COROL 1ªEVAL ºBACH Mateia: ÍSICA obe: echa: ISRUCCIOES Y CRIERIOS GEERALES DE CALIICACIÓ La pueba conta de una opción, que incluye cuato pegunta. Se podá hace uo de calculadoa científica no pogaable. CALIICACIÓ: Cada pegunta debidaente jutificada y azonada con la olución coecta e calificaá con un áxio de punto. Cada apatado tendá una calificación áxia de 1 punto. IEMO: Una hoa. egunta 1.- Un atélite atificial de la iea de aa 10000, tiene una elocidad de 4, k/ en una deteinada óbita cicula. Deteine: a) El adio de la óbita y u peiodo. b) La enegía neceaia paa itualo en óbita. Dato: Maa de la iea, M = 5,98 10 4 ; Radio de la iea, R = 6, 10 6. Contante de Gaitación Unieal, G = 6,6 10-11 - egunta.- a) Qué elación exite ente la elocidad de ecape y la elocidad obital de un atélite en tono a un planeta? Deuete ea expeión. b) Cuál eía la elocidad de ecape en oto planeta de igual denidad que la iea y de adio la itad? Dato: Intenidad del capo gaitatoio en la upeficie teete, g = 9,81 - ; Radio de la iea, R = 6, 10 6. egunta.- Un atélite de aa 10 gia alededo de la iea decibiendo una óbita cicula a una altua de 10 4 k obe u upeficie. a) El oento angula (ódulo, diección y entido) de la onda en ea óbita epecto al cento de la iea. b) Suponga que la elocidad del atélite e anula epentina e intantáneaente y éte epieza a cae obe la iea. Calcule la elocidad con la que llegaía el atélite a la upeficie de la ia. Conidee depeciable el ozaiento del aie. Dato: Maa de la iea, M = 5,98 10 4 ; Radio de la iea, R = 6, 10 6. Contante de Gaitación Unieal, G = 6,6 10-11 - egunta 4.- Do aa iguale: = 0, ocupan poicione fija epaada una ditancia de, egún indica la figua. Una tecea aa, = 0,, e uelta dede el epoo en un punto A equiditante de la do aa anteioe y a una ditancia de 1 de la línea que la une (AB = 1 ). Si no actúan á que la accione gaitatoia ente eta aa, deteine: a) la fueza ejecida (ódulo, diección y entido) obe la aa en la poición A. b) la aceleacione de la aa en la poicione A y B. Dato: Contante de Gaitación Unieal, G = 6,6 10-11 -
COROL 1ªEVAL ºBACH Mateia: ÍSICA obe: echa: egunta 1.- a) Dato: = 10 4 = 4, k/ = 400 /?? Deducio la expeión del adio de la óbita a pati de la egunda ley de ewton aplicada al oiiento del atélite: a La fueza que actúa obe el atélite e la fueza gaitatoia, que iene dada po la Ley de Gaitación Unieal: G Coo eta e una fueza cental, genea una aceleación noal o iea centípeta en el planeta, cuya expeión e ac. Aplicando eta expeione al oiiento del atélite e tiene: G G 4 11 5,98 10 G 6,6 10,6 10,6 10 1 400 Aplicao la tecea ley de Keple paa calcula el peiodo: 4 4 4 G G G 4,6 10 86,65 11 4 6,6 10 5,98 10 86,65 b) E paa itua al atélite en óbita? Aplicao el pincipio de coneación de la enegía, que dice que en auencia de fueza no coneatia la enegía ecánica de un cuepo e conea: E 0 E E no con M M A M B donde el punto A e encuenta en la upeficie del planeta y el punto B en la óbita de adio =,610. 1 1 EC E A E E A C E B E B M G E G E G G G B 0 Satélite Óbita 11 4 4 1 1 11 E 6, 6 10 5,98 10 10 5,9 10 J 6 6, 10,6 10 E 5,9 10 11 J
COROL 1ªEVAL ºBACH Mateia: ÍSICA obe: echa: egunta.- a) e? Deducio la expeión de la elocidad obital a pati de la egunda ley de ewton aplicada al oiiento del atélite: Satélite Óbita a La fueza que actúa obe el atélite e la fueza gaitatoia, que iene dada po la Ley de Gaitación Unieal: G Coo eta e una fueza cental, genea una aceleación noal o laneta centípeta en el planeta, cuya expeión e ac. Aplicando eta expeione al oiiento del atélite e tiene: G G La elocidad de ecape e la elocidad neceaia paa que un cuepo ecape de la atacción gaitatoia de un planeta. aa deduci u expeión utilizao el pincipio de coneación de la enegía, que dice que en auencia de fueza no coneatia la enegía ecánica de un cuepo e conea: E 0 E E no con M M A M B donde el punto A e encuenta en la upeficie del planeta y el punto B en el infinito. Suponiendo que al infinito e llega con elocidad nula y que allí e encuenta el oigen de potenciale, la enegía ecánica del cuepo eá nula en dicho punto. E E E E A CB B 0 0 Deaollando lo anteio e llega a la expeión de la elocidad de ecape: 1 G G e 0 e donde p y p epeentan la aa y el adio del planeta epectiaente. b) Dato: = / = e planeta? e G p e G Dado que, copaao la denidade edia: ; ; ; 4 4 4 4 8 4 ; 8 4 8
COROL 1ªEVAL ºBACH Mateia: ÍSICA obe: echa: G G 8 1 1 1 1 G G g 9,81 6, 10 5589,1 e e 5589,1 1 6 1 egunta.- a) Dato: = 10 Óbita cicula h = 10 L? Calculao la elocidad obital del atélite: en en901 L p L pen L 5,98 10 G 6,6 10 889,18 6 6 6, 10 1,5 6, 10 4 11 1 1 14 L 1000 889,18, 6 10 1, 06 10 L 1,06 10 14 La diección del oento angula e un ecto pependicula al ecto poición y al ecto elocidad de la onda. o tanto, e pependicula al plano de la óbita que foan lo do ectoe, y. El entido iene dado po la egla de la ano deecha. O bien, i iaginao que el plano de la óbita fuee ete papel L eía pependicula al papel y aliente. L L b) Dato: A = 0 B? Aplicao el pincipio de coneación de la enegía, que dice que en auencia de fueza no coneatia la enegía ecánica de un cuepo e conea: E 0 E E no con M M A M B donde el punto A e encuenta a una altua h y el punto B en la upeficie del planeta: 1 1 1 EC E A E A C E B G B B G G B G B G G 0 A B A B B A 1 1 11 4 1 1 B G 6,6 10 5,9810 945,8 6 B A 6, 10,6 10 B 945,8
COROL 1ªEVAL ºBACH Mateia: ÍSICA obe: echa: egunta 4.- a) Dato: 1 = = 0 d = = 0, AB = 1? OAL obe ' La fueza gaitatoia iene dada po la Ley de Gaitación Unieal: ' ' G ; G u Aplicando el pincipio de upepoición, la fueza total obe la aa puede calculae de la iguiente foa: OAL obe 1 1. La coponente en x de la fueza e anulan po ietía, po lo que podeo ecibi: en ˆj OAL obe 1 1 y Calculao : ' Dato 11 0 0, 10 G 6,6 10 1,4 10 La fueza total obe la aa e: b) a A? a B? OAL obe 1 1 1 ˆ 10 ˆ 10 ˆ en j = 1,4 10 en45 j = 1,88 10 j Aplicao la tecea ley de ewton: OAL obe 1 1,88 10 j 10 ˆ 10 1,88 10 ˆ A j 10 9,4 10 ˆ aa j ' 0, a a B ab 0 B 0 po ietía '