TEMA 7: ZAPATAS MEIANERAS Y E ESQUINA TEMA 7 MECÁNICA E SUEO Y CIMENTACIONES - E.T.S.A. SEVIA 2009/200
INTROUCCIÓN Cuando e diponen pilare junto a linde de propiedad aparece la neceidad de la zapata de medianería cuya carga etá concentrada prácticamente en el borde Forma de reolver la excentricidad de una zapata: imenionarla con carga excéntrica (a) o uniforme (b), tranmitiendo una tracción al forjado uperior imenionarla unida mediante tirante a la próxima (c, d), de manera que equilibre la excentricidad Por medio de una viga centradora (e), compenando la excentricidad con zapata cercana imenionar una zapata retranqueada de la fachada con una viga en voladizo para recibir el pilar (f, g) El itema de viga centradora e el de mayor interé: No tranmite momento al pilar (cao a y b) No requiere canto importante de zapata (como ocurre con lo tirante) TEMA 7 MECÁNICA E SUEO Y CIMENTACIONES - E.T.S.A. SEVIA 2009/200
SOUCIONES CONSTRUCTIVAS Cao a) y b): Zapata con carga excéntrica que tramite tracción al forjado Cao c) y d): Zapata unida a otra adyacente mediante un tirante Cao e): Zapata unida a otra adyacente mediante viga centradora Cao f) y g): Zapata retranqueada TEMA 7 MECÁNICA E SUEO Y CIMENTACIONES - E.T.S.A. SEVIA 2009/200
ZAPATAS CON VIGA CENTRAORA Se enlaza la zapata medianera con otra interior mediante una viga centradora, normalmente de ección contante ada la gran rigidez del conjunto zapata-viga centradora frente a lo pilare, no e conideran momento adicionale en ello El peo de la zapata e neutralizado por un peo igual y contrario de la cimentación, por lo que no e conidera Se dimeniona coniderando como accione la carga permanente y variable: Q Q 2 a B A A B C O e R R 2 B A TEMA 7 MECÁNICA E SUEO Y CIMENTACIONES - E.T.S.A. SEVIA 2009/200
ZAPATAS CON VIGA CENTRAORA Para reolver el problema: Q y Q 2 on la accione que bajan de lo pilare (Q e excéntrica) R y R 2 on la reaccione del terreno, upueta ya centrada en la bae de la zapata (incógnita) Predimenionamo el ancho de la zapata medianera a partir de la preión admiible: Q B padm Se plantean la ecuacione de equilibrio: Equilibrio de fuerza: R + R 2 Q + Equilibrio de momento (repecto al punto O): Se obtienen la reaccione: R Q e e R Q + Q R 2 Q2 Q El reto de dimenione e obtiene de la reaccione: R R 2 B ' A p B p adm Q2 ( + e) TEMA 7 MECÁNICA E SUEO Y CIMENTACIONES - E.T.S.A. SEVIA 2009/200 adm
ZAPATAS CON VIGA CENTRAORA itribución de efuerzo: Q E F Q 2 A B C O El efuerzo cortante entre E y F e contante: Q E Q F Q R e R Equema de la ley de efuerzo cortante + R 2 El momento flector entre E y F igue una ley lineal, con u máximo en E: Equema de la ley de momento flectore + B B R Q + e 2 2 ME TEMA 7 MECÁNICA E SUEO Y CIMENTACIONES - E.T.S.A. SEVIA 2009/200
CONJUNTO E ESQUINA-MEIANERA e Q VIGA -3 Q 3 e e 34 R x R 3 VIGA -2 x 34 VIGA 3-4 34 34 x VIGA 2-4 Q 4 Q 2 R 2 x 24 R 4 e 24 24 24 TEMA 7 MECÁNICA E SUEO Y CIMENTACIONES - E.T.S.A. SEVIA 2009/200
CONJUNTO E ESQUINA-MEIANERA Para reolverlo e aplican la condicione de equilibrio de fuerza y momento en la mitade del conjunto: B e Cortante en viga -3: T e Q VIGA -3 Q 3 e 34 R x R 3 Cortante en viga 3-4: T 34 Cortante en viga -2: T VIGA -2 A x 34 A x Q 2 R 2 e 24 VIGA 2-4 24 24 B x 24 VIGA 3-4 Q 4 R 4 34 34 Cortante en viga 2-4: T 24 Efuerzo cortante + Momento flectore + TEMA 7 MECÁNICA E SUEO Y CIMENTACIONES - E.T.S.A. SEVIA 2009/200
