UNA APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA DE VECTORES AUTOREGRESIVOS (VAR) AL ÁNALISIS DE LA DEMANDA DE DINERO EN VENEZUELA EN EL PERIODO

UNA APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA DE VECTORES AUTOREGRESIVOS (VAR) AL ÁNALISIS DE LA DEMANDA DE DINERO EN VENEZUELA EN EL PERIODO 1984-2000 Realizado por: Est. Tania C. Arria G. Febrero, 2002

CONTENIDO: Introducción Planteamiento del Problema Objetivos de la Investigación Hipótesis Especificación del Modelo Estudio de Estacionariedad Modelos Var Pruebas de Causalidad de Granger Modelo con corrección de errores Conclusiones Bibliografía

Introducción: En años recientes se han elaborado diversos trabajos sobre la evolución y estimación de la demanda de dinero en Venezuela, con diferentes periodicidades y distintos niveles de agregación; ya que esta variable constituye una herramienta fundamental para la programación financiera que elabora el Banco Central de Venezuela. El objeto que persigue esta investigación es formular un modelo econométrico que permita analizar el comportamiento de la demanda de efectivo en Venezuela. En la primera parte del trabajo se hará la especificación del modelo, describiendo el conjunto de variables a incorporar en su estimación. En función del modelo especificado se realizaran las pruebas de estacionaridad, de cointegración y de presencia de cambio estructural. Posteriormente se realiza un estudio exhaustivo de las relaciones de causalidad de tipo Granger que presentan las variables seleccionadas con lo que se define la estructura del modelo VAR global, se analizan los estadísticos de Akaike y Shwartz globales para definir el orden de integración más adecuado para el modelo planteado y por último se realizaráel modelo de corrección de errores. En otras palabras, la metodología propone formular un modelo con vectores autorregresivos (VAR) con el cual todas las variables se evaluaran en subgrupos dos a dos, para determinar las relaciones que se presentan en cada par de variables, para establecer el orden en el cual deben disponerse variables exógenas para que optimice el modelo. El alcance geográfico de la presente investigación es la República de Bolivariana de Venezuela, dado que la misma consiste en el estudio de indicadores macroeconómicos nacionales. La información utilizada en la investigación corresponde a datos trimestrales obtenidos para las variables en estudio para el período comprendido entre el primer trimestre del año 1984 hasta el cuarto trimestre de año 2000. Los datos utilizados para este estudio son información oficial suministrada por el Banco Central de Venezuela, en sus publicaciones trimestrales. Planteamiento del Problema: El dinero juega un papel fundamental en todas las economías modernas. Sin embargo, como el dinero parece ser una característica tan natural en la vida económica, casi nunca nos detenemos a pensar en lo que sería la vida sin él. El dinero cumple con ciertas funciones, para facilitar las operaciones elementales de una economía en nuestros tiempos,

entre las cuales podemos mencionar las siguientes: Medio de pago legal, Depósito de valor, unidad de cuentas y Patrón de pagos diferidos. Para un individuo la demanda de dinero se puede definir como el saldo promedio que mantiene durante un período. Es, en otras palabras, la proporción de su riqueza que desea mantener bajo la forma de dinero. De la definición anterior se deduce que la demanda de dinero no es infinita, como se pudiera pensar, ya que depende de la riqueza. Esta se puede definir, a su vez, como todo activo generador de renta y/o servicio y actúa en este caso como variable de restricción. Cada uno de los activos existentes en una economía tienen distintos tipos de rendimientos y riesgos, los agentes económicos deben decidir como distribuir de la manera más eficiente su riqueza, de manera de maximizar el rendimiento y minimizar el riesgo. Aunque se considere que la demanda de dinero es simplemente un caso más de la teoría general de la demanda, se justifica su estudio como un caso particular, puesto que la variación en la misma tiene repercusiones mucho más extensas, a través de la economía, que aquellas que podrían ocasionar las variaciones en la demanda de cualquier otro bien, cuyos efectos tienden a limitarse al mercado particular del cual se trate. La mayor parte de las teorías de la demanda de dinero parten de la función especial del dinero como medio de pago. La utilidad del dinero como medio de transacción explica por qué los individuos mantienen dinero aun cuando este tiende a estar dominado por otros activos, es decir otros activos son igualmente seguros que el dinero como inversión financiera y, sin embargo, pagan un rendimiento mayor que el del dinero. La demanda de dinero depende fundamentalmente de tres factores: del volumen monetario de transacciones, el tipo de interés corriente y los tipos de interés esperados, el análisis de estos factores considerados nos permite afirmar que la demanda de dinero, es una función creciente de la renta y decreciente de los tipos de interés, y adicionalmente nos permite definirla como una demanda de saldos reales de dinero. Por otra parte, la economía venezolana siempre ha estado caracterizada por ser muy vulnerable a los shock externos, nuestra economía esta muy influenciada con el comportamiento de los ingresos por divisas producto de las exportaciones petrolera, ya que estos en gran parte son inyectados a la circulación monetaria. Trayendo asociados serios desequilibrios en los mercados.

