6. CAPTURAS DE PANTAA CON EJEMPOS PRACTICOS DE DISEÑO 6.1. Parámetros del Transistor Utilizado. A continuación mostraremos una serie de capturas con diseños en los distintos planos y comentaremos los aspectos más destacables. Antes de comenzar mostramos los valores de los parámetros del transistor: Con estos valores, resulta incondicionalmente estable. Atendiendo a los módulos de S11 y S22, observamos que los puntos: ρ = 0 y = 0 g ρ deben pertenecer a regiones estables, es decir: Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 87
Todo esto se comprueba dibujando las 2 circunferencias de estabilidad en el generador y en la carga, CEG y CEC. Se observa así, como el CEC la cubre totalmente, toda la carta estable ella, es decir, toda la carta es estable siguiente Figura: ρg. Mientras que la CEC es exterior a ρ. Esto se puede ver en la CEG CEC Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 88
6.2. Ejemplos de Diseños en ρ g A) Empezaremos por un DISEÑO DE RUIDO F = cte Se han calculado varios circunferencias, para una / 2,5db / 2,2db y 2.11db F = cte de valores: 3db Como puede apreciarse, la circunferencia se hace cada vez mas pequeña acercándose al valor de la figura de ruido mínima (2.1db), que a su vez es el punto donde está situado el cursor y que como podemos ver a la derecha, se corresponde con ese valor concreto de F. Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 89
En esta otra captura, podemos apreciar como al cambiar los valores de los parámetros Fmin, ρ y, las circunferencias cambian totalmente. En OPT R N esta ocasión se usaron los valores de: 2db / 1db / 0.6db / 0.51db Como comentario, podemos observar que en última instancia se intentó calcular una especificación de ruido (0.3db) inferior a la figura mínima (0.5dB) y el resultado es una circunferencia con centro real, pero de radio imaginario, que Javascript califica como NaN (Not a Number). Así se muestra en la zona (superior izquierda) del listado de circunferencias. Obviamente, con ese radio, no dibuja nada. Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 90
B) DISEÑO DE GANANCIA CONSTANTE A A ENTRADA G g = cte Se ensayaron unos valores de: 0.1db / 0.5db / 0.9db y 0.99dB Como se puede apreciar las circunferencias se van estrechando tendiendo a un límite (aprox. 1dB), punto en el cual la ganancia constante a la entrada es máxima, de valor teórico: G g max = 1 1 2 S 11 El valor de ρ g en ese punto coincide con lo que se predice en teoría, que no es otro que: ρ * g = S 11 arroja un valor muy aproximado.. Como se aprecia, la herramienta Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 91
De forma similar a como ocurría con el ruido al seleccionar un valor por debajo de la figura mínima, aquí ocurre que al seleccionar un valor por encima de Gg>1, el circulo deja de tener sentido y se hace de radio complejo, como podemos apreciar en la última de las 5 circunferencias, que se intentó un valor de 1.5dB. Como contraejemplo, podemos ver esta otra figura, donde se ha modificado S11, que es del único parámetro [S] del que dependen su centro y radio, obteniéndose circunferencias totalmente distintas os valores fueron: 1db / 3db / 5db y 7dB Obviamente, también cambia el valor a partir del cual carecen de sentido. En este caso cuando, ocurre aproximadamente cuando superamos Gg>7.21dB. Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 92
C) DISEÑO DE GANANCIA DE POTENCIA DISPONIBE Aquí se calcularon para valores de: Ga = 1dB / 4dB /8dB /8. 5dB Como se aprecia, las circunferencias también van tendiendo a un solo punto, que en este caso sería el que se correspondería con el de la MSG o máxima ganancia estable, que para este amplificador podemos ver que es de 8.527dB. Nuevamente, si queremos sobrepasar ese valor con 8.6dB, obtenemos el conocido NaN en el radio, no existiendo así ninguna circunferencia asociada. Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 93
Comprobemos ahora, cómo al modificar algunos de los parámetros [S] de los que dependen las circunferencias de ganancia de potencia disponible, el transistor deja de ser incondicionalmente estable, y las circunferencias ya no tienden a un punto (MSG), sino que se van alejando de la carta... alcanzando valores de Gp y Ga desmesurados, tal que se convierten en NaN pero no por ser complejos, sino porque se desbordan. Se han calculado las correspondientes a 2db / 6db / 10db / 11.75db y 15dB, no siendo esta última un problema, al menos en teoría (no da un radio NaN ), ya que no estamos en estabilidad incondicional. Aunque en la práctica, esa zona se corresponde con valores de ganancia infinita. Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 94
Debido a la estabilidad condicional, deberíamos tener en cuenta la circunferencia de estabilidad en la carga CEC. De forma que calculamos el CEC para este amplificador Recordamos que la zona que se corresponde con la estabilidad, en este caso sería la exterior al CEC, ya que debería incluir al ρ, porque S 1 22 < centro g = 0 Esto se puede comprobar fácilmente, pues en el momento en que nos adentramos con el cursor en el CEC, una de las ganancias (Gp) se dispara al ; si penetramos más, es Ga la que se hace. Esto último sería un ejemplo de diseño con varias circunferencias. Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 95
