Investigación e Ingeniería de la Madera

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1 Investigación e Ingeniería de la Madera Publicación del Laboratorio de Mecánica de la Madera División de Estudios de Posgrado Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera DENSIDAD Y CARACTERÍSTICAS HIGROSCÓPICAS DE MADERAS MEXICANAS. Base de datos y criterios de clasificación. Javier Ramón Sotomayor Castellanos Mariana Ramírez Pérez Volumen 9, Número 3 Morelia, Michoacán, México. Diciembre, UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO COORDINACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA

2 Comité editorial: Luz Elena Alfonsina Ávila Calderón, UMSNH. Marco Antonio Herrera Ferreyra, UMSNH. David Raya González, UMSNH. Responsable de la edición: Javier Ramón Sotomayor Castellanos. Diseño y formación: Laboratorio de Mecánica de la Madera de la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera. Impreso en Morelia, Michoacán, México. Diciembre de Consulta electrónica: y Derechos reservados. Laboratorio de Mecánica de la Madera de la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera. Investigación e Ingeniería de la Madera es patrocinada por la Coordinación de la Investigación Científica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo 2

3 DENSIDAD Y CARACTERÍSTICAS HIGROSCÓPICAS DE MADERAS MEXICANAS. Base de datos y criterios de clasificación. Javier Ramón Sotomayor Castellanos Mariana Ramírez Pérez Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo RESUMEN Se presenta una base de datos de la densidad básica de la madera y de las características higroscópicas: punto de saturación de la fibra, higrocontracción tangencial, coeficiente de higrocontracción tangencial, higrocontracción radial, coeficiente de higrocontracción radial, relación de anisotropía, higrocontracción volumétrica, coeficiente de higrocontracción volumétrica, máximo contenido de humedad, porcentaje de pared celular y porcentaje de espacios vacíos. A partir de un análisis estadístico de los datos recolectados, se proponen los criterios de clasificación: muy bajo, bajo, medio, alto y muy alto para intervalos en función de la media aritmética y de la desviación estándar de una distribución normal. La base de datos contiene 250 entradas para 134 especies. Palabras clave: Densidad, Higrocontracción, Punto de saturación de la fibra, Anisotropía, Estadísticas. INTRODUCCIÓN Las características higroscópicas de la madera están relacionadas con la capacidad de este material poroso, para adquirir o desprender agua en el intervalo que va desde el estado seco de la madera, es decir, cuando su contenido de humedad es igual a cero, hasta el estado saturado, que corresponde a la condición en la cual la pared celular está completamente impregnada con agua, pero que los lúmenes y los espacios intercelulares no la contienen, condición definida como punto de saturación de la fibra. Cuando la madera está en servicio, este fenómeno de higroscopicidad se produce por la humedad que contiene el medio ambiente. Las propiedades de higroscopicidad de la madera aluden a la diferencia en la magnitud de las características físicas de la madera referido únicamente en el dominio higroscópico, el cual comprende el intervalo desde el estado seco hasta el punto de saturación de la fibra. Entre las principales características higroscópicas, se pueden citar: la higrocontracción, el punto de saturación de la fibra y el máximo contenido de humedad. Además, las características 3

4 porcentaje de pared celular y porcentaje de espacios vacíos, son indicadores indirectos de las propiedades higroscópicas de una madera. Las características higroscópicas están relacionadas con tres de las principales propiedades básicas del material: La variabilidad de la madera, que se refiere a las diferencias encontradas en la magnitud de los parámetros físicos entre especies, árboles y localización relativa en cada individuo. La heterogeneidad, que se refleja en la diferencia en la magnitud de las características físicas en un volumen mínimo representativo de madera, dependiendo de su posición relativa en el árbol y/o en el plano leñoso, y de acuerdo a las diferentes escalas de observación en su organización jerárquica: volumen mínimo representativo a escala macroscópica, capa de crecimiento a nivel meso, y en escala microscópica pared celular y composición química. La anisotropía, propiedad que se refiere igualmente a la diferencia en la magnitud de sus características físicas, pero esta vez dependiendo de la dirección de medida o de observación. Estas direcciones son privilegiadas en las orientaciones radial, tangencial y longitudinal con respecto al plano leñoso. Igualmente, esta propiedad se expresa en las diferentes escalas de observación de la organización jerárquica de la madera. Problemática En la literatura especializada se encuentran datos de las características higroscópicas de especies de maderas mexicanas. Esta información está dispersa y en formatos no uniformes. Durante la preparación de la base de datos, se advirtió la repetición de nombre de especies y de datos correspondientes. Si se omiten las entradas de las especies repetidas, la base de datos contiene información para 134 maderas mexicanas. Es difícil distinguir cuales investigadores presentan datos experimentales propios y cuales hacen un tratamiento numérico de datos recolectados. Por ejemplo, Bárcenas-Pazos y Dávalos-Sotelo en 2001 publican valores de la higrocontracción para 106 maderas mexicanas. No obstante que los autores aclaran que se trata de una recopilación documental, los valores y los errores en la transcripción de los datos, son iguales a los presentados anteriormente por ellos mismos y/o por otros autores que no fueron citados. Una situación similar se detectó, por ejemplo, en Tamarit-Urias y col. (2003 y 2007) y en Silva-Guzmán y col. (2008 y 2010), trabajos donde no es claro si los datos son experimentales y/o propios, o se trata de una recopilación. Durante la revisión de las referencias, se observó igualmente, por parte de los investigadores, la tendencia a calificar y/o a clasificar a las especies en función de los valores de sus características higroscópicas. Especialmente para las contracciones y sus coeficientes. Estos criterios, no explicitan de manera formal una definición racional y están referidos por los autores consultados, a otros trabajos de investigadores anteriores, algunos tan antiguos como Echenique-Manrique en Es decir, han pasado 43 años y se sigue considerando esta clasificación. 4

