Tabla breve del Contenido PARTE UNO: ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE DETERMINADAS CAPÍTULO 1 Introducción 3 CAPÍTULO 2 Cargas estructurales 16 CAPÍTULO 3 Sistema de cargas y comportamiento 43 CAPÍTULO 4 Reacciones 57 CAPÍTULO 5 Fuerza cortante y momento flexionante 95 CAPÍTULO 6 Introducción al estudio de las armaduras planas 117 CAPÍTULO 7 Armaduras planas (continuación) 143 CAPÍTULO 8 Armaduras espaciales o tridimensionales 168 CAPÍTULO 9 Líneas de influencia para vigas 185 CAPÍTULO 10 Líneas de influencia y cargas móviles en armaduras 204 CAPÍTULO 11 Deflexiones y cambios angulares usando métodos geométricos 225 CAPÍTULO 12 Deflexiones y cambios angulares usando métodos geométricos (continuación) 248 CAPÍTULO 13 Deflexiones y cambios angulares usando métodos de energía 264 PARTE DOS: ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS Métodos clásicos CAPÍTULO 14 Introducción a las estructuras estáticamente indeterminadas 297 CAPÍTULO 15 Métodos de fuerzas para el análisis de estructuras estáticamente indeterminadas 305 CAPÍTULO 16 Métodos de fuerzas para el análisis de estructuras estáticamente indeterminadas (continuación) 322 CAPÍTULO 17 Líneas de influencia para estructuras estáticamente indeterminadas 347 CAPÍTULO 18 Pendiente-deflexión: un método de análisis por desplazamientos 363 PARTE TRES: ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS Métodos comunes actualmente en uso CAPÍTULO 19 Análisis aproximado de estructuras estáticamente indeterminadas 389 CAPÍTULO 20 Distribución de momentos en vigas 413 CAPÍTULO 21 Distribución de momentos para marcos 433 CAPÍTULO 22 Introducción a los métodos matriciales 461 CAPÍTULO 23 Fundamentos del método de los desplazamientos o de las rigideces 470 CAPÍTULO 24 Matrices de rigideces para elementos inclinados 494 CAPÍTULO 25 Temas adicionales de métodos matriciales 518 xiii
xiv TABLA BREVE DEL CONTENIDO APÉNDICES APÉNDICE A La ecuación de la catenaria 533 APÉNDICE B Álgebra matricial 538 APÉNDICE C Cargas eólica, sísmica y de nieve. Tablas y figuras 553 APÉNDICE D Análisis por computadora de diversas estructuras con SAP2000 565 APÉNDICE E Fórmulas útiles 573 Glosario 577 Índice 583
Contenido DEDICATORIA PREFACIO xiii vii PARTE UNO: ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE DETERMINADAS 1 CAPÍTULO 1 Introducción 3 1.1 Análisis y diseño estructural 3 1.2 Historia del análisis estructural 4 1.3 Principios básicos del análisis estructural 6 1.4 Componentes y sistemas estructurales 8 1.5 Fuerzas estructurales 9 1.6 Idealización estructural (diagramas de líneas) 11 1.7 Exactitud de los cálculos 13 1.8 Verificación de los problemas 13 1.9 Impacto de las computadoras en el análisis estructural 14 CAPÍTULO 2 Cargas estructurales 16 2.1 Introducción 16 2.2 Seguridad estructural 17 2.3 Especificaciones y reglamentos de construcción 17 2.4 Tipos de cargas estructurales 20 2.5 Cargas muertas 20 2.6 Cargas vivas 21 2.7 Factores de impacto por carga viva 23 2.8 Cargas vivas sobre techos 23 2.9 Cargas de lluvia 24 2.10 Cargas de viento 26 2.11 Procedimiento simplificado de la ASCE para estimar las cargas de viento 29 2.12 Procedimiento detallado de la ASCE para estimar las cargas de viento 31 2.13 Cargas sísmicas 32 2.14 Procedimiento de fuerza lateral equivalente para estimar las cargas sísmicas 34 2.15 Cargas de nieve 37 xv
xvi CONTENIDO 2.16 Otras cargas 40 2.17 Problemas para solucionar 41 CAPÍTULO 3 Sistema de cargas y comportamiento 43 3.1 Introducción 43 3.2 Áreas tributarias 44 3.3 Áreas de influencia 48 3.4 Reducción de la carga viva 48 3.5 Condiciones de carga para el diseño por esfuerzos permisibles 50 3.6 Condiciones de carga para el diseño por resistencia 52 3.7 Concepto de envolvente de fuerzas 55 3.8 Problemas para solucionar 56 CAPÍTULO 4 Reacciones 57 4.1 Equilibrio 57 4.2 Cuerpos móviles 57 4.3 Cálculo de las incógnitas 58 4.4 Tipos de soporte 59 4.5 Estabilidad, determinación e indeterminación 61 4.6 