PROBLEMAS DE QUIMICA-FISICA I (GRADO EN QUIMICA 018-019) TEMA 1 1) En la tabla adjunta, las cifras de la fila superir representan la presión de un gas en el depósit de un termómetr de gas de vlumen cnstante cuand dich depósit se halla en cndicines del punt triple (PT) del agua. La fila inferir representa las lecturas crrespndientes de la presión cuand el depósit está rdead de una sustancia a una temperatura cnstante descncida. Calcúlese la temperatura en la escala de ls gases ideales de esta sustancia. P PT (mm Hg) 1000.0 750.00 500.00 50.00 P (mm Hg) 1535.3 1151.6 767.8 383.95 ) Para 1 ml de N gases a 0ºC, se miden ls siguientes vlúmenes en función de la presión: P (atm) 1 3 5 V (cm 3 ) 405 7461.4 4473.1 Calcúlese el valr de la cnstante de ls gases R. 3) Supóngase que se utiliza la presión de vapr del agua cm prpiedad termmétrica para cnstruir una escala de temperatura T. En la escala actual, alguns valres de la presión de vapr del agua sn: T (K) 73.15 98.15 33.15 348.15 373.15 P (Trr) 5 4 93 89 760 Si se tman cm punts fijs ls punts de fusión y de ebullición del agua y se les asignan valres, en la nueva escala, de 73.15 y 373.15 respectivamente, cuál sería la temperatura de ls valres intermedis del cuadr? 4) El aire sec al nivel del mar cntiene aprximadamente un 75.5% de nitrógen, un 3.15% de xígen, un 1.8% de argón y un 0.046% de dióxid de carbn. Cuál es la presión parcial de cada cmpnente cuand la presión ttal es de 1.00 atm? 5) Cada persna respira en prmedi unas 1 veces pr minut inhaland medi litr de aire cada vez. Calcule qué tant pr cient de td el aire de la atmósfera terrestre será respirad pr la pblación humana, aprximadamente 6 mil millnes de persnas, a l larg de tda su vida, asumiend una media de 70 añs, sabiend que el radi de la tierra es 6370 km. Asuma así mism que el aire está cmpuest pr 80% de nitrógen y 0% de xígen. 1/
6) Dispnems de ds recipientes iguales y separads que cntienen ciertas cantidades de un gas cuy cmprtamient supnems ideal. Ls recipientes se encuentran inmerss en sends bañs térmics que mantienen cnstantes su temperatura en 5 ºC y 100 ºC, respectivamente. Si cnectams ambs recipientes mediante un tub de vlumen despreciable, qué tant pr cient de mles de gas habrá en cada recipiente una vez alcanzad el estad estacinari? 7) De acuerd cn el prtcl de Kit, la cuta anual de emisión de dióxid de carbn de España en 010 quedó establecida en 333 millnes de tneladas. Supnga que ese gas quedara depsitad sbre la superficie de nuestr país (50478 km ). Qué altura alcanzaría la capa de CO a 1 atm y 5 ºC? Supnga un cmprtamient ideal del gas. 8) Se intrducen mles de amniac en un recipiente cerrad de L de vlumen y a cntinuación se calienta hasta 300 ºC. A dicha temperatura el amniac se discia parcialmente en sus cmpnentes hidrógen y nitrógen. Sabiend que al medir la presión final se btiene 50 atm, calcule cuants mles de NH 3, H y N hay supniend que se cmprtan idealmente. 