Inversión en Bolsa en la Perspectiva de los Jóvenes Profesionistas.para Formar un Patrimonio. Dr. Luis Chávez Guzmán, Doctorado por la universidad de Grenoble Francia Profesor investigador Universidad Autónoma de Nuevo león Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica L5CHAVEZ@YAHOO.COM.MX Red Finanzas - Contabilidad Área de especialidad: Contaduría y Finanzas / Mercados Financieros
Índice Índice...1 Resumen...1 Palabras clave...1 Introducción...2 Marco Teórico...3 Método...6 Resultados...8 Conclusiones...14 Bibliografía...15 Apéndice...17 Resumen En investigaciones anteriores se muestra que los jóvenes profesionistas buscan la formación de un patrimonio que tenga las siguientes características: Crecimiento, Seguro, Liquidez, Abundante, Satisfactorio, Convertible y Provechoso. También en trabajos anteriores se muestra que los jóvenes están de acuerdo en las actividades que deben realizar para lograr estas características ideales de un patrimonio: Superación profesional, Trabajar con calidad, Invertir en bolsa, Disciplina de ahorro, Administración, Creatividad y Eliminar gastos. De las siete actividades que los jóvenes realizan para lograr un patrimonio ideal en nuestro trabajo consideramos Invertir en bolsa, analizamos el impacto que esta actividad tiene sobre las cualidades: Crecimiento, Seguro, Liquidez, Abundante, Satisfactorio, Convertible y Provechoso, y determinamos el grado en que los jóvenes profesionistas coinciden en como Invertir en bolsa influye en las características del patrimonio ideal. Además elaboramos una taxonomía del conjunto de características ideales del patrimonio en base a la repercusión que sobre ellas la actividad Invertir en bolsa. Palabras clave: Concordancia, Invertir en bolsa, Patrimonio, W de Kendall. 1
Introducción Los objetivos de este trabajo son: Determinar el nivel de acuerdo o concordancia que los jóvenes profesionistas tienen sobre el resultado de Invertir en bolsa en las características del patrimonio que están formando. En nuestro trabajo nos apoyamos en las características obtenidas en (Chávez-Guzmán, 2014) ver tabla 1. Cualidades asociadas con el patrimonio ideal 1 Crecimiento 2 Seguro 3 Liquidez 4 Abundante 5 Satisfactorio 6 Convertible 7 Provechoso Tabla 1 (Chávez-Guzmán, 2014) Las acciones que los jóvenes profesionistas están dispuestos a realizar para que su patrimonio tenga las características ideales obtenidas por (Chávez-Guzmán, 2014) se muestran en la tabla 2 Acciones tendientes a lograr la formación del patrimonio ideal 1 Superación profesional 2 Trabajar con calidad 3 Invertir en bolsa 4 Disciplina de ahorro 5 Administración 6 Creatividad 7 Eliminar gastos Tabla 2 (Chávez-Guzmán, 2014) 2
Estas características y acciones fueron determinadas por (Chávez-Guzmán, 2014) utilizando la técnica del Focus Group, siguiendo lo recomendado por (Acocella, 2012) y (Hennink, 2007), es el punto de partida de nuestro estudio. El segundo objetivo de nuestro trabajo es detectar si se agrupan las características ideales de un patrimonio por la manera en que son afectadas por la acción Invertir en bolsa. En este trabajo también buscaremos determinar de la similaridad en la forma en que las características ideales del patrimonio son modificadas por la acción Invertir en bolsa desde la perspectiva de los jóvenes profesionistas. Marco Teórico Tratando de comprender mejor el comportamiento de los inversionistas en general (Pascual-Ezama, Scandroglio, & Gil-Gomez de Liaño, 2014) mencionan que: Debido a esto, se ha decidido aplicar uno de los modelos psicológicos más válidos para estudiar el comportamiento humano, con el fin de comprender mejor el comportamiento de los inversionistas. Este modelo es la Teoría del Comportamiento Planeado [TPB]; (Ajzen, 1991).reportando que su trabajo explica el 63 % de la intención de inversión y el 48 % de la conducta de inversión. Por su parte (Perrone, 2009) pasa revista a los temores de invertir en bolsa que en general se tienen y que generan preguntas como: Cómo prevenir o atenuar las ineficiencias informativas alojadas en el mercado de capitales y que redundan en una incorrecta formación de los precios? Concretamente, cómo evitar que las empresas cotizantes en bolsa o los intermediarios bursátiles mientan u omitan entregar información relevante al mercado? Qué rol desempeñan las autorregulaciones de mercado y las regulaciones estatales en este contexto?...