Por: Rolando Oyola Derechos

Transcripción

1 Por: Rolando Oyola Derechos 1

2 Química Analítica Análisis Cualitativo revela la identidad química de las especies en una muestra. Análisis Cuantitativo establece la cantidad de las especies o analitos en la muestra en términos numéricos. (%, ppmil, ppm, ppb). 2

3 Selección del Método Cuál es el objetivo del estudio? Cuanta precisión se requiere? Muestreo Cantidad de muestra disponible Homogénea o heterogénea? Preparación de la muestra Dilución Enfriar Eliminar Interferencias Completar Análisis Llevar a cabo análisis en el lab incluyendo blancos y estándares de laboratorio Cálculos y/o Informe Reconocer las limitaciones del método. No hacer conclusiones que sus resultados no sostengan. Evitar dar opinión personal a menos que el método lo requiera y que sea en base a su conocimiento 3

4 Dependiendo de la medida final el análisis será: Gravimétrico = masa Volumétrico = volumen Electroanalítico = corriente-voltaje Espectroscópico = interacción de luz con muestra Otros = 4

5 Análisis estadísticos de resultados Equipo utilizado para obtener datos: buretas Pipetas metros de ph, espectrofotómetro, etc. tienen cierto error o incertidumbre. hacer análisis de todos los posibles errores. determinar el grado de precisión que afecta el resultado numérico. 5

6 Error = diferencia entre el valor observado y el valor verdadero (aceptado) de la cantidad física E absoluto = X? - X V %E relativo = (E absoluto /X v )*100 Clasificación: Errores Determinados o sistemáticos = tiene que ver con algún desperfecto en el equipo o el método e inclusive error personal. Pueden ser constantes o proporcional. Errores Indeterminados = son inherentes en la observación, no se puede predecir su origen ni su magnitud, así que no se puede eliminar, tiene signo algebraico positivo o negativo (ambos con igual probabilidad) 6

7 Determinados Indeterminados Ejemplos fricción entre partes del instrumento condiciones ambientales (humedad, temperatura) Humanos: paralaje, lectura errónea de una escala, reflejos lentos, uso incorrecto de cierta técnica Instrumentales: falta de calibración; cambio en línea base; escape de gas en línea de vacío, no nivelar las balanzas Error electrónico, humedad, presión atmosférica, temperatura (Ej: Si aumenta la temperatura, el brazo de la balanza se expande) Humanos: se puede leer una escala un poco más arriba o abajo de lo verdadero sin que incluya paralaje, menisco, reflejos Instrumentales - límite de confiabilidad del instrumento (no hay instrumento perfecto) 7

8 Determinados Características Indeterminados Se deben a desperfectos del instrumento o la técnica Se pueden eliminar usando correcciones No aparecen como fluctuaciones en la medida Se pueden identificar al cambiar la técnica experimental o el error en el método Se pueden identificar en fluctuaciones al azar en las medidas experimentales sucesivas, afectan reproducibilidad. Se pueden reducir y obedecen a la función de distribución de probabilidad de Gauss. Se usan métodos estadísticos e interpretación probabilística 8

9 Precisión reproducibilidad que reside en un resultado numérico. medida del grado de incertidumbre debido a errores indeterminados. se puede mejorar tomando un número grande de medidas y haciendo análisis estadístico. se expresa como el error mismo (absoluto) o como función de la magnitud de la medida (relativa) 9

10 Pedazo de metal que mide 10.0 metros con incertidumbre de 0.5 metros. Incertidumbre absoluta 0.5 metros Incertidumbre relativa 0.5/10 = como % resulta en un 5%. Un pedazo de metal que mida m Incertidumbre relativa en % 0.5/100.0 x 100 = 0.5% 10

11 Otras unidades relativas 0.5 x 10 n 10.0 n Unidad 3 ppt 6 ppm 9 ppb 11

12 Exactitud - medida o índice de cuán cerca está el valor medido del verdadero (mejor conocido como aceptado). Muchas veces debido a que el valor verdadero (aceptado) no se conoce, se usa el promedio aritmético de una serie de determinaciones como el valor verdadero. La serie corresponden a un número alto de repeticiones. Cuán alto? Pues las que sean necesarias estadísticamente hablando para que el valor promedio represente el mejor valor de la población. 12

13 Precisión versus Exactitud Vs. 13

14 Cifras Significativas (dígitos ciertos mas uno incierto) Al sumar o restar se redondean todos los números de acuerdo con el que menos sitios decimales tenga: el número de la incertidumbre absoluta mayor antes de llevar a cabo la operación. El resultado tendrá el mismo número de sitios decimales que el número que menos sitios decimales tenga. 14

