Maniobras Simétricas Estacionarias (1/6)

() Maniobras Simétricas Estacionarias (1/6) a) Viraje Horizontal b) Variación de nivel de vuelo: Las maniobras simétricas estacionarias se definen como condiciones en las cuales se supone que la aceleración de cabeceo es nula o despreciable. La maniobra a) de viraje horizontal se puede encuadrar en este tipo, incluso cuando el avión tiene una aceleración lateral durante el giro. La maniobra b) de cambio de nivel de vuelo, si se aplica lentamente con respecto al cambio en ángulo de cabeceo, se puede realizar con una aceleración de cabeceo nula o despreciable. 1

() Maniobras Simétricas Estacionarias (2/6) Ecuaciones N F = nw C = nw + T z F x eng N = Lcosα + Dsinα F w w C = Dcosα Lsinα F w w 2

() Maniobras Simétricas Estacionarias (3/6) Si ahora tenemos en cuenta las acciones en la cola horizontal y utilizamos la simplificación de que la fuerza normal es igual a la sustentación, y que tanto la sustentación como el momento de cabeceo se pueden considerar como la suma del avión sin cola más el efecto de la cola horizontal, entonces las ecuaciones para la sustentación y el momento de cabeceo alrededor del punto ¼ de la CMA serán: L+ L = nw 0,25 t z M + nwx + nwz = Lx M T z z a x a t t t eng e 3

() Maniobras Simétricas Estacionarias (4/6) En la última ecuación se ha despreciado la resistencia aerodinámica de la cola ya que su efecto sobre el momento de cabeceo es muy pequeño. Esta hipótesis no es válida para aviones con configuración de cola en T. El citado efecto se puede analizar con los datos de la Tabla 2.3. Tomando ahora: xa = ( cg 0,25) cw CLa = nw z / qsw M = C qs c 0,25 M 0,25 w w y junto con las ecuaciones anteriores llegamos a: L = ( cg 0,25) C + C qs c / x + M / x + T z / x + n Wz / x t La M0,25 w w t t t eng e t x a t El último término de la ecuación anterior usualmente se puede despreciar, luego nos queda: L = ( cg 0,25) C + C qs c / x + M / x + T z / x t La M0,25 w w t t t eng e t 4

() Maniobras Simétricas Estacionarias (5/6) Una simplificación adicional consiste en despreciar el término M t /x t frente al momento de cabeceo alrededor del punto 0,25 CMA. Suponiendo que la condición de vuelo es sin empuje, se puede llegar a la expresión clásica de la carga sobre la cola horizontal (BTL = Balancing Tail Load) BTL = ( cg 0,25) C + C qs c / x La solución con empuje de los motores es: El factor de carga que actúa sobre el eje x: n = ( C T )/ W x F eng n = ( Dcosα Lsin α T )/ W x w w eng La M 0,25 w w t BTL = ( cg 0,25) C + C qs c / x + T z / x Combinando ecuaciones llegamos a: La M 0,25 w w t eng e t BTL = L M / x t t t 6

() Maniobras Simétricas Estacionarias (6/6) En la Tabla 2.4 se puede encontrar una comparación entre la solución exacta y la de la última ecuación para BTL. En general, las cargas sobre la cola calculadas utilizando el método simplificado son conservativas para posiciones del cdg adelantadas a factores de carga positivos. Para posiciones de cdg retrasadas, los momentos de cabeceo del HTP son habitualmente pequeños debido a que el ángulo de timón de profundidad necesario para producir la maniobra es pequeño; por lo tanto las diferencias entre las soluciones exacta y aproximada son pequeñas. Para factores de carga negativos las diferencias entre ambas soluciones son menores del 2% para el ejemplo propuesto. 7

() Maniobras con Aceleración de Cabeceo (1/4) Estas maniobras, desde el punto de vista del análisis estructural, suelen llevar consigo la aplicación rápida del control de cabeceo del alguna forma prescrita. Esta aplicación se realiza de forma simétrica y se supone que tanto el Mach como la altitud permanecen constantes durante la maniobra: Utilizando las hipótesis anteriores se pueden obtener las ecuaciones del movimiento representadas por la traslación a lo largo del eje z y la rotación alrededor del eje y: && z = ZαΔ α + Z & & αα + Z & & θ + Z θ δeδe && θ = M Δ α + M & α + M & θ + M δ α & α & θ δe e 8

() Maniobras con Aceleración de Cabeceo (2/4) Además se tiene que (Etkin, 1959): && z = V( & α & θ ) Utilizando las derivadas de estabilidad de la Tabla 2.5, se pueden resolver las ecuaciones en z y α utilizando un esquema numérico de diferencias finitas. Maniobras Unchecked (25.331 c) En las Tablas 2.6 y 2.7 se pueden ver los resultados para este tipo de maniobra, utilizando un paso de tiempo de 0,01 s. La Tabla 2.6 recoge el caso de un modelo en rampa lineal y δ e = 40º/s. En cambio en la Tabla 2.7 se presenta un modelo exponencial con δ e = 60º/s (este ritmo está cerca del máximo alcanzable en el avión de referencia). Las cargas en el estabilizador horizontal que se muestra en las tablas son las críticas en estas maniobras. 9

() Maniobras con Aceleración de Cabeceo (3/4) Maniobras Checked (25.331 c) Se supone que el avión está en vuelo horizontal estacionario a cualquier velocidad entre V A y V D y en ese momento el control longitudinal se mueve rápidamente de forma sinusoidal. El timón se mueve, entonces, rápidamente en una dirección, y después es llevado a otra posición más allá de la de equilibrado, antes de retornar a la de equilibrado. El movimiento del timón se define: δ sin e = δe0 ωt siendo δ e el ángulo de deflexión del timón, δ e0 el ángulo de timón necesario para obtener el factor de carga límite n z, y ω la frecuencia de movimiento del control, e igual a la frecuencia no amortiguada del modo de corto periodo, pero no menor que (πv e /2V A ). La frecuencia del modo de corto periodo se puede aproximar como: ωn = ZαM & / V M θ α En las Tablas 2.8 se muestra un ejemplo. El ángulo δ e0 iteración. El paso de integración es de 0,01s. 1/2 se obtiene por 16

() Maniobras con Aceleración de Cabeceo (4/4) Requisitos en aceleración de cabeceo (FAR) En el código FAR se elige fijar unos valores mínimos para las aceleraciones de cabeceo, tanto positivas como negativas. Para algunas configuraciones de avión, tales como aviones de fuselaje ancho, el análisis racional utilizando perfiles temporales de δ e produce aceleraciones de cabeceo inferiores a los mínimos de las FAR. a) Se supondrá que se alcanza una aceleración positiva de cabeceo (a encabritar) junto con un factor de carga de 1,0 (puntos A 1 a D 1 de FAR 25.333 (b)). Dicha aceleración será, al menor, igual a: && 2 θ = 39 n ( n 1,5) / V ( rad / s ) z z e b) Se supondrá que se alcanza una aceleración negativa de cabeceo (a picar) junto con un factor de carga positivo de maniobra (puntos A 2 a D 1 de FAR 25.333 (b)). Dicha aceleración será, al menor, igual a: && θ = 2 26 nz( nz 1,5) / Ve ( rad / s ) 20