5 Con el propósito de contribuir a corregir esta problemática, esta investigación tuvo el objetivo de elaborar una base de datos donde el Ingeniero en Tecnología de la Madera pueda consultar información actualizada y homogénea, que le permita comparar magnitudes propias a cada especie y clasificarlas para fines de diseño y cálculo de productos y estructuras de madera. En el mismo contexto, y con el objeto de proporcionar una perspectiva actual y diferente, se proponen criterios originales de clasificación, basados en el análisis de la distribución estadística de los valores catalogados, y de esta manera, asignar adjetivos y clases de valoración de las propiedades físicas estudiadas. Los autores de esta base de datos declaran explícitamente que, a excepción de los datos de Sotomayor-Castellanos y Ramírez-Pérez (2014) y de Sotomayor-Castellanos y col. (2010), los datos aquí presentados son resultado de una investigación documental. Los autores considerados se enumeran en la sección de referencias. MATERIALES Y MÉTODOS La base de datos está conformada con información recopilada de las publicaciones citadas en la Tabla 6 y presentadas en las citas ahí referidas. Las características que se capturaron, sus símbolos y unidades, así como las referencias y los autores de quienes se adaptaron las fórmulas de cálculo se presentan en la Tabla 1. Tabla 1. Características, símbolos, unidades y referencias. Característica Símbolo Unidades Referencia Nombre Botánico - - Varios autores Densidad básica ρ 0 kg/m 3 Fuentes-Salinas (2000) Punto de saturación de la fibra PSF % Fuentes-Salinas (2000) Higrocontracción tangencial β T % Fuentes-Talavera (2002) Coeficiente de higrocontracción tangencial λ T %/% Sotomayor-Castellanos y col. (2010) Higrocontracción radial β R % Fuentes-Talavera (2002) Coeficiente de higrocontracción radial λ R %/% Sotomayor-Castellanos y col. (2010) Relación de anisotropía β T/β R - Fuentes-Talavera (2002) Higrocontracción volumétrica β V % Fuentes-Salinas (2000) Coeficiente de higrocontracción volumétrica λ V %/% Sotomayor-Castellanos y col. (2010) Máximo contenido de humedad MCH % Tamarit-Urias y Fuentes-Salinas (2003) Porcentaje de pared celular PC % Tamarit-Urias y Fuentes-Salinas (2003) Porcentaje de espacios vacíos EV % Tamarit-Urias y Fuentes-Salinas (2003) Referencia - - Varios autores Cuando las características higroscópicas enumeradas en la Tabla 6 no se encontraron en los documentos revisados, se estimaron con las fórmulas (1) a (12). Particularmente, las fórmulas (1) y (2), se emplearon para estimar las higrocontracciones tangencial y radial y fueron establecidas previamente empleando sólo datos experimentales de las referencias que sí presentan esta información. 5

6 La higrocontracción tangencial se estimó con la fórmula: Donde: βt = Higrocontracción tangencial (%) ρ0 = Densidad básica (kg/m 3 ) La higrocontracción radial se estimó con la fórmula: Donde: βr = Higrocontracción radial (%) ρ0 = Densidad básica (kg/m 3 ) En las fórmulas (1) y (2), la densidad básica se define como: β T = 10.8 ρ (1) β R = 5.9 ρ (2) Donde: ρ0 = Densidad básica (kg/m 3 ) Wseco = Peso de la madera en estado seco (m 3 ) Vsat = Volumen en estado saturado (m 3 ) La higrocontracción volumétrica se calculó con la fórmula: Donde: βv = Higrocontracción volumétrica (%) βt = Higrocontracción tangencial (%) βr = Higrocontracción radial (%) El punto de saturación de la fibra se calculó con fórmula: ρ 0 = W seco V sat (3) β V = β T + β R (4) PSF = Donde: PSF = Punto de saturación de la fibra (%) βv = Higrocontracción volumétrica (%) ρ0 = Densidad básica (kg/m 3 ) β V 0.9 x ρ 0 (5) 6