(perrone, 2009). Continua (Perrone, 2009) dando respuestas a esas inquietudes por parte de los inversionistas demostrando que se puede confiar en los mercados. 3
Considerando las dificultades que se presentan cuando se está presionado por la Universidad de los hijos, la idea del retiro y decidirse que acciones emprender. (Opiela, 2001) aconseja a los planificadores financieros para ayudar a los padres de familia a planear la universidad de los hijos y su retiro utilizando los mercados financieros, además reflexiona sobre las cualidades que debe tener un patrimonio para que sirva para salir adelante en dificultades imprevistas y tener en mente siempre la idea del retiro. En («Many Hospital Employees Don t Save for Retirement.», 1998) mencionan la falta de cumplimiento de los trabajadores de hospital en los programas de ahorro para la jubilación, también analizan las posibles causas de insuficiencia del ahorro al retiro así como la renuencia de los trabajadores de hospital a participar en los programas de inversión en los mercados financieros que les proponen los empleadores. En su estudio (Opiela, 2001) manifiesta las ventajas de planear la jubilación invirtiendo a largo plazo y por otro lado muestra los cambios en las decisiones de los padres para la jubilación. Sugiere la participación de los niños en la planificación de su educación universitaria. Con otra perspectiva (Guzmán & Rangel, 2013). Presentan un análisis el tema del ahorro en México en general, presentan la evolución que ha sufrido el concepto del ahorro e inversión que en México a la par de la historia, la cultura, y similar a (Opiela, 2001) a padres emproblemados buscando formar un patrimonio para enviar a los hijos a la Universidad, (Guzmán & Rangel, 2013) encuentran que actualmente los mexicanos prefieren el consumo inmediato a la formación de un patrimonio en los mercados financieros para una vejez digna. Dentro de las actividades que se realizan para formar un patrimonio, (Opiela, 2001) encuentran las que los padres realizan para enviar a sus hijos a la universidad. 4
En su estudio (Guzmán & Rangel, 2013) mencionan desde las prácticas informales del ahorro y terminan analizando los sistemas de pensiones relacionados con los mercados financieros existentes en México. La formación de un patrimonio es la principal causa de bienestar a futuro y se manifiesta en la tercera edad, el estudio de los grupos vulnerables en general y principalmente los adultos mayores son temas muy importantes. El ahorro es un componente importante del bienestar, sobre todo en la tercera edad, porque entre otras causas, el ahorro reduce la incertidumbre al suavizar el consumo, y pudiera garantizar en el futuro el acceso a la salud en los países donde no se logra cobertura total de la población (Guzmán & Rangel, 2013). Para (Klein, 2010) realiza un análisis a profundidad de las diversas maneras como se puede formar un patrimonio, un elemento muy importante es la motivación en la formación de un patrimonio, y en su trabajo también. Trabajos donde se comparan los sistemas de pensiones en México con los de otros países se encuentran (Archer, 2012), (Argandoña, Moreno, & Solà, 2009), (Vidal, 2008) (López, Búa, González, & Pazos, 2012) la comparación en base a sus reglamentaciones mostrando su participacion en los