Equilibrio inestable e inestabilidad geométrica 64 4.7 Convención de signos 65 4.8 Diagramas de cuerpo libre 66 4.9 Componentes horizontales y verticales 67 4.10 Reacciones por proporciones 67 4.11 Reacciones calculadas con ecuaciones de equilibrio estático 68 4.12 Principio de superposición 71 4.13 El voladizo simple 72 4.14 Estructuras con voladizo 73 4.15 Cálculo de las reacciones para las estructuras con voladizos 75 4.16 Arcos 77 4.17 Arcos de tres articulaciones 78 4.18 Usos de arcos y de estructuras con voladizos 83 4.19 Cables 83 4.20 Problemas para solucionar 88 CAPÍTULO 5 Fuerza cortante y momento flexionante 95 5.1 Introducción 95 5.2 Diagramas de fuerza cortante 97 5.3 Diagramas de momento 98 5.4 Relaciones entre cargas, fuerzas cortantes y momentos flexionantes 98 5.5 Diagramas de momento flexionante dibujados a partir de diagramas de fuerza cortante 99 5.6 Diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para marcos estáticamente determinados 106 5.7 Ecuaciones de la fuerza cortante y del momento flexionante 110 5.8 Problemas para solucionar 112
CONTENIDO xvii CAPÍTULO 6 Introducción al estudio de las armaduras planas 117 6.1 Introducción 117 6.2 Hipótesis para el análisis de armaduras 118 6.3 Notación para las armaduras 119 6.4 Armaduras para techos 120 6.5 Armaduras para puentes 121 6.6 Disposición de los elementos de una armadura 122 6.7 Determinación estática de las armaduras 123 6.8 Métodos de análisis y convenciones 127 6.9 Método de los nudos 129 6.10 Análisis por computadora de armaduras estáticamente determinadas 134 6.11 Problema de ejemplo en computadora 135 6.12 Problemas para solucionar 138 CAPÍTULO 7 Armaduras planas (continuación) 143 7.1 Análisis por el método de las secciones 143 7.2 Aplicación del método de las secciones 144 7.3 Método de los cortantes 151 7.4 Miembros con fuerza cero 153 7.5 Cuando las hipótesis no son correctas 155 7.6 Armaduras simples, compuestas y complejas 156 7.7 Prueba de la carga cero 157 7.8 Estabilidad 159 7.9 Ecuaciones de condición 161 7.10 Problemas para solucionar 162 CAPÍTULO 8 Armaduras espaciales o tridimensionales 168 8.1 Introducción 168 8.2 Principios básicos 168 8.3 Ecuaciones del equilibrio estático 169 8.4 Estabilidad de las armaduras espaciales 171 8.5 Teoremas especiales aplicables a las armaduras tridimensionales 171 8.6 Tipos de apoyo 172 8.7 Ejemplos ilustrativos 173 8.8 Solución usando ecuaciones simultáneas 178 8.9 Problema de ejemplo con SABLE32 180 8.10 Problemas para solucionar 182 CAPÍTULO 9 Líneas de infl uencia para vigas 185 9.1 Introducción 185 9.2 Definición de la línea de influencia 185 9.3 Líneas de influencia para las reacciones de una viga simple 186 9.4 Líneas de influencia para fuerzas cortantes en vigas simples 187 9.5 Líneas de influencia para momentos en vigas simples 188
xviii CONTENIDO 9.6 Líneas de influencia cualitativas 189 9.7 Usos de las líneas de influencia; cargas concentradas 194 9.8 Usos de las líneas de influencia; cargas uniformes 195 9.9 Fórmulas comunes para vigas simples a partir de líneas de influencia 196 9.10 Determinación de los efectos máximos de la carga usando líneas de influencia 197 9.11 Efectos máximos de las cargas usando la curvatura de la viga 198 9.12 Cargas de impacto 199 9.13 Problemas para solucionar 201 CAPÍTULO 10 Líneas de infl uencia y cargas móviles en armaduras 204 10.1 Líneas de influencia en armaduras 204 10.2 Disposición de los sistemas de piso de puentes 204 10.3 Líneas de influencia para las reacciones de una armadura 206 10.4 Líneas de influencia para las fuerzas de los miembros de armaduras de cuerda paralela 206 10.5 Líneas de influencia para fuerzas de miembros de armaduras de cuerda no paralela 208 10.6 Líneas de influencia para armaduras K 210 10.7 Determinación de las fuerzas máximas 211 10.8 Barras de contratensión en las armaduras de puentes 213 10.9 Cargas vivas para puentes carreteros 215 10.10 Cargas vivas para puentes ferroviarios 219 10.11 