9) Durante el últim sigl, el nivel medi del agua del mar ha subid en td el planeta uns 15 cm debid a que la temperatura media del planeta también ha aumentad aprximadamente 0.6 ºC. Per esa elevación n ha sid fundamentalmente debida a la fusión de ls hiels de ls pls glaciares, sin al prces mens mediátic de dilatación del agua. Evidentemente el calentamient del agua del mar n es hmgéne, siend más apreciable en las aguas más superficiales. A md de simple estimación, calcule cuant aumentará la altura del nivel del mar si se calienta 0.6 ºC el agua del primer kilómetr de prfundidad sabiend que el ceficiente de 4-1 dilatación cúbic del agua es.6 10 ºC. 10) El ceficiente de dilatación térmica del mercuri a 73 K es 1.8 10-4 K -1, mientras que el ceficiente de cmpresibilidad isterm es 5.3 10-6 bar -1. Si una amplla cmpletamente llena de mercuri, sellada y sin espaci de vapr, se calienta de 73 a 74 K, cuál sería el aument de presión desarrllada en el interir de la amplla? 11) Un estudiante descmpne clrat ptásic, recgiend 36.5 cm 3 de xígen sbre agua a 3 ºC. Si el barómetr del labratri mide 751 trr y la presión de vapr del agua a 3 ºC es 1.1 trr, qué vlumen cupará el xígen generad una vez sec a 0 ºC y 1.00 atm? 1) Estímese el aument de presión necesari para disminuir istérmicamente el 1% del vlumen a 1 atm de: a) un sólid típic cn =5 10-6 atm -1 ; b) un líquid típic cn =1 10-4 atm -1. 13) Obténgase expresines para y para un líquid que bedece la ecuación de estad genérica V m = c 1 + c T + c 3T c 4P c 5PT. 14) Un neumátic de autmóvil fue inflad a una presión de 4 lb pulg - (1.00 atm=14.7 lb pulg - ) en un día de inviern cuand la temperatura era de 5 ºC. Qué presión tendrá, asumiend que n hay pérdidas y que el vlumen es cnstante, en un psterir día de veran cuand la temperatura es de 35 ºC? /
PROBLEMAS DE QUIMICA-FISICA I (GRADO EN QUIMICA 018-19) TEMA 1) Para cada un de ls siguientes prcess, dedúzcase si las magnitudes q, w, ΔU, ΔH sn psitivas, cer negativas: (a) Fusión reversible de bencen sólid a 1 atm en el punt de fusión nrmal. (b) Fusión reversible de hiel a 1 atm y 0ºC. (c) Expansión reversible adiabática de un gas ideal. (d) Expansión reversible istérmica de un gas ideal. (e) Expansión adiabática de un gas ideal en el vací (experiment de Jule). (f) Estrangulamient adiabátic Jule-Thmsn de un gas ideal (g) Calentamient reversible de un gas ideal a presión cnstante. (h) Enfriamient reversible de un gas ideal a vlumen cnstante. ) Calcúlese q, w y U cuand 1.00 ml de agua se calienta reversiblemente de 0 a 100 ºC a una presión cnstante de 1 atm. Las densidades del agua sn 0.9998 g/cm 3 a 0ºC y 0.9854 g/cm 3 a 100 ºC. 3) Establézcase si q, w y ΔU sn magnitudes psitivas, cer negativas para cada un de ls siguientes prcess: (a) Cmbustión de bencen en un recipiente sellad cn paredes rígidas adiabáticas. (b) Cmbustión de bencen en un recipiente sellad y sumergid en un bañ de agua a 5 ºC cn paredes rígidas y térmicamente cnductras. (c) Expansión adiabática de un gas n ideal en el vací. 4) 0.1 mles de un gas ideal ( C = 1.5n R ) experimentan el siguiente prces reversible cíclic: v a) Cmpresión iscra de 1 L del gas desde 1 atm a 3 atm; b) Expansión isbárica desde el vlumen inicial a 3 atm hasta un vlumen final de L; c) Expansión iscra desde este últim vlumen hasta una presión final de 1 atm; d) Cmpresión isbárica de ls L de gas a 1 atm hasta un vlumen final de 1 L. Utilizand la ecuación du = C dt, calcúlese U para cada etapa del cicl. 5) Un ml de mnóxid de carbn, inicialmente a 10.0 atm y 10.0 L, se expande reversiblemente hasta la presión final de 1.00 atm. Supniend cmprtamient ideal ( C, = 7 R y C, = 5 R ), calcúlense el calr y el trabaj intercambiads y la variación de p m v m energía interna y de entalpía en el prces cuand se realiza: a) pr vía iscra, b) pr vía isterma. 