F3/Área de Arquitectura de Avión n y Estructuras

F3/Área de Arquitectura de Avión n y Estructuras F3.5-F3.6/Normas F3.6/Normas de Cálculo C Estructural (3). Envolvente de Maniobra Dra. Cristina Cuerno Rejado Dpto. Vehículos Aeroespaciales, E.T.S.I.A,, UPM cristina.cuerno@upm.es Madrid, 21-22 22 de octubre de 2008

Cargas de Vuelo. CS 25.321 General a) Los factores de carga de vuelo representan el cociente entre la componente aerodinámica normal y el peso. Signo positivo hacia el extradós. b) Hay que demostrar los requisitos de esta subparte (incluyendo compresibilidad) : W; h; distribución de carga ( W, h). c) Se deben investigar suficientes puntos de la envolvente de diseño para poder asegurar que se obtiene la carga más alta para cada elemento de la estructura. d) Las fuerzas significativas que actúan sobre el avión se deben equilibrar de forma conservativa. Las inercias en equilibrio con los empujes y fuerzas aerodinámicas; los momentos angulares (cabeceo) en equilibrio con momentos del empuje y aerodinámicos, incluyendo los debidos a cargas en cola o góndolas. 1

CS 25.333. Envolvente de Maniobra. a) Los requisitos de resistencia se deben cumplir para cada combinación de velocidad y factor de carga dentro de los límites de la envolvente. Asimismo la envolvente sirve para determinar los límites estructurales operativos del avión. 2

CS 25.335. Velocidades de proyecto. a) Velocidad de crucero de proyecto, V C : 1) V C suficientemente mayor que V B para prevenir de incrementos inadvertidos de velocidad debido a turbulencia atmosférica severa. 2) V C V B + 1,32 U ref (*). Sin embargo, V C no necesita ser mayor que la máxima velocidad en vuelo horizontal a potencia máxima continua a la altitud correspondiente. 3) A altitudes donde V D se limita por número de Mach, V C también. En general la velocidad de crucero de proyecto V C se selecciona de forma que envuelva a las velocidades operativas máximas deseadas y será entonces la velocidad mayor a la cual se puede operar el avión en un vuelo comercial. (*) siendo V B la velocidad para máxima intensidad de ráfagas de proyecto y U ref la velocidad de ráfagas de referencia que, a V C, vale 17,07 m/s (56 ft/s) a nivel del mar y disminuye linealmente hasta 13,41 m/s (44 ft/s) a 15.000 ft y hasta 7,92 m/s (26 ft/s) a 50.000 ft. 3

CS 25.335. Velocidades de proyecto. b) Velocidad de picado de proyecto, V D : se debe seleccionar de forma que V C /M C no sea mayor que 0,8 V D /M D, o que el margen mínimo entre V C /M C y V D /M D sea el mayor de los siguientes valores: 1) A partir de una condición de vuelo estabilizado a V C /M C, hay que realizar una maniobra de picado durante 20 s y con un ángulo de 7,5º, y luego realizar un tirón a factor de carga 1,5g. El incremento de velocidad experimentado en la maniobra puede ser calculado si se dispone de datos aerodinámicos fiables o conservativos. La potencia se fija en su valor máximo de crucero (limitada por la necesaria a V MO /M MO ) y se debe mantener hasta que se inicia el tirón, en cuyo momento se asume que se reduce la misma y que el piloto utiliza los sistemas aerodinámicos de frenada. 2) Un margen mínimo para prevenir de variaciones atmosféricas (ráfagas horizontales, penetración en corrientes o frentes fríos), de errores de instrumento y variaciones en la fabricación de la célula. Estos factores se consideraran de manera estadística. El margen no será inferior a 0,07 M salvo que se demuestre que se puede determinar uno menor, mediante un análisis racional que incluya los efectos de cualquier sistema automático. En cualquier caso, el margen no será inferior a 0,05 M. En principio se desea que el margen debido al picado no sea ensayado en vuelo sino determinado por análisis. En la realidad se llevarán a cabo ensayos en vuelo incluyendo cabeceo, balance y guiñada de forma que se demuestre que el margen entre V C y V D es suficiente. 4

