INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : CIENCIAS NATURALES ASIGNATURA: FISICA DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 10º A/B Sep DE 2012 clases LOGRO 1. Interpreta el concepto de trabajo para solucionar situaciones propuestas. 2. Identifica las características de la energía mecánica para hallar la solución de situaciones problemas y verificar hipótesis. 3. Interpreta el principio de conservación del momento lineal y las características de las colisiones para comprender situaciones de la cotidianidad. 4. Respeta el trabajo de las compañeras en las actividades grupales. Demuestra iniciativa y creatividad en las prácticas de laboratorio. DINAMICA TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA Dinámica: Es la parte de la mecánica, que estudia el movimiento teniendo en cuenta las causas que lo producen. Fuerza: Es toda causa capaz de deformar un cuerpo o de modificar su estado de movimiento o de reposo. Propiedades de la fuerza: Una fuerza siempre es aplicada entre objetos materiales, es decir entre cuerpos con masa, bien sea que se aplique a distancia o por contacto directo entre ellos. Una fuerza está determinada por su módulo o magnitud, su dirección y sentido. Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste inmediatamente ejerce una fuerza de igual magnitud y de sentido opuesto sobre el primer cuerpo. Si varias fuerzas se ejercen sobre un cuerpo su efecto total o neto es igual a la suma vectorial de una sola de ellas. Leyes de la dinámica o leyes de Newton. Estas leyes las formuló Newton a finales del siglo XVI, y sirven para describir el movimiento de todo cuerpo, gracias a la acción de diferentes fuerzas. 1. Primera Ley de Newton o ley de la Inercia Si viajamos en un auto y éste frena bruscamente, tendemos a movernos hacia delante, ya que tratamos de permanecer en el estado inicial, algo similar ocurre cuando el auto arranca; entonces decimos que nos movemos por inercia. La ley de la inercia se enuncia así: Cuando un cuerpo está en reposo o se mueve con velocidad uniforme, entonces éste continuará en ese estado a menos que sobre él se ejerza una fuerza externa que le modifique su estado de movimiento o de reposo. 2. Segunda ley de Newton o ley de la fuerza Si tenemos un camión y un automóvil, ambos en reposo, y los aceleramos hasta alcanzar una misma velocidad, en el mismo espacio, entonces A cuál auto hay que aplicarle mayor fuerza? Explique. La ley de la fuerza se enuncia así: La fuerza total o neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional al producto entre la masa y la aceleración adquirida La fuerza total aplicada sobre un cuerpo es igual a la sumatoria de todas las fuerzas aplicadas, sobre él, y se calcula mediante la siguiente expresión: En componentes: F x = m. a x F y = m. a y F z = m. a z F total = m. a 1
3. Tercera ley de Newton o ley de la acción - Reacción Cuando vemos el lanzamiento de un cohete, la fuerza ejercida por la propulsión de los gases sale en una dirección, pero el cohete se mueve en dirección contraria. Por qué ocurre esto? Explique. La ley de la acciónreacción se enuncia así: Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, el cuerpo B inmediatamente ejerce una fuerza sobre A, tal que sea de igual magnitud, igual dirección y sentido opuesto. Condiciones para que un par de fuerzas sean Acción-Reacción. 1. Que sean de igual magnitud y dirección, pero sentido opuesto. 2. Que aparezcan simultáneamente. 