15 Número CS Nota Práctica Redondeo: Número CS Nota

16 A) Suma y Resta: Al sumar y/o restar se tiene en consideración la incertidumbre absoluta de los números ( ± ) + 1, ( ± 0.5) ( ± 0.04) =? R± R = 1, ±? R = R ± = ( ) ( ) ( ) R = 1, 209.3± 0.5unidades R± R= ( ± %) = ( ± 0.04%) 16

17 Al multiplicar o dividir se tiene en consideración la incertidumbre relativa de los números 47.61( ± 0.04) ( ± ) ( )( ) R = R R = 2.83( ± 0.08) ( ) ( )( R) ( )( ) = ±? = + + = = = R± R= 0.040± 0.008unidades R = 0.040( ± 20%) x

18 Logaritmo de un número se mantiene en el resultado el número de dígitos a la derecha del punto decimal igual al número de cifras significativas del número original. ( 4 0 ) log 9.57 x 1 = Antilogaritmo de un número se mantiene en el resultado el número de dígitos que sean iguales a los dígitos a la derecha del punto decimal del número original. anti [ ] 12 5 = 3 x 0 log

19 Tipo de operación matemática Suma o resta Multiplicación o división Exponenciales Logaritmos Antilogaritmos Ejemplo* y = a + b c y y y = = ( a)( b) ( ) c a x = loga y = anti loga EMPP ( ) ( ) ( ) y = a + b + c a b c ( ) ( ) ( ) y y = 2 a + 2 b + 2 c y y y y y = x a a = a a = a * a, b y c son variables experimentales y a, b y c son los errores en esas variables (instrumentales o desviaciones estándard). 19

20 Conceptos estadísticos 1 y = f( x) = e σ 2π ( ) ( ) ( x x) 2 i 2σ 2 20

21 Promedio x = 1 N i= 1 Mediana - el valor central (del medio) Medidas de exactitud y precisión Desviación o residuo δ i N i x i ( x) = x i 21

22 Desviación promedio d. p.= 1 N N i= 1 Desviación estándard δ i s = δ 2 i N 1 Intervalo o alcance w = x x mayor menor 22

23 Probabilidad Set Set Set 1: Promedio = 63 S = 1 Set 2: Promedio = 63 S = 0.50 Valores de X i 1 y = f( x) = e σ 2π ( ) ( ) ( x x) 2 i 2σ 2 23

24 Nivel de confianza es la probabilidad de que el promedio (experimental o verdadero) esté en cierto intervalo. Nivel significativo significance level es la probabilidad de que el resultado esté fuera de los límites de confianza Límites de confianza son las fronteras del intervalo de confianza 24

25 Intervalos de confianza del promedio es el intervalo de valores donde se espera con gran probabilidad que el promedio experimental esté cercano al real. donde: IC para µ = x ± t es un parámetro estadístico (Tabla 7.3) que representa la desviación de un dato del valor promedio por unidad de desviación estándard. Depende del nivel de confianza y de los grados de libertad (N-1). s es la desviación estándard ts N 25

26 68% Probabilidad 95% 99.9% Valores de X i Promedio = 63 s =

27 Prueba Q para descartar datos Q x x? = w vecino 27

28 Cantidades físicas medidas indirectamente Incertidumbre o error en el resultado final dependerá de la precisión y exactitud de las medidas experimentales afectando o propagándose en el resultado del valor calculado 28

29 Determinación del área de un círculo A = π r 2 r 29

30 ( ) ( ) ( ) ± = 0 ± = 0 ± ± = 0 ± 2 0 A δa π r δr π r rδr δr πr πrδr 2 ya que πδ r A 0 A 0 + A - Α - r r 0 + r r 30

31 F F F δ F = F = x+ y+ z x yz, y z xz, xy, Error máximo propagado (EMP) F F F δ F = F = x y z x + + y z yz, xz, xy, Error más probable propagado(empp) F F F δ F = F = x + y + z x yz, y z xz, xy, ( ) ( ) ( )

32 Datos experimentales para determinar la densidad m = g m = g V = 10.0 cm 3 V = 0.1 cm 3 m± m ( ± ) g ( g ρ = = = ) 3 ± 3 cm V ± V 10.0 ± 0.1 cm ( ) Para determinar el error propagado de una división en términos del error relativo usamos: El error abosoluto es: ρ ρ m V = + = + = ρ m V = x = = ρ 32

33 Cuadrado mínimo: y = mx + b y x 33

34 Un inocente convicto vs un culpable libre. El análisis estadístico se usa para agudizar el juicio sobre los datos experimentales. estima la probabilidad de que la diferencia entre dos valores experimentales sea real o solo el resultado de errores al azar. puede determinar si un dato se rechaza con gran probabilidad. 34

35 Datos experimentales: Réplica Masa KHP (± g) Volumen Inicial (±0.02 ml) Volumen Final (±0.02 ml)