CS 25.335. Velocidades de proyecto. b) Velocidad de picado de proyecto, V D (cont.): La ecuación para determinar el cambio de velocidad en un descenso prolongado es: dv dt [ sin( τ + ) T / W C / C ] 0 + = g τ req D L donde τ req =7,5º y τ 0 =ángulo de vuelo estabilizado en t=0. Para calcular C L tenemos que n z W=C L qs w y para C D, C D =f(c L,M). Según las normas, n z es igual a 1g para los primeros 20 s y después variará hasta alcanzar un factor de carga máximo de 1,5g, momento en el cual el empuje T se reducirá y los aerofrenos (si los hay) se desplegarán. 5

CS 25.335. Velocidades de proyecto. c) Velocidad de maniobra de proyecto, V A : 1) V A V s1 n, siendo n el factor de carga límite positivo a V C y V s1 la velocidad de entrada en pérdida en configuración limpia (velocidad mínima para n=1). 2) V A y V S se evaluarán al peso y altitud bajo consideración. 3) V A no necesita ser mayor de la menor de : V C. La velocidad a la cual la curva C Nmáx intersecta a la línea de factor de carga positivo límite de maniobra. La velocidad V A es la máxima velocidad a la cual el piloto puede llevar a cabo una deflexión de una superficie de control a su ángulo máximo. Antes de los años 60, V A era la velocidad más pequeña a la cual se podía alcanzar el factor de carga límite positivo de maniobra (caso c1). A partir de los años 60, los aviones comerciales ya tienen valores del C Nmáx variables con M. A elevados Mach aparece una disminución en el C L debido al bataneo. 8

CS 25.335. Velocidades de proyecto. c) Velocidad de proyecto con flaps, V F : 1) V F para cada posición de flaps debe ser suficientemente mayor que la velocidad operativa recomendada para esa fase del vuelo como para permitir variaciones en el control de la velocidad y transición de una posición de flap a otra. 2) Si se utiliza un dispositivo automático para posicionar el flap o se utiliza algún elemento limitador de la carga, las velocidades y posiciones de flap serán las programadas o permitidas por el dispositivo. 3) V F no será menor que: 1,6 V s1 para flaps despegue a MTOW. 1,8 V s1 para flaps aproximación a MLW 1,8 V S0 para flaps aterrizaje a MLW. Las velocidades V F son unas de las más significativas que afectan al diseño de un avión comercial. Cuanto mayores son, se requiere más estructura en las zonas de unión al cajón de torsión. El propósito de las V F es impedir que el avión entre en pérdida si se retraen los flap a dicha velocidad. 15

CS 25.337. Factores de carga límite. a) Salvo limitación por C Lmáx, se va a suponer al avión sometido a maniobras simétricas que resulten en los factores de carga límites prescritos. Se tendrán en cuenta las velocidades de cabeceo apropiadas en los tirones y virajes estacionarios correspondientes. b) El factor de carga límite positivo de maniobra para cualquier velocidad hasta V D no será inferior de: 24.000 2,1+ W + 10.000 salvo que no debe ser inferior a 2,5 ni superior a 3,8, siendo W=MTOW (lb). c) El factor de carga límite negativo de maniobra: 1) No será inferior a 1 a velocidades hasta V C. 2) Debe variar linealmente con la velocidad del valor a V C hasta 0 a V D. d) Se utilizarán factores de carga inferiores a los anteriores si el avión tiene características que le imposibiliten excederlos en vuelo. 17

CS 25.345. Envolvente de maniobra con flaps. a) Si se van a utilizar flaps durante el despegue, la aproximación o el aterrizaje, a las velocidades V F y posiciones de flaps correspondientes se supondrá al avión sometido a maniobras simétricas (y ráfagas). Las cargas límite correspondientes son: 1) Maniobras a factor de carga positivo de 2,0, y 2) Ráfagas... c) Si se van a utilizar dispositivos hipersustentadores en ruta, con los flaps a las velocidades y en las posiciones correspondientes, se supone al avión sometido a maniobras (y ráfagas) dentro del rango determinado por: a) Maniobras al factor de carga límite de maniobra de JAR 25.337 (b), y b) Ráfagas... d) El avión debe estar diseñado para maniobras a factor de carga 1,5g a MTOW y con los dispositivos hipersustentadores en configuración de aterrizaje. 18