3. Que actúen sobre cuerpos diferentes. Volador Un globo inflado Giro en el sentido de las reacciones TIPOS DE FUERZAS. En la naturaleza existen dos tipos de fuerzas; las fuerzas de contacto y las fuerzas a distancia. FUERZAS DE CONTACTO. Son aquellas que ejerce un cuerpo sobre otro cuando existe contacto directo entre los cuerpos, y se dividen en: Fuerza De Tensión ( T ): Es la que ejercen las cuerdas, pitas o cadenas. Estas fuerzas siempre salen de los puntos de contacto y a lo largo de las cuerdas. T T 1 T 2 T 3 Fuerza Normal ( F N ): Es aquella que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyada sobre ella. Siempre en perpendicular a la superficie y salen de ésta. F N F N Fuerza De Fricción ( F f ): Es aquella que ejerce una superficie rugosa sobre un cuerpo en contacto con ella, y que tiende a moverse. Siempre es opuesta al movimiento y se ejerce paralela a la superficie. F f F f F N = Fuerza Normal ( N ) = Constante de fricción F f =. F N Fuerza Elástica ( F E ): Es la que ejercen los resortes o bandas elásticas y es una fuerza recuperadora, es decir que tiende llevar los cuerpos a los puntos de equilibrio. Siempre se ejerce opuesta a la elongación o estiramiento. F E F E F E = K. X X = Elongación o Estiramiento. K = Constante Elástica 2
FUERZAS A DISTANCIA. Son aquellas que ejercen los cuerpos sin necesidad de estar en contacto directo entre ellos, se dividen en: Fuerza del peso o fuerza de la Gravedad ( w ): Es la fuerza que ejerce La Tierra sobre un cuerpo bajo la acción de la gravedad y depende de la masa del cuerpo. Siempre se ejerce hacia abajo y apuntando al centro de La Tierra. W = m. g W Tierra W : Peso m : Masa g : Gravedad Fuerza Centrípeta (Fc) Es la fuerza necesaria para producir un Movimiento Circular Uniforme(MCL). Su dirección es radial.(orientada hacia el centro de giro) y perpendicular a la velocidad. F c = m.a c Fuerza Gravitacional ( F g ): Es la fuerza que ejerce un cuerpo masivo sobre otro, como por ejemplo El Sol sobre La Tierra. Siempre se ejerce entre los centros de gravedad de los cuerpos. Depende de Las masas de los cuerpos y de la distancia entre ellos. M F g m F g : Fuerza Gravitacional. G : Constante De Cavendish M : Masa De Un Cuerpo. m : Masa Del Otro Cuerpo. r : Distancia Entre Los Centros De Gravedad De Los Cuerpos. G = 6.67 x 10-11 N. m 2 Kg 2 Fuerza Eléctrica ( F El ): Es la que se ejerce entre cargas eléctricas. Pueden ser de carácter repulsivo o atractivo y depende de la carga de cada una y de la distancia entre ellas. + Q - q F EL -F El F EL +Q + q - F EL - F El - Q - q F El F E : Fuerza Eléctrica. K : Constante Eléctrica. Q : Carga Eléctrica De Un Cuerpo. q : Carga Eléctrica Del Otro Cuerpo r : Distancia Entre Las Cargas K = 9.0 x 10 9 N. m 2 C 2 3
Unidades De La Fuerza. Equivalencias Entre Unidades. 1 Newton (N) = 1 Kg. m / s 2 1 Dina ( din) = 1 gr. cm / s 2 1 Libra (lb) = 1 slug. pie / s 2 9.8 Newton = 1 Kg-f. 1 Dina = 980 gr-f. 1 Newton = 10 5 dinas. 1 Libra = 4.45 x 10 5 dinas = 4.45 Newton. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DCL) Se da o aparece cuando sobre un cuerpo se dibujan las fuerzas que actúan, asumiendo el origen del sistema coordenado en el centro del cuerpo y una de las líneas sobre las que se desplazará como uno de los ejes. (1) (2) (3) CENTRO DE GRAVEDAD Y CENTRO DE MASA DE UN CUERPO Centro de Masa: es el punto donde se puede considerar concentrada toda la masa de un sistema u objeto. Al mismo tiempo es el punto en donde si se aplica una fuerza se produce una traslación pura, es decir, el objeto no rota. Centro de gravedad: el centro de gravedad de un cuerpo es le punto en el cual se puede considerar concentrado todo su peso, independiente de su posición, es decir la línea de acción del peso pasa por el centro de gravedad. El centro de gravedad se localiza en el centro de masa siempre y cuando el objeto se encuentre