La programación monetaria consiste en la determinación, fijación y seguimiento de una meta monetaria intermedia, consistente con los objetivos finales de la política económica. El Banco Central de Venezuela, es el organismo que de acuerdo a su Ley, debe establecer los objetivos y lineamientos y metas de la política monetaria. Independientemente de cual sea el objetivo intermedio del programa, el mismo se elabora a partir de una estimación trimestral de la demanda real de dinero. En otras palabras, la estimación de una demanda de dinero en Venezuela estable es fundamental para el logro de los objetivos de la programación monetaria y financiera del país. En el BCV, se han realizado estimaciones previas de demandas de dinero, utilizando distintas metodología, y que representan bibliografías obligadas para la realización de futuras estimaciones de demandas de dinero, entre ellas: Sánchez 1995, Cartaya, Roo y Sánchez 1996, Arreaza, Fernández y Delgado 2000. Objetivos de la Investigación: Objetivo General: El presente trabajo tiene por objeto formular un modelo econométrico que permita analizar el comportamiento de la demanda de efectivo en Venezuela, para el período 1984.I 2000.IV. Objetivos específicos: Evaluar las relaciones económicas y econométricas que pueden encontrarse entre las variables en estudio y la demanda de efectivo (M1) en Venezuela. Utilizar la metodología de Vectores Autogresivos, para formular un modelo econométrico que permita evaluar el comportamiento de la demanda de efectivo (M1). Analizar el comportamiento de la demanda de efectivo (M1) con el respecto entorno económico que presenta Venezuela en el período de estudio. Hipótesis: El modelo econométrico de vectores autorregresivos formulado con las variables en estudio, cumple con las hipótesis estadísticas necesarias para ser utilizado en el pronostico del comportamiento de la demanda del efectivo (M1).

Especificación del Modelo: Circulante (M1): Medio de pago o dinero formado por el efectivo en monedas y billetes en manos del público, más los depósitos a la viste que mantienen los bancos, identificado en Venezuela como M1. Producto Interno Bruto Real (PIBR): Se puede definir como la corriente de bienes y servicios finales que se generan en el interior del país, durante un periodo determinado, generalmente un año. Se incluye en este estudio como una medida del nivel de actividad económica, ya que esta estrechamente vinculado al volumen de transacciones efectuadas en la economía. Tasa de Interés de los Depósitos a Plazo de 90 días (Tip90): Es considerada como el costo del dinero, representa el pago anual sobre un préstamo o depósito, expresado como porcentaje de la cantidad de dinero otorgada en crédito o captada, según sea el caso. Esta variable es un indicador de los cambios en la política monetaria, asimismo puede recoger la posible relevancia de las innovaciones financieras. Indice de Precios Promedios al Consumidor (Ipcp): Es un indicador estadístico que muestra el comportamiento de los precios de una canasta de bienes y servicios que consume una familia promedio del país en un periodo determinado. En la mayoría de los países, la inflación se mide por la variación porcentual que registra el Indice de Precios a Nivel de Consumidor. La inflación es un fenómeno caracterizado por el aumento sostenido y generalizado de los precios de los bienes y servicios que se comercializan en la economía. La inflación medida en Términos del Indice de Precios al Consumidor Promedio, refleja la pérdida en el poder adquisitivo a ser consideradas por los agentes económicos para la elección de sus niveles de saldos reales en cada periodo. Tipo de Cambio Nominal (Tcnp): Representa el precio de la moneda domestica en términos de una moneda extranjera. En los años de estudio esta variable ha generado fuertes incertidumbres, para tratar de combatir los efectos negativos de las inestabilidades cambiarias, el Gobierno junto a la Autoridad Monetaria han tomados distintas modalidades de tipos de cambios. Estudio de la Estacionariedad Antes de comenzar a verificar la estacionariedad de las series, estas fueron transformadas en logaritmo para sensibilizar las series y hacerlas menos variable lo que ayuda en el proceso de la estacionariedad de las mismas.