mercados financieros en teoría, y lo que es la realidad, concluyendo con la disminución de los beneficios que reciben los pensionados. Para los jóvenes profesionistas mexicanos (Chávez-Guzmán, 2014) encuentran las cualidades asociadas con un patrimonio ideal son: Crecimiento, Seguro, Liquidez, Abundante, Satisfactorio, Convertible y Provechoso. También obtiene las acciones que los jóvenes realizan para formar un patrimonio: Superación profesional, Trabajar con calidad, Invertir en bolsa, Disciplina de ahorro, Administración, Creatividad y Eliminar gastos. (Chávez-Guzmán, 2014) encuentra que los jóvenes profesionistas están de acuerdo en la importancia relativa de las cualidades asociadas con el patrimonio 5
ideal, y que también están de acuerdo en la importancia relativa de las acciones emprendidas para formar ese patrimonio. Con esta revisión de las investigaciones, que sobre la formación del patrimonio en el extranjero y en México. Y con el trabajo de (Chávez-Guzmán, 2014) que es el antecedente de este estudio, consideraremos la acción Invertir en bolsa, mostraremos la forma en que los jóvenes profesionistas coinciden en cómo el Invertir en bolsa impacta en las características del patrimonio ideal. Además buscaremos encontrar grupos de características ideales de un patrimonio similares en la manera en que son afectadas por la acción Invertir en bolsa. Método En los estudios sobre la formación del patrimonio anteriores a (Chávez-Guzmán, 2014), se estudiaban las manera de obtener recursos en el corto plazo, maneras de cubrir los gastos universitarios y comparaciones de los sistemas de pensiones. Lo anterior en general y con la idea de solventar a situaciones imprevistas. El antecedente a nuestro estudio es el de (Chávez-Guzmán, 2014) en el obtuvieron las cualidades ideales de un patrimonio con un grupo constituido por jóvenes profesionistas, y las acciones que los jóvenes realizan para formar ese patrimonio ideal desde la perspectiva de los Jóvenes. En este estudio trata de la acción Invertir en bolsa y obtenemos el grado de concordancia que los jóvenes profesionistas tienen, sobre la manera como impacta esta acción en las características del patrimonio. No existen estudios a profundidad sobre el tema. Otro aspecto que se desconoce, es la existencia de grupos de características del patrimonio ideal que se afecten en forma similar por la acción Invertir en bolsa, Esta cuestión es de suma relevancia para los jóvenes profesionistas que pretenden formar un patrimonio. 6
Hipótesis El propósito de este estudio lo obtendremos trabajando con dos hipótesis. La primera: Los jóvenes profesionistas coinciden en como la acción Invertir en bolsa impacta en las características del patrimonio ideal. Probando esta hipótesis determinaríamos la existencia de concordancia en la percepción de los jóvenes profesionistas, en relación a la forma en que la acción Invertir en bolsa afecta las cualidades de un patrimonio, es decir los jóvenes profesionistas concuerdan en el orden de importancia en que la acción Invertir en bolsa afecta las cualidades del portafolio ideal? Y como (Siegel & Aragón Borja, 1995) lo indican. Para probar esta primer hipótesis de investigación construimos las hipótesis estadísticas siguientes: H0 Los Jóvenes profesionistas ordenan la importancia del impacto de Invertir en bolsa, sobre las características en forma aleatoria. H1 Los Jóvenes profesionistas ordenan la importancia del impacto de Invertir en bolsa, sobre las características en el mismo orden. La segunda hipótesis en nuestro trabajo es: Existen grupos de características ideales de un patrimonio por la similaridad en que son afectadas por la acción Invertir en bolsa. Diseño de la Investigación Y como (Chávez-Guzmán, 2014) partimos de donde mismo, el uso de los resultados de un Focus Group cuyo objetivo fue encontrar las cualidades asociadas al patrimonio ideal. Al igual que (BERTRAND, BROWN, & WARD, 1992) y (Acocella, 2012) nos beneficiamos de información de buena calidad, realizar la investigación a un costo mínimo y en poco tiempo. La información ya estaba disponible y la utilizamos en nuestro estudio. 7
