D55. El mirall o superfície reflectant. Còncau. part interna. Convex. El mirall o superfície reflectant. correspon a la. part externa.

Documentos relacionados
IES ARGENTONA Física 1r Batxillerat

LES LENTS. TEORIA I EXERCICIS (1)

1.Què és la llum?on es produeix?com es propaga?quins cossos propaguen la llum? 5.Què en sabem dels colors dels objectes?

ACTIVITATS SOBRE LA LLUM I EL SO

ÒPTICA (Full de Càcul Excel)

= 1+ β, essent α i β paràmetres reals. a la recta r 2. i el pla Π d equació

La porció limitada per una línia poligonal tancada és un

UNITAT 8 IMATGES FÍSICA 1 BATXILLERAT

Resolucions de l autoavaluació del llibre de text

DIBUIX TÈCNIC PER A CICLE SUPERIOR DE PRIMÀRIA

Tema 2: GEOMETRIA ANALÍTICA AL PLA

TEMA 6 : Geometria en l espai. Activitats

VECTORS I RECTES AL PLA. Exercici 1 Tenint en compte quin és l'origen i quin és l'extrem, anomena els següents vectors: D

Vostre llibre Tema 10. La llum (pàg )

Tema 1: TRIGONOMETRIA

TEMA 4 : Geometria analítica al pla. Vectors i la Recta. Activitats

CONEIXEMENT DEL MEDI NATURAL,SOCIAL I CULTURAL

Geometria / GE 2. Perpendicularitat S. Xambó

CONCEPTES BÀSICS SOBRE SUPERFÍCIES GEOMÈTRIQUES

UN POLÍGON és una superficie plana

Districte Universitari de Catalunya

Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera:

Foucault (1850): Mide la velocidad de la luz en el agua comprueba que es menor que en el aire

Deduce razonadamente en que casos los planos π 1 y π 2 son o no paralelos:

Prova d accés a la Universitat (2009) Física. Solucions. Model 2 O P C I Ó A. R L + h. 1 kg 1 kg 1 m 2 = 6.7 ä N

UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS

Problemes de Sistemes de Numeració. Fermín Sánchez Carracedo

30. Calculeu l altura d una piràmide de base quadrada de 5 m de costat i 10 m d aresta lateral.

1. Què tenen en comú aquestes dues rectes? Com són entre elles? 2. En què es diferencien aquestes dues rectes?

Equacions i sistemes de segon grau

TEORIA I QÜESTIONARIS

Vector unitari Els vectors unitaris tenen de mòdul la unitat. Calculem el vector unitari del vector següent manera: ( ) ( )

Sèrie 5. Resolució: 1. Siguin i les rectes de d equacions. a) Estudieu el paral lelisme i la perpendicularitat entre les rectes i.

TEMA 5 : Derivades. Tècniques de derivació. Activitats

Proves d accés a la Universitat per a més grans de 25 anys Convocatòria 2013

Càlcul d'àrees i volums.

TEMA 4: Equacions exponencials i logarítmiques

1. Posa, al lloc corresponent del dibuix, indicant-les si cal amb una fletxa, les lletres corresponents als següents noms:

quaderns de matemàtiques

FITXA 1: Angles consecutius i adjacents

LA RECTA. Exercicis d autoaprenentatge 1. Siga la gràfica següent:

SOLUCIONARI Unitat 9

Astronomia Fonamental La radiació electromagnètica: qüestions

REPRESENTACIÓ DE FUNCIONS

CONVOCATÒRIA ORDINÀRIA. Proves d'accés a Cicles Formatius de Grau Mitjà 2004 Matemàtiques

GEOMETRIA PLANA 1. ELS ANGLES 1.1. DEFINICIÓ 1.2. CLASSIFICACIÓ

MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c.m

Gràficament: una funció és contínua en un punt si en aquest punt el seu gràfica no es trenca

La Terra, el planeta on vivim

SOLUCIONARI Unitat 5

ACTIVITATS. a) b) c) d) INS JÚLIA MINGUELL 2n Batxillerat. dv, 18 de març Alumne:

Poliedres. Elements d'un poliedre. Poliedres regulars. Prismes i piràmides.àrees i volums. Cossos de revolució.àrees i volums.

