Análisis Comparativo de Lenguajes - Año 2018 Práctico Nro. 2 Lenguaje Prolog Corresponde al Apunte El lenguaje de programación Prolog

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1 Análisis Comparativo de Lenguajes - Año 2018 Práctico Nro. 2 Lenguaje Prolog Corresponde al Apunte El lenguaje de programación Prolog Ejercicio 1: Dado el siguiente programa Prolog: ciudad(la_punta). ciudad(mercedes). ciudad(rio_cuarto). ciudad(villa_maria). poblacion(la_punta,13182). poblacion(mercedes,112000). poblacion(villa_maria,79351). poblacion(rio_cuarto,158000). pertenece(la_punta,san_luis). pertenece(mercedes,san_luis). pertenece(rio_cuarto,cordoba). pertenece(villa_maria,cordoba). Explique cual considera es el objetivo de cada una de las siguientes consultas, ejecutando manualmente los pasos realizados para responder cada una de ellas. En todos los casos, muestre todas las respuestas diferentes que devuelve el intérprete Prolog si se usa el ;: a)?- ciudad(c). b)?- ciudad(c), pertenece(c,san_luis). c)?- ciudad(c), poblacion(c,pob), Pob < d)?- pertenece(villa_maria,cordoba). e)?- poblacion(mercedes,p1), poblacion(la_punta,p2), Dif is P1 - P2. Ejercicio 2: Dado el siguiente programa Prolog: ave(canario). ave(gallina). mamifero(perro). mamifero(gato). come(gato,carne). come(gallina,maiz). come(perro,carne). come(canario,alpiste). animal(x):- ave(x). animal(x):- mamifero(x). 1. Defina una consulta que permita conocer todos los animales que comen carne. 2. Ejecute manualmente los pasos realizados para responder dicha consulta.

2 Ejercicio 3: Suponga definidas las siguientes relaciones: padre(x,y). X es padre de Y. madre(x,y). X es madre de Y. hombre(x). X es hombre. mujer(x). X es mujer. progenitor(x,y). X es padre o madre de Y. Se pide definir en base a ellas las siguientes relaciones: espadre(x). X es padre. eshijo(x). X es hijo. hija(x,y). X es hija de Y. tio(x,y). X es tio de Y. primo(x,y). X es primo de Y. nieto a(x,y). X es nieto o nieta de Y. Ejercicio 4: Dada la siguiente definición de la relación hermana: hermana(x,y) :- mujer(x), progenitor(z,x), progenitor(z,y). 1. Explique por qué es posible que una persona sea hermana de sí misma. 2. Modifique la definición para que esto no suceda. Puede utilizar el operador distinto, cuya sintaxis es \= Ejercicio 5: Dado el siguiente programa Prolog: hombre(juan). hombre(raul). hombre(carlos). hermano(juan,maria). hermano(carlos,juan). hermano(juan,raul). hermano(raul,juan). madre(maria,luis). padre(juan,jose). tio(x,y) :- hombre(x), hermano(x,z), progenitor(z,y). tio(pablo,luis). progenitor(juan,pedro). progenitor(x,y) :- padre(x,y). progenitor(x,y) :- madre(x,y). Ejecute manualmente los pasos realizados para responder las siguientes consultas, para el ítem b) provea al menos 3 respuestas diferentes que devolvería el intérprete Prolog (si se usara el ; al menos 2 veces): a)?- tio(r,jose). b)?- tio(r,s).

3 Ejercicio 6: La función F act(n) retorna el factorial de N (es decir, el N!). Recursivamente se define como: F act(n) = { 1 si N = 1 F act(n 1) N si N 1 Defina el predicado factorial que implemente dicha función, donde el primer argumento es el número N, y el segundo argumento es el valor factorial correspondiente. Ejemplo:?- factorial(2,x). X = 2?- factorial(4,24). yes Ejercicio 7: La función F ibo(n) retorna el valor de Fibonacci de N. Recursivamente se define como: 0 si N = 0 F ibo(n) = 1 si N = 1 F ibo(n 1) + F ibo(n 2) si N > 1 Defina el predicado fibonacci que implemente dicha función, donde el primer argumento es el número N, y el segundo argumento es el valor de Fibonacci. Ejemplo:?- fibonacci(1,0). no?- fibonacci(6,x). X = 8 Ejercicio 8: Defina el predicado subfafi el cual, dado como primer argumento un número N, devuelve en el segundo argumento la diferencia del factorial de N y el valor de Fibonacci de N. Ejemplo:?- subfafi(3,x). X = 4?- subfafi(4,21). yes Ejercicio 9: Defina el predicado mayor el cual, dados dos número naturales ( 0) como su primer y segundo argumento, tendrá el mayor de ellos como tercer argumento. El ejercicio no se puede resolver utilizando los operadores de comparación (menor, mayor, etc.) provistos por Prolog. Ejemplo:?- mayor(3,5,x). X = 5?- mayor(8,5,8). yes