7 El coeficiente de higrocontracción tangencial se calculó con la fórmula: λ T = β T PSF (6) Donde: λt = Coeficiente de higrocontracción tangencial (%) βt = Higrocontracción tangencial (%) PSF = Punto de saturación de la fibra (%) El coeficiente de higrocontracción radial se calculó con la fórmula: λ R = β R PSF (7) Donde: λr = Coeficiente de higrocontracción radial (%) βr = Higrocontracción radial (%) PSF = Punto de saturación de la fibra (%) La relación de anisotropía se calculó con la fórmula: β T Donde: βt/βr = Relación de anisotropía (%/%) βt = Higrocontracción tangencial (%) βr = Higrocontracción radial (%) β R = β T (8) β R El coeficiente de higrocontracción volumétrica se calculó con la fórmula: λ V = β V PSF (9) Donde: λv = Coeficiente de higrocontracción volumétrica (%) βv = Higrocontracción volumétrica (%) PSF = Punto de saturación de la fibra (%) El máximo contenido de humedad se calculó con la fórmula: MCH = ( ρ x ρ 0 ) x 100 (10) 7

8 Donde: MCH = Máximo contenido de humedad (%) ρ0 = Densidad básica (kg/m 3 ) El porcentaje de pared celular se calculó con la fórmula: Donde: PC = Porcentaje de pared celular (%) ρ0 = Densidad básica (kg/m 3 ) El porcentaje de espacios vacíos se calculó con la fórmula: PC = ( ρ 0 ) x 100 (11) 1.53 EV = (1 - ρ ) x 100 (12) Donde: EV = Porcentaje de espacios vacíos (%) ρ0 = Densidad básica (kg/m 3 ) RESULTADOS Y ANÁLISIS La Tabla 6 presenta la información recopilada y las características estimadas. El catálogo está ordenado alfabéticamente por nombre botánico propuesto en las referencias. Durante la recopilación, se observó que varias especies y datos están repetidos y catalogados por diferentes autores. Desde el punto de vista de este banco de datos, se consideró pertinente presentar la información completa. De tal forma, que la Tabla 6 contiene 250 entradas para 134 especies. Queda a juicio del usuario la selección del dato y del autor convenientes. Con el objeto de simplificar la consulta de la base de datos, la columna referencia en la Tabla 6 solo presenta al primer autor y el año de publicación del documento consultado. La información completa de la citas se puede encontrar en la sección de referencias. Las cifras en negritas son parámetros calculados. La Tabla 2 presenta estadígrafos de las características de las especies enumeradas. Dado que varios documentos consultados no presentan datos uniformes y algunas veces se trata de cantidades estimadas por los investigadores, se procuró, en la medida de lo posible y de acuerdo a las metodologías explicadas en los documentos, colectar datos producidos en laboratorio. En la Tabla 2, el término n se refiere a la cantidad de datos experimentales encontrados en las referencias para cada especie con que fueron calculados los estadígrafos. 8

9 Tabla 2. Estadísticos de las características higroscópicas. ρ 0 PSF β T λ T β R λ R β T/β R β V λ V MCH PC EV (kg/m 3 ) (%) (%) (%/%) (%) (%/%) - (%) (%/%) (%) (%) (%) x σ CV Min Max 1, n ρ 0: Densidad básica; PSF: Punto de saturación de la fibra; β T: Higrocontracción tangencial; λ T: Coeficiente de higrocontracción tangencial; β R: Contracción radial; λ R: Coeficiente de higrocontracción radial; β T/β R: Relación de anisotropía; β V: Higrocontracción volumétrica; λ V: Coeficiente de higrocontracción volumétrica; MCH: Máximo contenido de humedad; PC: Porcentaje de pared celular; EV: Porcentaje de espacios vacíos; x: media aritmética; σ: Desviación estándar; CV: Coeficiente de variación; Min: Valor mínimo; Max: Valor máximo; n: Cantidad de datos experimentales. Criterios de clasificación A partir de la distribución normal de los estadísticos de cada característica, se formaron cinco intervalos tomando como criterio la media aritmética (x ) como medida de tendencia central y la desviación estándar (σ) como medida de dispersión (Figura 1). Los criterios, símbolos, valorizaciones e intervalos son presentados en la Tabla 3. Los parámetros media aritmética y desviación estándar fueron calculados y se analizaron únicamente valores experimentales para las características: densidad, punto de saturación de la fibra, contracciones tangencial, radial y volumétrica, y sus coeficientes respectivos. Para el caso de las características: máximo contenido de humedad, porcentajes de pared celular y de espacios vacíos fueron calculados empleando todos los valores tabulados. Los criterios de clasificación son los siguientes: El criterio muy bajo corresponde a los valores menores a la media aritmética, menos una vez la desviación estándar. A este intervalo le corresponde la valorización 1. El criterio bajo corresponde a los valores que se localizan al interior del intervalo comprendido entre la media aritmética, menos la mitad de la desviación estándar, como límite inferior y la mitad de la desviación estándar, como límite superior. Este intervalo corresponde a la valorización 2. El criterio medio corresponde a los valores que se localizan al interior del intervalo comprendido entre la media aritmética, y más/menos la mitad de la desviación estándar. Este intervalo corresponde a la valorización 3. El criterio alto corresponde a los valores que se sitúan al interior del intervalo comprendido entre la media aritmética, más la mitad de la desviación estándar (límite inferior) y la media aritmética, más una vez la desviación estándar (límite superior). A este intervalo le corresponde la valorización 4. 9