Para estudiar la estacionariedad de las series estudiamos la presencia de raíces unitarias a través del estadístico Dickey-Fuller. Para analizar este estadístico debe cumplirse que los residuos sean ruido blanco. Estadístico Dickey-Fuller. Hipótesis: Ho: ( - 1) = 0 Existe al menos una raíz unitaria. Vs H1: ( - 1) < 0 No existe raíz unitaria. Decisión: Si DF > Valor crítico se rechaza la hipótesis nula. Si DF < Valor crítico se rechaza la hipótesis nula. Si DF > Valor crítico se acepta la hipótesis nula. Los resultados se muestran en el cuadro siguiente: Variables No. de rezagos Test Dickey-Fuller Valor Crítico DM1R 4-4,850408-2,9055 DPIBR 6-5,614907-3,4801 DTIP90N 2-4,915677-2,9042 DTCNP 0-10,47144-2,9029 DDIPCP 2-6,928913-2,9048 Nota: El No. de rezagos es donde los residuos son ruido blanco. El valor crítico esta asociado a un nivel de significación del 5%. Como los estadísticos son menores a los valores críticos asociado correspondiente, se rechaza la hipótesis nula en todos los casos con un nivel de confianza del 95%, por tanto no existe raíz unitaria en cada una de las variables, lo que indica que las series son estacionarias. Variables Trimestrales (en niveles y diferenciadas)

160000 Producto Interno Bruto Real 0.10 Primera Diferencia del Producto Interno Bruto 150000 140000 0.05 130000 0.00 120000-0.05 110000 100000-0.10 90000 84 86 88 90 92 94 96 98 00-0.15 84 86 88 90 92 94 96 98 00 PIBR DPIBR La serie PIBR evidencia tendencia creciente a lo largo del tiempo, indicando que la serie no muestra un comportamiento estacionario. En la primera diferencia la serie muestra un menor rango en la escala de los valores y los valores fluctúan dentro de un mismo rango de valores. 70 60 50 40 30 20 10 Tipo de Interés de Déposito a Plazo Fijo de 90 días Pimera Diferencia del Tipo de Cambio de Interés de Depósito a Plazo Fijo de 90 Días 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4 0 84 86 88 90 92 94 96 98 00-0.6 84 86 88 90 92 94 96 98 00 TIP90N DTIP90N Se puede apreciar en el gráfico que la serie TIP90N no muestra tendencia a lo largo del tiempo, pero se evidencia que durante periodos específicos de tiempo se mantienen por debajo y por encima de un valor central, lo que indica que la serie no muestra un comportamiento estacionario. En la primera diferencia la serie muestra un menor rango en la escala donde fluctúan los valores, mostrando un comportamiento más estable.

800 Tipo de Cambio Nominal Promedio 0.6 Primera Diferencia Tipo de Cambio Nominal Promedio 600 0.4 400 0.2 200 0.0 0 84 86 88 90 92 94 96 98 00-0.2 84 86 88 90 92 94 96 98 00 TCNP DTCNP La serie en niveles del TCNP muestra una tendencia marcada a través del tiempo, lo que indica que la serie no muestra un comportamiento estacionario. La primera diferencia la serie muestra un menor rango en la escala de los valores. 25000 Indice de Precios al Consumidor 0.15 Segunda Diferencia del Indice de Precios al Consumidor 20000 0.10 15000 0.05 10000 0.00-0.05 5000-0.10 0 84 86 88 90 92 94 96 98 00-0.15 84 86 88 90 92 94 96 98 00 IPCP DDIPCP La serie IPCP en niveles muestra un crecimiento lento en los primeros periodos y a partir de los periodos correspondientes al año 1995 comienza un crecimiento marcado a través del tiempo, lo que indica que la serie no muestra un comportamiento estacionario. La

segunda diferencia la serie muestra que los valores fluctúan en un menor rango de los valores. 80000 CIRCULANTE REAL 0.4 Primera Diferencia del Circulante 70000 60000 0.2 50000 0.0 40000 30000-0.2 20000 84 86 88 90 92 94 96 98 00-0.4 84 86 88 90 92 94 96 98 00 M1R DM1R Se puede apreciar en el gráfico que la serie M1R no muestra tendencia a lo largo del tiempo, pero se evidencia que durante periodos específicos de tiempo se mantienen por debajo y por encima de un valor central, lo que indica que la serie no muestra un comportamiento estacionario. En la primera diferencia la serie muestra un menor rango en la escala donde fluctúan los valores, mostrando un comportamiento más estable. Ahora podemos crear modelos con vectores autorregresivos VAR con las variables D(M1R), D(PIBR), D(TIP90N) y DD(TCNP) (estas variables están expresadas en logaritmo), que consiste en la combinación lineal de todas las variables dos a dos para saber quien explica a quien. Se construyó la tabla y el gráfico de los estadísticos Alkaike y Schwarz para cada par de variables hasta 10 rezagos, posteriormente se seleccionaron entre los rezagos los valores mínimos más significativos. Modelos (VAR) La metodología utilizada de vectores autorregresivos (VAR) se basa en la estimación de ecuaciones de forma reducida y no requiere estar referida a un modelo teórico que explicite los canales específicos de transmisión de los shocks en la economía. Un modelo VAR define la relación intertemporal y por tanto dinámica de un grupo de variables endógenas contenida en un vector Yt de dimensión (nx1). En el siguiente modelo de orden p [VAR(p)], cada variable endógena es regresada por p rezagos en Yt y usualmente por un conjunto de variables exógenas (corrientes y rezagadas) contenidas en el vector Xt de dimensión (mx1):

