Técnicas Observacionales 1 Técnicas Observacionales Técnicas Generales: Análisis de la Posición Análisis del Flujo Análisis Espectal Análisis Polarimétrico Tipos de instrumentos: Cámara (imagen): Dispositivo para almacenar la imagen de objetos celestes para analizar: La posición La morfología o distribución espacial (en el caso de objetos extendidos) y/o El brillo (energía) Fotómetro: nstrumento para medir la intensidad de la luz incidente (normalmente de objetos individuales) utilizando diferentes filtros Espectrógrafo: nstrumento para dispersar la luz incidente para obtener una medida de la intensidad en función de la longitud de onda Polarímetro: nstrumento para medir el grado de polarización de la luz incidente Nota: la frontera entre la fotometría y la espectroscopía es difusa
Técnicas Observacionales Análisis Polarimétrico ntroducción Conceptos Elementales Tipos de polarimetría Tratamiento de datos polarimétricos Bibliografía Electronic maging in Astronomy by.s: McLean Astronomical Polarimetry by J. Tinbergen Stellar Polarimetry by D. Clarke SOF/NTT polarimetric data (00) by Wolf, Vanzi & Ageorges 3 Análisis Polarimétrico ntroducción: Medida del porcentaje de polarización de la radiación recibida y del ángulo de la misma Usualmente se denomina Polarimetría Polarimetría de objeto Polarimetría de imagen o de ranura La polarización provee información acerca: De regiones de emisión particulares Del camino recorrido por la luz Campos magnéticos Scattering Estructuras de granos de polvo, etc La polarización presenta problemas de detección en el caso de muy bajas o altas energias Polarimetría de imagen de V838 Mon 4
Técnicas Observacionales Análisis Polarimétrico ntroducción Conceptos Elementales Tipos de polarimetría Tratamiento de datos polarimétricos 5 Polarización de la luz Este término se utiliza para describir si la luz bajo estudio posee una dirección preferencial (total o parcialmente) en la que vibra su vector campo eléctrico Se tienen entonces los siguientes casos extremos: Luz no-polarizada: No existe una dirección preferencial (el campo eléctrico vibra aleatoriamente en todas las direcciones) Luz linealmente polarizada (100%): Existe solo una dirección de vibración del campo eléctrico Luz circularmente polarizada: Existe una dirección de vibración preferencial que gira 6
Polarización de la luz El caso más general es el de: Luz elípticamente polarizada: Este consiste en luz que se halla parcialmente polarizada linealmente y parcialmente circularmente Elipse de polarización a = ntensidad de la radiación θ = Angulo de polarización tan β = Razón axial de la elipse Nota: El sentido de giro graficado es positivo (convención de la AU) Este caso se describe gráficamente por medio de la Elipse de polarización 7 Parámetros de polarización La polarización lineal se describe por tres parámetros que son: : ntensidad p : grado (o porcentaje) de polarización lineal θ : dirección del plano (fijo) de vibración proyectado en el cielo La polarización circular también requiere de tres parámetros: : intensidad v : grado de polarización circular Signo (+ o -): sentido de giro de rotación del vector campo eléctrico Elipse de polarización a = ntensidad de la radiación θ = Angulo de polarización tan β = Razón axial de la elipse Nota: El sentido de giro graficado es positivo (convención de la AU) También se puede dar el parámetro: s : grado de polarización total 8
Parámetros de Stokes (, Q, U, V ) Estos parámetros proveen una forma más conveniente de expresar la información de polarización ya que: Elipse de polarización Se hallan relacionados más directamente con las medidas realizadas Se vinculan directamente con las amplitudes (E X, E Y ) de los vectores campo eléctrico en dos direcciones ortogonales y con la diferencia de fase entre ellos (δ) y con los parámetros de la elipse de polarización Q a = U a V a cos β cos θ cos β sen θ a sin β 9 Parámetros de Stokes (, Q, U, V ) La vinculación entre ambas formas de cuantificar la polarización viene dada por: u p p = v = s = V p Q tan θ = + U U Q + v Q = p cos θ U = p sen θ V = q Para describir la polarización de una forma independiente de la intensidad de la fuente se definen los parámetros de Stokes normalizados : θ Q q = U u = V v = q 10
