1 Lesson Plan Convertir fracciones a d ecimales 3 lugares d ecimales Age group: 5 t o grado, 6t o grado Online resources: F rac c i ó n a de c i mal Inicio El docente muest ra Los alumnos pract ican Ext ensión Repaso Matemática Cierre 6 1 0 1 2 1 5 4 Obj et ivos P rac t i c ar múltiples representaciones de cantidades E jerc i t ar la deteración de fracciones equivalentes Aprende r a convertir fracciones a números decimales De sarro l l ar habilidades para el pensamiento crítico I ni c i o 6 Pida a los alumnos trabajar en parejas y muestre la siguiente tabla:
2 P i da a los alumnos que copien la tabla. Ellos deberán marcar la casilla correspondiente cuando el número de la columna de la izquierda sea un factor de 10, 100 o 1000. Una vez que los alumnos hayan completado la tabla, deberán compartir sus resultados. P regunt e : Cuáles números son factores de 10? Los números dos y cinco son factores de 10. P regunt e : Cuáles números son factores de 100? Los números dos, cuatro y cinco son factores de 100. P regunt e : Cuáles números son factores de 1000? Los números dos, cuatro, cinco y ocho son factores de 1000. Di ga: Así que los números dos, cuatro y ocho son factores de 1000, pero seis no. Todos estos números son pares. En qué se diferencia el seis del dos, cuatro y ocho? Seis tiene un factor de tres. Dos, cuatro y ocho son potencias
3 de dos. P regunt e : Podemos usar el factor de seis como múltiplo de tres para explicar por qué seis no es factor de 1000? Tres no es un factor de 1000. Por ende, ningún múltiplo de tres puede ser un factor de 1000. E l do c e nt e mue st ra e l jue go de M at e mát i c a: F rac c i ó n a de c i mal - 3 l ugares de c i mal e s 10 Muestre a la clase el episodio de Matific F rac c i ó n a de c i mal - 3 l ugares de c i mal e s, usando el equipo de proyección. El objetivo del episodio es convertir fracciones a números decimales. Eje m plo : Di ga: Por favor lean las instrucciones. Los alumnos pueden leer las instrucciones ubicadas en la parte inferior de la pantalla. Di ga: Hay tres botones en el episodio, Amplificar por 2, Amplificar por 5 y Simplificar. Podemos usar estos botones para
4 hallar fracciones equivalentes a la fracción dada. Nuestro objetivo es tener un denoador que sea 10, 100, o 1000, para que podamos convertir fácilmente a números decimales. Sobre cuál botón debemos hacer clic primero para cambiar el denoador de nuestra fracción a una potencia de 10? Haga clic sobre el botón sugerido por los alumnos. P regunt e : Ya nuestra fracción tiene un denoador de 10, 100, o 1000? Los alumnos deberán responder basándose en el episodio. Continúe preguntando a los alumnos qué pasos seguir para obtener un denoador que sea potencia de 10. Una vez que el denoador sea 10, 100, o 1000, pregunte a los alumnos cómo se escribe la fracción como un número decimal. Introduzca el número decimal haciendo clic sobre el ícono. Si la respuesta es correcta, el episodio avanzará a la siguiente fracción. Si la respuesta es incorrecta, la instrucción se moverá. El episodio presentará un total de seis fracciones para convertirlas en números decimales. Lo s al umno s prac t i c an e l jue go de M at e mát i c a: F rac c i ó n a de c i mal - 3 l ugares de c i mal e s 12 Mantenga a los alumnos jugando F rac c i ó n a de c i mal - 3 l ugares de c i mal e s, en sus dispositivos personales. Cae alrededor de los alumnos, contestando las preguntas que sean necesarias.
