INGENIERÍA EN ENERGÍAS RENOVABLES EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Competencias Desarrollar sistemas de energías renovables mediante el diseño de soluciones innovadoras, administrando el capital humano, recursos materiales y energéticos para mejorar la competitividad de la empresa y contribuir al desarrollo sustentable de la región. 2. Cuatrimestre Segundo 3. Horas Teóricas 36 4. Horas Prácticas 39 5. Horas Totales 75 6. Horas Totales por Semana 5 Cuatrimestre 7. Objetivo de Aprendizaje El alumno modelará sistemas de energías renovables a través de ecuaciones diferenciales para simular su comportamiento ante diferentes condiciones de operación Unidades de Aprendizaje Horas Teóricas Prácticas Totales I. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales 7 8 15 II. Aplicaciones de transformadas de Laplace y su 10 10 20 inversa III. Aplicaciones de transformadas y series Fourier 10 10 20 IV. Aplicaciones de función de transferencia y 6 7 13 variables de estado V. Aplicaciones de la transformada Z 3 4 7 Totales 27 48 75
1. Unidad de Aprendizaje 2. Horas Teóricas 7 3. Horas Prácticas 8 4. Horas Totales 15 5. Objetivo de la Unidad de Aprendizaje ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS UNIDADES DE APRENDIZAJE I. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales El alumno representará sistemas de energías renovables a través de ecuaciones diferenciales, para simular su funcionamiento Temas Saber Saber hacer Ser Conceptos generales de ecuaciones diferenciales Reconocer las características, propiedades y elementos de una ecuación diferencial. Describir la relación entre una variable, una función en esta variable y las derivadas de esta función. Plantear un modelo básico de ecuación diferencial aplicado a sistemas: -Fototérmicos, -Fotovoltaicos, -Turbo energía, -Bioenergía. Ecuaciones diferenciales de primer orden homogéneas y no homogéneas Describir las propiedades de las ecuaciones diferenciales de primer orden homogéneas y no homogéneas. Plantear y resolver problemas de energías renovables a través de ecuaciones de primer orden homogéneas y no homogéneas Ecuaciones diferenciales de segundo orden homogéneas y no homogéneas Describir las propiedades de ecuaciones diferenciales de segundo orden homogéneas y no homogéneas. Plantear y resolver problemas de energías renovables a través de ecuaciones de segundo orden homogéneas y no homogéneas.
Temas Saber Saber hacer Ser Simulación de sistemas de energías renovables Relacionar el entorno de programación con la solución de problemas eléctricos, mecánicos y de bioenergía mediante ecuaciones diferenciales. Simular fenómenos relativos a energías renovables, mediante ecuaciones diferenciales.
PROCESO DE EVALUACIÓN Resultado de aprendizaje Elaborará, a partir de un caso de energías renovables, un reporte que incluya: El planteamiento de un problema de energías renovables, Solución numérica y grafica aplicando ecuaciones diferenciales, Resultados de la simulación ante diferentes condiciones de funcionamiento Secuencia de aprendizaje 1. Identificar las ecuaciones diferenciales por su orden. 2. Comprender el procedimiento de solución de ecuaciones diferenciales de primer orden homogéneas y no homogéneas. 3. Comprender el procedimiento de solución de ecuaciones diferenciales de segundo orden homogéneas y no homogéneas. 4. Simular sistemas foto térmicos, fotovoltaicos, turbo energía y bioenergía. Instrumentos y tipos de reactivos Estudio de casos Lista de verificación
Métodos y técnicas de enseñanza Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las Tecnologías de la Información PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE Medios y materiales didácticos Pizarrón Videos Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE, SOLIDWORKS, ANSYS, EKOTEC) CD interactivos cañón proyector ESPACIO FORMATIVO Aula Laboratorio / Taller Empresa X
UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Unidad de Aprendizaje II. Aplicación de transformadas de Laplace y su inversa 2. Horas Teóricas 10 3. Horas Prácticas 10 4. Horas Totales 20 5. Objetivo de la Unidad de Aprendizaje El alumno simulará sistemas de energías renovables basados en la transformada de Laplace y su inversa, para analizar su comportamiento en diferentes condiciones. Temas Saber Saber hacer Ser Concepto y teoremas de transformada de Laplace Describir el concepto y teoremas de valor inicial y final de la transformada de Laplace. Describir las propiedades y características del dominio del tiempo (t) y el dominio de la frecuencia compleja (s) Aplicaciones de la transformada de Laplace Determinar los parámetros de las ecuaciones de sistemas eléctricos, mecánicos y bioenergéticas. Describir el modelo básico de un sistema de Energías Renovables basado en la Transformada de Laplace Modelar un sistema de energías renovables a través de la Transformada de Laplace