en un campo gravitacional uniforme APLICACIONES D E LAS LEYES DE NEWTON 1. Un ascensor de masa 100kg tiene una aceleración hacia arriba de 2m/s2 cuál es la tensión del cable que lo levanta? R/: T = 1180N 2. Un bloque sin velocidad inicial se desliza sobre un plano inclinado 37º respecto a la horizontal; Qué aceleración experimenta dicho cuerpo y distancia ha recorrido a los 3 segundos?, (desprecie la fuerza de fricción o rozamiento) Tenga en cuenta que 90º ; 90º De donde igualando las ecuaciones (1), (2) obtenemos que, es decir estos ángulos siempre tienen la misma medida. Ahora Realizamos una representación gráfica de la situación; sin embargo tenemos dos posibles formas de dibujar el plano inclinado, tomaremos la inclinación hacia la derecha para que la aceleración adquiera el signo positivo del semieje positivo de la x 4
Como observamos algunas de las fuerzas consideradas poseen componentes en los dos ejes coordenados. Ahora es cuestión, como en el ejercicio anterior de tener en cuenta que fuerzas actúan sobre el cuerpo de tal manera que la fuerza resultante acelere dicho cuerpo, según observamos la aceleración solo se relaciona de manera directa con las fuerzas o componentes de las fuerzas que actúan en la parte horizontal, por lo tanto aplicamos F en esta componente, 2. De una cuerda que pasa a través de una polea penden dos cuerpos de 60kg y 100kg de masa. Calcular la aceleración de los cuerpos y la tensión en la cuerda. En este ejercicio a diferencia de los anteriores, tenemos dos cuerpos, la idea es realizar dos DCL, sumatoria de fuerzas para cada cuerpo por separada y tener en cuenta que hay una variable que liga los dos juegos de ecuaciones, así Como la representación grafica tiene casi de manera explicita los dos DCL, no es necesario realizarlos por separado, Datos m 1 = 60kg m 2 = 100kg g = 9,8m/s 2 a =? T =? Es de notar que todos los puntos en una cuerda experimentan la misma tensión; así T 1 = T 2 Además se da que, que la aceleración con que uno de los cuerpos sube es con la misma con la que el otro baja, pero con sentido contrario, es decir distinto signo. Cuerpo 1 cuerpo 2 F y m a F y m a T 1 w 1 = m 1.a T 2 w 2 = - m 2.a T 1 m 1.g = m 1.a T 2 m 1.g = - m 2.a T 1 = m 1.a + m 1.g T 2 = - m 2.a + m 2.g Ahora los dos juegos de ecuaciones generan una un sistema de ecuaciones de 2 x 2 que podemos resolver por cualquiera de los métodos matemáticos conocidos ( igualación, sustitución y reducción o eliminación) Por practicidad emplearemos igualación al tener las variables equivalentes despejadas, como a 2,45m / s T 1 = T 2, de la expresión obtenida resulta que y Finalmente T 1 = 735N ACTIVIDAD (Dinámica Trabajo Potencia y Energía) 1. Para un cuerpo que posee una masa de 58 Kg, determinar el peso en: Kilogramos-fuerza. Newton. Dinas. 2. A un bloque de madera de aristas 105 cm, 247 cm y 94 cm; se le aplica una aceleración de 4.6 m/s 2. (Densidad de la madera = 810 kg/m 3 ). Determinar: La masa del bloque. R/: 1974,69kg La fuerza aplicada sobre el bloque. R/: 9083,57N 2 5
3. Un tractor tira de un vagón con una fuerza de 45 N y lo acelera a razón de 3 m/s 2. Determinar: La masa del vagón. R/: 15kg El peso del vagón. R/: 150N 4. que lo desplaza 100 metros, y adquiere una velocidad de 20m/s. Determinar: La aceleración del automóvil. R/: 2m/s 2 La fuerza aplicada sobre el cuerpo. R/: 2600N 5. Sobre un cuerpo de 8kg se ejercen fuerzas de 12N y 5N que forman entre si un ángulo de 90º. Calcular la Fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo, y la aceleración que experimenta. R/: 13N; 1,625m/s 2 6. Sobre un cuerpo de 4kg de masa, inicialmente en reposo, actúa una fuerza de 32N. que velocidad