Teoría de la Computación

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1 PLANIFICACIÓN 2013 eoría de la Computación INFORMACIÓN GENERAL Carrera Ingeniería en Informática Departamento Informática Docente Responsable Jorge D'elia Carga Horaria Carga Horaria Cuatrimestral 101 hs Plan de Estudios Plan 2006 Carácter Cuatrimestral Equipo Docente Jorge D'elia Juan Marcelo Gimenez Juan José Gómez Barroso Gustavo Adolfo Rios Rodríguez Sergio Federico Yapur EORÍA PRÁCICA Formación Experimental Resolución de Problemas Resolución de Problemas de Ingeniería Proyectos y diseños de procesos CONSULAS Y ORAS ACIVIDADES EVALUACIONES 45 hs 0 hs 50 hs 0 hs 0 hs 0 hs 6 hs SIIO WEB DE LA ASIGNAURA CONENIDOS MÍNIMOS DE LA ASIGNAURA Lógica y Razonamiento Matemático. Álgebra de Boole. Grafos. Relaciones. Árboles. écnicas de demostración. Autómatas de Estados finitos. Expresiones y Lenguajes formales. Gramáticas. Computabilidad. OBJEIVOS DE LA ASIGNAURA Objetivos: proporcionar las bases teóricas de la ciencia de la computación y de la matemática discreta, a través de una introducción a la lógica proposicional, teoría de conjuntos, relaciones y funciones, algoritmos, métodos de conteo, grafos y árboles, máquinas de estado finito, gramáticas y lenguajes. CONOCIMIENOS ESPECÍFICOS PREVIOS PARA CURSAR LA ASIGNAURA 1. Matemática Básica. 2. Fundamentos de Programación. Página 1 de 14

2 3. Algebra Lineal. 4. Cálculo I. MEODOLOGÍA DE ENSEÑANZA La estrategia didáctica básica es continuar la formación lógico-deductiva en matemáticas, con énfasis tanto en los conceptos y principios como en los aspectos operativos. En la teoría se emplean clases expositivas con fibrón y pizarra, en donde se rehacen deducciones, se completan detalles omitidos, marcan observaciones de interés y se marcan ocasionales erratas de tipeo en el texto de referencia seeguido. En las prácticas se emplean clases de aprendizaje, también con fibrón y pizarra, basadas en la resolución de ejercicios teórico-prácticos de la Guía de trabajos Prácticos (GP) que son seleccionados del texto base. ípicamente, primero los docentes resuelven en pizarra una parte de la GP, luego los alumnos, en grupos reducidos, continuán con el resto de la ejercitación bajo la supervisión de los docentes, quienes cada tanto hace aclaraciones o correcciones para toda la clase. PROGRAMA ANALÍICO ítulo: 1. Lógica y razonamiento matemático. Lógica: proposiciones, proposiciones condicionales y equivalencia lógica, predicados y cuantificadores, cuantificadores anidados, métodos de demostración.? ítulo: 2. Conjuntos y funciones. Conjuntos y funciones: conjuntos, principio de inclusión-exclusión, funciones. ítulo: 3. Enteros y sucesiones. Enteros y sucesiones: enteros, mínimo común múltiplo y máximo común divisor, algoritmo de Euclides, sucesiones, sumatorias. ítulo: 4. Inducción y recursividad. Inducción y recursividad: inducción matemática, algoritmos recursivos. ítulo: 5. Métodos de conteo. Métodos de conteo: principios básicos, permutaciones y combinaciones, permutaciones y combinaciones generalizadas, coeficientes binomiales e identidades combinatorias, principio del palomar. Página 2 de 14

