Cómo Implementar una Ontología? Prolog Datalog Description Logic

Transcripción

1 Cómo Implementar una Ontología? Prolog Datalog Description Logic

2 Reglas como LPO CláusulaHorn: Una cláusula con a lo sumo un literal positivo Cláusulas: Subconjuntos de LPO con la siguiente forma: x 1,.,x n (L 1 L m ) - L - Literal x 1,.,x n (A 1 A k B 1 B r ) A - Positive literal B - Negative literal A 1 A k B 1 B k A 1 A k B 1 B k X Y Z(arc(X,Y) and path(y,z) => path(x,z)) path(x,z):-arc(x,y),path(y,z).

3 Reglas como LPO(cont ) Regla A B 1,..,B k A:- B 1,..,B k. A - head (consecuente) B s - body (antecedente) Hecho (Fact) A. Objetivo (Goal) B 1,..,B k

4 Reglas como LPO(cont ) hasaunt(x,z) hasparent(x,y) hassister(y,z) Atomo Predicado Variable hasparent(rafael,edna) hassister(edna,karin) Constante

5 Prolog Es un lenguaje basado: En el paradigma de la Programación Lógica Átomo, variable, funtores, predicados, términos, literales y cláusulas.

6 Programa Lógico Es un conjunto de axiomas o reglas que definen las relaciones entre objetos. El resultado de la evaluación de un programa lógico corresponde a la deducción de las consecuencias del programa. Un programa define un conjunto de consecuencias, el cual es su significado.

7 Prolog Átomo un string finito de caracteres alfanuméricos: book, george, George, x12op. Una constante es o un átomo o un número. Variable un string finito de caracteres alfanuméricos que comienzan con una letra mayúsculas. Funtor representa a una función y se caracteriza por un nombre (átomo) y sus argumentos que son términos.

8 Prolog Términos se definen recursivamente átomo y variables funtores aplicados a términos. Predicado representa a una correspondencia entre elementos de un dominio D donde el predicado es definido y un conjunto de valores {true,false}. Los argumentos de un predicados son términos.

9 Prolog Literal es un predicado o la negación de un predicado. Cláusula es una colección de literales. Existen tres clases de cláusulas: Reglas: en una clausula que consiste de una cabeza y un cuerpo. Cabeza: literal positivo. Cuerpo: colección de literales. Hechos: único literal. Corresponde a un axioma. Objetivos: regla sin cabeza, que corresponde a una consulta.

10 Prolog-Ejemplo Hechos: es la afirmación más simple y establecen relaciones entre objetos. father( Luis, Jose ). Reglas: expresan relaciones más complejas en función de relaciones más simples. son(x,y):-father(y,x),male(x).

11 Prolog Una Máquina Prolog es una máquina de inferencia la cual opera en programa Prolog P para probar el valor de verdad de un objetivo dado. Un objetivo Q se prueba si éste se instancia con: Un hecho Q. Con la cabeza de una regla R: Q:-B y el cuerpo B se prueba. Los objetivos a ser probados se organizan en un árbol de prueba. La computación se ejecuta recorriendo el árbol de prueba se arriba hacia abajo. Si durante el recorrido del árbol de prueba Prolog encuentra un objetivo que no se satisface, se retrocede hasta la última rama, y trata de satisfacer el objetivo que se encuentra a la izquierda del cual falló. Esto se denomina backtracking. El objetivo del backtracking es facilitar la exploración del árbol de prueba con todas las instanciaciones posibles. El operador cut (!) sirve para controlar el backtracking

12 Prolog Base de Datos Intensional: Reglas. Base de Datos Extensional: Hechos. Recursión. Conocimiento Incompleto: uso del simbolo _. Orden de los hechos y las reglas es relevante. Control de la inferencia. Información negativa.

13 Datalog Un programa Datalog es un conjunto de cláusulas Horn, donde los predicados no reciben como argumentos funtores. Variables: un string finito de caracteres alfanuméricos que comienzan con una letra mayúsculas. Constantes: un string finito de caracteres alfanuméricos Predicados: representa a una correspondencia entre elementos de un dominio D donde el predicado es definido y un conjunto de valores {true,false}. Los argumentos de un predicados son variables o constantes.

14 Datalog Literal es un predicado o la negación de un predicado. Cláusula es una colección de literales. Existen tres clases de clausulas: Reglas: en una clausula que consiste de una cabeza y un cuerpo. Cabeza: literal positivo. Cuerpo: colección de literales. Hechos: único literal. Corresponde a un axioma. Objetivos: regla si cabeza, que corresponde a una consulta.