La información disponible utilizada, se generó con la participación de 8 alumnos de la materia de Finanzas para la toma de decisiones, aportaron las cualidades que debe contar un patrimonio, consolidaron su aportación inicial de lluvia de ideas quedando al final las siguientes 7 características (Chávez-Guzmán, 2014). Crecimiento, Seguro, Liquidez, Abundante, Satisfactorio, Convertible y Provechoso. Con la misma técnica (Chávez-Guzmán, 2014) obtuvieron las acciones tendientes a formar el patrimonio ideal: Superación profesional, Trabajar con calidad, Invertir en bolsa, Disciplina de ahorro, Administración, Creatividad y Eliminar gastos. Nuestro estudio pretende determinar la afectación de Invertir en bolsa en las cualidades asociadas al patrimonio ideal, primero determinando la coincidencia de los jóvenes en la forma que Invertir en bolsa influye en las características del patrimonio ideal. Posteriormente verificaremos la existencia de conjuntos de características ideales del patrimonio, en base a la repercusión que tiene sobre ellas Invertir en bolsa. Resultados Trabajamos con la información disponible del trabajo de (Chávez-Guzmán, 2014) obteniendo la tabla 3 mostrando el efecto de Invertir en bolsa,en las características del patrimonio en la percepción de cada uno de los 8 participantes, siendo 1 para el impacto más fuerte y 7 para el más débil. 8
Efecto de Invertir en bolsa Característica Participante 1 Participante 2 Participante 3 Participante 4 Participante 5 Participante 6 Participante 7 Participante 8 Crecimiento 2 7 2 2 1 2 1 5 Seguro 6 6 5 7 5 7 5 7 Liquidez 3 5 7 6 4 3 7 6 Abundante 1 4 1 4 2 1 2 3 Satisfactorio 5 2 3 5 3 4 4 4 Convertible 4 1 6 1 7 6 6 2 Provechoso 7 3 4 3 6 5 3 1 Tabla 3 A los datos de la tabla 3 Invertir en bolsa les aplicamos la prueba de concordancia de Kendall (Kendall & Smith, 1939) obteniendo un Coeficiente de concordancia de Kendall W = 0.356027 correspondiéndole una Chi-cuadrada de 17.0893 con 6 gl y una probabilidad de error al rechazar H0 de p = 0.0090,ver en el apéndice Análisis de concordancia de atributos para A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8 Entre evaluadores salida del MINITAB. Rechazamos la hipótesis H0 Los Jóvenes profesionistas ordenan la importancia del impacto de Invertir en bolsa, sobre las características en forma aleatoria y aceptamos la hipótesis H1 Los Jóvenes profesionistas tienden a ordenar la importancia del impacto de la acción Invertir en bolsa, sobre las características en el mismo orden. Con una probabilidad de error en el rechazo de H0 de 0.0090, inferior a =.10 o =.05 que son las significancias usuales (Siegel et al., 1995). 9
El Coeficiente W de concordancia de Kendall es el idóneo cuando los juicios de los jueces en este caso los jóvenes profesionistas son una variable ordinal (Siegel et al., 1995). En el listado del MINITAB («Lista de características - Minitab», s. f.) incluye el cálculo la Kappa de Fleiss general que se usa cuando el juicio de los jueces, es una variable nominal y no una variable ordinal como es en este caso. Para la segunda hipótesis de nuestro trabajo Existen grupos de características ideales de un patrimonio por la similaridad en que son afectadas por la acción Invertir en bolsa. Utilizamos la información de la tabla 3 Efecto de Invertir en bolsa y con las opciones en el MINITAB Conglomerados de observaciones, Distancia Manhattan y Enlace de Ward, obtenemos el Dendrograma de las Características ver Figura 1. 18.89 Dendograma de las Caracteristicas Distancia 12.59 6.30 0.00 Crecimiento Abundante Seguro Liquidez Satisfactorio Provechoso Convertible Observaciones Figura 1 Ver apéndice Análisis de observaciones de conglomerado: A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8 del MINITAB 10