10 El criterio muy alto corresponde a los valores mayores a la media aritmética, más una vez la desviación estándar. A este intervalo le corresponde la valorización 5. La Tabla 4 presenta los valores numéricos de los intervalos correspondientes a los criterios de clasificación propuestos para cada característica estudiada. Esta tabulación está calculada empleando únicamente datos experimentales, con excepción de los parámetros máximo contenido de humedad, porcentaje de pared celular y espacios vacíos. Los intervalos con sus límites correspondientes, se proponen como criterios de clasificación de la densidad y de las características higroscópicas de maderas mexicanas. x - σ + σ Figura 1. Intervalos de clasificación de acuerdo con una distribución normal. Tabla 3. Criterios, símbolos e intervalos. Criterio Símbolo Intervalo Muy bajo MB BA ME AL MA MB < x - σ Bajo BA x - σ 2 y x - σ Medio ME x - σ 2 y x + σ 2 Alto AL x + σ 2 y x + σ Muy alto MA > x + σ 10

11 Tabla 4. Valores de los intervalos de los criterios de clasificación. Intervalo Límites ρ 0 PSF β T λ T β R λ R β T/β R β V λ V MCH PC EV Muy bajo Máximo Bajo Medio Alto Inferior Superior Inferior Superior Inferior Superior Muy alto Mínimo ρ 0: Densidad básica; PSF: Punto de saturación de la fibra; β T: Higrocontracción tangencial; λ T: Coeficiente de higrocontracción tangencial; β R: Contracción radial; λ R: Coeficiente de higrocontracción radial; β T/β R: Relación de anisotropía; β V: Higrocontracción volumétrica; λ V: Coeficiente de higrocontracción volumétrica; MCH: Máximo contenido de humedad; PC: Porcentaje de pared celular; EV: Porcentaje de espacios vacíos. Ejemplo de utilización A manera de aplicación de los criterios de clasificación, la Tabla 5 presenta la clasificación de la densidad y de las características higroscópicas, punto de saturación de la fibra, higrocontracción tangencial, radial y volumétrica, correspondientes a las especies Swietenia macrophylla y Calophyllum brasiliense. Con el objeto de facilitar el análisis subsecuente, estos datos se señalan explícitamente en las Figuras 2 y 3. Afín de simplificar su lectura, en las Figuras 2 a 4 solo se menciona al primer autor y el año de publicación del documento consultado. Tabla 5. Clasificación de las características higroscópicas de dos maderas (V: Valoración). Especie ρ 0 PSF β T β R β T/β R V V V V (kg/m 3 ) (%) (%) (%) - Swietenia macrophylla 460 BA ME 7.96 ME 4.10 BA 1.94 ME Calophyllum brasiliense 610 ME ME AL 5.48 ME 1.84 ME ρ 0: Densidad básica; PSF: Punto de saturación de la fibra; β T: Higrocontracción tangencial; λ T: Coeficiente de higrocontracción tangencial; β R: Contracción radial; λ R: Coeficiente de higrocontracción radial; β T/β R: Relación de anisotropía; V: Valoración; BA: Bajo; ME: Mediano; Al: Alto. La Figura 2 ilustra los valores del punto de saturación de la fibra y su distribución entre los cinco criterios de clasificación, de una muestra de 43 especies seleccionadas de la base de datos (Tabla 6), correspondientes a los datos encontrados en Torelli (1982). En el gráfico se muestran cuatro límites que demarcan los cinco criterios o categorías planteados. Ahí se enfatizan dos especies a manera de referencia: Swietenia macrophylla y Calophyllum brasiliense. Su posición en el gráfico clasifica sus valores de punto de saturación de la fibra en el criterio Medio. Es importante señalar que, no obstante una diferencia notable entre sus densidades que va de la clasificación Baja para S. macrophylla, hasta clasificación Alta para C. brasiliense, las dos especies clasifican como de punto de saturación de la fibra Medio. De aquí se deriva que el enfoque tradicional de calificar la calidad de una especie o de las características de una madera, en relación únicamente a su densidad, se advierte incompleto. V 11