15 Datalog Lenguaje basado en la Lógica de Primer Orden para representar caraterísticas estructurales de los datos. BD en Datalog: Base de Datos Extensional: conjunto de hechos. Persona( Jose Perez, ) Persona( Luis Perez, ) Persona( Maria Gonzalez, ) Persona( Antonio Perez, ) Persona( Andreina Rodriguez, ) Padre( Luis Perez, Jose Perez ) Madre( Maria Gonzalez, Jose Perez ) Padre( Antonio Perez, Luis Perez ) Madre( Andreina Rodriguez, Luis Perez )

16 Datalog Base de Datos Intensional: conjunto de reglas que permiten inferir nuevos elementos a partir de los ya existentes. Hombre(X):-Padre(X,Y). Mujer(X):-Madre(X,Y). Ancestro(X,Y):-padre(X,Y). Ancestro(X,Y):-padre(X,Z),Ancestro(Z,Y) Ancestro(X,Y):-madre(X,Y). Ancestro(X,Y):-madre(X,Z),Ancestro(Z,Y)

17 Datalog Un programa Datalog es un conjunto de cláusulas Horn donde: No se permiten simbolos funcionales. Las cláusulas de Horn son seguras, es decir: Todas las variables son limitadas: Aparece en un predicado ordinario en el cuerpo Aparece en un subobjetivo en el operador = igualado a una constante o a una variable. Reglas de Datalog pueden depender de otras reglas de forma recursiva. Puede existir negación limitada por las reglas de estratificación.

18 Datalog Semántica A partir de los hechos en la BDE, aplicar las reglas en la BDI hasta alcanzar un punto fijo en el conjunto de hechos.

19 Datalog-Cálculo del Modelo Mínimo Hombre( Luis Perez ) Mujer( Maria Gonzalez ) Hombre( Antonio Perez ) Mujer( Andreina Rodriguez ) Ancestro( Luis Perez, Jose Perez ) Ancestro( Maria Gonzalez, Jose Perez) Ancestro ( Antonio Perez, Luis Perez ) Ancestro( Andreina Rodriguez, Luis Perez ) Ancestro ( Antonio Perez, Jose Perez ) Ancestro( Andreina Rodriguez, Jose Perez )

20 Datalog-Máquina de Inferencia Regla General de Inferencia-Elementary Production: Produce nuevos hechos Datalog a partir de reglas y hechos Datalog. R: L 0 :-L 1,.,L n ; F 1,,F n Lista de átomos ground: F 1,,F n, donde: Existe un subsitución σ= σ 1 U..U σ n de las variables de L i tal que F i = σ i L i, entonces σ L 0 es un nuevo hecho o átomo ground.

21 Datalog- Máquina de Inferencia Function Infer1(S) Input: a finite set S of Datalog clauses Output: the set of all facts which can inferred in one step from S by applying EP BEGIN Result:=φ; For each rule R: L0:-L1,.,Ln of S DO For each n-tuple <F1,,Fn> of ground facts of S DO BEGIN new:=ep(r,f1,,fn); if new empty THEN result:=result U {new}; END RETURN result; END

22 Datalog- Máquina de Inferencia Function Infer(S) Input: a finite set S of Datalog clauses Output: cons(s) BEGIN Old:=φ; New:= S; While new not eq old DO BEGIN Old:=New; New:=New U Infer1(New); END Result:=all facts of New; RETURN Result; END

23 Datalog Base de Datos Intensional: Reglas. Base de Datos Extensional: Hechos. Recursión. Conocimiento Incompleto: uso del simbolo _. Orden de los hechos y las reglas no es relevante. Información negativa.

24 Qué tiene Description Logic que no tiene Datalog? Negación. Disjunción. Cuantificador universal en el cuerpo de una regla. Cuantificador existencial en la cabeza de una regla. Restricciones de cuantificación y cardinalidad.

25 Qué tiene Datalog que no tiene Description Logic? Predicados n-arios. Reglas que rompen el modelo de árbol: tio(x,y):-padre(x,z),hermano(z,y)

26 Qué tiene Datalog y Description Logic? Conjunción en la cabeza de las reglas. Cuantificación universal en la cabeza de las reglas. Cuantificación existencial en el cuerpo de las reglas. Predicados unarios y binarios. Predicados/roles con inversas.