Parámetros de Stokes Convenciones De acuerdo con la AU: Polarización lineal: Se toma a la dirección Norte como origen para medir el ángulo de polarización lineal (θ) considerando positivo el sentido hacia el Este Polarización circular: Se considera polarización circular positiva aquella con sentido antihorario sobre el plano del cielo y viceversa E-W Plano de Stokes NE-SW u SE-NW Plano del cielo θ p q N-S 11 Elementos polarizadores Retardador: Es un elemento que altera la polarización de la luz incidente (retrasa una de las componentes del campo eléctrico respecto a la otra componente perpendicular) Los casos más utilizados son aquellos en los que el retardo corresponde a: un cuarto de longitudo de onda ( λ/4 plate ), o media longitud de onda ( λ/ plate ), Q, U, V, Q, U, V Retardador Polarizador: Es un elemento que permite pasar solo un plano de polarización de la luz incidente o que separa dos planos de polarización perpendiculares entre si (rayo ordinario y rayo extraordinario) Ejemplo: Prisma de Wollaston Polarizador 1
Polarímetro Todos los polarímetros convierten la información de polarización de la luz incidente en variaciones ( modulaciones ) del brillo realizadas generalmente a traves de varias medidas fotométricas Este tipo de instrumento puede tener varias configuraciones, aunque normalmente consta de los siguientes elementos básicos: Máscara (ranura o diafragma): Selecciona una parte de campo Elemento variable: Retardador con varias posiciones Analizador: Polarizador (fijo) Cámara y detector: Permite formar la imagen (o las imágenes) del objeto Elementos no indispensables: G.L. Baume - 01 Colimador: Convierte el haz de luz divergente en paralelo Filtro: Selecciona un rango de longitudes de onda Elemento Fundamental: Modulador = Retardador + Analizador 13 Polarímetro La atmósfera también introduce variaciones en el brillo debido al seeing y a cambios en la transparencia Estas variaciones se salvan realizando: Una modulación muy rápida (método aplicable a las fotomultiplicadoras pero no a los CCDs por el tiempo de lectura) Realizando cociente de intensidades de los rayos ordinario y extraordinario (en lugar de medidas individuales de un solo rayo) 14
Técnicas Observacionales Análisis Polarimétrico ntroducción Conceptos Elementales Tipos de polarimetría Tratamiento de datos polarimétricos 15 Tipos de polarimetría G.L. Baume - 01 Concepto general Obtener diferentes medidas de intensidad en diferentes condiciones. O sea con diferentes configuraciones del retardador/polarizador Obtener los parámetros de Stokes a partir de las diferentes medidas de intensidad 1 3. N Q U (V) Obtener los parámetros físicos de la polarización a partir de los parámetros de Stokes p θ v 16
Tipos de polarimetría. Polarización single object o fotoeléctrica Se observa cada objeto varias veces introduciendo una rotación diferente en la polarización en cada caso hasta completar un ciclo Ejemplo: Fotopolarímetro de Torino (CASLEO), cada ciclo son 8 medidas 17 Tipos de polarimetría. Polarización multi-object o de imagen Se observa cada objeto varias veces con diferentes rotaciones del retardador En cada observación se obtiene una imagen doble (rayo ordinario y rayo extraordinario) de varios objetos del campo o de un área de un objeto extendido Las medidas de las intensidades (o de los cocientes de ellas) permiten deducir los valores de los parámetros de Stokes Plano focal del telescopio magen sobre el CCD 18
Tipos de polarimetría. Polarización multi-object o de imagen Ejemplos: máscara proyectada sobre el cielo Colimador AFOSC Asiago (talia) 4 imágenes por objeto Detector magen obtenida con el instrumento SOF-NTT (ESO-Chile) Telescopio Analizador polarizador de diseño especial Cámara máscara campo enmascarado Nota: En este caso basta con una sola observación del objeto imagen para final obtener los parámetros de Stockes magen obtenida con el instrumento EFOSC ESO (Chile) 19 Tipos de polarimetría. Polarización multi-object o de imagen Ejemplos: magen obtenida con el polarímetro de imagen del CASLEO nebulosa del Cangrejo. mjágenes obtenidas en Mt. Wilson y Palomar con un polarizador en diferentes posiciones 0
Técnicas Observacionales Análisis Polarimétrico ntroducción Conceptos Elementales Tipos de polarimetría Tratamiento de datos polarimétricos 1 Tratamiento de datos polarimétricos Los pasos básicos para realizar espectroscopía estelar son los siguientes:. Observación. Pre-reducción. Medición fotométrica V. Cálculo de los parámetros de Stokes Q U (V) P θ