Temas Saber Saber hacer Ser Concepto y teoremas de transformada inversa de Laplace Describir el concepto y propiedades de unicidad y linealidad, fracciones parciales de las transformada inversa de Laplace Describir las propiedades y características de transformar una ecuación del dominio de la frecuencia (s) al dominio del tiempo (t) Aplicaciones de la transformada inversa de Laplace Identifica los parámetros de las ecuaciones de sistemas eléctricos, electrónicos, mecánicos y bioenergéticas. Transferir la ecuación del dominio de la frecuencia al dominio del tiempo de sistemas de Energías Renovables. Simulación del sistema de energías renovables Relacionar el entorno de programación para la solución de problemas eléctricos, mecánicos y de Bioenergía mediante la transformada de Laplace y su inversa Simular Sistemas de Energías renovables basados en la transformada inversa de Laplace.
PROCESO DE EVALUACIÓN Resultado de aprendizaje Elaborará, a partir de un caso de energías renovables, un reporte que incluya: El planteamiento de un problema de energías renovables La solución numérica y grafica aplicando la transformada de Laplace y su inversa Resultados de la simulación ante diferentes condiciones de funcionamiento. Secuencia de aprendizaje 1. Comprender el concepto y teoremas de valor inicial y final de la transformada de Laplace. 2. Comprender las propiedades y características del dominio del tiempo (t) y el dominio de la frecuencia compleja (s) 3. Identificar los parámetros de las ecuaciones de sistemas eléctricos, mecánicos y bioenergéticas. 4. Analizar el modelo básico de un sistema de Energías Renovables basado en la Transformada de Laplace 5. Simular Sistemas de Energías renovables basados en la transformada de Laplace y su inversa Instrumentos y tipos de reactivos Estudio de casos Lista de verificación
PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE Métodos y técnicas de enseñanza Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las Tecnologías de la Información Medios y materiales didácticos Pizarrón videos Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE, ANSYS, EKOTEC, SOLIDWORKS) CD interactivos cañón proyector ESPACIO FORMATIVO Aula Laboratorio / Taller Empresa X
UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Unidad de Aprendizaje III. Aplicaciones de transformadas y series Fourier 2. Horas Teóricas 10 3. Horas Prácticas 10 4. Horas Totales 20 5. Objetivo de la Unidad de Aprendizaje El alumno simulará sistemas de energías renovables basados en la utilizando transformada y serie de Fourier, para analizar su comportamiento en diferentes condiciones. Temas Saber Saber hacer Ser Concepto y teoremas de transformada y series de Fourier Aplicaciones de la transformada de Fourier en sistemas de energías renovables. Explicar el concepto y teoremas de la transformada y series de Fourier Describir las propiedades y características de la transformada y series de Fourier Determinar los parámetros de las ecuaciones de sistemas eléctricos, mecánicos y de bioenergía. Comprender el procedimiento para transferir del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia de las ecuaciones de señales periódicas. Representar las señales periódicas utilizando series de Fourier
Temas Saber Saber hacer Ser Simulación del sistema de energías renovables Relacionar el entorno de programación con la solución de problemas de eléctricos, mecánicos y de bioenergía mediante la transformada y series de Fourier Simular ecuaciones de señales periódicas y filtros.
PROCESO DE EVALUACIÓN Resultado de aprendizaje Elaborará, a partir de un caso de energías renovables, un reporte que incluya: Planteamiento de un problema de energía renovable, Solución numérica y grafica aplicando la transformada y serie de Fourier, Resultados de la simulación ante diferentes condiciones de funcionamiento. Secuencia de aprendizaje 1.-Comprender los conceptos y teoremas de la transformada y serie de Fourier. 1.- Analizar la transformada y serie de Fourier. 3.- Evaluar las soluciones particulares. 4.- Simular señales periódicas y filtros. Instrumentos y tipos de reactivos Estudio de casos Lista de cotejo.
PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE Métodos y técnicas de enseñanza Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las Tecnologías de la Información Medios y materiales didácticos Pizarrón videos Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE, EKOTEC, ANSYS, SOLIDWORKS) CD interactivos cañón proyector ESPACIO FORMATIVO Aula Laboratorio / Taller Empresa X
UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Unidad de Aprendizaje IV. Aplicaciones de función de transferencia y variables de estado 2. Horas Teóricas 6 3. Horas Prácticas 7 4. Horas Totales 13 5. Objetivo de la Unidad de Aprendizaje El alumno modelará sistemas de energías renovables utilizando función de transferencia y variables de estado para simular su comportamiento ante diferentes condiciones. Temas Saber Saber hacer Ser Diagramas a bloques Explicar la teoría del álgebra de bloques Diagramar de sistemas eléctricos, mecánicos y de Bioenergía usando el álgebra de bloques Función de transferencia Definir el concepto y elementos de una función de transferencia Obtener la función de transferencia de sistemas eléctrico, mecánico y de Bioenergía. Representación en el espacio de estado de sistemas de energías renovables Describir la representación en el espacio de estado Representar mediante graficas el espacio de estado de sistemas eléctricos, mecánicos y de Bioenergía. Modelado en el espacio de estado Definir el concepto de espacio y variables de estado Plantear las ecuaciones en el espacio de estado de sistemas eléctricos, mecánicos y de Bioenergía.
PROCESO DE EVALUACIÓN Resultado de aprendizaje Elaborará un reporte que incluya: planteamiento de un problema de energías renovables Diagrama del sistema, función de transferencia, graficas del espacio de estado, ecuaciones del espacio de estado, solución aplicando la función de transferencia y ecuaciones de estado incluyendo la simulación. Secuencia de aprendizaje 1. Comprender el concepto y aplicación del álgebra de bloques. 2. Comprender los conceptos y teoremas de la función de transferencia y variables de estado. 3. Analizar el problema mecánico, eléctrico y de Bioenergía. 4. Evaluar las posibilidades de solución. 5. Solucionar el problema. Instrumentos y tipos de reactivos Estudio de casos Lista de verificación
PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE Métodos y técnicas de enseñanza Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las Tecnologías de la Información Medios y materiales didácticos Pizarrón videos Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE, EKOTEC, SOLIDWORKS, ANSYS) CD interactivos cañón proyector ESPACIO FORMATIVO Aula Laboratorio / Taller Empresa X
UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Unidad de Aprendizaje V. Aplicaciones de la transformada Z 2. Horas Teóricas 3 3. Horas Prácticas 4 4. Horas Totales 7 5. Objetivo de la Unidad de Aprendizaje El alumno representará sistemas de energías renovables utilizando la transformada Z, para simular su funcionamiento ante diferentes condiciones. Temas Saber Saber hacer Ser Discretización de sistemas continuos Describir el concepto, características y propiedades de la discretización de sistemas continuos Transferir los sistemas eléctricos, electrónicos, mecánicos y de bioenergía continuos a sistemas discretos Ecuaciones en diferencias Describir el método de ecuaciones en diferencias Resolver problemas de sistemas discretos aplicando ecuaciones de diferencia. Concepto de transformada Z Describir el concepto, características y teoremas de la transformada Z Resolver problemas de la ecuaciones de diferencia transferidas a la ecuación de la transformada Z Aplicaciones de la transformada Z Identificar los parámetros de las ecuaciones de sistemas eléctricos, electrónicos, mecánicos y de bioenergía. Resolver la Transformada Z de modelos de Energías Renovables.
Temas Saber Saber hacer Ser Simulación del sistema de energías renovables Relacionar el entorno de programación con la solución de problemas mediante la transformada Z Simular sistemas eléctricos, mecánicos y de Bioenergía con la transformada Z, utilizando software especializado.