F c = Factor de compresibilidad para tener en cuenta este efecto en las cargas sobre los D.H.= 1/(1-M 2 cos 2 (Λ BS )) 1/2 19

CS 25.331. Maniobras simétricas (1/4). a) Procedimiento: 1) En los desplazamientos súbitos de un control, el ritmo asumido de desplazamiento no será inferior al que sería capaz de realizar el piloto a través del sistema de control del avión. 2) Al determinar los ángulos del timón de profundidad y la distribución de carga en el sentido de la cuerda, se tendrán en cuenta las aceleraciones angulares de cabeceo. b) Maniobras sin aceleración de cabeceo: suponiendo al avión en equilibrio sin aceleración de cabeceo, se estudiarán los puntos A a I de la envolvente de maniobra. 23

CS 25.331. Maniobras simétricas (2/4). c) Maniobras con aceleración angular de cabeceo: 1) Desplazamiento del timón a V A : Partiendo de una condición de vuelo horizontal estacionario (punto A 1 de la envolvente), el mando de cabeceo se mueve para obtener aceleración máxima positiva de cabeceo (a encabritar). Para definir las cargas sobre la cola, habrá que tener en cuenta la respuesta del avión. Las aceleraciones que se produzcan cuando la aceleración normal en el c.g. supere el factor de carga límite positivo de maniobra (punto A 2 de la envolvente) o cuando las cargas sobre la cola alcancen su valor máximo, lo que ocurra antes, no se tendrán en cuenta. 2) Maniobra contrastada entre V A y V D : Se deben analizar maniobras contrastadas de cabeceo en las cuales se alcance el factor de carga límite de maniobra. Como condición separada, se analizarán maniobras contrastadas de cabeceo en las cuales se alcance n = 0. Al definir las cargas sobre el avión, se supondrá que el control de cabeceo sigue los movimientos de los párrafos (i) a (iv) de este apartado: i. Partiendo con el avión equilibrado a una velocidad entre V A y V D, el control longitudinal se mueve según: δ () t = δ sin( ωt) 0 t tmáx 1 siendo δ 1 el desplazamiento máximo del control en la dirección inicial; δ(t) el ángulo de deflexión de la superficie de control, 25

CS 25.331. Maniobras simétricas (3/4). ii. iii. t máx = 3π/2ω y ω la frecuencia natural no amortiguada del modo de corto periodo, pero no inferior a πv/2v A (V = velocidad del avión al comienzo de la maniobra). Para maniobras de encabritado, la historia del movimiento del control se debe escalar hasta el valor necesario sin superar el n lím Para maniobras a picar, se hará igual pero sin bajar de n = 0. Adicionalmente, para los casos en los que la respuesta del avión al movimiento especificado del control de cabeceo no alcance los factores de carga prescritos, los movimientos que se deben usar son: δ ( t) = δ sin( ωt) δ () t 1 = δ 1 [ ] δ() t = δ sin( ω t+ t t ) 1 1 2 0 t t 1 t1 t t2 t t t 2 máx siendo t 1 = π /2ω, t 2 = t 1 + Δt, t máx = t 2 + π /ω, y Δt = mínimo periodo de tiempo necesario para que se alcance el factor de carga prescrito en la dirección inicial, pero no necesita exceder 5 segundos. 26

CS 25.331. Maniobras simétricas (4/4). iv. En los casos en los que el movimiento del control pueda verse afectado por comandos del sistema de vuelo, entonces los efectos de dichos sistemas deberán tenerse en cuenta. v. No se tendrán en cuenta las cargas sobre el avión que aparezcan más allá de: A. Para maniobras a encabritar, del momento en el cual la aceleración normal al cdg cae por debajo de 0. B. Para maniobras a picar, el momento en el cual la aceleración normal al cdg supera el n lím positivo. C. t máx. 27

Formas de movimiento de un control (1/2) a) UNCHECKED : el mando se mueve de su posición neutra o trimada a una determinada deflexión, y se mantiene en ella. b) CHECKED : el mando se mueve a una deflexión dada y retorna a la posición original. c) EXCITATION : el mando se mueve de forma oscilatoria en ambas direcciones respecto a la posición original. MODO UNCHEKED Hay dos representaciones matemáticamente típicas o comunes: a) Función Rampa: se alcanza instantáneamente un ritmo constante de aplicación antes de ser llevado a cero cuando se alcanza la deflexión requerida. b) Función Exponencial: de nuevo se alcanza instantáneamente un ritmo constante de aplicación pero éste decrece continuamente hasta llegar a cero cuando se alcanza la deflexión deseada. Analíticamente: K = K s (1-e- kt ). 30