llevara el cuerpo cuando ha recorrido 14m?. R/: 14,966m/s 7. Determinar la elongación o estiramiento de un resorte que tiene una constante elástica de 200 N/m, al cual se le aplica una fuerza de 100 N. R/: 0,5m 8. Dos personas halan de un cuerpo de 20kg con fuerzas de 100N y 200N. Calcular la aceleración de la masa si: a) las fuerzas se ejercen horizontalmente en el mismo sentido. R/: 15m/s 2 b) las fuerzas se ejercen horizontalmente en sentido contrario. R/: 5m/s 2 c) las fuerzas forman entre si un ángulo de 60º. R/: 13,22m/s 2 9. Un automóvil tiene una masa de 15 x10 2 kg, y su velocidad inicial es de 60km/h. Cuando se le aplican los frenos adquiere una desaceleración constante, y el auto se detiene en 1,2minitos. Determinar la fuerza aplicada al automóvil. R/: 347N 10. Una bala lleva una velocidad de 36 x 10 3 cm/seg, e incide sobre un bloque de madera, penetrando a una profundidad de 10cm; si la masa de la bala es 10gr, Qué tiempo será necesario para que la bala se detenga?, cuál es la fuerza desaceleradora en dinas? R/: 5,55 x 10 4 segundos; 116,64 x 10 6 dinas 11. Sobre un objeto actúa una sola fuerza diferente de cero, puede el objeto estar en reposo? 12. Si la aceleración de un objeto es cero, significa esto que ninguna fuerza actúa sobre el? 13. Un automóvil y un camión se encuentran en reposo en lo alto de una pendiente cubierta de hielo ( sin fricción); si ambos vehículos se deslizan cuesta abajo por dicha pendiente, cuál de los dos llega primero abajo? 14. Si la masa de un cuerpo aumenta en un 50%. en que proporción aumenta o disminuye la aceleración? 15. Si la aceleración de un cuerpo se duplica; de la fuerza podemos afirmar: 16. Si μ e es el coeficiente de fricción estático y μ c es el coeficiente de fricción cinético, es cierto que: μ e > μ c ; μ e < μ c ; μ e = μ c 17. Sobre un bote que se desplaza en el agua actúan dos fuerzas; una es un impulso de avance de 2000N producido por el motor y la otra es una fuerza resistiva de 1800N debido a la corriente. a) Cuál es la aceleración del bote si su masa es de 1000Kg? R/: 0,2m/s 2 b) si el bote parte del reposo, Qué distancia recorrerá en 10 segundos y que velocidad lleva en ese instante? R/: x = 10m ; v = 2m/s 18. La fuerza de un bote es de 390N hacia el Norte; el agua ejerce una fuerza de 180N hacia el Este, si el bote ( con su tripulación) tiene una masa de 270Kg, cuál es la magnitud de la aceleración y la dirección? R/: 1,59m/s 2 ; 65, 22º 19. Una cuerda de 10Kg de masa esta suspendida verticalmente de un gancho que resiste hasta 600N sin romperse. Cuál es la mínima aceleración con la que debe deslizarse un hombre de 60Kg por la cuerda para que el gancho no se rompa? R/: a min = 1,43m/s 2 20. Cuatro fuerzas actúan sobre un cuerpo y son las siguientes: F 1 = 40N al Este, F 3 = 70N al Oeste F 2 = 50N al Norte, F 4 = 90N al Sur 21. Una caja resbala por una rampa de 30º, con una aceleración de 12m/s2. Determine el coeficiente de fricción cinética entre la caja y la rampa. R/: 0,83 22. A un disco de Jockey se le imprime una rapidez inicial de 20m/s sobre un estanque congelado. El disco permanece en el hielo y se desliza 120m antes de detenerse. Determine el coeficiente de fricción cinética entre el disco y el hielo. R/: 0,17 23. Un niño hala un juguete sin fricción con un fuerza de 1414 x 104 dyn que forma un ángulo de 45º con la horizontal como se muestra en la figura, si m 1 = 20g y m2 = 10g. Calcular: a) la aceleración del carro m 1 b) la tensión de la cuerda entre los carros c) la tensión de la cuerda con la que hala en niño d) la fuerza que ejerce el piso sobre la masa m 1 6