PROCESO DE EVALUACIÓN Resultado de aprendizaje Elaborará, a partir de un caso de energías renovables, un reporte que incluya: planteamiento de un problema de un sistema de energías renovables, solución numérica y grafica aplicando la transformada Z, simulación ante diferentes condiciones de funcionamiento. Secuencia de aprendizaje 1.-Comprender el concepto, teorema y aplicaciones de la transformada Z. 2. Modelar fenómentos empleando la transformada Z 3.- Analizar los resultados de la transformada Z. 4.- Simular sistemas eléctricos, mecánicos y de bioenergía en modo continuo y discreto. Instrumentos y tipos de reactivos Estudio de casos Lista de verificación
PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE Métodos y técnicas de enseñanza Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las Tecnologías de la Información Medios y materiales didácticos Pizarrón videos Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE, EKOTEC, SOLIDWORKS, ANSYS) CD interactivos cañón proyector ESPACIO FORMATIVO Aula Laboratorio / Taller Empresa X
CAPACIDADES DERIVADAS DE LAS COMPETENCIAS PROFESIONALES A LAS QUE CONTRIBUYE LA ASIGNATURA Capacidad Determinar la factibilidad económica del diseño mediante un análisis costo - beneficio para su implementación. Planear las etapas de desarrollo del proyecto a partir de la organización de los recursos humanos, materiales, financieros para su puesta en marcha. Gestionar los recursos materiales, energéticos y financieros a partir de la justificación del proyecto y el cumplimiento de la normatividad y procedimientos establecidos para la obtención de los mismos. Controlar el desarrollo del proyecto energético a través de la supervisión y aplicación de las acciones correctivas y preventivas para dar cumplimiento a los objetivos y metas planteadas. Criterios de Desempeño Elabora un informe económico-financiero que contenga: -Determina los costos de inversión, los costos de producción -Análisis de razones financieras -Determinación del punto de equilibrio -Determinar la depreciación del activo Elabora un reporte que contenga: - Programación de requerimientos mediante una grafica de Gantt de los recursos humanos y materiales - Listado de los materiales a utilizar en las diferentes etapas del proyecto. -Programación presupuestal del recurso económico en las diferentes etapas del proyecto y sistema de control del presupuesto Elabora el reporte ejecutivo del proyecto, con los apartados: - Instancia ante la cual se tramitaran los recursos económicos, con la justificación de acuerdo a los requerimientos de la misma - Programación del requerimiento del equipo, materiales, recurso humano y recurso energético para la implementación del proyecto -Cronograma de actividades Elabora reporte de supervisión y control del proyecto energético que contenga: - Listas de cotejo o tableros de control para la supervisión del cronograma de actividades del proyecto - Los indicadores control -Sistema de monitoreo de las variables mediante software especializado como PERT CPM -Evaluación de indicadores de desempeño, arboles de decisión y estudios de factibilidad para la toma de decisiones
FUENTES BIBLIOGRÁFICAS Autor Nagle, Saff. Snidor Título del Año Documento (2007) Ecuaciones Diferenciales y Problemas con valores en la Frontera Cuarta Edición Ciudad País Editorial Nueva York E.U. Pearson Addison Wesley Antonio Creus Solé (2005) Simulación de Procesos con PC D.F. Marcombo, Robert L. Borelli Courrthey S. Coleman (2005) Ecuaciones Diferenciales. Una perspectiva de modelación Nueva York E.U. Alfa-Omega Boyce, Di Prima (2005) Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera D.F. Limusa Paul Blanchard L. Devaney Glen R. Hall (2006) Ecuaciones Diferenciales Nueva York E.U. Thompson Dennis G. Zill (2004) Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado Séptima Edición D. F. Thompson Learning Murray R. Spiegel Manual de fórmulas y tablas matemáticas D.F. Shawn Isabel Carmona Jover (1998) Ecuaciones Diferenciales D.F. Pearson
Autor Daniel A. Marcus Año Título del Documento (1999) Ecuaciones Diferenciales Ciudad País Editorial D.F. CECSA E. D. Rainville (1999) Ecuaciones Diferenciales elementales D.F. Trillas M. Braun (1990) Ecuaciones Diferenciales y sus aplicaciones D.F. Iberoamericana C.C. Rolando & G.R. Rodrigo Ecuaciones Diferenciales (curso de introducción) D.F. Trillas Bronson / Costa (2008) Ecuaciones Diferenciales D.F. Mc Graw Hill Simmons (2007) Ecuaciones Diferenciales (Teoría, Técnica y Práctica). D.F. Mc Graw Hill