6.3. Ejemplo de Diseños Conjuntos en ρ g Exigiremos F = 3dB, en amarillo, Ga = 8dB, en gris, y Gg = 0. 2dB, en azul. a zona común que cumple por exceso las 3 especificaciones, sería la zona central de la resaltada en rojo. En dicho punto observamos: F = 2. 16dB, G a = 8. 37dB y Gg = 0. 89dB os valores asociados a dicho diseño para la etapa de la entrada, serían: ρ g = 0.5437 134. 77 y Z g = 0.3416 + 0. 3744 j Podría interesar cumplir 2 especificaciones de forma exacta, por ejemplo Ruido y Potencia Disponible. Para ello calculamos los puntos de corte, obteniendo 2 posibilidades: ρ g = 0.7534 151. 75 y ρ g = 0.4709 112. 23 Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 96
6.4. Ejemplos de Diseños en ρ Debido a que con los anteriores valores de la matriz [S], las circunferencias de G = cte salían para dbs l muy bajos, del orden de 0.0001, se usaron estos otros. A) Diseño de GANANCIA CONSTANTE A A SAIDA Se ensayaron valores de: G = 0.1dB / 0.5dB / 0.7dB / 0. 75dB. Para l 1 G 0. 757dB l max > = deja de tener sentido, como se observa en el cálculo 2 1 S 11 de la 5ª circunferencia, donde se ensayó un valor de G = 0.8dB y se obtuvo un l radio complejo. Podemos ver cómo el valor de ρ en ese punto coincide con el teórico: ρ * = S 22 Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 97
El usuario puede comprobar, aunque aquí no se han capturado, que tal y como predice la teoría, las especificaciones de Gg = G = 0dB se l corresponden con circunferencias que pasan por el centro de la carta de Smith. B) Diseño de GANANCIA DE POTENCIA os valores constantes que observamos, se corresponden con: G P = 6dB / 7dB / 7. 9dB. Vemos nuevamente como tienden al punto de MSG, que en este caso vale 7.92dB. Así podemos comprobar que un valor de G P = 8dB da como consecuencia un radio NaN. Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 98
6.5. Ejemplo de Diseños Conjuntos en ρ C) Como en los ejemplos anteriores, ahora se abarcará un diseño conjunto en: GANANCIA CONSTANTE A A SAIDA y GANANCIA DE POTENCIA Se ensayaron especificaciones de = 7. 5 G = 0.6 y G = 0. 7 en Azul G P y P = 7. 9 G en Gris, y de Como vimos anteriormente, se pueden cumplir las especificaciones con exactitud, para lo cual se calculan los puntos de corte entre las circunferencias que nos interesan. Suponiendo éstas, las de G = 0. 6 y G P = 7. 9, se obtienen unos puntos de corte tales que: ρ = 0.5229 78. 72 y ρ = 0.5471 90. 32 Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 99
También podemos cumplirlas por exceso, seleccionando el punto central de la zona común, que es donde vemos el cursor, y que como podemos leer a la derecha, se corresponde con: ρ = 0.5772 83. 88 y Z = 27.54 + 47. 42 j Igualmente, y llegado un caso de estabilidad condicional, se tendría que tener en cuenta la circunferencia de estabilidad en el generador, o CEG para observar qué valores serían válidos y cuales no. Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 100
6.6. Ejemplo de Desadaptación Constante a la Entrada o a la Salida En el siguiente ejemplo mostramos el caso de un diseño para desadaptación constante a la entrada, con valores correspondientes a VSWRi = 20% / 60% / 95%. Debido a las ecuaciones, hay que seleccionar primero un punto de partida del plano ρ g o ρ en el que se basarán los cálculos, (la interpretación se la da el usuario). En este caso, se escogieron ρ g = 0.853 126. 5 y ρ g = 0.534 5. 73. Como podemos observar, las circunferencias de las especificaciones varían en funcion de los puntos de partida VSWRi=20% VSWRi=60% VSWRi=95% VSWRi=95% VSWRi=60% VSWRi=20% El usuario puede comprobar cómo al relajar mucho la especificación y seleccionar un valor cercano al 0%, la circunferencia obtenida resulta ser toda la carta de Smith. Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 101
A continuación, un diseño para desadaptación constante a la salida, nuevamente con valores VSWRo = 20% / 60% / 95%. Escogimos los puntos ρ = 0.821 168. 58 y ρ = 0.765 0.38. Obviamente, también varían las circunferencias en función de los puntos de partida Al igual que antes, si imponemos valores cercanos al 0%, se obtiene una circunferencia que abarca toda la carta. VSWRo=20% VSWRo=95% VSWRo=60% VSWRo=95% VSWRo=60% VSWRo=20% Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 102
6.7. Adaptación Conjugada. Transformación Entre Planos ρg ρ Aquí vemos 2 ejemplos de diseño con transformación entre planos. Concretamente hemos transformado la especificación F = 2. 2dB en naranja claro, nativa del plano ρ g en una circunferencia en ρ donde se cumple ρ * in = ρg, en azul oscuro. Se puede apreciar como la circunferencia transformada: cambia de color y se hace más opaca, y se actualiza el indicador de plano, cambiándose al ρ en azul. Podemos observar el mismo proceso para una especificación del plano ρ, en el que Gp = 8dB en gris, se transforma en otra circunferencia en el plano ρ g con la condición explícita de ρ * out = ρ, en naranja oscuro. Gp=8dB ρ * out = ρ F=2.2dB ρ * in = ρg Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 103