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE

Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 6 PAU 2012

ÍNDEX Flux magnètic 8.9. Força electromotriu induïda Moviment d un conductor dins d un camp magnètic

La representació de la Terra

Geogebra és un programa de llicència lliure i multiplataforma per l aprenentatge i ensenyament de les matemàtiques a tots els nivells.

Districte Universitari de Catalunya

Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES UNITAT 2 TEOREMA DE TALES.

Cognoms i Nom: T1) Quan una ona transversal es propaga per un medi, una partícula del medi...

Del gra de cafè a l àtom de carboni: Les dimensions de la vida Full de treball

UNITAT LES REFERÈNCIES EN L ÚS DELS CÀLCULS

2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre

16 febrer 2016 Integrals exercicis. 3 Integrals

Feu el problema P1 i responeu a les qüestions Q1 i Q2.

Exercicis de rectes en el pla

Aplicacions de la derivada

Proves d accés a la universitat Convocatòria 2016 Dibuix tècnic Sèrie 3 Indiqueu les opcions triades:

MATEMÀTIQUES. DOSSIER DE RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 2n ESO. GRUP:2E. Nom i Cognoms (alumne):... Nom professor:...

RECONÈIXER ELS PRISMES I PIRÀMIDES PRINCIPALS. CALCULAR-NE LES ÀREES

TEMA 4 : Programació lineal

j Unitat 8. Imatges Activitats

8 Geometria analítica

LA REPRESENTACIÓ DE LA TERRA: ELS MAPES 1. La latitud i la longitud

Cognoms i Nom: Examen parcial de Física - CORRENT CONTINU 3 d Octubre del 2013

I. SISTEMA DIÈDRIC 3. DISTÀNCIES I ANGLES DIBUIX TÈCNIC

TEMA 10: Cossos geomètrics

4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment)

Generalitat de Catalunya Departament d Educació Institut El Palau. Nivell: 1r ESO. Matèria: Matemàtiques. Nom:

Foto: El teorema de Tales a la ciutat de París, Autora: Tamara Victoria Fernández

Tema 4. Competència imperfecta. Monopoli i oligopoli

Cognoms i Nom: Examen parcial de Física - CORRENT CONTINU 5 d octubre de 2017

Oficina d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 10 PAU 2014 Criteris específics de correcció i qualificació per ser fets públics un cop finalitzades

Proves d accés a la universitat Dibuix tècnic Sèrie 1 Indiqueu les opcions triades: Convocatòria 2017

Sector circular i Segment circular.

Sigui un carreró 1, d amplada A, que gira a l esquerra i connecta amb un altre carreró, que en direm 2, que és perpendicular al primer i té amplada a.

PROVES D ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU SUPERIOR Convocatòria maig de 2005 DIBUIX TÈCNIC

U.D. 4: LES ESCALES QUADERN DE CLASSE. Nom i Cognoms: Curs i Grup: Data d'inici: Data de finalització:

Cognoms i Nom: ε r 20V

j Introducció al càlcul vectorial

EL MOVIMENT. La CINEMÀTICA és la part de la física que. Anomenem mòbil el cos del qual estem

TEMA 6. POLINOMIS II. a n a 2 a 1 a Teorema del residu. 4. Polinomis irreductibles. 6. Fraccions algebraiques

DERIVADES: exercicis bàsics ex D.1

Física i Química 4t ESO B i C. Curs

Políedres regulars Cossos de revolució

Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) = k (k R)

Tema 1. MOVIMENT ÍNDEX

Districte Universitari de Catalunya

Transcripción:

D55 Aplicacions de la llei de la reflexió als miralls. Miralls plans Miralls esfèrics o corbs Còncau El mirall o superfície reflectant correspon a la part interna. Convex El mirall o superfície reflectant correspon a la part externa.

D56 MIRALL PLA Els raigs incidents arriben al mirall i reflecteixen Objecte Imatge Els raigs reflectits divergeixen, de tal manera que el nostre ull els capta com si provinguessin darrera del mirall. Com és la imatge obtinguda? - És simètrica. Perquè està a la mateixa distància del mirall que l objecte. - És virtual. Perquè es veu la imatge com si estigués dins del mirall (la imatge s ha obtingut de la prolongació dels raigs reflectits).. - És dreta. La imatge no està invertida - Del mateix tamany que l objecte

D57 Com és la imatge obtinguda? - És simètrica. Perquè està a la mateixa distància del mirall que l objecte. - És virtual. Perquè es veu la imatge com si estigués dins del mirall. - És dreta. La imatge conserva la mateixa posició que l objecte (no està invertida). - Del mateix tamany que l objecte - La imatge pateix una inversió de profunditat, és a dir, allò que en l objecte veiem situat a la dreta, en la imatge ho veiem situat a l esquerra i viceversa.