6).00 mles de xígen se cmprimen adiabáticamente frente a una presión exterir cnstante de 10.0 atm, desde la temperatura inicial de 6.85 ºC y la presión de 1.00 atm hasta un estad final de equilibri. Supniend cmprtamient ideal del gas, calcúlese la temperatura final y la variación de energía interna y de entalpía asciadas al prces. 7) 3.00 mles de un gas, que puede cnsiderarse ideal, se expanden istérmicamente a 6.85 ºC pr vía reversible desde un vlumen inicial de 10.0 L hasta un vlumen final de 50.0 L. Calcúlense ls valres del calr y del trabaj intercambiads y la variación de energía interna y de entalpía realizadas en el prces. Cmpárense ls resultads cn ls btenids si la expansión tiene lugar frente a una presión exterir cnstante de 1.00 atm. 1/3 v
8) Se añaden 10 g de sdi metálic a un recipiente cn 300 ml de agua que se encuentra en el interir de un émbl cn paredes adiabáticas de 1 L de vlumen cn una pared móvil que ejerce sbre el aire del interir una presión cnstante de 1 atm. La reacción química que tiene lugar transcurre velzmente según la siguiente estequimetría: Na + H O NaOH + H = 367.5kJ ml º rh s l ac g 98 Si inicialmente el sistema se encntraba a 5 ºC, calcule la temperatura final una vez alcanzad el equilibri tras la reacción. Cm las capacidades calríficas a presión cnstante del nitrógen, xígen e hidrógen están próximas entre sí, cnsidere C p, m = 8.5 J ml K para tdas ellas. Además C = 75.3 J ml K. p, m, H O l 9) Se calienta una habitación de dimensines 5m x 6m x 3m mediante un calefactr de 1.5 kw de ptencia. Sabiend que Cp, m ( aire ) = 1 J ml K y que el kilwati pr hra de electricidad cuesta aprximadamente 0.10, calcule cuant tiemp y diner cstará aumentar la temperatura de la habitación de 0 a 5 ºC. 10) El ser human prmedi prduce aprximadamente 10 MJ de calr cada día a través de su actividad metabólica. Si un cuerp human fuera un sistema aislad de 65 kg de masa cn la capacidad calrífica del agua, qué elevación de temperatura debería experimentar el cuerp? Sin embarg, el cuerp human es un sistema abiert y el principal mecanism de pérdida de calr es a través de la evapración de agua. Qué masa de agua debería evaprarse cada día para mantener cntante la temperatura? Dats C = 75.3 J ml K H p, m, H O l ( H O vap ) = 40.656 kj ml. 11) Se preparan 100 ml de dislución 0. M de un ciert ácid. A cntinuación se mezclan cn 100 ml de dislución 1 M de NaOH, bservándse un aument de temperatura de.6 ºC en la mezcla. Cnciend la entalpía de la reacción de neutralización: H + OH H O = 55.8kJ ml + - ( ac) ( ac) ( l) rh y que C = 75.3 J ml K, determine si el ácid es mn, di triprótic. p, m, H O l 1) El calr de vaprización del agua a 100 ºC es 40.66 kj/ml. Calcúlese S cuand 5.00 g de vapr de agua se cndensan a 100 ºC y 1 atm. 13) C para el agua en fase gas tma un valr inicial de 8 cal/ml K a 373 K y 1 atm, y p, m aumenta muy ligeramente cn la temperatura. Calcúlese S cuand 100 g de H O (g) se calientan reversiblemente de 400 a 500 K a 1 atm. 14) Se prpne calentar una vivienda en Alaska utilizand una bmba de calr (funcina cm un cicl de Carnt invertid). La temperatura del interir debe mantenerse en 0 ºC. Se ha estimad que las pérdidas de calr al exterir sn de 5.0 kw, cuand la temperatura exterir es -10 ºC. Cuál es el cnsum mínim de electricidad para mantener la temperatura de la vivienda? 15) Calcúlese S cuand 4 mg de N (g) a 89 trr y ºC se expanden adiabáticamente en el vací hasta una presión final de 34 trr. Asúmase un cmprtamient de gas ideal. /3