4 Ejercicio 10: Suponga que un programa Prolog tiene definidos los siguientes hechos: producto(celular(marcaymodelo(lg,g5),precio(13.999))). producto(tablet(marcaymodelo(android,hd70),precio(4.000))). producto(celular(marcaymodelo(samsung,a5),precio(9.999))). producto(tablet(marcaymodelo(amazon,fire8),precio(3.500))). 1. Escriba el resultado (y el significado) de las siguientes consultas: a)?- producto(tablet(x,precio(3.500))). b)?- producto(celular(x,precio(z))), Z > Escriba una consulta que permita obtener el precio de todos los celulares marca samsung. 3. Cómo modificaría la estructura tablet para que pueda contener detalles del producto tales como el tamaño de pantalla, procesador y memoria? Ejercicio 11: Escriba el resultado de las siguientes consultas: a)?- [a,b,c] = [a [b,c]]. b)?- [a,b,c] = [a,b [c]]. c)?- [a,b,c] = [a b,c]]. d)?- [a,b,c] = [a,b,c []]. e)?- [1,2,3,4] = [X,2,3,Y]. f)?- [1,2,3,4] = [X,3,2,Y]. g)?- [1,2,3,4] =.(X,.(Y,Z)). h)?- [1,2,3,4] = [_ _]. i)?- [1,2,3,4] = [1,2,3 Y]. j)?- [[1],2,[3]] = [X Y]. k)?- [[1],2,[3]] = [X,_ Z]. l)?- [5,[6,X,1],Q] = [Y,[R [4,1]],[10 []]]. Ejercicio 12: Para el siguiente programa Prolog: p([],0). p([f(x,y) T],R ) :- X > Y, p(t,r1), R is X + R1. p([f(x,y) T],R ) :- X =< Y, p(t,r1), R2 is Y - X, R is R1 + R2. p([f(_) T],R ) :- p(t,r). Responda cual es el resultado de la siguiente consulta, mostrando la ejecución paso a paso:?- p([f(2),f(4,3),f(1,4)],m).

5 Ejercicio 13: Responda cual es el resultado de las siguientes consultas en Prolog:?- [X,1 T] = [f(2),y,4,pepe].?- [f(2,3) T] = [f(a,b),3,4], Y is A + B / 2, Z = [Y,Y T].?- [[_,X,[_ [_ Y]]], [a,1,1], fun(x,[a T])] = [[1,1,[2,3,4]],T,M]. Ejercicio 14: Dada la siguiente definición del predicado concate: concate([], L2, L2). concate([x L1], L2, [X L3]) :- concate(l1, L2, L3). Evalúe las siguientes invocaciones (al menos 2 en clase):?- concate([a,e],[i],[a,e,i]).?- concate([a,e],x,[a,e,i,o]).?- concate(x,y,[a,e,i,o]). Ejercicio 15: Suponga que para implementar el predicado suma lista se cuenta con las siguientes dos versiones para este predicado: /* Version 1 de suma_lista */ suma_lista([],0). suma_lista([x T],R) :- suma_lista(t,r1), R is R1 + X. /* Version 2 de suma_lista */ suma_lista(l,r) :- suma_lista3(l,0,r). suma_lista3([],n,n). suma_lista3([x T],N,R) :- N1 is N + X, suma_lista3(t,n1,r). Ejecute manualmente y compare ambas versiones del predicado cuando se realizan las consultas:?- suma_lista([],x).?- suma_lista([2,4,6],x). Ejercicio 16: Defina el predicado longi que calcula la longitud de la lista.?- longi([],0). yes?- longi([3,2,1],x). X = 3

6 NOTA: Tenga en cuenta que para la programación de los siguientes predicados, puede utilizar predicados definidos en ejercicios anteriores. Ejercicio 17: Defina el predicado may que tiene como primer y segundo argumento dos listas arbitrarias. Este predicado devuelve en su tercer argumento la lista de mayor longitud.?- may([0,pepe],[1,2,3,tito],x). X = [1,2,3,tito]?- may([1,2,3],[],x). X = [1,2,3] Ejercicio 18: Defina el predicado elimp que permita eliminar de la lista, el elemento que se encuentra en la posición suministrada.?- elimp(2,[3,2,1,2],[3,1,2]). yes?- elimp(1,[3,2,1,1],x). X = [2,1,1] Ejercicio 19: Defina el predicado subconj que verifica si una lista es subconjunto de otra. Una lista L1 es subconjunto de L2 cuando todos sus elementos pertenecen a L2.?- subconj([2,1],[1,3,2]). yes?- subconj([1,2],[1,3,1]). no Ejercicio 20: Defina el predicado convbd cuyo primer argumento es una lista de digitos binarios (0 o 1) que representa un número binario positivo. Este predicado dará como resultado en su segundo argumento el número decimal correspondiente al primer argumento.?- convbd([1,0,1], R). R = 5?- convbd([1,1], R). R = 3 Ejercicio 21: Defina el predicado obtiene pre el cual toma como primer argumento una lista de precios de productos, en el segundo argumento recibe una estructura rango(linf,lsup) donde Linf y Lsup son valores reales que cumplen Linf < Lsup. Este predicado obtendrá en su tercer argumento la lista con los precios que están entre Linf y Lsup.?- obtiene_pre([47.30,28.10,150.24,30.0],rango(20.0,45.0),r). R = [28.10,30.0]?- obtiene_pre([72.50,15.10,90.75],rango(20.0,50.0),r). R = []

