...c:: ~ s:: -0 (fj do) I-< - dt Figura 23. Variacion de la Presion Fluyente en el Cabezal en Funcion del Diametro de la Tuberia de Produccion. "'t)..., 0..., c ;:I ~ d t I "'t) -. t 2 ~ Pre s ion Figura 24. Variacion dela Presion con la Profundidad para Diferentes Diametros de la Tuberia.
72 Pw f, fija Caudal, q{ Fi,gura 25. Variacion de la Presion Fluyente en el cabezal, Pwh, con el aumento del Caudal. / // '"Tj >; 0 ~ r::: ::l 0 0 p:l 0 P w f, F ij a '"Tj l q )... Presion, LPC Figura 26. Variacion de la Presion con la Profundidad para Diferentes Caudales.
Efecto de la Densidad Liquida (pd, Corte de Agua (fw), Relacion Agua - Petroleo (RAP). Las variables densidad liquid a (PL), corte de agua (fw) y relaci6n agua - petr61eo (RAP) esuin proporcionalmente ligadas; es decir, al aumentar una de elias implica el aumento de las otras y viceversa. El efecto, entonces, de algunas de elias reproduce el efecto desarrollado de cualquiera de las otras. AI aumentar el peso de la columna (densidad) liquida aumenta el efecto del desruvel 6 cambio de altura 6 efectos gravitacionales y por 10 tanto aumenta ei gradiente de perdidas totales. Al mantener las variables restantes fijas y aumentar la densidad del Jiquido disminuye la presi6n fluyente en cabeza de pozo. EI comportamjento de la presion"nuyente con la profundidad se denota en la Figura 27 para presi6n constante en la cabeza de pozo. Efecto de la Viscosidad Uquida 0 del Petroleo. EI aumento de viscosidad aumenta la fricci6n y por 10 tanto la perdidas totales de energia. Ademas, los crudos viscosos est an, normalmente, asociados a petr61eos pesados por 10 que el efecto de la viscosidad unido al efecto de la densidad implica la dificultad de producir petr6leos pesados. En funci6n de la profundidad el comportamiento de la presi6n se describe en la Figura 28 para presi6n contante en cabeza. Efecto de la Relacion Gas - Liquido (RGL) Para interpretar el comportamiento de la presi6n en tuberias verticales y para flujo multifasico, la variable RGL es una de la mas importante, aunque no aparece en forma explicita en la ecuaci6n de flujo general (71). Sin embargo, su influencia es un hecho definido tanto a nivel te6rico como pnictico. De observaciones experimentales y de resultados numericos se encuentra que ~ra val ores bajos de velocidad del gas 6 valores bajos de caudal de gas, el componente de mayor efecto es el gradiente de elevaci6n por encima del efecto de la fricci6n. Pero, para vajores altos de velocidad del gas donde el peso de Ja columna es bajd, entonces la fricci6n se convierte en el agente principal de perdidas de energia 6 presi6n. Ademas, a velocidades altas del gas el componente de energia cinetica comienza a ganar importancia. Las Figuras 29 y 30 esquematizan este hecho mencionado. EI amilisis de RGL implica valorar, en forma comparativa, el efecto del componente de fricci6n y el hidrostatico 6 cambio de altura.
Pwh, Fija t PL Presion, LPC Figura 27. Variacion de la Presion con la Profundidad para Diferentes Valores de la Densidad Liquida. "i:l """1 0..., ~ ::l -. Pl "i:l! ~ 0 Presion Figura 28. Comportamiento de la Presion con Profundidad para Diferentes Viscosidades.
Perdidas por Peso Columna Caudal de Gas ---~---- Perdidas por Fricci6n Caudal de Gas _ Perdidas TotaJes Caudal de Gas Figura 29. Variacion de los Gradientes con el Aumento de la Velocidad del Gas.
/ Efecto Hidrostatico y Perdidas Totales ------ ----- Efecto ----.Friccion L- ~-=_==-~-----=_ -=---- --------- ------ ~-------- -.L Velocidad del gas. v g Figura 30. Variacion de los Gradientes en Flujo Multifasico con el Aumento de la Velocidad del Gas. Las condiciones de flujo encontradas en campos productores de petr61eo negro 6 convencional se ubican en el rango de velocidades de gas bajas. Asi, en general, el gradiente en tuberias verticales esta mas influenciado por el termino de gravedad que por el termino de fricci6n por 10 que a medida que la columna se hace -mas Ii viana por aumento de RGL, menor sera el gradiente en la tuberia. Sin embargo el incremento progresivo de la cantidad de gas libre provoca un incremento en su velocidad y aumenta el deslizamiento de la fase gaseosa sobre la fase liquida y con ello se aumentan las perdida~ de energia debido a la fricci6n hasta superar porcentualmente el efecto de elevaci6n, Figuras 29 y 30. Se puede, entonces, entender el comportamiento de la presi6n en funci6n de Ja profundidad en la Figura 31, en la cual se analiza el efecto de la relaci6n gas - Jiquido sobre el gradiente de presi6n; en ella se reconoce la disminuci6n de gradiente de presi6n con el aumento de la relaci6n gas - liquido (RGL). Adem~ 5, se observa la existencia de un valor de RGL maximo,
PRESSURE GRADIENTS (ALL OIL) Tubing Size 3 in. 1.0. Producing Rate 400 Bbls./Day Oil 1\ PI Gravity 35 API Gas Srecifie Gravity 0.65!\verage Flowing Temp. 120 0 F -- -1 - - - Figura 31. Comportamiellto del Gradiente de Presion con Profundidad en Flujo Multifasico Vel tical. (9) \