Con una distancia de 10.00 generamos los siguientes grupos de Características. Grupos de Características Grupo Características 1 Crecimiento y Abundante 2 Seguro y Liquidez 3 Satisfactorio, Provechoso y Convertible Tabla 4 Para confirmar la existencia de esos tres grupos, realizamos con los juicios de los jóvenes profesionistas Tabla 3 un análisis en componentes principales logrando la siguiente grafica de sedimentación. 4 Gráfica de sedimentación de A1,..., A8 3 Valor propio 2 1 0 1 2 3 4 5 Número de componente 6 7 8 Figura 2 Decidimos trabajar con la información contenida en un hiperplano de 4 dimensiones que contiene el 96.40% de la información de los jóvenes profesionistas. Es decir conservamos las cuatro primeras componentes, la cuarta componente tiene un valor propio de 0.5300, el 6.6% de la información 11
proporcionada por los jóvenes profesionistas. La quinta componente solo aportaría el 2.4% y solo tiene un valor propio pequeño de 0.1919 de la suma de 8 con toda la información, en la Gráfica de Sedimentación Figura 2 se puede observar que retuvimos solo aquellas componentes que tienen un valor propio mayor que 0.5 y nos quedan las cuatro componentes. Ver apéndice Análisis de componente principal: A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8 salida del MINITAB Con las puntuaciones de los jóvenes profesionistas, para cada una de las cuatro componentes principales retenidas y la pertenecía a uno de los 3 grupos, elaboramos un análisis discriminante con función lineal y nos arroja un porcentaje de bien clasificados del 100%. Ver en el apéndice la salida del MINITAB Análisis discriminante: Grupo vs. C11, C12, C13, C14. Con 100% de bien clasificados, se valida la presencia de los tres grupos del dendrograma de la tabla 4, Grupos de Características, por lo que la segunda hipótesis Existen grupos de características ideales de un patrimonio por la similaridad en que son afectadas por la acción Invertir en bolsa. Es aceptada. En la tabla 5 se muestran los perfiles de las Características en los Grupos, a un nivel descriptivo los perfiles de las características de cada grupo presentan lo siguiente: 12
Perfiles de las Características en los Grupos Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Crecimiento Seguro Satisfactorio 10 10 6 5 5 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Abundante Liquidez Provechoso 6 8 8 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Convertible 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Tabla 5 Apreciamos que las características pertenecientes al grupo 1 Crecimiento y Abundante, la altura del histograma es la menor, esto se debe a que los jóvenes profesionistas calificaron el impacto de la Invertir en bolsa como muy importante cercano al 1 en las características de este grupo, además esto se acentúa con los jueces 1,3 y 6. El grupo 2 con las características Seguro y Liquidez, El impacto de la acción Invertir en bolsa en este grupo es media alrededor de 5. En el grupo 3 formado por las características Satisfactorio Convertible y Provechoso, en general en este grupo las barras son altas, lo que significa que los 13