Y t = a +? 1 Y t-1 +...... +? p Y t-p + ß 0 X t +....... + ß q X t-q + e t donde es un vector de constante de dimensión (nx1), es un vector de perturbaciones ruido blanco de dimensión (nx1), y son matrices de coeficientes de regresión asociados a las n variables endógenas y m exógenas de dimensión (nxn) y (nxm) respectivamente. En consecuencia, un modelo VAR es la generalización a n variables de un modelo autorregresivo AR. Comparación AKAIKE vs SCHWARTZ 1.- Variables: DM1R y DPIBR DLOG(M1R) Rezagos AIC SIC 1-1,436354-1,307869 2-1,497995-1,303725 3-1,742782-1,481664 4-1,746069-1,417011 5-1,928824-1,530705 6-1,856289-1,387959 7-1,837456-1,297735 8-1,753687-1,141363 9-1,791124-1,104952 10-1,753000-0,991701 Observamos en el gráfico dentro de los valores mínimos podemos seleccionar el rezago de orden 5.

DLOG(PIBR) Rezagos AIC SIC 1-3,436808-3,308322 2-3,454596-3,260326 3-3,550038-3,28892 4-3,639832-3,310773 5-3,774892-3,376773 6-3,726840-3,258511 7-3,819713-3,279993 8-3,898886-3,286562 9-3,839761-3,153588 10-3,793601-3,032302 Observamos en el gráfico anterior que los valores mínimos más sobresalientes corresponden a los rezagos de orden 5 Y 8. Se seleccionó a través de consenso el rezago número cinco ya que además de representar un mínimo en ambos casos podría ser el rezago adecuado por la posición que ocupa. A continuación se obtuvo el correlograma que los residuos con cinco rezagos para verificar si son ruido blanco.

Correlograma de los residuos para el rezago de orden 5: (Variable DM1R) Observamos que los p-valores correspondientes a cada rezago son todos mayores a un nivel de significación del 5%, además los rezagos se encuentran dentro de las bandas de confianza, por tanto se rechaza la hipótesis nula de significación de los rezagos con un 95% de confianza. Lo que indica que los residuos del modelo VAR con la combinación de estas dos variables teniendo como variable endógena a DM1R, son ruido blanco. Correlograma de los residuos para el rezago de orden 5:

(Variable DPIBR) Observamos que el correlograma presenta la misma situación que el anterior, los p- valores correspondientes a cada rezago son mayores a un nivel de significación del 5%, además los rezagos se encuentran dentro de las bandas de confianza. Por tanto, los residuos del modelo VAR con la combinación de estas dos variables teniendo como variable endógena a DPIBR, son ruido blanco con un 95% de confianza. Se verificó a través de los correlograma que los residuos son ruido blanco, por tanto el orden 5 es el número de rezagos apropiados para la prueba de causalidad de Granger de la combinación de las variables DM1R y DPIBR.

Prueba de Causalidad de GRANGER El test de causalidad de Granger es frecuentemente utilizado para determinar la exogeneidad de las variables del modelo VAR y para justificar la exclusión de algunas de ellas. Si bien la no-causalidad en el sentido Granger no implica necesariamente exogeneidad, este test es considerado como un recurso descriptivo útil en el caso de series de tiempo. La causalidad en el sentido Granger significa que la serie causal contiene información especial que no se encuentra disponible en las otras series consideradas y que permite mejorar la estimación de la serie que es causada. En términos prácticos, la nocausalidad en el sentido de Granger de una variable X1 en una variable X2 se verifica contrastando la hipótesis de que los coeficientes asociados a los rezagos de X1 en la ecuación de X2 son todos simultáneamente nulos. La cointegración de las variables garantiza la existencia de una relación de equilibrio en el largo plazo. Hipótesis: Ho : Σαi = 0 (Los términos rezagados de la variable no pertenecen a la regresión) H1 : Σαi 0 (Los términos rezagados de la variable pertenecen a la regresión) Pairwise Granger Causality Tests Sample: 1983:1 2000:4 Lags: 5 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability D(PIBR) does not Granger Cause D(M1R) 66 1.98162 0.09580 D(M1R) does not Granger Cause D(PIBR) 3.36022 0.01016 Como el p-valor 0,095800 es menor a un nivel se significación del 10%,entonces se rechaza la hipótesis nula, es decir, que la variable DPIBR causa en sentido Granger a la variable DM1R con un nivel de confianza del 90%. Como el p-valor 0,01016 es menor a un nivel se significación del 5%,entonces se rechaza la hipótesis nula, es decir, que la variable DM1R causa en sentido Granger a la variable DPIBR con un nivel de confianza del 95%.