Valores máximos para cargas móviles 220 10.12 Problemas para solucionar 223 CAPÍTULO 11 Deflexiones y cambios angulares usando métodos geométricos 225 11.1 Introducción 225 11.2 Croquis de las deformaciones de las estructuras 225 11.3 Razones para calcular las deflexiones 230 11.4 Teoremas del área del diagrama de momento 232 11.5 Aplicación de los teoremas del área del diagrama de momento 234 11.6 Análisis de vigas doblemente empotradas 241 11.7 Teorema de Maxwell sobre las deflexiones recíprocas 243 11.8 Problemas para solucionar 245 CAPÍTULO 12 Deflexiones y cambios angulares usando métodos geométricos (continuación) 248 12.1 El método de los pesos elásticos 248 12.2 Aplicación del método de los pesos elásticos 249 12.3 Limitaciones del método del peso elástico 254 12.4 Método de la viga conjugada 255 12.5 Resumen de vigas conjugadas 257 12.6 Equilibrio 257 12.7 Resumen de relaciones en vigas 258 12.8 Aplicación del método de la viga conjugada a vigas 258 12.9 Deflexiones a largo plazo 260
CONTENIDO xix 12.10 Aplicación del método de la viga conjugada a marcos 261 12.11 Problemas para solucionar 261 CAPÍTULO 13 Deflexiones y cambios angulares usando métodos de energía 264 13.1 Introducción a los métodos de energía 264 13.2 Principio de la conservación de la energía 264 13.3 Trabajo virtual o método del trabajo virtual complementario 265 13.4 Deflexiones en armaduras por trabajo virtual 267 13.5 Aplicación del trabajo virtual en las armaduras 269 13.6 Cálculo de deflexiones en vigas y en marcos mediante el método del trabajo virtual 273 13.7 Problemas de ejemplo para vigas y marcos 274 13.8 Cálculo de rotaciones o cambios angulares por medio del trabajo virtual 281 13.9 Introducción a los teoremas de Castigliano 283 13.10 Segundo teorema de Castigliano 284 13.11 Problemas para solucionar 289 PARTE DOS: ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS Métodos clásicos CAPÍTULO 14 Introducción a las estructuras estáticamente indeterminadas 297 14.1 Introducción 297 14.2 Estructuras continuas 298 14.3 Ventajas de las estructuras indeterminadas 300 14.4 Desventajas de las estructuras indeterminadas 302 14.5 Métodos para analizar estructuras estáticamente indeterminadas 303 14.6 Mirando hacia adelante 304 CAPÍTULO 15 Métodos de fuerzas para el análisis de estructuras estáticamente indeterminadas 305 15.1 Vigas y marcos con una redundante 305 15.2 Vigas y marcos con dos o más redundantes 314 15.3 Asentamiento de apoyos 316 15.4 Problemas para solucionar 320 CAPÍTULO 16 Métodos de fuerzas para el análisis de estructuras estáticamente indeterminadas (continuación) 322 16.1 Análisis de armaduras con redundantes externas 322 16.2 Análisis de armaduras con redundantes internas 326 16.3 Análisis de armaduras con redundantes internas y externas 329 16.4 Cambios de temperatura, contracción, errores de fabricación, etcétera 330 16.5 Primer teorema de Castigliano 332
xx CONTENIDO 16.6 Análisis con computadoras 341 16.7 Problemas para solucionar 342 CAPÍTULO 17 Líneas de infl uencia para estructuras estáticamente indeterminadas 347 17.1 Líneas de influencia para vigas estáticamente indeterminadas 347 17.2 Líneas de influencia cualitativas 353 17.3 Líneas de influencia para armaduras estáticamente indeterminadas 356 17.4 Problemas para solucionar 360 CAPÍTULO 18 Pendiente-deflexión: Un método de análisis por desplazamientos 363 18.1 Introducción 363 18.2 Deducción de las ecuaciones de pendiente-deflexión 363 18.3 Aplicación de las ecuaciones de pendiente-deflexión a vigas continuas 366 18.4 Vigas continuas con extremos simplemente apoyados 369 18.5 Diversos aspectos relacionados con las vigas continuas 371 18.6 Análisis de vigas con asentamientos en los apoyos 372 18.7 Análisis de marcos sin desplazamiento lateral 374 18.8 Análisis de marcos con desplazamiento lateral 376 18.9 Análisis de marcos con columnas inclinadas 382 18.10 Problemas para solucionar 382 PARTE TRES: ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS Métodos comunes actualmente en uso CAPÍTULO 19 Análisis aproximado de estructuras estáticamente indeterminadas 389 19.1 Introducción 389 19.2 Armaduras con dos diagonales en cada tablero 390 19.3 Vigas continuas 391 19.4 Análisis de estructuras de edificios para cargas verticales 395 19.5 Análisis de portales 398 19.6 Análisis de marcos de edificio para cargas laterales 400 19.7 Análisis aproximado de marcos comparados con el análisis exacto por SABLE32 407 19.8 Distribución de momentos 408 19.9 Análisis de armaduras Vierendeel 408 19.10 Problemas para solucionar 410 CAPÍTULO 20 Distribución de momentos en vigas 413 20.1 Introducción 413 20.2 Relaciones básicas 415
CONTENIDO xxi 20.3 Definiciones 417 20.4 Convención de signos 419 20.5 Aplicación de la distribución de momentos 419 20.6 Modificación de la rigidez para el caso de extremos simples 424 20.7 Diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante 425 20.8 Soluciones con computadora con SABLE32 428 20.9 Problemas para solucionar 430 CAPÍTULO 21 Distribución de momentos para marcos 433 21.1 Marcos sin desplazamiento lateral 433 21.2 Marcos con desplazamiento lateral 435 21.3 Momentos debidos al desplazamiento lateral 437 21.4 Marcos con elementos inclinados 447 21.5 Marcos de niveles múltiples 451 21.6 Análisis con computadora de los marcos 455 21.7 Problemas para solucionar 457 CAPÍTULO 22 Introducción a los métodos matriciales 461 22.1 Análisis de estructuras con el uso de la computadora 461 22.2 Métodos matriciales 461 22.3 Repaso de álgebra matricial 462 22.4 Métodos de análisis de las fuerzas y de los desplazamientos 462 22.5 Introducción al método de las fuerzas o de las flexibilidades 463 22.6 Problemas para solucionar 468 CAPÍTULO 23 Fundamentos del método de los desplazamientos o de las rigideces 470 23.1 Introducción 470 23.2 Relaciones generales 470 23.3 Ecuaciones de rigideces para barras con fuerza axial 472 23.4 Ecuaciones de rigideces para las barras sometidas a flexión 478 23.5 Matriz de rigidez para elementos combinados sujetos a fuerza axial y flexión 487 23.6 Características de las matrices de rigideces 489 23.7 Relación entre las matrices de rigideces y de flexibilidad 490 23.8 Problemas para solucionar 492 CAPÍTULO 24 Matrices de rigideces para elementos inclinados 494 24.1 Generalidades 494 24.2 Elementos con fuerza axial 494 24.3 Elementos sometidos a flexión 500 24.4 Carga entre nodos 510 24.5 Problemas para solucionar 515
xxii CONTENIDO CAPÍTULO 25 Temas adicionales de métodos matriciales 518 25.1 Generalidades 518 25.2 Adición de las ecuaciones de rigideces 518 25.3 Matrices de rigideces para elementos inclinados 520 25.4 Ecuaciones de rigideces para estructuras con desplazamientos impuestos 523 25.5 Ecuaciones de rigideces para estructuras con elementos que experimentan cambios de temperatura 524 25.6 Ecuaciones de rigideces para estructuras cuyos elementos tienen longitudes incorrectas 526 25.7 Aplicaciones de la partición de matrices 526 25.8 Condensación 527 25.9 Ancho de banda de las matrices de rigideces para estructuras generales 528 25.10 Problemas para solucionar 531 APÉNDICES APÉNDICE A La ecuación de la catenaria 533 APÉNDICE B Álgebra matricial 538 B.1 Introducción 538 B.2 Definiciones y propiedades de las matrices 538 B.3 Tipos especiales de matrices 539 B.4 Determinante de una matriz cuadrada 540 B.5 Matriz adjunta 541 B.6 Aritmética matricial 542 B.7 Método de Gauss para resolver ecuaciones simultáneas 547 B.8 Temas especiales 548 APÉNDICE C Cargas eólica, sísmica y de nieve. Tablas y fi guras 553 APÉNDICE D Análisis por computadora de diversas estructuras con SAP2000 565 D.1 Introducción 565 D.2 Análisis de estructuras planas 565 D.3 Análisis de armaduras espaciales 567 D.4 Análisis de armaduras planas estáticamente indeterminadas 568 D.5 Análisis de estructuras compuestas 570 D.6 Análisis de vigas y marcos continuos 571 APÉNDICE E Fórmulas útiles 573 Glosario 577 Índice 583