7 Ejercicio 22: Defina el predicado long(l,r), donde L es una lista de listas y R es una lista con las longitudes de aquellas listas de L, en las que el primer y el último elemento coinciden.?- long([[a,b],[d,e,d],[c,e,f,g],[g,a,c,g]],r). R = [3,4]?- long([[c,b,a],[a,b,b,d],[c,b]],r). R = []?- long([[d,d],[],[b]],r). R = [2,1] Ejercicio 23: Defina el predicado conv el cual toma como primer argumento una lista de estructuras par(x, Y ) (donde X es una letra e Y un entero), como segundo argumento una lista L de números que representan posiciones en la primera lista. El resultado será una lista de letras correspondientes a las estructuras par(x, Y ) que indican las posiciones de L, y que se obtiene de repetir la letra X tantas veces como lo indique el entero Y.?- conv([par(c,2), par(b,3), par(a,1), par(f,2)],[2,4],r). R = [b,b,b,f,f]?- conv([par(e,5)], [1], [e,e,e,e,e]). yes Ejercicio 24: Suponga que los votos recibidos por los distintos candidatos son almacenados en una lista de estructuras r(c,l) donde c es la identificación del candidato y L es una la lista de enteros que representa los votos de un candidato particular recibidos en las distintas mesas. Defina el predicado porcentajes, el cual dado como primer argumento una lista con el significado especificado previamente, obtiene en su segundo argumento un estructura p(c,p) donde C es la identificación del candidato que obtuvo mayor porcentaje de votos y P es el porcentaje obtenido. Cada porcentaje se obtiene calculando la relación entre la suma de los votos obtenidos por cada candidato, y el total de los votos.?- porcentajes([r(c1,[10,25]),r(c2,[12,13]),r(c3,[25,15])],r). R = p(c3,0.4)?- porcentajes([r(c1,[2,3]),r(c2,[4,6]),r(c3,[1,2,2])],r). R = p(c2,0.50)

8 Ejercicios Complementarios Ejercicio 1: Suponga una lista de enteros L que contiene una estructura par(x,y), en cualquier posición de la lista. Defina el predicado predi que toma como primer argumento una lista con el formato definido más arriba. Este predicado devolverá en su segundo argumento un entero Z tal que: Si X <= Y en la estructura par(x,y), el Z será la suma de los elementos que están antes y después de la estructura. Si, por el contrario, X > Y el Z será la resta de la suma de los elementos que están antes de la estructura y la suma de los que están después de la estructura.?- predi([3,8,par(2,3),4,5,1],r). R = 21?- predi([par(3,2),4,5,1],r). R = -10 Ejercicio 2: Defina el predicado ejecutar el cual toma como primer argumento una lista Lfun de estructuras. Los elementos de Lfun son estructuras de 2 tipos: a) suma(e) indicando que se debe sumar el valor E y b) resta(e) indicando que se debe restar el valor E. Como segundo argumento una lista L con posiciones de la primera lista, en su tercer argumento un valor inicial N y en el cuarto argumento devuelve una estructura resu(r), donde el R es el resultado de ejecutar las operaciones, que se encuentran en las posiciones de la lista del segundo argumento utilizando como valor inicial el valor de N.?- ejecutar([suma(5), resta(6),suma(7), suma(8)],[4,2],2,r). R = resu(4)?- ejecutar([suma(1), resta(8),suma(5)],[1,3,1],5,r). R = resu(12)

9 Ejercicio 3: Suponga que representamos un árbol binario utilizando la convención de que un árbol vacío se representa con el símbolo nil y que un árbol no vacío se define recursivamente mediante una estructura de tres componentes arbol(n,si,sd), donde N es un entero que representa la información que contiene el nodo y SI y SD son los subárboles izquierdo y derecho del árbol los cuales también son árboles binarios. Ejemplo: el siguiente árbol binario Se representa con la estructura arbol(3,arbol(2,nil,nil),arbol(6,nil,arbol(8,nil,nil))). Codifique en Prolog los siguientes predicados: 1. Defina el predicado cantnodos que retorna el número de nodos del árbol (cantidad de árboles no vacíos).?- cantnodos(arbol(3,arbol(2,nil,nil),arbol(6,nil,arbol(8,nil,nil))), R). R = 4 2. Defina el predicado inorden que devuelve una lista, con los nodos obtenidos del recorrido inorden de un árbol binario ordenado. Este recorrido se realiza en el siguiente orden: nodo izquierdo, nodo raíz y nodo derecho. Ejemplo:?- inorden(arbol(3,arbol(2,nil,nil),arbol(6,nil,arbol(8,nil,nil))), R). R = [2,3,6,8]