2.- Variables: DM1R y DTIP90N DLOG(M1R) Rezagos AIC SIC 1-1,538656-1,442292 2-1,478934-1,317042 3-1,497888-1,269409 4-1,623985-1,327832 5-1,850655-1,485713 6-1,788725-1,353847 7-1,734073-1,228085 8-1,657407-1,079101 9-1,744887-1,093023 10-1,682335-0,95564 Observamos en el gráfico anterior que los valores mínimos más sobresalientes corresponden a los rezagos de orden 5 y 9. DLOG(TIP90N) Rezagos AIC SIC 1-0,141236-0,044872 2-0,143896 0,017995 3-0,129261 0,099218 4-0,165318 0,130835 5-0,180912 0,184031 6-0,111632 0,323245 7-0,039106 0,466883 8-0,090900 0,487407 9-0,041535 0,610329 10-0,034288 0,692406 Observamos en el gráfico anterior que los valores mínimos más sobresalientes corresponden a los rezagos de orden 5 Y 8. Como los residuos para el rezago de orden cinco resultaron ser ruido blanco se obtuvo el test de Granger:

Pairwise Granger Causality Tests Sample: 1983:1 2000:4 Lags: 5 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability DTIP90N does not Granger Cause D(M1R) 66 0.31023 0.90475 D(M1R) does not Granger Cause DTIP90N 2.08968 0.08048 Como el p-valor 0,90475 es mayor a un nivel se significación del 5%,entonces no se puede rechazar la hipótesis nula, es decir, que la variable DTIP90N no causa en sentido Granger a la variable DM1R con un nivel de confianza del 95%. Como el p-valor 0,08048 es menor a un nivel se significación del 10%,entonces se rechaza la hipótesis nula, es decir, que la variable DM1R causa en sentido Granger a la variable DTIP90N con un nivel de confianza del 90%. 3.- Variables: DM1R y DTCNP DLOG(M1R) Rezagos AIC SIC 1-1,419106-1,290621 2-1,358998-1,164728 3-1,356843-1,095724 4-1,542266-1,213207 5-1,896042-1,497923 6-1,904139-1,43581 7-1,914937-1,375217 8-1,916426-1,304102 9-1,945945-1,259772 10-1,881115-1,119817 Observamos en el gráfico que el valor mínimos más sobresaliente corresponde al rezago de orden 5.

DLOG(TCNP) Rezagos AIC SIC 1-1,23268-1,104194 2-1,160583-0,966313 3-1,112724-0,851605 4-1,196488-0,867429 5-1,155487-0,757368 6-1,17754-0,70921 7-1,136988-0,597267 8-1,090028-0,477704 9-1,05175-0,365577 10-1,003944-0,242645 Observamos en el gráfico que el valor mínimos más sobresaliente corresponde al rezago de orden 4. Después de comprobar que los correlogramas de los residuos son ruido blanco para la combinación de las variables DM1R y DTCNP se seleccionó el rezago cinco y se obtuvo el siguiente resultado: Pairwise Granger Causality Tests Sample: 1983:1 2000:4 Lags: 5 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability D(TCNP) does not Granger Cause D(M1R) 66 1.56667 0.18482 D(M1R) does not Granger Cause D(TCNP) 0.53275 0.75052 Como el p-valor 0,18482 es mayor a un nivel se significación del 5%,entonces no se puede rechazar la hipótesis nula, es decir, que la variable DTCNP no causa en sentido Granger a la variable DM1R con un nivel de confianza del 95%. Como el p-valor 0,75052 es mayor a un nivel se significación del 5%,entonces no se puede rechazar la hipótesis nula, es decir, que la variable DM1R no causa en sentido Granger a la variable DTIP90N con un nivel de confianza del 90%.

4.- Variables: DM1R y DIPCP M1R Rezagos AIC SIC 1-1,635849-1,506336 2-1,612515-1,449316 3-1,599312-1,358971 4-1,776996-1,478407 5-1,975938-1,607965 6-1,974753-1,53623 7-1,949826-1,439556 8-1,971329-1,338083 9-1,895938-1,238453 10-1,851459-1,118438 Observamos en el gráfico que el valor mínimo más sobresaliente corresponde al rezago de orden 5. D(DLOG(IPCP)) Rezagos AIC SIC 1-3,508256-3,378743 2-3,570304-3,407105 3-3,577482-3,347141 4-3,607702-3,309113 5-3,599168-3,231195 6-3,641278-3,202755 7-3,577511-3,067241 8-3,49586-2,912614 9-3,438885-2,781399 10-3,364158-2,631138 Observamos en el gráfico que los valores mínimos más sobresalientes corresponden a los rezagos de orden 5. Para seleccionar el mínimo apropiado escogimos el rezago cinco y verificamos que los correlogramas de los residuos son ruido blanco. Se obtuvo la prueba de causalidad de Granger para un número de rezagos 5:

Pairwise Granger Causality Tests Sample: 1983:1 2000:4 Lags: 5 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability D(IPCP) does not Granger Cause D(M1R) 66 2.51969 0.03999 D(M1R) does not Granger Cause D(IPCP) 1.18876 0.32667 Como el p-valor 0, 03999 es menor a un nivel se significación del 5%,entonces se rechazar la hipótesis nula, es decir, que la variable DIPCP causa en sentido Granger a la variable DM1R con un nivel de confianza del 95%. Como el p-valor 0,32667 es mayor a un nivel se significación del 5%,entonces no se puede rechazar la hipótesis nula, es decir, que la variable DM1R no causa en sentido Granger a la variable DIPCP con un nivel de confianza del 95%. Causalidad de GRANGER de las Variables de las demás Combinaciones: 5.-Variables: DIPCP y DPIBR Pairwise Granger Causality Tests Sample: 1983:1 2000:4 Lags: 7 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability DDIPCP does not Granger Cause DPIBR 63 3.39648 0.00502 DPIBR does not Granger Cause DDIPCP 1.17396 0.33529 Como el p-valor 0,00502 es menor a un nivel se significación del 5%,entonces se rechaza la hipótesis nula, es decir, que la variable DIPCP causa en sentido Granger a la variable DPIBR con un nivel de confianza del 95%.

6.-Variables: DIPIBR y DTIP90N Pairwise Granger Causality Tests Sample: 1983:1 2000:4 Lags: 4 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability DPIBR does not Granger Cause DTIP90N 67 1.98727 0.10843 DTIP90N does not Granger Cause DPIBR 2.09347 0.09327 Como el p-valor 0,09327 es menor a un nivel se significación del 10%,entonces se rechaza la hipótesis nula, es decir, que la variable DPIBR causa en sentido Granger a la variable DTIP90N con un nivel de confianza del 90%. 7.-Variables: DTCNP y DPIBR Pairwise Granger Causality Tests Sample: 1983:1 2000:4 Lags: 8 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability DTCNP does not Granger Cause DPIBR 63 1.19053 0.32552 DPIBR does not Granger Cause DTCNP 0.58285 0.78665 Para ambos casos el p-valor es mayor a un nivel se significación del 5%,entonces no se puede rechazar la hipótesis nula, es decir, que la variable TCNP no causa en sentido Granger a la variable PIBR y viceversa con un nivel de confianza del 95%. 8.-Variables: DIPCP y DTCNP Pairwise Granger Causality Tests Sample: 1983:1 2000:4 Lags: 5 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability DDIPCP does not Granger Cause DTCNP 65 0.26519 0.93014 DTCNP does not Granger Cause DDIPCP 0.95509 0.45347

Para ambos casos el p-valor es mayor a un nivel se significación del 5%,entonces no se puede rechazar la hipótesis nula, es decir, que la variable DIPCP no causa en sentido Granger a la variable DTCNP y viceversa con un nivel de confianza del 95%. 9.-Variables: DTCNP y DTIP90N Pairwise Granger Causality Tests Sample: 1983:1 2000:4 Lags: 4 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability DTCNP does not Granger Cause DTIP90N 67 1.10126 0.36469 DTIP90N does not Granger Cause DTCNP 0.71191 0.58714 Para ambos casos el p-valor es mayor a un nivel se significación del 5%,entonces no se puede rechazar la hipótesis nula, es decir, que la variable DTCNP no causa en sentido Granger a la variable DTIP90N y viceversa con un nivel de confianza del 95%. 10.-Variables: DIPCP y DTIP90N Pairwise Granger Causality Tests Sample: 1983:1 2000:4 Lags: 4 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability DDIPCP does not Granger Cause DTIP90N 66 1.07249 0.37863 DTIP90N does not Granger Cause DDIPCP 1.22538 0.31026 Para ambos casos el p-valor es mayor a un nivel se significación del 5%,entonces no se puede rechazar la hipótesis nula, es decir, que la variable DTCNP no causa en sentido Granger a la variable DTIP90N y viceversa con un nivel de confianza del 95%.

Resultado de la prueba de GRANGER 1.- Causalidad: RELACION DE VARIABLES No. REZAGOS DPIBR causa en sentido Granger a DM1R 5 DM1R causa en sentido Granger a DPIBR 5 DM1R causa en sentido Granger a DTIP90N 5 DIPCP causa en sentido Granger a DM1R 5 DIPCP causa en sentido Granger a DPIBR 7 DTIP90N causa en sentido Granger a DPIBR 4 2.- No Causalidad: RELACION DE VARIABLES No. REZAGOS DTIP90N no causa en sentido Granger a DM1R 5 DTCNP no causa en sentido Granger a DM1R 5 DM1R no causa en sentido Granger a DTCNP 5 DM1R no causa en sentido Granger a IPCP 5 DPIBR no causa en sentido Granger a DDIPCP 7 DPIBR no causa en sentido Granger a DTIP90N 4 DTCNP no causa en sentido Granger a DPIBR 8 DPIBR no causa en sentido Granger a DTCNP 8 DDIPCP no causa en sentido Granger a DTCNP 5 DTCNP no causa en sentido Granger a DDIPCP 5 DTCNP no causa en sentido Granger a DTIP90N 4 DTIP90N no causa en sentido Granger a DTCNP 4 DDIPCP no causa en sentido Granger a DTIP90N 4 DTIP90N no causa en sentido Granger a DDIPCP 4 Análisis de los Resultados de las Pruebas de Causalidad Granger: Observamos que hay presencia de un comportamiento de bidireccionalidad entre las variables DPIBR y DM1R Sin embargo, los demás resultados no indican claramente una relación de todas las variables. Como estos resultaron nos arrojaron una relación consistente de las variables, es conveniente establecer a través de la teoría económica una relación de causa-efecto para establecer el orden de disposición de las variables endógenas en la construcción del modelo VAR general.

Análisis Económico de las Variables. Se considera que tanto los factores de costos como la demanda determinan la inflación. La teoría económica indica que el tipo de cambio es el principal factor de presión de costos a través de insumos importados y la expansión de base monetaria por el lado de la demanda. La tasa de interés, por su parte, es considerada una variable que puede afectar la inflación tanto por el lado de la demando como el de la oferta. En muchos estudios donde se intenta estimar la demanda del dinero, se emplea el Producto Interno Bruto como una medida del nivel de actividad, ya que esta estrechamente vinculado al volumen de transacciones efectuadas en la economía. De acuerdo con el los análisis estadísticos y económicos descritos anteriormente se establece que el ordenamiento de las variables endógenas en el modelo tendrá la disposición: LM1R LPIBR LTIP90N LTCNP DLIPCP Exogeneidad Débil: Probar la existencia de exogeneidad débil en cada una de las variables en estudio, se garantiza que se están tomando las mejores variables para realizar la estimación, ya que se considera que las mismas contienen toda la información necesaria para realizar una estimación eficiente de la demanda de dinero (M1R) Contraste de Hipótesis (a MCE): Ho: α=0 vs H1: α=1 Si se acepta la hipótesis nula quiere decir que no entra el Mecanismo de Corrección del Error en ninguna de las variables. A continuación se muestra un cuadro para la cointegración con las restricciones con intercepto y no tendencia. Cointegration with unrestricted intercepts and no trends in the VAR

Cointegration LR Test Based on Maximal Eigenvalue of the Stochastic Matrix 70 observations from 1983Q3 to 2000Q4. Order of VAR = 1. List of variables included in the cointegrating vector: LM1R LPIBR LTIP90N LTCNP DLIPCP List of eigenvalues in descending order:.40828.28584.20736.060996.015670 Null Alternative Statistic 95% Critical Value 90% Critical Value r = 0 r = 1 36.7301 33.6400 31.0200 r<= 1 r = 2 23.5655 27.4200 24.9900 r<= 2 r = 3 16.2669 21.1200 19.0200 r<= 3 r = 4 4.4055 14.8800 12.9800 r<= 4 r = 5 1.1056 8.0700 6.5000 Use the above table to determine r (the number of cointegrating vectors). Se observa en el cuadro anterior que el estadístico 36.7301 es mayor que el valor critico para un nivel de significación del 5%, por lo tanto se rechaza la hipótesis nula con un 95% de confianza. Para hallar los coeficientes del modelo planteado se calcula el Vector de Cointegración de Johansen, con intercepto y sin tendencia. Estimated Cointegrated Vectors in Johansen Estimation (Normalized in Brackets) Cointegration with unrestricted intercepts and no trends in the VAR 70 observations from 1983Q3 to 2000Q4. Order of VAR = 1, chosen r =1. List of variables included in the cointegrating vector: LM1R LPIBR LTIP90N LTCNP DLIPCP Vector 1 LM1R.88696 ( -1.0000) LPIBR -.68775 (.77540) LTIP90N.27153 ( -.30613) LTCNP.17280 ( -.19483) DLIPCP 1.7003 ( -1.9170) Modelo con corrección de errores

En virtud de lo anterior, en este estudio se aplica la metodología de Johansen (1988), para hallar la relación de cointegración y, posteriormente, su inclusión en una estimación uniecuacional para la demanda de dinero a través de un modelo con corrección de errores. ECM for variable LTIP90N estimated by OLS based on cointegrating VAR(1) Dependent variable is dltip90n 70 observations used for estimation from 1983Q3 to 2000Q4 Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob] Intercept -.12240.69327 -.17655[.860] ecm1(-1).040054.22772.17589[.861] List of additional temporary variables created: dltip90n = LTIP90N-LTIP90N(-1) ecm1 =.88696*LM1R -.68775*LPIBR +.27153*LTIP90N +.17280*LTCNP + 1.7003*DLIPCP R-Squared.4548E-3 R-Bar-Squared -.014244 S.E. of Regression.22772 F-stat. F( 1, 68).030938[.861] Mean of Dependent Variable -.5531E-3 S.D. of Dependent Variable.22611 Residual Sum of Squares 3.5262 Equation Log-likelihood 5.2637 Akaike Info. Criterion 3.2637 Schwarz Bayesian Criterion 1.0152 DW-statistic 1.6199 System Log-likelihood 383.4920 Diagnostic Tests * Test Statistics * LM Version * F Version * * * * * * A:Serial Correlation *CHSQ( 4)= 14.9589[.005] *F( 4, 64)= 4.3484[.004]* * B:Functional Form *CHSQ( 1)=.55314[.457] *F( 1, 67)=.53365[.468]* * C:Normality *CHSQ( 2)= 6.3597[.042] * Not applicable * * D:Heteroscedasticity *CHSQ( 1)= 18.0225[.000] *F( 1, 68)= 23.5781[.000]* ************************************************************************ A:Lagrange multiplier test of residual serial correlation B:Ramsey's RESET test using the square of the fitted values C:Based on a test of skewness and kurtosis of residuals D:Based on the regressio n of squared residuals on squared fitted values

La estimación final de la demanda de dinero incorporando términos relacionados con los equilibrios de corto y largo plazo OLS estimation of a single equation in the Unrestricted VAR Dependent variable is DM1R 69 observations used for estimation from 1983Q4 to 2000Q4 Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob] DM1R(-1) -.060690.12166 -.49887[.620] DPIBR(-1).27487.28177.97552[.333] DTIP90N(-1) -.031856.059099 -.53902[.592] DTCNP(-1).13810.094159 1.4666[.148] DDIPCP(-1) -.87236.32869-2.6541[.010] C 1.2333.36238 3.4035[.001] MCE(-1) -.36441.10572-3.4470[.001] R-Squared.41439 R-Bar-Squared.35771 S.E. of Regression.091686 F-stat. F( 6, 62) 7.3120[.000] Mean of Dependent Variable -.0066859 S.D. of Dependent Variable.11440 Residual Sum of Squares.52119 Equation Log-likelihood 70.6513 Akaike Info. Criterion 63.6513 Schwarz Bayesian Criterion 55.8319 DW-statistic 1.8724 System Log-likelihood 407.2548 Diagnostic Tests * Test Statistics * LM Version * F Version * * * * * * A:Serial Correlation *CHSQ( 4)= 5.2303[.264] * F( 4, 58)= 1.1893[.325]* * B:Functional Form *CHSQ( 1)=.049582[.824] *F( 1, 61)=.043865[.835]* * C:Normality *CHSQ( 2)= 2.6097[.271] * Not applicable * * D:Heteroscedasticity *CHSQ( 1)=.0024753[.960] * F( 1, 67)=.0024036[.961]* A:Lagrange multiplier test of residual serial correlation B:Ramsey's RESET test using the square of the fitted values C:Based on a test of skewness and kurtosis of residuals D:Based on the regression of squared residuals on squared fitted values

Conclusión: De acuerdo con el los análisis estadísticos y económicos descritos anteriormente se establece que el ordenamiento de las variables endógenas en el modelo tendrá la disposición: LM1R LPIBR LTIP90N LTCNP DLIPCP Y el modelo se especifica de la siguiente manera: ecm1 = -.12240 +.88696*LM1R -.68775*LPIBR +.27153*LTIP90N +.17280*LTCNP + 1.7003*DLIPCP La formulación del modelo se basó en los lineamientos de la teoría económica, que explican la demanda de dinero. Se recomienda la continuación de esta investigación con el fin de poder disponer de un modelo coherente y explicativo para la medición de la demanda de efectivo.

Bibliografía: Gujarati, D. Econometría Básica. Segunda Edición. McGraw-Hill. Año 1988. Novales, A. Econometría. Edición revisada. McGraw-Hill Fernández Ana, González Pilar. Ejercicios de Econometría. Primera Edición. McGraw-Hill. 1995. Dornbusch, R. Fischer S. Macroeconomía. Tercera Edición. McGraw-Hill. 1985. Miller R. Pulsinelli R. Moneda y Banca. Segunda Edición. McGraw-Hill. 1992. Engle,R.F. y Granger, C. W. J. Cointegration and Error Correction: representation, Estimation and Testing, Econometrica, 1987. Johansen, S. Statistical Analysis of Cointegrating Vectors. Journal of Economic Dynamics and Contro. Cartaya, Virginia, Roo Elba y Sanchez Gustavo. Demanda de Dinero Mensual. Colecciones Banca Central y Sociedad, 1997. Banco Central de Venezuela. Arreaza Adriana, Fernández María y Delgado David. La Demanda de Dinero en Venezuela. Colecciones Banca Central y Sociedad, 2000. Banco Central de Venezuela. Revistas BCV.