Formas de movimiento de un control (2/2) MODO CHECKED Hay tres representaciones típicas: a) Función Rampa: del tipo de la función rampa anterior pero con un segundo efecto que incluye que la deflexión del control disminuya. Casos particulares de esta función son la forma triangular y la rectangular. b) Representación Exponencial: K=K M ((1-e -kt )+(1-e -ft )e -ft ), donde f determina el ritmo al cual al movimiento es de tipo checked. K M es el valor máximo de deflexión del control. c) Representación sinusoidal: K = K M.sin (φ), donde φ define la frecuencia del movimiento. MODO EXCITATION Se suele representar como una extensión del modo checked. Es posible modelizarlo como una serie de funciones triangulares o rectangulares aplicadas con amplitudes de signos alternativos. Evidentemente desde un punto de vista matemático, la representación sinusoidal es más conveniente debido a la naturaleza oscilatoria de la función utilizada. 31

Casos longitudinales (1/2) ESTACIONARIO a) Vuelo estacionario no acelerado (uniforme): & θ = && θ = & α = 0 No hay ninguna complicación en las ecuaciones del movimiento y la carga sobre la cola horizontal proviene de las condiciones de equilibrado. b) Maniobra simétrica estacionaria: & θ = & θ = 0 n 1 Se trata de un caso poco realista para las cargas en la cola horizontal relacionado con movimientos del control longitudinal, y se puede dar en el caso de un avión que utilice un control directo sobre la sustentación a través del uso de spoilers o dispositivos hipersustentadores, junto con un uso convencional del control de cabeceo. c) Maniobra simétrica con velocidad de cabeceo constante: & θ = & α = 0 & θ = cte Para un avión con un control longitudinal de tipo convencional, el estudiar el caso de ángulo constante de timón de profundidad para mantener al avión en una maniobra simétrica estacionaria es muy interesante. Si se supone que se parte de la condición de vuelo estacionario nivelado, entonces: Δn = V0θ & / g si el ángulo de ataque es constante, o bien: & θ = ( n 1) g / V0 Conociendo esta aceleración de cabeceo, es posible obtener la nueva carga en el estabilizador horizontal. 33

Casos longitudinales (2/2) ACELERACIÓN DE CABECEO Las condiciones de maniobra con aceleración de cabeceo tienen mucho mayor impacto que las anteriores, en el diseño del estabilizador horizontal. Hay que tener en cuenta que además de las de equilibrado, está el incremento en la carga que experimenta el estabilizador debido a la aceleración de cabeceo (y que es directamente proporcional a dicha aceleración): & 2 θ = L l ( m K ) t t y 34

CS 25.349 Maniobras asimétricas. Condiciones de balance (1/2) El avión debe estar diseñado para soportar las cargas resultantes de las maniobras de balance especificadas en los apartados a) y b) de este párrafo. Los momentos aerodinámicos alrededor del centro de gravedad no equilibrados deben ponerse en reacción de una forma conservativa, considerando la masas principales que dan lugar a las cargas de inercia de reacción. a) Maniobras: Las siguientes condiciones, velocidades y deflexiones de alerones (excepto que las deflexiones pueden venir limitadas por la fuerza del piloto) deben considerarse en combinación con un factor de carga de 0 o 2/3 del factor de carga límite positivo de maniobra. Al determinar las deflexiones requeridas de alerón, se debe considerar la flexibilidad a torsión de ala de acuerdo con CS 25.301 (b): 40