CONJUNTO E ESQUINA-MEIANERA REACCIONES E TERRENO: Corte A-A Momento repecto a 3-4 (Parte uperior): Q T R 0 T Q R Corte B-B Momento repecto a 2-4 (Parte izquierda): Q T R 0 T Q R Corte A-B Equilibrio vertical: ( ) () ( ) ( 2) Q + R + T + T Sutituyendo () y (2) en (3): 0 (3) + R R + Q R + Q Q 0 R Q + TEMA 7 MECÁNICA E SUEO Y CIMENTACIONES - E.T.S.A. SEVIA 2009/200
CONJUNTO E ESQUINA-MEIANERA REACCIONES E TERRENO: Momento repecto a 3-4: ( + Q ) R R 0 Q 2 2 24 R 2 24 ( Q + Q ) 2 R 24 Momento repecto a 2-4: R 3 34 ( Q + Q ) 3 R 34 Equilibrio vertical: R 4 Q + Q2 + Q3 + Q4 R R 2 R 3 TEMA 7 MECÁNICA E SUEO Y CIMENTACIONES - E.T.S.A. SEVIA 2009/200
CONJUNTO E ESQUINA-MEIANERA ESFUERZOS CORTANTES EN AS VIGAS CENTRAORAS: Viga -2: Ya obtenido en la deducción de R T Q R Viga -3: Ya obtenido en la deducción de R T Q R Viga 2-4: Imponiendo equilibrio vertical en el corte A-B Q 2 + R 2 T+ T24 0 T24 R 2 + T Q2 Viga 3-4: Imponiendo equilibrio vertical en el corte B-A Q 3 R 3 T+ T34 0 T34 R 3 + T Q3 TEMA 7 MECÁNICA E SUEO Y CIMENTACIONES - E.T.S.A. SEVIA 2009/200
CONJUNTO E ESQUINA-MEIANERA MOMENTOS FECTORES EN AS VIGAS CENTRAORAS (Igual que en la zapata de medianería): Q -T Q -T Q 2 -T 24 Q 3 -T 34 R VIGA -2 R 2 R VIGA -3 R 3 Q 2 +T Q 3 +T 24 34 24 Q 4 +T 34 34 Q +T 24 R 2 VIGA 2-4 R 4 R 3 VIGA 3-4 R 4 TEMA 7 MECÁNICA E SUEO Y CIMENTACIONES - E.T.S.A. SEVIA 2009/200
CONJUNTO E ESQUINA-MEIANERA SOUCIÓN: Reaccione del terreno: Q R + R 3 R ( Q + Q ) ( Q + Q ) Efuerzo cortante en viga centradora: T Q R T Q R T Momento flectore máximo (ección ): M TEMA 7 MECÁNICA E SUEO Y CIMENTACIONES - E.T.S.A. SEVIA 2009/200 2 24 2 R 3 R R 4 Q + Q2 + Q3 + Q4 R R 2 R 34 34 3 R 2 + T Q2 T34 R 3 + T Q3 M ( Q2 + R 2 + T24 ) M ( Q3 + R 3 + T34 ) x ( Q4 + R 4 T24 ) 34 M24 ( Q4 + R 4 T34 ) x24 x 34 x 24
CONJUNTO E ESQUINA-MEIANERA PROCEIMIENTO (): ato del problema: ij (ditancia entre eje de pilare) Q i (carga que bajan por lo pilare ) Preión admiible etimada, p adm (depende de la dimenión) Zapata : Se predimeniona la zapata como cuadrada a partir de la preión admiible: B Q padm Se obtienen la ditancia y Se obtiene una primera aproximación de R : Sólo depende de Q y de la geometría predimenionada (,,, ) Con eta nueva R e redimeniona la zapata en relación a la preión admiible y e obtiene una nueva R Se repite el proceo de manera iterativa hata que converja R Se obtienen R, y definitiva TEMA 7 MECÁNICA E SUEO Y CIMENTACIONES - E.T.S.A. SEVIA 2009/200
CONJUNTO E ESQUINA-MEIANERA PROCEIMIENTO (2): Zapata 2: Una vez dimenionada la zapata, conocida R definitiva: Se predimeniona, por ejemplo, con forma rectangular (2B): B 2 2 2 padm Se obtiene la ditancia 24 Se obtiene R 2 (con la R definitiva del punto anterior) Se dimeniona finalmente la zapata aumentando la longitud de la mima, con lo que no cambia la geometría del problema: R 2 2 B Zapata 3: 2 padm Se repite el proceo de la zapata 2 Zapata 4: Obtenido R, R 2 y R 3, e deduce R 4 directamente a dimenión de B 4 como cuadrada e obtiene de: B R 4 TEMA 7 MECÁNICA E SUEO Y CIMENTACIONES - E.T.S.A. SEVIA 2009/200 Q 4 padm