12 La Figura 3 ilustra igualmente los criterios de clasificación para los coeficientes de higrocontracción de las dos especies referidas. Los valores de sus coeficientes de higrocontracción tangencial y radial, se sitúan en categorías diferentes. Sin embargo, su parámetro de anisotropía, las clasifica en el criterio Medio. Parece ser que para una interpretación integral de las propiedades de calidad de una madera, relacionada con sus características higroscópicas, es necesario considerar varias características a la vez y tamizar cada magnitud para un enfoque o criterio esta vez de diseño y/o cálculo de productos y estructuras de madera PSF (%) 30 Torelli (1982) Muy alto Alto Swietenia macrophylla: Calophyllum brasiliense: Medio 20 Bajo Muy bajo ,000 1,200 ρ 0 (kg/m 3 ) Figura 2. Distribución de valores y criterios de clasificación para el punto de saturación de la fibra (PSF) distribuidos en relación a la densidad básica de la madera (ρ0). La Figura 4 ilustra los criterios de clasificación para los coeficientes de higrocontracción tangencial, radial y longitudinal. Esta vez para 12 especies extraídas de la base de datos y reportadas por Sotomayor-Castellanos y Ramírez Pérez (2014). Los coeficientes de higrocontracción tangencial y radial, de la madera de Quercus spp. y Cedrela odorata, posicionan a estas especies en las calificaciones media y alta. Sin embargo, su coeficiente de higrocontracción volumétrico las separa de manera notoria, a tal punto que el coeficiente de Quercus spp. clasifica como Muy alto. En la práctica de la Ingeniería en Tecnología de la Madera es raro emplear elementos de madera orientados según las direcciones de anisotropía radial, tangencial y longitudinal. En consecuencia, es necesario tomar en consideración que los coeficientes de higrocontracción radial y tangencial, aquí presentados, se refieren a condiciones ideales, y para fines prácticos, el parámetro a considerar dependerá de la función que desempeñará la pieza de madera en un proyecto específico de diseño o de construcción. 12

13 β T (%) 10 Torelli (1982) Swietenia macrophylla: 7.96 Calophyllum brasiliense: ,000 1,200 ρ 0 (kg/m 3 ) Torelli (1982) Swietenia macrophylla: 4.10 Calophyllum brasiliense: 5.48 β R (%) ,000 1,200 ρ 0 (kg/m 3 ) 4 Swietenia macrophylla: 1.94 Torelli (1982) Calophylum brasiliense: β T /β R (%) ,000 1,200 ρ 0 (kg/m 3 ) Figura 3. Distribución de valores e intervalos de clasificación para las higrocontracciones tangencial (βt) y radial (βr), y para la relación de anisotropía (βt/ βr) distribuidos en relación a la densidad básica de la madera (ρ0). 13

14 λ T (%) Sotomayor (2014) Quercus spp.: 0.39 Cedrela odorata: λ R (%) ,000 1,200 ρ 0 (kg/m 3 ) Sotomayor (2014) Quercus spp.: 0.21 Cedrela odorata: ,000 1,200 ρ 0 (kg/m 3 ) 1.0 Quercus spp.: 0.63 Sotomayor (2014) 0.8 Cedrela odorata: 0.42 λ V (%) ,000 1,200 ρ 0 (kg/m 3 ) Figura 4. Distribución de valores e intervalos de clasificación para los coeficientes de higrocontracción tangencial (λt), radial (λr) y volumétrico (λv), distribuidos en relación a la densidad básica de la madera (ρ0). 14

15 400 Todas las especies 300 MCH (%) ,000 1,200 Todas las especies ρ 0 (kg/m 3 ) PC (%) ,000 1,200 ρ 0 (kg/m 3 ) Todas las especies EV (%) ,000 1,200 ρ 0 (kg/m 3 ) Figura 5. Distribución de valores e intervalos de clasificación para el máximo contenido de humedad (MCH), el porcentaje de pared celular (PC) y el porcentaje de espacios vacíos (EV) distribuidos en relación a la densidad básica de la madera (ρ0). 15

16 Desde otra perspectiva, la Figura 5 presenta la distribución de las características higroscópicas ajustadas de máximo contenido de humedad, proporción de pared celular y de espacios vacíos, en este caso, para todas las especies tabuladas en la base de datos. La tendencia observada para las características de máximo contenido de humedad y espacios vacíos está relacionada con la densidad de la madera. A mayor densidad, menor capacidad para absorber humedad y menos cantidad de espacios vacíos. Además, a mayor densidad, mayor cantidad de pared celular. Los datos están ordenados pues provienen de cálculos realizados a partir de la densidad de la madera con las fórmulas (10), (11) y (12). CONCLUSIONES La densidad y las características higroscópicas de maderas mexicanas se ordenaron en una base de datos. La base de datos contiene 250 entradas para 134 especies. La densidad y las características higroscópicas de maderas mexicanas se clasificaron de acuerdo a criterios originales, basados en el análisis de la distribución estadística de los valores catalogados, y de esta manera, se asignaron adjetivos y clases de valoración de las propiedades físicas estudiadas. Para una correcta interpretación de los resultados de una clasificación empleando los criterios aquí propuestos, es necesario considerar varias características y relacionar cada una de sus magnitudes de acuerdo a un criterio específico de diseño y/o cálculo de productos y estructuras de madera. El presente trabajo proporciona al Ingeniero en Tecnología de la Madera una herramienta donde pueda consultar, de manera rápida, información actualizada y homogénea, que le auxilie en la toma de decisiones de un determinado proyecto. AGRADECIMIENTOS La investigación fue patrocinada por la Coordinación de la Investigación Científica, de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. 16