a partir del cual un nuevo aumento invierte este ultimo efecto descrito; este limite maximo se conoce como RGL optimo 0 curva de gradiente minimo. Un aumento adicional de RGL genera un curva de gradiente con mayores perdidas de presion y se pbserva en la Figura 31. Efecto de la Energia Cinetica. Por considerar el flujo en tramos de tuberia 10 suficiente pequenos y con area transversal constante, el efecto de la Energia Cinetica 0 termino de aceleracion es despreciable en la mayoria de los casos. En calculos de diseno, en lngenieria, se observa que en la determinacion del gradiente total el efecto del termino de aceleracion es pequena si se compara con la de los otros terminos. Sin embargo, se recomienda incluir el termino de aceleracion en regiones de baja densidad y altas velocidades; esto por 10 general ocurre a condiciones de flujo de bajas presiones y/o cercanas a superficie 0 a valores altos de relacion gas - liquido. 2.4.5 Comparacion de los Componentes de la Perdida de Presio.n en Tuberia. Como ejercicio academico se pueden observar por separado los componentes de perdidas de presion en la tuberia, a saber: Contrapresion ejercida en superficie a traves de un choque 0 ensamblaje de cabezal de pozo. Efecto Hidrostatico debido a gravedad 0 cambio de elevacion. Perdidas friccionales las cuales involucran las fuerzas viscosas y los efectos de deslizamiento. La Figura 32 representa el efecto sobre la presion de fondo de cada uno de los componentes: para flujo monofasico liquido, gaseoso y en mezcjas gas - liquido. Para el caso de liquido - aceite insaturado 0 agua - la densidad se asume constante y por 10 tanto el gradiente hidrostatico asociado. La friccion depende del caudal y se categoriza segun el regimen de flujo - laminar 0 turbulento - separado por una breve zona de transicion. A caudales bajos el regimen es laminar y el gradiente varia linealmente con caudal 0 velocidad de flujo. A caudales altos el flujo es turbulento y el gradiente aumenta con ej caudal pero supera la dependencia lineal. En el caso de flujo de gas, existe una interdependencia entre caudal de flujo, densidad y presion. Un aumento en el caudal produce un incremento en las perdidas de presion total.
Presi6n en el Cabezal Efecto HidrostMico CJ Perdidas de Fricci6n 0 0 "0 "0 C C 0 "0 C 0 I..L. 0 0 <l) I..L. I..L. "0 <l) <l) C "0 "0-0 C C ' Cii -0-0 ~ Cii ' U:; <l) <l)...... P-. P-. P-. Caudal Liquido Caudalde Gas Mezclas Bifasicas Figura 32. Componentes de Perdidas de Presion en Tuberia de Produccion.(34) En mezclas bifasicas los efectos hidrostaticos y por friccion tambien cambian con el caudal pero de forma relativamente compleja, El incremento del caudal puede llegar hast a cambiar el mecanisme predominante desde gravitacional a friccional y esto produce un giro en la tendencia de la curva de presiones de fondo en funcion del caudal, Figura 32, Como se ha mencionado, para unas condiciones dadas de caudal, presion en el cabezal, y tamano de tuberia, existe una distribucion de presion a 10 largo de la tuberia el cual comienza con el efecto unico de la presion fluyente en el cabezal, Figura 33, Para flujo monofasico de Jiquido el gradiente de friccion y el gradiente hidrostatico se mantienen constantes en la tuberia y por 10 tanto la presion fluyente en la tuberia es lineal con profundidad, Para flujo de gas los gradientes varian en forma lisera con la profundidad y en el caso de mezclas gas - Jiquido se resalta la tendencia de incrementar los gradientes con la profundidad, 2.4.6 CUI-vas de Gradiente Vertical. Es una relacion grifica entre presion y profundidad que senala la variacion de la presion de flujo en la tuberia de produccion para unas condiciones de flujo dadas y calculadas segun una correlacion definida,
'-----I Presi6n en el Cabezal Efecto Hidrosllitico c:j Perdidas de Fricci6n Profundidad _--1 Profundidad,- Profundidad."'- Presi6n Liquido Presi6n Gas Presi6n Mezclas Figura 33. Variacion de los Gradientes de Perdidas de Presion con la ProfundidadY4) Clasificacion de la Curvas de Gradiente. Existen numerosas curvas dependiendo de la compania que las presenta 0 la correlacion utilizada; ejemplo: Curvas de Gilbert, Camco, Ottis, Shell, Brown etc. Manejo de las Curvas de Gradiente. Para identificar la curva se reguiere: diametro de la ttiberia (d t ), tasa liguida total (gd, relacion agua - petroleo (RAP), y otros datos tales como gravedad, temperatura promedio etc. La Figura 31 muestra la curva tipica del gradiente vertical. Aplicacion de la Curva de Gradiente. En general la curva de gradiente se utiliza para realizar en forma manual calculos de presion, fluyente en la tuberia en diversas modalidades, a saber: Dada la presion fluyente en un punto de la tuberia, encontrar la presion desconocida a otra profundidad de interes (B). Una situacion tipica puede ser: dada la presion fluyente en el cabezal de pozo (Pwh), hallar la presion fluyente en el fondo del pozo (Pwf) y viceversa. EI siguiente procedimiento propone los pasos secuenciales de solucion: