PLANIFICACIÓN 2018 Álgebra Lineal INFORMACIÓN GENERAL Carrera Ingeniería en Informática Departamento Formación Básica Plan de Estudios Plan 2006 Carácter Cuatrimestral Equipo Docente Alejandra Inés Gagliardo Egle Elisabet Haye Silvina Patricia Mangini Fabiana Guadalupe Montenegro Lorena Betiana Podevils Docente Responsable Fabiana Guadalupe Montenegro Carga Horaria Carga Horaria Cuatrimestral EORÍA PRÁCICA Formación Experimental Resolución de Problemas Resolución de Problemas de Ingeniería Proyectos y diseños de procesos CONSULAS Y ORAS ACIVIDADES EVALUACIONES 75 hs 30 hs 0 hs 45 hs 0 hs 0 hs 0 hs 0 hs SIIO WEB DE LA ASIGNAURA CONENIDOS MÍNIMOS DE LA ASIGNAURA Espacios vectoriales. Subespacios. Base y dimensión. ransformaciones lineales. Matriz asociada. Cambio de base. Espacios ortogonales. Proyecciones. Valores y vectores propios. Características del espectro. OBJEIVOS DE LA ASIGNAURA Que el estudiante desarrolle capacidades de abstracción y razonamiento, y comprenda y aplique las nociones esenciales del Álgebra Lineal y Matricial. CONOCIMIENOS ESPECÍFICOS PREVIOS PARA CURSAR LA ASIGNAURA Contenidos de Matemática Básica MEODOLOGÍA DE ENSEÑANZA Página 1 de 10
Clases eóricas, Clases de Resolución de Ejercicios en aula y Clases en Laboratorio de Computación PROGRAMA ANALÍICO ítulo: Descripción/ Contenidos: UNIDAD I. ESPACIOS VECORIALES Definición y propiedades. Los espacios Rn, Pn, C[a,b], Mmn,Cn. Subespacios. Subespacio generado por un conjunto de vectores. Dependencia e independencia lineal. Base y dimensión de un espacio vectorial. Espacio fila y espacio columna de una matriz. Rango y nulidad. Cambio de base en un espacio vectorial. Vectores de coordenadas y matriz de transición. ítulo: Descripción/ Contenidos: ítulo: Descripción/ Contenidos: UNIDAD II. ESPACIOS CON PRODUCO INERNO Longitud de un vector. Conjuntos ortogonales y ortonormales. Independencia lineal de los conjuntos ortogonales de vectores no nulos. Proceso de ortonormalización de Gram-Schidt. Bases ortogonales. Proyecciones ortogonales sobre subespacios. UNIDAD III. RANSFORMACIONES LINEALES. Definición y ejemplos. Propiedades. Imagen y núcleo de una transformación lineal. Rango y nulidad. Representación matricial. Geometría de las transformaciones lineales en el plano. ransformaciones inyectivas y sobreyectivas. ítulo: Descripción/ Contenidos: ítulo: Descripción/ Contenidos: UNIDAD IV. VALORES PROPIOS Y VECORES PROPIOS. Definiciones. Espacio propio correspondiente a un valor propio. Multiplicidad geométrica. Polinomio característico. Ecuación característica. Multiplicidad algebraica de un valor propio. Relación entre las multiplicidades. Valores propios de matrices especiales. UNIDAD V. DIAGONALIZACION DE MARICES. Matrices semejantes. Polinomio característico de matrices semejantes. Matrices diagonalizables. Condiciones para la diagonalización. Matrices simétricas y diagonalización ortogonal. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA ítulo: Algebra Lineal. Quinta edición. Autores: GROSSMAN, Stanley I. ISBN: Editorial: Mc Graw Hill. Página 2 de 10
ítulo: Algebra Lineal Autores: GERBER, H. ISBN: Editorial: Grupo Editorial Iberoamericana ítulo: Algebra Lineal Autores: HOFFMAN, K. y KUNZE, R ISBN: Editorial: Editorial Prentice Hall-Internac. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENARIA ítulo: Algebra Lineal Aplicada Autores: NOBLE, B. - DANIEL, J. ISBN: Editorial: Editorial Prentice Hall Hispanoamericana ítulo: Ejercicios y Problemas de Algebra Lineal. Autores: ROJO, B. - MARIN, I ISBN: Editorial: Editorial Mc Graw Hill. ítulo: Algebra Lineal y sus Aplicaciones Autores: SRANG, GILBER ISBN: Editorial: Fondo Educativo Interamericano CRONOGRAMA DE ACIVIDADES Página 3 de 10
Actividad: Espacios y subespacios vectoriales Semana: 1 Fabiana Guadalupe Montenegro Descripción: Clase teórica. Actividad: Espacio generado. Independencia lineal. Semana: 2 Fabiana Guadalupe Montenegro, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Espacios y subespacios vectoriales Semana: 2 Descripción: Resolución de ejercicios sobre el tema Actividad: Espacio generado. Independencia lineal Semana: 3 Actividad: Bases. Coordenadas Semana: 3 Fabiana Guadalupe Montenegro, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Bases. Coordenadas Semana: 4 Página 4 de 10
Actividad: Cambio de Base Semana: 4 Fabiana Guadalupe Montenegro, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Cambio de Base Semana: 5 Actividad: Espacios con Producto Interno Semana: 5 Fabiana Guadalupe Montenegro, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Bases ortogonales. Proyecciones Semana: 6 Actividad: Bases ortogonales. Proyecciones Semana: 6 Fabiana Guadalupe Montenegro, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Laboratorio de MALAB Semana: 7 PL Página 5 de 10
Actividad: Espacios asociados a una matriz Semana: 7 Fabiana Guadalupe Montenegro, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Espacios asociados a una matriz Semana: 8 Actividad: ransformaciones Lineales Semana: 8 Fabiana Guadalupe Montenegro, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: ransformaciones Lineales Semana: 9 Actividad: Matriz asociada a una ransformación Lineal Semana: 9 Fabiana Guadalupe Montenegro, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Matriz asociada a una ransformación Lineal Semana: 10 Página 6 de 10
Actividad: Isomorfismos Semana: 10 Fabiana Guadalupe Montenegro, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Isomorfismos Semana: 11 Actividad: Valores propios y vectores propios Semana: 11 Fabiana Guadalupe Montenegro, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Valores propios y vectores propios Semana: 12 Actividad: Valores propios y vectores propios Semana: 12 Fabiana Guadalupe Montenegro, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Valores propios y vectores propios Semana: 13 Página 7 de 10
Actividad: Semejanza de Matrices Semana: 13 Fabiana Guadalupe Montenegro, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Semejanza de Matrices Semana: 14 Actividad: Diagonalización Semana: 14 Fabiana Guadalupe Montenegro, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Diagonalización Semana: 15 Actividad: Diagonalización de matrices simétricas Semana: 15 Fabiana Guadalupe Montenegro, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Laboratorio de MALAB Semana: 15 PL REQUERIMIENOS DE LA ASIGNAURA Detallar cuanto sea necesario para que los alumnos no tengan dudas sobre cada uno de estos requerimientos: Página 8 de 10
Para Regularizar: Acreditar el 80% de asistencia a las clases. Aprobar los dos parciales con un mínimo de 50 puntos cada uno. El alumno que hubiera desaprobado uno de los parciales, tendrá derecho a recuperarlo, debiendo alcanzar en esa instancia, el mínimo de 50 puntos. El alumno que desapruebe los dos parciales o un recuperatorio, quedará en condición de libre. Con la resolución correcta del ejercicio propuesto en las sesiones de Laboratorio de Matlab anteriores a cada parcial, se acreditarán 5 puntos que se sumarán a la nota del parcial correspondiente. Para Promocionar: Acreditar el 80% de asistencia a las clases. Aprobar los dos parciales con un mínimo de 70 puntos en cada uno EXAMEN FINAL Para Alumnos Regulares: El examen es escrito y teórico- práctico. Los alumnos deben responder sólo los requerimientos de los ítem marcados con "*" del cuestionario completo destinado a los alumnos libres. Se aprueba con un puntaje mínimo de 60 puntos sobre 100. Para Alumnos Libres: El examen es escrito y teórico- práctico. Se aprueba con un puntaje mínimo de 60 puntos sobre 100. EVALUACIONES PARCIALES Fecha: 08-10-2011 ítulo: Primer Parcial emas / Descripción: Espacios y Subespacios. Independencia lineal. Coordenadas y Bases. Ortogonalidad y Proyecciones. Espacios asociados a una matriz. Fecha: 24-11-2011 ítulo: Segundo Parcial emas / Descripción: ransformaciones Lineales. Isomorfismos. Valores y vectores propios. Semejanza y Diagonalización RECUPERAORIOS Fecha: 29-11-2011 ítulo: Recuperatorios Página 9 de 10
Powered by CPDF (www.tcpdf.org) emas / Descripción: emas de Parcial 1 y emas de Parcial 2 INFORMACIÓN COMPLEMENARIA Las actividades en los laboratorios de computación se llevarán a cabo en los siguientes días y horarios: 23/9 de 11:30 a 14:30 (1 laboratorio) 23/9 de 18:30 a 21:30 (1 laboratorio) 24/9 de 8 a 11 (3 laboratorios) 24/9 de 14 a 17 (2 laboratorios) 24/9 de 18:30 a 21:30 (1 laboratorio) 21/11 de 11:30 a 14:30 (1 laboratorio) 21/11 de 18:30 a 21:30 (1 laboratorio) 22/11 de 8 a 11 (3 laboratorios) 22/11 de 14 a 17 (2 laboratorios) 22/11 de 18:30 a 21:30 (1 laboratorio) Página 10 de 10