3 ítulo: ítulo: ítulo: ítulo: ítulo: 6. Relaciones de recurrencia. Relaciones de recurrencia (RR): introducción, solución, ejemplos de RR en algoritmos. 7. Relaciones. Relaciones: relaciones y sus propiedades, representación de relaciones con matrices y digrafos, relaciones de equivalencia y órdenes parciales. 8. Grafos. Grafos: caminos y ciclos, ciclos eulerianos y hamiltonianos, ruta más corta mediante el algoritmo de Dijkstra, representaciones de grafos, isomorfismos de grafos, grafos planos. 9. Arboles. Árboles: terminología y caracterización de árboles, árboles generadores, o de expansión, mediante los algoritmos e búsqueda a lo ancho y en profundidad, árboles generadores mínimos mediante los algoritmos de Prim y de Kruskal, árboles binarios, recorridos de árboles. 10. Modelos de computación. Modelos de computación: Máquinas de Estado Finito (MEF) con y sin salida, lenguajes y gramáticas, relaciones entre lenguajes y MEF, máquinas de uring. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA ítulo: Matemática Discreta y sus Aplicaciones. Autores: ROSEN, K.H. ISBN: Editorial: 5ta edición, editorial Mc Graw Hill. Formato: paperback Selección de Páginas: capítulos 1-4, 6-9, 11. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENARIA ítulo: Discrete Mathematics for Computer Scientists Autores: RUSS J.K. ISBN: Editorial: Adison-Wesley Formato: paperback Selección de Páginas: No se ha especificado la selección de páginas. ítulo: Discrete Mathematics with Algorithms Autores: ALBERSON M.O., HUCHINSON J.P. ISBN: Editorial: John Wiley and Sons Formato: paperback Página 3 de 14

4 Selección de Páginas: No se ha especificado la selección de páginas. ítulo: Matemáticas Discreta y Combinatoria Autores: GRIMALDI R.P. ISBN: Editorial: 3ra edición, Pearson Formato: paperback Selección de Páginas: No se ha especificado la selección de páginas. ítulo: Matemáticas Discretas. Autores: JOHNSONBAUGH, R. ISBN: Editorial: 6ta edición, Prentice Hall. Formato: paperback Selección de Páginas: casi-completo. CRONOGRAMA DE ACIVIDADES Actividad: Sec. 1.2: proposiciones condicionales y equivalencia lógica. Semana: 1 Actividad: Sec. 1.3: predicados y cuantificadores; Sec. 1.4: cuantificadores anidados. Semana: 1 Actividad: Sec. 1.1: proposiciones. Semana: 1 Actividad: Sec. 1.2: proposiciones condicionales y equivalencia lógica. Semana: 1 Página 4 de 14

5 Actividad: Sec. 1.5: métodos de demostración. Semana: 2 Actividad: Sec. 1.6: conjuntos; Sec. 1.7: operaciones con conjuntos. Semana: 2 Actividad: Sec. 1.3: predicados y cuantificadores; Sec. 1.4: cuantificadores anidados. Semana: 2 Actividad: Sec. 1.5: métodos de demostración. Semana: 2 Actividad: Sec. 1.8: funciones. Semana: 3 Actividad: Sec. 1.6: conjuntos; Sec. 1.7: operaciones con conjuntos. Semana: 3 Página 5 de 14

6 Actividad: Sec. 1.8: funciones. Semana: 4 Actividad: Sec. 3.3: inducción matemática. Semana: 4 Actividad: Sec. 3.4: definiciones recursivas e inducción estructural; Sec. 3.5: algoritmos recursivos. Semana: 4 Actividad: Sec. 2.4: enteros y división; Sec. 2.5: enteros y algoritmos. Semana: 5 Actividad: Sec. 4.1: Principios básicos de conteo; Sec. 4.2: principios del palomar. Semana: 5 Actividad: Sec. 3.3: inducción matemática. Semana: 5, Jorge D'elia, Martin Alejo Pucheta, Gustavo Adolfo Rios Rodríguez Página 6 de 14

7 Actividad: Sec. 3.4: definiciones recursivas e inducción estructural; Sec. 3.5: algoritmos recursivos. Semana: 5 Actividad: Sec. 2.4: enteros y división; Sec. 2.5: enteros y algoritmos. Semana: 6 Actividad: Sec. 4.3: permutaciones y combinaciones; Sec. 4.4: coeficientes binomiales (e identidades combinatorias). Semana: 6 Actividad: Sec. 4.1: principios básicos de conteo; Sec. 4.2: principios del palomar. Semana: 6 Actividad: 4.5: permutaciones y combinaciones generalizadas; Sec. 6.1: relaciones de recurrencia. Semana: 6 Actividad: Sec. 6.2: resolución de relaciones de recurrencia; Sec. 6.5 principio de inclusión-exclusión. Semana: 7 Página 7 de 14