e) el valor de la fuerza que directamente hace que el juguete se arrastre 24. Tres bloques de 30Kg cada uno son empujados a lo largo de una superficie horizontal sin fricción con una fuerza de 180N. ( ver figura). a. Cuál es la fuerza vertical neta sobre el bloque 1? R/: 0N b. Cuál es la fuerza total sobre el bloque sobre el bloque 1? R/: 60N c. Cuál es la aceleración del bloque 3? R/: 2m/s 2 d) Cuál es la fuerza que ejerce el bloque 1 sobre el bloque 2? R/: 120N 25. Un cuerpo m 1 = 12Kg cuelga libremente de una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento y esta conectado a otro bloque m 2 = 8Kg, situado en una mesa pulida (sin fricción). Determinar la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda? 26. cuánto trabajo se requiere para elevar un bloque de 60kg hasta una altura de 20m? R/:12000J 27. Si un obrero levanta un cilindro de 40 libras desde el suelo, realizando un trabajo de 460J. Qué altura alcanzo dicho cuerpo? R/: 2,3m 28. Sobre un objeto de 2000gr de masa, ubicado a 5m del piso, se realiza un trabajo de 5,0 x10 9 Erg para levantarlo un poco mas A qué altura llegará? R/: 30m 29. Se aplica una fuerza F a un cuerpo inicialmente en reposo, de 5kg de masa; si el cuerpo se mueve ahora con una aceleración de 2m/s 2 y recorre 3m en la dirección de la aceleración, el trabajo realizado por F es: R/: 30N 30. Sobre un bloque se aplica una fuerza horizontal de 60N haciéndolodesplazar una distancia de 2m, la fuerza de rozamiento entre el piso y el bloque es de 20N. cuál es el trabajo realizado por la fuerza aplicada?, cuál es el trabajo negativo realizado por el rozamiento? cuál es el trabajo total? R/: 80J 31. Un vehículo de 1300kg que parte del reposo, tiene durante 8seg una aceleración constante de 3m/s 2 ; Cuál es el trabajo y la potencia realizada por la fuerza que imprime el acelerador durante ese tiempo? (desprecie la fuerza de fricción) R/: W = 374400J ; P = 46800watt 32. Un ascensor con capacidad para 10 personas ( de 50kg cada una), sube 20m en 10seg; cuál es la potencia del ascensor? R/: 10000Watt 30. Qué potencia (en HP) tiene el motor de un carro que realiza un trabajo de 200 000J en 20 seg? R/: 13,4HP 33. Un carro de 1,5 toneladas viaja a72km/h; cuál es su energía cinética? R/: 300000J 34. Una partícula de 0.6 kg tiene una velocidad de 2 m/s en el punto A y una energía cinética de 7.5 J en B Cuál es (a) su energía cinética en A? (b) su velocidad en B? (c) el trabajo total realizado sobre la partícula cuando se mueve de A a B? R/: EcA = 1,2J ; vb = 5m/s ; W Ec 6, 3J 35. Una masa de 3.0 kg tiene una velocidad inicial v0 = (6.0i + 22.0j) m/s. (a) Cuál es la energía cinética en este tiempo? (b) Determine el trabajo total realizado sobre la masa para incrementar su velocidad a (8.0i + 4.0j) m/s. R/: 780J; W = -660J 36. Una bala de 15.0 g se acelera en el cañón de un rifle de 72.0 cm de largo hasta una velocidad de 780 m/s, Emplee el teorema del trabajo y la energía para encontrar la fuerza ejercida sobre la bala mientras se acelera. R/: W = 4563J; F = 6337,5N 37. Desde una altura de 30m se deja caer una pelota. cuál es la velocidad de la pelota en la parte mas baja del plano, justo antes de tocar el piso ( desprecie la fuerza de rozamiento o de fricción, ver grafica) R/: 24,5 aprox 38. Se lanza una pelota de golf con una velocidad de 4om/s y un ángulo de 45º con la horizontal. Calcular la altura máxima. R/: 40m/s 39. Un bloque de 1kg se lanza hacia arriba desde la parte inferior de un plano inclinado, que forma 30º con la horizontal, con una velocidad de 10m/s; si alcanza una altura de 3m. Hallar la energía potencial en dicha altura. R/: 30J LAS TENTACIONES A DIFERENCIA DE LAS OPORTUNIDADES, SE NOS PRESENTANMUCHAS VECES O.A. Battista 7