17 Tabla 6. Características higroscópicas de maderas mexicanas. No. Nombre botánico ρ0 PSF βt λt βr λr βt/βr βv λv MCH PC EV (kg/m 3 ) (%) (%) (%/%) (%) (%/%) - (%) (%/%) (%) (%) (%) Referencia 1 Alnus jorullensis Bárcenas (1985) 2 Abies concolor Romero (1982) 3 Acer saccharum Tamarit (2003) 4 Achras zapota Novelo (1964) 5 Albizia plurijuga Sotomayor (2014) 6 Alchornea latifolia Torelli (1982) 7 Alchornea latifolia Tamarit (2003) 8 Alnus jurullensis Tamarit (2003) 9 Ampelocera hottlei Bárcenas (1985) 10 Ampelocera hottlei Torelli (1982) 11 Ampelocera hottlei Tamarit (2003) 12 Ampelocera hottlei Bárcenas (2005) 13 Andira inermis Tamarit (2003) 14 Aspidosperma megalocarpun Torelli (1982) 15 Aspidosperma megalocarpum Tamarit (2003) 16 Astronium graveolens Bárcenas (1985) 17 Astronium graveolens Tamarit (2003) 18 Astronium graveolens Bárcenas (2005) 19 Blepharidium mexicanum Torelli (1982) 20 Blepharidium mexicanum Tamarit (2003) 21 Brosimum alicastrum Tamarit (2003) 22 Brosimum alicastrum Silva (2012) 23 Brosimum alicastrum Bárcenas (2005) 24 Brosimum allicastrum Bárcenas (1985) 25 Brosimum allicastrum Torelli (1982) 17

18 Tabla 6 (continuación). Características higroscópicas de maderas mexicanas. No. Nombre Botánico ρ0 PSF βt λt βr λr βt/βr βv λv MCH PC EV (kg/m 3 ) (%) (%) (%/%) (%) (%/%) - (%) (%/%) (%) (%) (%) Referencia 26 Bucida buceras Tamarit (2003) 27 Bucida buceras Silva (2012) 28 Bucida macrostachya Novelo (1964) 29 Bucida macrostachya Tamarit (2003) 30 Bursera simaruba Novelo (1964) 31 Bursera simaruba Torelli (1982) 32 Bursera simaruba Tamarit (2003) 33 Caesalpinia gaumeri Interián-Ku (2011) 34 Caesalpinia platyloba Silva (2012) 35 Calophyllum brasiliense Bárcenas (1985) 36 Calophyllum brasiliense Torelli (1982) 37 Calophyllum brasiliense Tamarit (2003) 38 Calophyllum brasiliense Bárcenas (2005) 39 Cedrela odorata Bárcenas (1985) 40 Cedrela odorata Tamarit (2003) 41 Cedrela odorata Bárcenas (2005) 42 Cedrela odorata Sotomayor (2014) 43 Ceiba pentandra Tamarit (2003) 44 Celeanodendron mexicanum Sotomayor (2014) 45 Cibistax donell-smithii Tamarit (2003) 46 Cipholis salicifolia Tamarit (2003) 47 Cordia alliadora Tamarit (2003) 48 Cordia alliodora Torelli (1982) 49 Cordia dodecandra Echenique (1969) 50 Cordia dodecandra Tamarit (2003) 18

19 Tabla 6 (continuación). Características higroscópicas de maderas mexicanas. No. Nombre Botánico ρ0 PSF βt λt βr λr βt/βr βv λv MCH PC EV (kg/m 3 ) (%) (%) (%/%) (%) (%/%) - (%) (%/%) (%) (%) (%) Referencia 51 Cymbopentalum penduliflorum Tamarit (2003) 52 Cymbopetalum penduliflorum Torelli (1982) 53 Dalium guianense Tamarit (2003) 54 Dendropanax arboreus Torelli (1982) 55 Dendropanax arboreus Tamarit (2003) 56 Dendropanax arboreus Martínez (2001) 57 Dialium guianense Bárcenas (1985) 58 Dialium guianense Torelli (1982) 59 Dialium guianense Bárcenas (2005) 60 Dipholis stevensonnii Tamarit (2003) 61 Dipholis stevensonnii Torelli (1982) 62 Enterolobium cyclocarpum Tamarit (2003) 63 Enterolobium cyclocarpum Pineda (2012) 64 Enterolobium cyclocarpum Sotomayor (2014) 65 Grevillea robusta Zárate (2001) 66 Guarea glabra Bárcenas (1985) 67 Guarea glabra Torelli (1982) 68 Guarea glabra Tamarit (2003) 69 Guarea glabra Bárcenas (2005) 70 Guatteria anomala Torelli (1982) 71 Guatteria anomala Tamarit (2003) 72 Gyrocarpus americanus Sotomayor (2014) 73 Hura polyandra Pineda (2012) 74 Andira inermis Téllez (2009) 75 Juglans pyriformis Sotomayor (2014) 19

