UNIDAD 5 REGIMEN LIBRE

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1 UNIDAD 5 REGIMEN LIBRE Capítulo 1 CANALES. CARACTERÍSTICAS SECCIÓN : ENERGÍA TOTAL DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LA SECCIÓN DE UN CANAL La superficie libre del agua y la fricción del flujo en las paredes del canal, hace que las velocidades en un canal no estén uniformemente distribuidas en su sección. La máxima velocidad media en canales normales a menudo ocurre por debajo de la superficie libre a una distancia de 0,05 a 0,5 de la profundidad, siendo nulas en el contorno y aumentando al alejarse de él. En la figura 5.4 se exponen algunos ejemplos de la distribución de velocidades en diferente secciones transversales y cuya determinación es simpre por vía experimental. Las curvas que unen los puntos de igual velocidad se denominan isotacas Fig. 5.4 Isotacas en diferentes secciones

2 La distribución de velocidades en una sección de un canal depende también de otros factores, como de la sección su geometría, la rugosidad de las paredes y fondo, del caudal transportado y de la presencia de curvas. En una corriente ancha, rápida y poco profunda o en un canal muy liso, la velocidad máxima por lo general se encuentra en la superficie libre. El diagrama de velocidades en función del calado tiene la forma que se expone en la figura 5.5 Fig. 5.5 En una curva, la velocidad se incrementa de manera sustancial en el lado convexo, debido a la acción centrifuga del flujo. En contra de la creencia general, el viento en la superficie tiene muy poco efecto en la distribución de velocidades. Para determinar el caudal en una sección transversal en una corriente natural es necesario conocer las isotacas, se usa para ello un molinete que se introduce verticalmente en distintos calados de la sección, el molinete no das la velocidad de la corriente en el punto donde se ha situado, como se ha determinado los valores para diferentes puntos de diferentes verticales en la sección podemos dibujar las línea que unen iguales puntos de velocidad, en algunos casos interpolando, isotacas, determinando mediante un planímetro la sección correspondiente y multiplicando por la velocidad correspondiente a cada isotaca, sumando el producto de todas las áreas por su velocidad correspondiente obtendremos el caudal total que circula por la sección considerada. DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA SECCIÓN DE UN CANAL La presión en cualquier punto en una sección transversal del flujo en un canal con pendiente puede medirse por medio de la altura de la columna de agua en un tubo piezométrico. Al no considerarse las pequeñas perturbaciones debidas a la turbulencia, es evidente que el agua en esta columna debe subir desde el punto de medición hasta la superficie del agua. Por tanto, la presión en cualquier punto de la sección es directamente proporcional a la profundidad del flujo

3 por debajo de la superficie libre e igual a la presión hidrostática correspondiente a esta profundidad (fig. 5.6) Fig. 5.6 La distribución de presiones a lo largo de la sección transversal del canal es igual a la distribución hidrostática de presiones, es decir, la distribución es lineal y puede representarse mediante una línea recta AB. La validez de esta aplicación se verifica cuando las líneas de corriente son paralelas, la distribución de presiones es hidrostática y todos los puntos de la sección tienen la misma altura piezométrica h = z + p/γ,que coincidirá con la superficie libre. Puede admitirse que p/γ = y (calado). De igual manera será para todos aquellos movimientos en los que las componentes de la aceleración en el plano normal a la dirección de movimiento pueden considerarse despreciables, y no existen por tanto curvaturas ni divergencias que perturben apreciablemente el régimen hidrostático de presiones Cuando el flujo se mueve en un perfil curvilíneo para conocer la presión real es necesario realizar una corrección según el flujo se mueva en una solera convexa o cóncava. Esa corrección tiene fácil deducción, sabiendo que : Fuerza = masa x aceleración (1) y que fuerza = presión p 1 x superficie S Masa = densidad x volumen = /g.s.y La aceleración sea centrifuga o centrípeta = v /r (r = radio de curvatura de la solera, v = velocidad ) Sustituyendo en (1) : v p1.s.s.y. ; g r p 1 v y p 1 v y Por tanto la altura de presión total valdrá : p p 1 v y v y y 1 g. r

4 a) Convexo b) Concavo Fig. 5.7 El signo depende del tipo de curvatura, si es cóncava el efecto de la fuerza se suma al gravitatorio y p p viceversa si es convexa. Para r = régimen paralelo, = 0, con lo que y En el flujo cóncavo las fuerzas centrifugas apuntan hacia abajo reforzando la acción de la gravedad (fig.5.7.a), la presión es mayor que en el flujo paralelo. En el flujo convexo las fuerzas centrifugas actúan hacia arriba en contra de la acción de la gravedad, la presión resultante es menor que en el flujo en paralelo (fig.5.7.b). 1 ENERGÍA TOTAL Ya sabemos que el valor de la energía viene expresada por la ecuación: p V H z g En el régimen prácticamente paralelo y distribución de velocidades casi uniforme que es el caso normal del régimen libre, la ecuación anterior teniendo en cuenta lo dicho anteriormente se transforma en: V H z y g siendo z = la cota de la solera, y = el calado, y V = la velocidad media en la sección de igual modo se cumple el teorema de Bernouilli o de la energía entre las secciones 1 y que tomaría la forma (fig.5.8) V1 V H H ; z1 y1 z y H g g H1

5 Fig. 5.8 En régimen libre son por tanto aplicables las ecuaciones de la energía en la forma expuesta anteriormente, ecuación de continuidad y cantidad de movimiento. La ecuación de continuidad la expresaremos de la forma siguiente especialmente en secciones rectangulares: Si la sección S = b.y ; siendo b el ancho constante del canal Q = S.V = b.y.v ; utilizando el caudal unitario Q/b = y.v, las dimensiones de Q/b = m 3 /s/m.