jueces consideran que el impacto de Invertir en bolsa sobre las características de este grupo es leve impactadas. Conclusiones El fin de nuestro trabajo es el de probar las hipótesis: 1.- Los jóvenes profesionistas coinciden en como la acción Invertir en bolsa impacta en las características del patrimonio ideal. 2.- Existen grupos de características ideales de un patrimonio por la similaridad en que son afectadas por la acción Invertir en bolsa.las dos hipótesis se probaron, en la primera aplicamos la prueba de concordancia de Kendall en la Tabla 3 Impacto de Invertir en bolsa, el valor del coeficiente W fue de 0.356027 correspondiéndole una chi-cuadrada de 17.0893 con 6 gl con p = 0.0090. Esto significó que rechazamos la H0 Los Jóvenes profesionistas ordenan la importancia del impacto de Invertir en bolsa, sobre las características en forma aleatoria, y aceptamos la hipótesis H1 Los Jóvenes profesionistas ordenan la importancia del impacto de Invertir en bolsa, sobre las características en el mismo orden. Con una probabilidad de error p = 0.0090, bastante inferior a =.10 o =.05 que son las significancias usuales. Ver en el apéndice la salida del MINITAB Análisis de concordancia de atributos para A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8 Entre evaluadores Para probar la segunda hipótesis de nuestro trabajo Existen grupos de características ideales de un patrimonio por la manera en que son afectadas por la acción Invertir en bolsa elaboramos un dendrograma que nos muestra la existencia de 3 grupos; El primero lo constituían las cualidades Crecimiento y Abundante, el segundo por las cualidades Seguro y Liquidez y el tercero por Satisfactorio Convertible y Provechoso. 14
Para validar la existencia de los tres grupos, obtuvimos los puntajes de cuatro componentes principales que representan el 96.40% de la información proporcionada por los jóvenes profesionistas, realizamos un análisis discriminante con los puntajes de las cuatro componentes principales y la variable nominal pertenencia a un grupo, se clasificó el 100% correctamente, validando la existencia de esos tres grupos. Aceptando la segunda hipótesis de nuestro trabajo Existen grupos de características ideales de un patrimonio por la manera en que son afectadas por la acción Invertir en bolsa Posteriormente describimos en base a la Tabla 5 Perfiles de las Características en los Grupos, las semejanzas del perfil de las características agrupadas en cada uno de los grupos, concluyendo que es el grupo 1 donde están las características más afectadas por la acción Invertir en bolsa. Con la aceptación de las dos hipótesis, este trabajo contribuye al paradigma de la relación entre las cualidades ideales que los jóvenes profesionistas desean que tenga un patrimonio, y las acciones que están dispuestos a emprender para formar su patrimonio. Los trabajos en esta línea son de utilidad, para los jóvenes profesionistas, les proporcionan el abanico de acciones a emprender para a formar su patrimonio y la repercusión que estas tienen en las cualidades de ese patrimonio. Para quienes ofrecen servicios, y posibilidades de inversión en activos reales o financieros, ellos conocerán las cualidades que los jóvenes buscan en sus acciones e inversiones. Bibliografía Ajzen, I. (1991). The theory of planned behavior. Organizational Behavior and Human Decision Processes, 50(2), 179-211. http://doi.org/10.1016/0749-5978(91)90020-t Archer, S. (2012). Can PRPPs Save Retirement? Plans & Trusts, 30(2), 7-9. 15
Argandoña, A., Moreno, C., & Solà, J. (2009). Corporate Social Responsibility in the First Years of Caja de Pensiones para la Vejez y de Ahorros. Journal of Business Ethics, 89, 333-346. Chávez-Guzmán, L. (2014). Finanzas Personales: Determinación de las cualidades ideales de un patrimonio y las acciones tendientes a formarlo. Consorcio de Universidades Mexicanas, 1(1), 1 a 25. Guzmán, D. V., & Rangel, E. B. (2013). Consideraciones metodológicas y el contexto histórico del ahorro y los adultos mayores en México. Methodological Considerations and Historical Context of Savings and Older Adults in México., 22(43), 218-251. Hennink, M. M. (2007). International focus group research: a handbook for the health and social sciences. Cambridge: Cambridge University Press. Kendall, M. G., & Smith, B. B. (1939). The Problem of $m$ Rankings. The Annals of Mathematical Statistics, 10(3), 275-287. http://doi.org/10.1214/aoms/1177732186 Klein, A. M. (2010). Even Crickets Can Save for Retirement, with a Little Help from Their Employers. Journal of Pension Benefits: Issues in Administration, 17(2), 18-23. Lista de características - Minitab. (s. f.). Recuperado 9 de octubre de 2014, a partir de http://www.minitab.com/esmx/products/minitab/features/?wt.ac=es_maw López, S. F., Búa, M. V., González, L. O., & Pazos, D. R. (2012). EL AHORRO PARA LA JUBILACIÓN EN LA UE: UN ANÁLISIS DE SUS 16