20 Tabla 6 (continuación). Características higroscópicas de maderas mexicanas. No. Nombre Botánico ρ0 PSF βt λt βr λr βt/βr βv λv MCH PC EV (kg/m 3 ) (%) (%) (%/%) (%) (%/%) - (%) (%/%) (%) (%) (%) Referencia 76 Juniperus fláccida Borja (2010) 77 Libocedrus decurrens Romero (1982) 78 Licania platypus Bárcenas (1985) 79 Licania platypus Tamarit (2003) 80 Licania platypus Bárcenas (2005) 81 Lonchocarpus castilloi Bárcenas (1985) 82 Lonchocarpus castilloi Torelli (1982) 83 Lonchocarpus castilloi Tamarit (2003) 84 Lonchocarpus castilloi Silva (2012) 85 Lonchocarpus castilloi Bárcenas (2005) 86 Lonchocarpus hondurensis Torelli (1982) 87 Lonchocarpus hondurensis Tamarit (2003) 88 Lysiloma acapulcensis Bárcenas (1985) 89 Lysiloma acapulcensis Tamarit (2003) 90 Lysiloma acapulcensis Bárcenas (2005) 91 Lysiloma bahamensis Echenique (1969) 92 Lysiloma bahamensis Tamarit (2003) 93 Lysiloma bahamensis Silva (2012) 94 Lysiloma spp Sotomayor (2014) 95 Maclura tinctoria Tamarit (2003) 96 Manilkara zapota Bárcenas (1985) 97 Manilkara zapota Echenique (1969) 98 Manilkara zapota Tamarit (2003) 99 Manilkara zapota Silva (2012) 100 Manilkara zapota Bárcenas (2005) 20

21 Tabla 6 (continuación). Características higroscópicas de maderas mexicanas. No. Nombre Botánico ρ0 PSF βt λt βr λr βt/βr βv λv MCH PC EV (kg/m 3 ) (%) (%) (%/%) (%) (%/%) - (%) (%/%) (%) (%) (%) Referencia 101 Manilkara zapota Torelli (1982) 102 Metopium brownei Silva (2012) 103 Mirandaceltis monoica Tamarit (2003) 104 Mirandaceltis monoica Bárcenas (2005) 105 Mirandaceltis monoica Bárcenas (1985) 106 Misanteca pekii Tamarit (2003) 107 Misanteca pekii Torelli (1982) 108 Mosquitoxylum jamaicense Bárcenas (1985) 109 Mosquitoxylum jamaicense Tamarit (2003) 110 Mosquitoxylum jamaicense Bárcenas (2005) 111 Nectandra sp Torelli (1982) 112 Nectandra sp Tamarit (2003) 113 Pachica acuática Torelli (1982) 114 Pachira acuatica Tamarit (2003) 115 Peltogyne mexicana (Albura) Navarro (2005) 116 Peltogyne mexicana (Duramen) Navarro (2005) 117 Persea americana Fuentes (2002) 118 Pinus douglasiana Sotomayor (2010) 119 Pinus douglasiana Villaseñor (2007) 120 Pinus michoacana Sotomayor (2010) 121 Pinus pringlei Sotomayor (2010) 122 Pinus pringlei Herrera (1992) 123 Pinus ayacahuite var. Veitchii Bárcenas (1985) 124 Pinus ayacahuite var. Veitchii Romero (1982) 125 Pinus contorta var. Latifolia Romero (1982) 21

22 Tabla 6 (continuación). Características higroscópicas de maderas mexicanas. No. Nombre Botánico ρ0 PSF βt λt βr λr βt/βr βv λv MCH PC EV (kg/m 3 ) (%) (%) (%/%) (%) (%/%) - (%) (%/%) (%) (%) (%) Referencia 126 Pinus coultieri Romero (1982) 127 Pinus douglasiana Echenique (1969) 128 Pinus jeffreyii Romero (1982) 129 Pinus lambertiana Romero (1982) 130 Pinus lawsoni Echenique (1969) 131 Pinus leiophylla Echenique (1969) 132 Pinus leiophylla Romero (1982) 133 Pinus michoacana Echenique (1969) 134 Pinus montezumae Dàvalos (1976) 135 Pinus patula Bárcenas (1985) 136 Pinus patula Dàvalos, Pinus patula Quiñonez (1974) 138 Pinus ponderosa Quiñonez (1974) 139 Pinus pseudostrobus Bárcenas (1985) 140 Pinus pseudostrobus Chargoy (1967) 141 Pinus quadrifolia Romero (1982) 142 Pinus rudis Bárcenas (1985) 143 Pinus rudis Quiñonez (1974) 144 Pinus tenuifolia Bárcenas (1985) 145 Pinus teocote Dàvalos, Piscidia comunis Tamarit (2003) 147 Piscidia piscipula Silva (2012) 148 Pithecellobium arboreum Torelli (1982) 149 Pithecellobium arboreum Tamarit (2003) 150 Pithecellobium leucocalix Tamarit (2003) 22

