A) CÁLCULO II (CURSO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS, CLAVE: T91M4) B) DATOS BÁSICOS DEL CURSO C) OBJETIVOS DEL CURSO

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José Luis Maidana
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1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SAN LUIS POTOSI Facultad Ciencias Programas Analíticos los primeros dos semestres la licenciatura en Biofísica. 1) NOMBRE DE CADA CURSO O ACTIVIDAD CURRICULAR A) CÁLCULO II (CURSO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS, CLAVE: T91M4) B) DATOS BÁSICOS DEL CURSO Semestre Horas teoría Horas práctica Horas trabajo Créditos por semana por semana adicional estudiante C) OBJETIVOS DEL CURSO Objetivos generales Al finalizar el curso el estudiante será capaz resolver problemas integración y aplicaciones a este concepto a funciones polinomiales, exponenciales, trigonométricas circulares e hiperbólicas Objetivos específicos Unidas Objetivo específico 1. La integral finida Definir la integral finida una función, el teorema fundamental l cálculo y se utilizará dicho teorema para calcular integrales 2. Aplicaciones la Después estudiar esta unidad el estudiante será capaz integral finida resolver problemas algunas aplicaciones la integral finida 3. Funciones Definir las funciones logaritmo y exponencial en cualquier base y exponenciales y en especial finir las funciones logaritmo natural y exponencial logarítmicas natural, reconocer las gráficas y características funciones logaritmo y exponencial,obtener la rivada y la integral 4. Funciones trigonométricas circulares e hiperbólicas 5. integración 6. Integrales impropias y teorema Taylor dichas funciones Definir las funciones trigonométricas circulares e hiperbólicas, graficarlas y terminar su dominio y su rango, finir la inversa cada una las funciones trigonométricas. Derivar e integrar las funciones trigonométricas y sus inversas. Aplicar los distintos métodos integración para resolver una integral dada, resolver problemas aplicación la integral que involucren el uso métodos integración. Intificar una integral impropia y terminar las condiciones que be satisfacer una función para tener una representación por la fórmula Taylor y obtener dicha representación. Pág. 1

2 7. Integrales múltiples Se introduce el concepto integrales para funciones varias variables, el estudiante berá reconocer la importancia cambiar la variable ntro l operador integral que transforma el problema propuesto en un problema mas sencillo resolver. D) CONTENIDOS Y MÉTODOS POR UNIDADES Y TEMAS 5h/semana, 16 semanas: 80 h/semestre Unidad 1. La integral finida 1.1 Área e integral finida 1.2 Propiedas la integral finida 1.3 Teorema fundamental l cálculo 1.4 Integrales infinidas 1.5 Cambio variable 1.6 Integración numérica Exposición tallada frente al pizarrón cada uno los temas haciendo énfasis l significado cada uno los conceptos nuevos Resolución problemas tanto por parte l alumno como l maestro Unidad 2. Aplicaciones la integral finida 2.1 Áreas 2.2 Sólidos revolución 2.3 Envolventes cilíndricas 2.4 Determinación volúmenes por cortes transversales 2.5 Valor promedio una función 2.6 Longitud arco 2.7 Trabajo, presión y fuerzas hidrostáticas, momento y centro masa. 2.8 Aplicaciones a la biología Exposición tallada frente al pizarrón cada uno los temas haciendo énfasis l significado cada uno los conceptos nuevos Resolución problemas tanto por parte l alumno como l maestro Pág. 2

3 Unidad 3. Funciones exponenciales y logarítmicas 3.1 Función logaritmo natural 3.2 Función exponencial natural 3.3 Derivación e integración función logaritmo y exponencial natural 3.4 Funciones exponenciales y logarítmicas generales 3.5 Derivación e integración funciones logarítmicas y exponenciales generales 3.6 Aplicaciones rivadas e integrales que involucren funciones logarítmicas y exponenciales 3.7 Formas interminadas 3.8 Leyes l crecimiento y disminución 10h Exposición tallada frente al pizarrón cada uno los temas haciendo énfasis l significado cada uno los conceptos nuevos. Resolución problemas tanto por parte l alumno como l maestro Unidad 4. Funciones trigonométricas circulares e hiperbólicas 4.1 Definición y gráfica funciones trigonométricas circulares 4.2 Límites, rivadas e integrales las funciones trigonométricas 4.3 Funciones trigonométricas inversas 4.4 Derivadas e integrales funciones trigonométricas inversas 4.5 Definición y gráficas funciones trigonométricas hiperbólicas y sus inversas 4.6 Intidas fundamentales las funciones hiperbólicas 4.7 Límites, rivadas e integrales las funciones hiperbólicas Exposición tallada frente al pizarrón cada uno los temas haciendo énfasis l significado cada uno los conceptos nuevos. 10 h Resolución problemas tanto por parte l alumno como l maestro Pág. 3

4 Unidad 5. integración 5.1 Integración por partes 5.2 Integrales potencias funciones trigonométricas 5.3 Sustitución trigonométrica 5.4 Integrales las funciones racionales 5.5 Integrales con expresiones cuadráticas 5.6 Sustituciones diversas Exposición tallada frente al pizarrón cada uno los temas haciendo énfasis l significado físico cada uno los conceptos nuevos Resolución problemas tanto por parte l alumno como l maestro Unidad 6. Integrales impropias y Teorema Taylor 6.1Integrales con extremos integración infinitos 6.2 Integrales con integrando discontinuo 6.3 Teorema Taylor 6.4 Aplicaciones l teorema Taylor Exposición tallada frente al pizarrón cada uno los temas haciendo énfasis l significado físico cada uno los conceptos nuevos Resolución problemas tanto por parte l alumno como l maestro 10h Unidad 7. Integrales múltiples 7.1 Integrales dobles y su evaluación 7.2 Áreas y volúmenes 7.3 Integrales dobles en coornadas polares 7.4 Integrales triples 7.5 Aplicaciones: momento y centro masa 7.6 Integrales triples en coornadas cilíndricas y esféricas 7.7 Transformaciones generales coornadas y cambio variables en integrales dobles y triples 7.8 El área una superficie Exposición tallada frente al pizarrón cada uno los temas haciendo énfasis l significado físico cada uno los conceptos nuevos Pág. 4

5 Resolución problemas tanto por parte l alumno como l maestro E) ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE Exposición l maestro con apoyo visuales y audiovisuales Tareas previas y posteriores a cada tema Evaluación conceptos formales en exámenes parciales Evaluación la capacidad síntesis e integración l conocimiento mediante exámenes parciales F) EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN Elaboración y/o presentación Periodicidad Abarca Ponración Primer examen parcial 1 Unidas 1, 2 y 3 25% Segundo examen parcial 1 Unidas 4 y 5 25% Tercer examen parcial 1 Unidas 6,7 y 8 25% Examen ordinario - Unidas % TOTAL 100% Se berá cumplir con calificación aprobatoria en el laboratorio para aprobar la materia. G) BIBLIOGRAFÍA Y RECURSOS INFORMÁTICOS Textos básicos Calculo diferencial e integral, James Stewart, internacional Thomson editores CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA, Earl W Swokosky 1989, Editorial Iberoamericana Textos complementarios CÁLCULO, Michael Spivak 1992, editorial Reverté Pág. 5

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