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1 0.041667 0.0714286 0.58333 0.2798 2 0.125000 0.0714286 1.75000 0.0401 3 0.041667 0.0714286 0.58333 0.2798 4 0.000000 0.0714286 0.00000 0.5000 5 0.000000 0.0714286 0.00000 0.5000 6 0.041667 0.0714286 0.58333 0.2798 7 0.000000 0.0714286 0.00000 0.5000 General 0.035714 0.0291606 1.22474 0.1103 Coeficiente de concordancia de Kendall Coef Chi-cuad. GL P 0.356027 17.0893 6 0.0090 Análisis de observaciones de conglomerado: A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8 Variables estandarizadas, Distancia Manhattan, Enlace de Ward Pasos de amalgamación Número de Nivel de Nivel de Conglomerados Nuevo Paso conglomerados semejanzal distancia incorporados conglomerado 1 6 61.2903 5.5549 1 4 1 2 5 54.8387 6.4807 5 7 5 3 4 51.6129 6.9437 2 3 2 4 3 41.9355 8.3324 5 6 5 5 2 9.0323 13.0541 2 5 2 6 1-31.6129 18.8867 1 2 1 Número de obs. en el conglomerado Paso nuevo 1 2 2 2 3 2 4 3 5 5 6 7 Partición final Número de conglomerados: 3 Dentro de la Distancia suma de promedio Distancia Número de cuadrados del desde el máxima desde observaciones conglomerado centroide centroide Conglomerado1 2 2.35714 1.08562 1.08562 Conglomerado2 2 3.96429 1.40789 1.40789 Conglomerado3 3 8.42857 1.65690 1.86445 Centroides de grupo Centroide Variable Conglomerado1 Conglomerado2 Conglomerado3 principal A1-1.15728 0.23146 0.617213 0.0000000 A2 0.69437 0.69437-0.925820 0.0000000 A3-1.15728 0.92582 0.154303 0.0000000 A4-0.46291 1.15728-0.462910-0.0000000 A5-1.15728 0.23146 0.617213 0.0000000 A6-1.15728 0.46291 0.462910 0.0000000 A7-1.15728 0.92582 0.154303 0.0000000 A8 0.00000 1.15728-0.771517-0.0000000 Las distancias entre los centroides de conglomerados Conglomerado1 Conglomerado2 Conglomerado3 Conglomerado1 0.00000 4.37321 3.94757 Conglomerado2 4.37321 0.00000 3.23393 Conglomerado3 3.94757 3.23393 0.00000 Dendrograma Análisis de componente principal: A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8 Análisis de los valores y vectores propios de la matriz de correlación Valor propio 3.8170 2.3850 0.9762 0.5300 0.1919 0.0999 0.0000 0.0000 18
Proporción 0.477 0.298 0.122 0.066 0.024 0.012 0.000 0.000 Acumulada 0.477 0.775 0.897 0.964 0.988 1.000 1.000 1.000 Variable PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 A1 0.382 0.021-0.635-0.092-0.296-0.523 0.151 0.241 A2-0.260-0.445-0.216 0.593-0.404 0.233-0.225 0.259 A3 0.424-0.203 0.382 0.277-0.350-0.303-0.076-0.580 A4 0.071-0.540-0.181-0.664-0.210 0.342-0.124-0.232 A5 0.480 0.162-0.002 0.160-0.160 0.616 0.554 0.072 A6 0.450-0.046-0.359 0.241 0.574 0.187-0.468-0.159 A7 0.407-0.223 0.492-0.145 0.039-0.066-0.248 0.674 A8-0.054-0.625 0.016 0.133 0.475-0.212 0.564 0.002 Gráfica de sedimentación de A1,..., A8 Análisis discriminante: Grupo vs. C11, C12, C13, C14 Método lineal para respuesta: Grupo Predictores: C11, C12, C13, C14 Grupo 1 2 3 Conteo 2 2 3 Resumen de clasificación Colocar en Grupo verdadero un grupo 1 2 3 1 2 0 0 2 0 2 0 3 0 0 3 N Total 2 2 3 N correcta 2 2 3 Proporción 1.000 1.000 1.000 N = 7 N Correcta = 7 Proporción Correcta = 1.000 Distancia cuadrada entre grupos 1 2 3 1 0.000 209.065 64.581 2 209.065 0.000 68.306 3 64.581 68.306 0.000 Función discriminativa lineal para grupos 1 2 3 Constante -27.036-27.834-2.315 C11-18.028 16.214 1.210 C12 15.515-19.245 2.487 C13-0.929 2.058-0.753 C14 6.375-4.178-1.465 19