23 Tabla 6 (continuación). Características higroscópicas de maderas mexicanas. No. Nombre Botánico ρ0 PSF βt λt βr λr βt/βr βv λv MCH PC EV (kg/m 3 ) (%) (%) (%/%) (%) (%/%) - (%) (%/%) (%) (%) (%) Referencia 151 Pithecellobium leucocalix Torelli (1982) 152 Platymiscium dimorphandrum Sotomayor (2014) 153 Platimiscium yucatanum Bárcenas (2005) 154 Platymiscium yucatanum Bárcenas (1985) 155 Platymiscium yucatanum Tamarit (2003) 156 Platymiscium yucatanum Silva (2012) 157 Platymiscium yucatanum Torelli (1982) 158 Poulsenia armata Tamarit (2003) 159 Poulsenia armata Torelli (1982) 160 Pouteria campechiana Echenique (1969) 161 Pouteria campechiana Tamarit (2003) 162 Pseudobombax ellipticum Echenique (1969) 163 Pseudobombax ellipticum Tamarit (2003) 164 Pseudobombax ellipticum Torelli (1982) 165 Pseudolmedia oxiphyllaria Tamarit (2003) 166 Pseudolmedia oxyphyllaria Echenique (1969) 167 Pseudolmedia oxyphyllaria Torelli (1982) 168 Pterocarpus hayesii Tamarit (2003) 169 Pterocarpus hayesii Torelli (1982) 170 Pucidia comunis Echenique (1969) 171 Quarabibea funebris Tamarit (2003) 172 Quararibea funebris Bárcenas (1985) 173 Quararibea funebris Bárcenas (2005) 174 Quercus laeta Nájera (2005) 175 Quercus acatenanguensis Bárcenas (1985) 23

24 Tabla 6 (continuación). Características higroscópicas de maderas mexicanas. No. Nombre Botánico ρ0 PSF βt λt βr λr βt/βr βv λv MCH PC EV (kg/m 3 ) (%) (%) (%/%) (%) (%/%) - (%) (%/%) (%) (%) (%) Referencia 176 Quercus acutifolia De La Paz (2008) 177 Quercus affinis De La Paz (2008) 178 Quercus anglohondurensis Torelli (1982) 179 Quercus candicans De La Paz (2008) 180 Quercus castanea De La Paz (2008) 181 Quercus coccolobifolia De La Paz (2008) 182 Quercus conspersa De La Paz (2008) 183 Quercus convallata De La Paz (2008) 184 Quercus crassifolia Bárcenas (1985) 185 Quercus crassifolia De La Paz (2008) 186 Quercus crispipilis De La Paz (2008) 187 Quercus durifolia De La Paz (2008) 188 Quercus elliptica Arcia (1972) 189 Quercus eugeniaefolia De La Paz (2008) 190 Quercus excelsa De La Paz (2008) 191 Quercus glabrescens De La Paz (2008) 192 Quercus laeta De La Paz (2008) 193 Quercus laurina De La Paz (2008) 194 Quercus mexicana De La Paz (2008) 195 Quercus obtusata De La Paz (2008) 196 Quercus obtusata Sotomayor (2014) 197 Quercus ochroetes Arcia (1972) 198 Quercus potosina De La Paz (2008) 199 Quercus resinosa De La Paz (2008) 200 Quercus rugosa Bárcenas (1985) 24

25 Tabla 6 (continuación). Características higroscópicas de maderas mexicanas. No. Nombre Botánico ρ0 PSF βt λt βr λr βt/βr βv λv MCH PC EV (kg/m 3 ) (%) (%) (%/%) (%) (%/%) - (%) (%/%) (%) (%) (%) Referencia 201 Quercus rugosa De La Paz (2008) 202 Quercus scytophylla De La Paz (2008) 203 Quercus sideroxyla De La Paz (2008) 204 Quercus skinneri Torelli (1982) 205 Quercus skinneri De La Paz (2008) 206 Quercus spp Sotomayor (2014) 207 Quercus uxoris De La Paz (2008) 208 Schizolobium parahibum Bárcenas (1985) 209 Schizolobium parahibum Torelli (1982) 210 Schizolobium parahibum Bárcenas (2005) 211 Schizolobium parahybum Tamarit (2003) 212 Sebastiana longicuspis Torelli (1982) 213 Sebastiana longicuspis Tamarit (2003) 214 Sickingia salvadorensis Torelli (1982) 215 Sickingia salvadorensis Tamarit (2003) 216 Simarouba glauca Torelli (1982) 217 Simarouba glauca Tamarit (2003) 218 Spandias mombin Tamarit (2003) 219 Spondias mombin Torelli (1982) 220 Sterculia apetala Tamarit (2003) 221 Swartzia cubensis Torelli (1982) 222 Swartzia cubensis Tamarit (2003) 223 Sweetia panamensis Tamarit (2003) 224 Sweetia panamensis Torelli (1982) 225 Swietenia macrophylla Bárcenas (1985) 25