D58 MIRALL ESFÈRIC raig C F V Eix òptic C V V C C. Centre de curvatura, centre de l esfera del mirall V. Vèrtex, centre geòmetric del mirall o punt d intersecció entre l eix òptic i la superfície. Eix òptic. Línia que uneix el centre de curvatura i el vèrtex (la recta que coincideix amb el diàmetre horitzontal la superfície reflectora). F. Focus, punt on convergeixen tots els raigs reflectits que provenen de raigs incidents paral lels a l eix òptic.

D59 Per obtenir imatges d un objecte situat davant d un mirall esfèric es poden fer servir dos d aquests tres raigs: 1. El raig paral lel, paral lel a l eix òptic. Aquest raig es reflecteix passant pel focus. 2. El raig focal, que passa pel focus. Aquest raig es reflecteix paral lelament a l eix òptic. 3. El raig radial, que passa pel centre curvatura. Aquest raig incideix perpendicularment a la superfície del mirall i, per tant, es reflecteix cap a enrere sobre si mateixa La distància F (focus)- Vèrtex (V), s anomena distància focal (f). C F V f = r 2 La distància focal, f, és la meitat del radi del mirall.

D60 MIRALL ESFÈRIC CONCAU Com és la imatge que es forma? C F V - És real. La imatge es forma de la intersecció dels raigs reflectits. - És invertida. - Menor que l objecte

D61 Quan efectuen el diagrama de raigs en el cas d un mirall còncau, podem trobar-nos casos diferents: CAS 1. L objecte es troba més enllà del centre de curvatura. C F V - És real. La imatge es forma de la intersecció dels raigs reflectits. - És invertida. - Menor que l objecte

D62 CAS 2. L objecte es troba entre el centre de curvatura. - És real. La imatge es forma de la intersecció dels raigs reflectits. - És invertida. - La mateixa mida que l objecte

D63 CAS 3. L objecte es troba entre el centre de curvatura i el focus. - És real. La imatge es forma de la intersecció dels raigs reflectits. - És invertida. - Més gran que l objecte

D64 CAS 4. L objecte es troba entre en el focus - NO HI HA IMATGE

D65 CAS 5. L objecte es troba entre el focus i el mirall - És virtual. La imatge es forma de la intersecció de la PROLONGACIÓ dels raigs reflectits. - És dreta. - Més gran que l objecte

D66 MIRALL ESFÈRIC CONVEX (s utilitzen en els retrovisors dels cotxes, en les cruïlles. Sigui quina sigui la distància de l objecte al mirall, la imatge sempre és: - És virtual. La imatge es forma de la intersecció de la PROLONGACIÓ dels raigs reflectits. - És dreta. - Menor que l objecte

D67 Per calcular de manera aproximada la distància a la qual està la imatge i la seva grandària podem fer servir les expressions següents: 1 s + 1 s' = 1 f m = y' y = - s s' s. Distància de l objecte al mirall + si l objecte està davant del mirall - si l objecte està darrera del mirall s. Distància de la imatge al mirall + si la imatge està davant del mirall - si la imatge està darrera del mirall f. Distància focal + si el focus està davant del mirall - si el focus està darrera del mirall m. augment + vol dir que y és positiu (la imatge és dreta) - vol dir y negatiu (la imatge és invertida).

D68 Exercici 1. Un mirall esfèric còncau té un radi de 7 m. Determineu la posició i la mida de la imatge que forma una persona de 170 cm d alçada, i digueu com són les característiques de la imatge, en les següents posicions de la persona respecte del vèrtex del mirall: a) 1 m b) 6 m c) 9 m Exercici 2. Per a un objecte de 3 cm d alçària, obteniu l alçària i la posició de la imatge que proporciona un mirall convex esfèric de radi 8 cm, quan l objecte està a 5 cm del vèrtex del mirall. Quines característiques presenta la imatge?