5 E xt e nsi ó n R e paso M at e mát i c a: Co nvert i r f rac c i o ne s a de c i mal e s e jerc i c i o s 15 Di ga: Sabemos que. Ya que siete no es factor de 100, no podemos usar el mismo procedimiento para. Sin embargo, podemos aproximarlo. Siete es un factor de 98, lo cual es cercano a 100. Cuál es el numerador faltante que hace esta expresión correcta:? El numerador faltante es 14. Di ga: Sí, por lo tanto,, lo cual es cercano a. Por ende, es cercano a 0,14. Veamos una mejor aproximación. Si pensará en un número cercano a 1000 que sea múltiplo de siete, obtengo 1001. Ahora me puedo preguntar: el numerador?? Qué número debería ir en El numerador faltante es 143. Di ga: Así que, lo cual es cercano a. Por lo tanto, es cercano a 0,143, el cual es una mejor aproximación de que 0,14. Ahora van a repetir estos pasos con otras fracciones para deterar la aproximación decimal de, y. Distribuya lo siguiente: A. Deterar una representación decimal aproximada de. 1. Hallar un múltiplo de 3 que sea cercano a 100. 2. Establecer la fracción equivalente con la respuesta de la pregunta #1
6 como el nuevo denoador: 3. Calcular el numerador de la pregunta #2. 4. Ya que el denoador es cercano a 100, podemos usar este como una aproximación para : 5. Reescriba la fracción de la pregunta #4 como un número decimal. 6. Repita los pasos de la pregunta #1 hasta la #5, pero esta vez utilice un múltiplo cercano a 1000. B. Deterar una representación decimal aproximada de. 1. Hallar un múltiplo de 6 que sea cercano a 100. 2. Establecer la fracción equivalente con la respuesta de la pregunta #1 como el nuevo denoador: 3. Calcular el numerador de la pregunta #2. 4. Ya que el denoador es cercano a 100, podemos usar este como una aproximación para : 5. Reescriba la fracción de la pregunta #4 como un número decimal. 6. Repita los pasos de la pregunta #1 hasta la #5, pero esta vez utilice un múltiplo cercano a 1000. C. Deterar una representación decimal aproximada de. 1. Hallar un múltiplo de 9 que sea cercano a 100. 2. Establecer la fracción equivalente con la respuesta de la pregunta #1
7 como del nuevo denoador: 3. Calcular el numerador de la pregunta #2. 4. Ya que el denoador es cercano a 100, podemos usar este como una aproximación para : 5. Reescriba la fracción de la pregunta #4 como un número decimal. 6. Repita los pasos de la pregunta #1 hasta la #5, pero esta vez utilice un múltiplo cercano a 1000. Si hay tiempo, los alumnos pueden encontrar las aproximaciones decimales para otras fracciones, como,,, y. Revise las respuestas. Las respuestas pueden variar dependiendo del denoador elegido por los alumnos para ser cercano a 100 o 1000. Por ejemplo, cuando estén buscando un múltiplo de siete que sea cercano a 1000, podríamos pensar en 994 o en 1001. Por lo tanto, tendremos dos expresiones diferentes: y. La primera expresión se convierte en y la segunda expresión se convierte en. Así que una aproximación podría ser 0,142 mientras la otra sería 0,143. Se podría continuar la discusión preguntando cuál aproximación es más precisa 0,142 o 0,143. Discuta cualquier duda que los alumnos puedan tener.
8 Ci e rre 4 P regunt e : Qué pasos podemos hacer para convertir número decimal? como Podemos hallar una fracción equivalente. Queremos escribir como una fracción con 1000 en el denoador. Por lo tanto, planteamos y resolvemos para hallar el numerador. El numerador es 125. Así que. P regunt e : Si sabemos que es 0,125, entonces cómo podríamos convertir en número decimal? Las respuestas pueden variar. Dos posibles respuestas serían: 1. De nuevo podemos establecer una fracción equivalente:. Hallamos el numerador (375) y luego reescribimos la fracción como número decimal (0,375). 2. Ya que es 0,125, entonces es tres veces más grande. Por lo tanto, tres veces 0,125 es 0,375. P regunt e : Si sabemos que es, entonces, cómo podríamos convertir en número decimal? es dos veces, por lo tanto, si es, entonces es el doble de esto, o.