16) 00 g de mercuri a 100 ºC se añaden a agua a 0 ºC en el interir de un calrímetr. La masa de agua es 80 g y el equivalente en agua del calrímetr es 0 g. Calcúlese la variación de entrpía: a) del mercuri, b) del calrímetr y del agua, c) del sistema ttal, mercuri, agua y calrímetr. Supóngase para simplificar que la transferencia de calr se hace, para cada parte del sistema, a una temperatura cnstante e igual a su temperatura media. Ls calres específics del agua y del mercuri sn 4.184 y 0.140 J/g K, respectivamente. 17) Una masa de 0 g de O realiza un cicl que cnsta de las siguientes transfrmacines sucesivas reversibles: a) Partiend de P 1=0.8 atm y V 1=19 L pasa isbáricamente a V =15 L; b) Se expansina adiabáticamente; c) El cicl se cmpleta mediante un prces a vlumen cnstante. Calcular q, w, U, H y S para cada etapa del cicl y para td él. Dats Cv, m = 5 R y Cp, m = 7 R. 18) Se calienta gradualmente un ml de hiel a -40 ºC hasta transfrmarl en vapr de agua a 140 ºC. Represente gráficamente la variación de la entrpía del sistema en función de la temperatura sabiend que C = 36. J ml K, C = 75.3 J ml K, p, m, H O s p, m, H O l C = 33.6 J ml K,,, p m H O( g) HO,0º C H = 6.06 kj ml, fusin H = 40.8 kj ml. Cnsidérese ebullición que las capacidades calríficas n varían cn la temperatura. HO,100º C 19) La prteína liszima se desnaturaliza a una temperatura de transición de 75.5 ºC, siend la variación de entalpía en dich prces de unflding de 509 kj/ml a la temperatura de transición. Calcúlese la variación de entrpía asciada a la desnaturalización de la liszima a 5.0 ºC sabiend que la diferencia entre las capacidades calríficas a presión cnstante de ambs estads es 6.8 kj/k ml y que esta diferencia es independiente de la temperatura. 0) 0.00 mles de argón a 5 C y 1 atm se expanden hasta un vlumen final de 1.00 L cm resultad de calentar rápidamente el gas hasta ls 100 ºC. Calcúlese el cambi en la entrpía del sistema, definiend previamente al mens ds camins reversibles que cnecten ls estads inicial y final del sistema. 3/3
EJERCICIOS PARA LA SEGUNDA SESION DE TUTORIA GRUPAL (3 y 5 de ctubre) (GRADO EN QUIMICA 018-19) 1) Demuéstrese la equivalencia entre ls pstulads de Kelvin-Planck y Clausius para el Segund Principi de la Termdinámica. ) Demuéstrese el Terema de Carnt: Tdas las máquinas reversibles que peran entre ds temperaturas dadas tienen el mism rendimient. 3) Demuéstrese el crlari del Terema de Carnt: El rendimient de una máquina térmica reversible debe ser únicamente función de las temperaturas entre las que pera. 4) Demuéstrese que el rendimient de una máquina térmica reversible es el máxim psible cuand se trabaja entre ds temperaturas (fcs) dadas. 5) Analícese en detalle la frmulación general del Terema de Clausius. 6) Cmparand las magnitudes relativas de ls trabajs crrespndientes a cada un de ls trams de un cicl de Carnt, demuéstrese, sin emplear el Segund Principi, la mayr eficiencia de una máquina reversible sbre una irreversible.