8 Actividad: Parcial 1 Semana: 7 Horas: 3 E Alejandro Cosimo, Jorge D'elia, Juan José Gómez Barroso, Martin Alejo Pucheta, Gustavo Actividad: Sec. 4.3: permutaciones y combinaciones. Semana: 7 Actividad: ; Sec. 4.4: coeficientes binomiales; Semana: 7 Descripción: Repaso. Actividad: Sec. 4.5: permutaciones y combinaciones generalizadas; Sec. 6.1: relaciones de recurrencia. Semana: 8 Actividad: Sec. 7.1: relaciones y sus propiedades; Sec. 7.3: representación de relaciones. Semana: 8 Actividad: Sec. 7.5: relaciones de equivalencia; Sec. 7.6: relaciones de orden. Semana: 8 Página 8 de 14

9 Actividad: Sec. 6.2: resolución de relaciones de recurrencia; Sec. 6.5: principio de Inclusión-exclusión (PIE). Semana: 9 Actividad: Sec. 7.1: relaciones y sus propiedades; Sec. 7.3: representación de relaciones. Semana: 9 Actividad: Sec. 8.2: taxonomía en grafos; Sec. 8.3: representaciones de grafos e isomorfismo de grafos. Semana: 9 Actividad: Sec. 8.4: grafos conexos; Sec. 8.5: ciclos eulerianos y hamiltonianos. Semana: 9 Actividad: Sec. 7.5: relaciones de equivalencia; 7.6: relaciones de orden. Semana: 10 Actividad: Sec. 8.6: Algoritmo de Dijkstra. Semana: 10 Página 9 de 14

10 Actividad: Sec. 8.2: taxonomía en grafos; Sec. 8.3: representaciones de grafos e isomorfismo de grafos. Semana: 11 Actividad: Sec. 8.4: grafos conexos; Sec. 8.5: ciclos eulerianos y hamiltonianos. Semana: 11 Actividad: Sec. 8.7: grafos planos; Sec. 8.8: coloreado de grafos. Semana: 11 Actividad: Sec. 9.1: introducción a árboles; Sec. 9.3: recorridos de árboles. Semana: 12 Horas: 1.5 Actividad: Sec. 9.4: árbol de expansión (algoritmos de búsqueda a lo ancho y en profundidad). Semana: 12 Horas: 1.5 Actividad: Sec. 8.6: caminos de longitud mínima (algoritmo de Dijkstra). Semana: 12, Jorge D'elia, Martin Alejo Pucheta, Gustavo Adolfo Rios Rodríguez Página 10 de 14

11 Actividad: Sec. 8.7: grafos planos; Sec. 8.8: coloreado de grafos. Semana: 12 Actividad: Sec. 9.1: introducción a árboles; Sec. 9.3: recorridos de árboles. Semana: 13 Actividad: Sec. 9.5: árbol generador mínimo (algoritmos de Prim y de Kruskal). Semana: 13 Horas: 1.5 Actividad: Sec. 11.1: lenguajes y gramáticas; Sec. 11.2: Máquinas de Estado Finito (MEF) con salida. Semana: 13 Horas: 1.5 Actividad: Sec. 9.4: árbol generador o de expansión (algoritmos de búsqueda a lo ancho y en profundidad). Semana: 13, Jorge D'elia, Martin Alejo Pucheta, Gustavo Adolfo Rios Rodríguez Actividad: Sec. 11.3: MEF sin salida; Sec. 11.4: reconocimiento de lenguajes. Semana: 14 Horas: 1.5 Página 11 de 14

