Al finalizar el curso el estudiante será capaz de:

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1 A) CÁLCULO VECTORIAL B) Datos básicos l curso Semestre Horas teoría por semana Horas práctica por semana Horas trabajo adicional estudiante Créditos II C) Objetivos l curso Objetivos generales Al finalizar el curso el estudiante será capaz : Estudio Cálculo Vectorial s un enfoque Teórico / Práctico. Al finalizar el curso el estudiante será capaz entenr las funciones vectoriales y sus teoremas principales así como algunas aplicaciones. Objetivos específicos Unidas 1 ÁLGEBRA DE VECTORES 2. CALCULO DIFERENCIAL VECTORIAL 3. COORDENADAS CURVILÍNEAS 4. INTEGRACIÓN VECTORIAL 5. TEOREMAS APLICABLES A CALCULO INTEGRAL VECTORIAL Objetivo específico El alumno conocerá, manejará y aplicará los principios y teoremas relativos al álgebra vectores así como su representación geométrica y/o su aplicación en problemas. En esta unidad se estudiará el tipo relaciones y funciones vectoriales, sus rivadas y su significado geométrico. Se conocerá la aplicación funciones vectoriales a la geometría diferencial y se conocerá y comprenrá el concepto operadores vectoriales. El alumno conocerá otros sistemas coornadas así como las transformaciones y sarrollos geométricos. Aplicará estas transformaciones en expresiones funcionales sencillas así como vectores posición en coornadas esféricas y cilíndricas. El alumno conocerá, calculará y aplicará la integración funciones vectoriales ordinarias así como funciones vectoriales línea, superficie y volumen. El alumno conocerá y aplicará la relación entre la integración vectorial y su aplicación con 3 teoremas importantes (teorema Green, Gauss y Stokes)

2 D) Contenidos y métodos por unidas y temas Unidad 1 ÁLGEBRA DE VECTORES Tema 1.1 Definición vector 5 hs 1 hs 1.2 Igualdad entre vectores 1 hs 1.3 Multiplicación por un escalar 1 hs 1.4 Vectores Unitarios 2 hs 1.5 Representación Gráfica 2 hs a) Representación Puntual b) Representación por suma Componentes c) Representación por combinación Lineal 1.6. Operaciones Vectoriales 2 hs a) Adición Vectorial b) Sustracción Vectorial c) Producto Escalar d) Producto Vectorial 1.7 Triples 2 hs a) Triple Producto Escalar b) Triple Producto Vectorial Se recomienda leer los temas la bibliografía sugerida, y resolver Actividas Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones solución problemas. Los trabajos investigación, ejercicios resueltos en clase y tareas parte los alumnos tienen la finalidad ampliar y profundizar los temas y tópicos l curso. Unidad 2 CALCULO DIFERENCIAL VECTORIAL 7 hs

3 Tema 2.1 Funciones Vectoriales 3 hs 2.2 Derivadas Funciones Vectoriales. 4 hs a) Derivadas Funciones Vectoriales en una variable b) Derivadas Funciones Vectoriales en varias variables. 2.3 Reglas la Derivación Vectorial 3 hs 2.4 Diferenciales 4 hs 2.5 Geometría Diferencial 3 hs a) Parámetros Principales b) Escalares Importantes c) Planos Ortogonales 2.6 Operadores Vectoriales 4 hs a) Operador Nabla b) Gradiente una Función Escalar. c) Divergencia una Función Vectorial d) Rotacional una Función Vectorial e) Operador Laplaciano f ) Reglas los operadores Se recomienda leer los temas la bibliografía sugerida, y resolver Actividas Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones solución problemas. Los trabajos investigación, ejercicios resueltos en clase y tareas parte los alumnos tienen la finalidad ampliar y profundizar los temas y tópicos l curso. Unidad 3. COORDENADAS CURVILÍNEAS 8 hs

4 3.1 Coornadas Curvilíneas 8 hs 3.2 Transformación Coornadas 8 hs 3.3 Vectores Unitarios en Sistemas Curvilíneos 8 hs 3.4 Elementos Volumen 8 hs 3.5 Gradiente en Coornadas Generalizadas 8 hs 3.6 Divergencia en Coornadas Generalizadas 8 hs 3.7 Rotaciones en Coornadas Ortogonales 8 hs 3.8 Coornadas Cilíndricas 8 hs 3.9 Coornadas Esféricas 8 hs Se recomienda leer los temas la bibliografía sugerida, y resolver Actividas Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones solución problemas. Los trabajos investigación, ejercicios resueltos en clase y tareas parte los alumnos tienen la finalidad ampliar y profundizar los temas y tópicos l curso. Unidad 4 INTEGRACIÓN VECTORIAL 20 hs 4.1 Integrales Ordinarias 1 hs a) Integrales Línea b) Integrales Línea Cerrada c) Integrales Superficie d) Integrales Superficie Cerrada e) Integrales Volumen 4.3. Aplicación a la Mecánica 2 hs Se recomienda leer los temas la bibliografía sugerida, y resolver

5 Actividas Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones solución problemas. Los trabajos investigación, ejercicios resueltos en clase y tareas parte los alumnos tienen la finalidad ampliar y profundizar los temas y tópicos l curso. Unidad 5 TEOREMAS APLICABLES A CALCULO INTEGRAL VECTORIAL 20 hs 5.1 Teoremas operacionales Integrales 1 hs a) Teorema l Plano b) Teorema la Divergencia c) Teorema l Rotacional 5.2 Relación entre teoremas 2 hs 5.3 Ejercicios 2 hs Se recomienda leer los temas la bibliografía sugerida, y resolver Actividas Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones solución problemas. Los trabajos investigación, ejercicios resueltos en clase y tareas parte los alumnos tienen la finalidad ampliar y profundizar los temas y tópicos l curso. E) Estrategias y Tres clases teóricas una hora diaria combinadas con una clase taller. F) Evaluación y acreditación Elaboración y/o presentación : Periodicidad Abarca Ponración Primer examen parcial 3 semanas 20% Segundo examen parcial 3 semanas 20%

6 Tercer examen parcial 3 semanas 20% Cuarto examen parcial 3 semanas 20% Otra actividad 1 5% Otra actividad 2 5% Examen ordinario 3 semanas 10% TOTAL 100% G) Bibliografía y informáticos Textos básicos 1. Murray R. Spiegel Análisis Vectorial Mc Graw-Hill Serie Schaum A 2. Claudio Pita Ruiz Cálculo Vectorial Prentice Hall A 3. Davis Zinr Análisis Vectorial McGraw Hill A 4. Murray R. Spiegel Análisis Vectorial McGraw Hill B Textos complementarios Sitios Internet Bases datos