Tratamiento de datos polarimétricos. Observación Observar los objetos del programa de investigación en los filtros y con el/los tiempos de exposición adecuados. Observar un conjunto de estrellas estándar en los mismos filtros que los usados en los objetos de programa. Estas son de diferentes tipos: Estándars de cero: Estrellas con valores nulos (extremadamente bajos) de polarización. Usualmente son estrellas muy cercanas Estándars de ángulo: Estrellas con valores elevados de polarización lineal 3 Tratamiento de datos polarimétricos. Observación Notas: En el caso de polarimetría fotoeléctrica, para cada objeto se deben obtener también observaciones de cielo En el caso de polarimetría de imagen, se deben obtener los frames de calibración necesarios (bias, darks, flats) Si la edad de la luna es importante, el brillo del cielo se debe principalmente a scattering Raleygh que consiste en luz polarizada linealmente Es necesario evitar observar a direcciones a 90 de la Luna (básicamente evitar observar si la Luna se encuentra cerca del horizonte) 4
Tratamiento de datos polarimétricos. Pre-reducción: (solo para polarimetría de imagen) Realizar la pre-reduccion de las imágenes de cada noche: Completar headers, Recortar las imágenes Corregir por bias, darks y flats Si es necesario, combinar y alinear las diferentes imágenes Dome Flat Position A. Medición fotométrica Obtener la cantidad de cuentas correspondientes tanto al objeto en cuestión como a las estrellas estándar en cada uno de los filtros. mágenes en dos posiciones del retardador Position B SOF - NTT (ESO-Chile) 5 Tratamiento de datos polarimétricos V. Cálculo los parámetros de Stokes: Q U (V) a) Determinación de los parámetros de Stokes instrumentales Calcular el valor de la polarización de los objetos y de las estrellas estandar a partir de las cantidad de cuentas correspondientes obtenidas para cada uno de ellos, teniendo en cuenta las expresiones que proveen los parámetros de Stokes Estas dependen del instrumento utilizado Siempre es necesario conocer el instrumento con el que se trabaja y disponer de las expresiones correctas Es posible (aunque no siempre sucede) que el instrumento posea un software asociado para determinar los parámetros de Stokes a partir de las medidas realizadas 6
Tratamiento de datos polarimétricos V. Cálculo los parámetros de Stokes: Q U (V) a) Determinación de los parámetros de Stokes instrumentales Caso más simple: El instrumento es solo un polarizador lineal situándolo sucesivamente a diferentes ángulos ψ y obteniéndo en cada caso a su salida una intensidad ψ = 0 Q = 0 U = + 45 90 90 135 Caso bastante usual: λ/ plate + Wollaston prism En este caso la intensidad de cada uno de los rayos (ordinario y extraordinario) viene dada por: 1 ( ± Q cos 4ψ U sen 4ψ) o e = ± ψ y utilizando los valores ψ = 0,.5, 45, 67.5 se obtiene que: q = Q = R R Q Q 1 + 1 u = U R = R U U 1 + 1 con R Q = o 0 o 45 e 0 e 45 R U = o.5 o 67.5 e.5 e 67.5 7 Tratamiento de datos polarimétricos V. Cálculo los parámetros de Stokes: Q U (V) b) Correción por polarización instrumental Se utilizan las estrellas estándar de cero para corregir la polarización instrumental que afecta tanto a las observaciones de objetos de programa como a las estrellas estándard de ángulo Se utilizan las estrellas estándar de ángulo para corregir el punto cero (dirección N-S) del valor del los ángulos de polarización de los objetos de programa 8
Tratamiento de datos polarimétricos V. Cálculo los parámetros de Stokes: Q U (V) c) Errores en las medidas de polarización De acuerdo con Wardle & Kronberg (1974 ApJ 194, 49), la desviación estándard del grado de polarización lineal (σ p y σ θ ) se pueden obtener a partir de las siguientes expresiones σ p = ( qσ ) o 9 σ p σ θ = o 5 q + ( uσ ) u p p si p > 3σ p si p 0 9 Técnicas Observacionales Polarimetría + Espectroscopía Existen instrumentos que permiten haplicar ambas técnicas simultaneamente introduciendo un elemento dispersor en el camino de la luz de un polarímetro AFOSC Asiago (talia) 4 espectros por objeto 30
Técnicas Observacionales Análisis Polarimétrico ntroducción Conceptos Elementales Tipos de polarimetría Tratamiento de datos polarimétricos 31