12 Actividad: Sec. 9.5: árbol generador mínimo (algoritmos de Prim y de Kruskal). Semana: 14 Actividad: Sec. 11.1: lenguajes y gramáticas; Sec. 11.2: Máquinas de Estado Finito (MEF) con salida. Semana: 14 Actividad: Sec. 11.5: máquinas de uring. Semana: 14 Horas: 1.5 Actividad: Sec. 11.3: MEF sin salida; Sec. 11.4: reconocimiento de lenguajes. Semana: 15 Actividad: Parcial 2. Semana: 15 Horas: 3 E Alejandro Cosimo, Jorge D'elia, Juan José Gómez Barroso, Martin Alejo Pucheta, Gustavo REQUERIMIENOS DE LA ASIGNAURA Detallar cuanto sea necesario para que los alumnos no tengan dudas sobre cada uno de estos requerimientos: Para Regularizar: Regularidad: cumplir con 2 (dos) condiciones: (i) lograr una asistencia mínima de 50% (cincuenta por ciento) a la teoría y de 80% (ochenta por ciento) a la práctica; y (ii) obtener al menos 40% (cuarenta por ciento) en cada uno de los 2 (dos) parciales de práctica. Habrá un recuperatorio que será globalizador y reemplazará a la peor nota de los parciales de práctica sólo si es mayor. Para Promoción: cumplir con 3 (tres) condiciones: ( i) lograr una asistencia mínima del 80% (ochenta por ciento) Página 12 de 14

13 Promocionar: tanto a la teoría como a la práctica; (ii) obtener un promedio de 70% (setenta por ciento) con al menos 60% (sesenta por ciento) en cada uno de los 2 (dos) parciales teórico-prácticos; y (iii) aprobar un Coloquio Final Integrador (CFI) a realizarse en la semana siguiente a la finalización del cuatrimetre. Habrá un recuperatorio que será globalizador y reemplazará a la peor nota de los parciales teórico-prácticos sólo si es mayor. EXAMEN FINAL Para Alumnos Regulares: Los alumnos regulares que no promuevan por parciales podrán optar por un examen final de caracter teórico-práctico, en donde deberán obtener una calificación no-inferior al 60% (sesenta por ciento) del total y que incluirá todos los temas del programa vigente de la asignatura. Se realizará en las fechas de exámenes establecidas en el calendario académico oficial de la UNL. Para Alumnos Libres: Los alumnos libres deberán aprobar un examen final en donde deberán obtener una calificación no-inferior al 60% (sesenta por ciento) del total, incluirá todos los temas del programa de la asignatura y constará de dos partes. EVALUACIONES PARCIALES La primera parte es eliminatoria y de carácter teórico-práctico, mientras que la segunda parte es idéntica al examen final para alumnos regulares. Se realizará en las fechas de exámenes establecidas en el calendario académico oficial de la UNL. Fecha: ítulo: Parcial 1. emas / Descripción: Cap. 1, 2, 3 y 4. Fecha: ítulo: Parcial 2. emas / Descripción: RECUPERAORIOS Fecha: ítulo: Recuperatorio emas / Descripción: Página 13 de 14

14 Powered by CPDF ( COLOQUIOS Fecha: ítulo: CFI emas / Descripción: INFORMACIÓN COMPLEMENARIA Cronograma. El cronograma es estimativo. En promedio cada sección del libro de texto insume 1 (una) hora, pero hay secciones que requieren un poco menos y otras más de ese tiempo promedio. Consultas. Los esquemas (históricos) de consultas y de comunicación de la cátedra con los alumnos es el siguiente: Presenciales: los viernes en el CIMEC-INEC, UNL-CONICE. En la página electrónica de la asignatura se incluyen indicaciones y plano para llegar. Además, algunos docentes regularmente ofrecen consultas adicionales en cualquier día y horario previa confirmación. Lista de correo Noti-C: la asignatura dispone también de una lista de correo para enviar avisos a los alumnos sobre modificaciones en el material de la página o cuando las notas de una evaluación estén disponibles. Se recomienda a los alumnos que estén suscriptos durante el cursado de la asignatura, e.g. ver en la página electrónica de la asignatura, Página 14 de 14