CS 25.349 Condiciones de balance (2/2) 1) Se deben investigar las condiciones correspondientes a velocidades de balance estacionarias (p=cte y p =0). Además, también se deben analizar las condiciones correspondientes a máxima aceleración angular de balance para aviones con motores u otros elementos de masa concentrada situados fuera del fuselaje. Para las condiciones de aceleración de balance, se debe suponer una velocidad nula de balance en ausencia de un análisis racional de la evolución histórica de la maniobra. 2) A V A, se asumirá una deflexión súbita a tope del alerón. 3) A V C, la deflexión del alerón debe ser tal que produzca un ritmo de balance no inferior al obtenido en el caso (2). 4) A V D, la deflexión del alerón debe ser tal que produzca un ritmo de balance no inferior a un tercio del obtenido en el caso (2). b) Ráfagas asimétricas: Se supone que el avión está sometido a ráfagas verticales asimétricas a partir de vuelo nivelado. Las cargas límite resultantes se deben determinar bien mediante el cálculo de la carga máxima sobre el ala según 25.341 (a) o bien la carga máxima sobre el ala indirectamente a partir del factor de carga vertical según 25.341 (a). Se debe asumir que un 100% de la carga del ala actúa en un lado del avión y el 80% en el otro. 41

Desde un punto de vista analítico, se realizan las siguientes hipótesis: 1) Se mantienen constantes la velocidad de vuelo y el Mach (y por tanto la altitud) a lo largo de la maniobra de balance. 2) En el caso de aviones de transporte comercial (25.349), los efectos de acoplamiento de los grados de libertad en balance y guiñada se pueden despreciar. 42

Comentarios sobre condiciones de balance: Las distribuciones que producen estas maniobras hay que superponerlas a los casos n=0 y n=2/3 n lím : 44

Si analizamos un perfil en la zona de alerones: 45

CS 25.351 Maniobras asimétricas. Condiciones de guiñada (1/2) El avión debe estar diseñado para soportar las cargas resultantes de las maniobras de guiñada especificadas en los apartados a) a d) de este párrafo a las velocidades desde V MC a V D. Los momentos aerodinámicos alrededor del centro de gravedad no equilibrados deben ponerse en reacción de una forma conservativa. Al considerar las cargas sobre la cola se debe suponer que la velocidad de guiñada es nula. a) Con el avión en vuelo no acelerado sin guiñada, se supone que el mando del timón de dirección se mueve súbitamente para obtener una deflexión limitada por: 1) El sistema de control o los topes de la superficie de control, o 2) Una fuerza a ejercer por el piloto de 1335 N desde V MC a V A y 890 N de V C a V D, con una variación lineal entre V A y V C. b) Con el control del timón de dirección deflectado de esta manera se supone que el avión guiña hasta alcanzar el ángulo de resbalamiento correspondiente. 46

CS 25.351 Maniobras asimétricas. Condiciones de guiñada (2/2) c) Con el avión habiendo alcanzado el ángulo de resbalamiento de equilibrio estático, se supone que el control del timón de dirección se mantiene para alcanzar la máxima deflexión posible dentro de las limitaciones especificadas en el apartado a). d) Con el avión habiendo alcanzado el ángulo de resbalamiento de equilibrio estático del apartado c) de este párrafo, se supone que el control del timón de dirección se devuelve a su posición neutra. 47

Las maniobras con guiñada se suponen flat maneouvres, es decir, con las alas a nivel. En la realidad hace falta aplicar mucho control lateral para conseguir esto pero con las alas a nivel se alcanzan los mayores valores de β y esto es útil para el análisis estructural. 48

Comentarios sobre condiciones de guiñada: V MC : CS 25.149 (Subparte B) Minimum control speed. Esa la CAS a la cual, cuando el motor crítico se vuelve inoperativo es posible recobrar el control del avión y mantener el vuelo rectilíneo con cero guiñada y un ángulo de balance inferior a 5º. Además V MC 1,13 V SR, con los motores en condiciones de despegue, configuración de despegue pero tren retraído, sin efecto suelo, MTOW y la posición del cdg más desfavorable. La evolución del ángulo de guiñada y del ángulo de deflexión del timón de dirección en la maniobra especificada puede ser la siguiente: 49

El hecho de que en la norma se dice que al evaluar las cargas en la cola se debe suponer que la velocidad de guiñada es nula implica que cuando se da el golpe al mando, el avión comenzará a girar: y aparece una distribución lineal de velocidad de guiñada que hace que el ángulo de ataque que vea la cola sea: considerar que no hay esta velocidad es, por tanto, conservativo. 51

Veamos qué fuerzas actúan en los diversos instantes: 52