total y la presión estática, o sea la presión dinamica, la cual es proporcional al cuadrado de la velocidad The averaging pitot tube
TUBO DE PITOT
Medidores de Caudal Medidores de velocidad Medidor de turbina Medidor electromagnético Rotámetro Medidor de ultrasonidos
FLUJOMETRO DE TURBINA
MEDIDOR ELECTROMAGNETICO
ROTAMETRO
Transductores Ultrasónicos Miden el caudal por diferencia de velocidades del sonido al propagarse éste en el sentido del flujo del fluido y en el sentido contrario. Los sensores están situados en una Tubería de la que se conocen el área y el perfil de velocidades. Son sensibles a los cambios de densidad del liquido y son afectados por burbujas de aire o gas.
Medidores de Caudal Medidores másicos Medidor másico térmico Medidor de Coriolis Medidores volumétricos Medidor de desplazamiento positivo
MEDIDOR MASICO TERMICO
MEDIDOR DE CORIOLIS
Medidor de flujo de desplazamiento ( ACEITE)
Ecuación de continuidad Conservación de la masa
La Ecuación de Continuidad l 1 l A 1 A v 1 Consideramos el flujo de un fluido por un tubo de diámetro variable: la cantidad de masa que entra en el tubo en un intervalo t es: v La cantidad de masa que sale del tubo en un intervalo t es: Si el fluido es incompresible, m 1 = m, entonces, A 1 v 1 = A v
Ecuación de Continuidad
Ecuación de Bernoulli Flujo Laminar, fluido incompresible. l l l 1 1 l A P y El fluido pasa por un tubo de sección transversal no uniforme, que varía de altura. Consideramos la cantidad de fluido en el elemento de volumen (1) y calculamos el trabajo efectuado sobre el fluido para que éste se mueva desde la posición (1) a la posición (). El fluido del punto (1) se mueve una distancia l 1 y empuja el fluido del punto () una distancia l.
Ecuación de Bernoulli Flujo Laminar, fluido incompresible. l l l 1 1 l A P y El fluido de la izquierda empuja y efectúa un trabajo de En el punto (), W 1 = F 1 l 1 = P 1 A 1 l 1 W = F l = P A l Éste último es negativo porque estamos considerando el trabajo efectuado sobre la sección (1) de fluido.
Ecuación de Bernoulli Flujo Laminar, fluido incompresible. l l l 1 1 l A P y También la fuerza de gravedad efectúa trabajo sobre el fluido: El efecto neto del proceso es mover una masa m de volumen A 1 l 1 (= A l ) desde el punto (1) hasta el punto (). El trabajo efectuado por la gravedad es: W g = mg (y y 1 )
Ecuación de Bernoulli Finalmente, reordenando, P 1 + 1 ρv 1 + ρgy 1 = P + 1 ρv 1 + ρgy Ésta es la ecuación de Bernoulli y es una expresión de conservación de energía: P + 1 ρv + ρgy = constante Observaciones: Si no hay flujo P = ρg y = ρg h
El medidor venturi h A C B La mayor velocidad en el angostamiento B produce una diferencia de presión entre los puntos A y B. PA - PB = ρgh
Teorema de Bernoulli (tubería horizontal): P 1 + ρgh 1 +½ ρv 1 =P + ρgh +½ ρv Tubería horizontal (h1 = h) P P =½ ρv ½ ρv 1 1 v1 h h1 = h v ρ Ahora, como la diferencia en presión ΔP = ρgh, Tubería horizontal ΔP = ρ gh = ½ ρv ½ ρv 1
SUSTENTACIÓN DE UN AVIÓN El principio de sustentación de un avión en el aire es también una aplicación de la ecuación de Bernoulli. La fuerza que sostiene al avión en el aire, es igual al área de las alas por la diferencia de presión sobre y debajo del ala.
Ecuación de Bernoulli El avión La trayectoria curva El atomizador
Ejercicio: Bernoulli Cuál es la fuerza de levantamiento sobre el ala de un avión de área 86 m si el aire pasa sobre las superficies superior e inferior a 340 m/s y 90 m/s respectivamente? La densidad del aire es 1. 9 kg/ m 3.
Resumen Fluidos en movimiento (hidrodinámica) Ecuación de Continuidad Ecuación de Bernoulli A 1 v 1 = A v P + 1 ρv + ρgy = constante
El tubo de Venturi 1 1 1 1 1 A A v p p 1 1 1 A A P P A v La altura promedio del fluido es constante, entonces 1 1 1 1 v p v p De la ecuación de continuidad v 1 A 1 = v A Es fácil llegar a:
CALCULOS
APLICANDO ECUACION DE LA CONTINUIDAD
Aplicando Ecuación de Bernoulli
El tubo de Venturi 1 1 1 1 1 A A v p p 1 1 1 A A P P A v La altura promedio del fluido es constante, entonces 1 1 1 1 v p v p De la ecuación de continuidad v 1 A 1 = v A Es fácil llegar a:
Ley de Torricelli La presión del aire en la superficie del líquido (1) es la misma que en el orificio (), entonces podemos establecer p 1 1 0 v1 gy p0 v g Suponiendo que v1 = 0 (el nivel del líquido cambia muy lentamente), llegamos a v gy 0