Física Moderna. Profesor: Ignacio J. General 2do cuatrimestre 2017 Escuela de Ciencia y Tecnología UNSAM

Transcripción

1 Física Moderna Profesor: Ignacio J. General 2do cuatrimestre 2017 scuela de Ciencia y Tecnología UNSAM

2 Física Moderna Moléculas Corral cuántico By Julian Voss-Andreae - Own work, CC BY-SA 3.0,

3 nlace covalente Aclaración: Si bien la teoría cuántica de moléculas es independiente de la teoría de átomos, ya que el hamiltoniano es distinto, es posible hacer una aproximación a la primera desde el punto de vista de la segunda. s decir, podemos suponer que los orbitales (funciones de onda) moleculares son combinaciones lineales de orbitales atómicos. Por ejemplo, dados 2 átomos A y B, los orbitales de la molécula AB se podrian aproximar por: ψmolecula =c A ψatomo +c B ψatomo A B De esta manera, aparecen conceptos como promoción e hibridación, hibridación que no son parte rigurosa de la mecánica cuántica, pero son una forma relativamente sencilla de explicar a las moléculas. 3

4 nlace covalente Proponemos una función de onda de los electrones en una molécula como una superposición de las f. de onda individuales. 2 electrones en el átomo de H2 (A y B especifican a los núcleos, 1 y 2 a los e-): ψ(1,2)=ψ A (1) ψb (2) ψ A (2) ψ B (1) los e- ya no pertenecen a un átomo nm nlace covalente σ. Los e- de cada H están sometidos al mismo potencial, VA+VB. Sus funciones de onda son las mismas, por lo que se les aplicará el principio de exclusión: los electrones no podrán tener los mismos números cuánticos tendrán espines apareados. Distancia inter-nuclear 4

5 nlace covalente N2 ( N N) Capa de valencia de N: 2s22px12py12pz1 z y nlace σ nlace triple x nlace π nlace covalente π. Los e- de los orbitales px y py mezclan sus órbitas. La aproximación entre ellos no es tan alta como en el caso de los enlaces σ, por lo que son enlaces más débiles. Como antes, debido a Pauli, los electrones tendrán espines apareados. 5

6 nlace covalente Promoción e hibridación: CH4: posee 4 enlaces CH, y los 4 tienen propiedades idénticas (resultado experimental). Cómo se puede explicar esto, suponiendo que las funciones de onda de los electrones atómicos y moleculares son las mismas? C: 22s22px12py1 22s12px12py12pz1 22sp312sp312sp312sp31 promoción hibridación Los electrones son promocionados a los subniveles vacíos, y luego es posible que se hibriden (sp, sp2, sp3) Cómo se explica la hibridación cuánticamente? Orbitales híbridos sp3: ψhibrido =ψs ±ψ p ±ψ p ±ψ p x y z 6

7 nlace covalente sp o Tetraedro sp2 120o Trigonal 180o sp Lineal Figuras de bajo licencia Creative Commons

8 nlace covalente Metano (CH4): 4 enlaces C-H iguales en sus propiedades. Los H se ubican en los vértices de un tetraedro. C: 22sp312sp312sp312sp31 H: 1 2s 2px 2py 2pz Promoción Hibridación 4 2sp 3 Los electrones del C son promovidos y sus orbitales hibridados. Los electrones de los H se ubican luego en los vértices del tetraedro formados por los orbitales sp3. Los 4 enlaces son enlaces σ. n el caso del etano (C2H6): 8

9 nlace covalente bajo licencia Creative Commons

10 nlace covalente teno (C2H4): H H H C C H Alrededor de cada C hay 3 regiones electrónicas: trigonal plana hibridación sp2 C: 22s22px12py1 22s12px12py12pz1 22sp212sp212sp212pz1 2s 2px 2py 2pz Hibridación 2 3 2sp 2pz 10

11 nlace covalente Resonancia: Si dos posibles conformaciones atómicas tienen energía cercana, la función de onda real es una combinación de ellas dos: ψ = a ψ1 + b ψ2 híbrido de resonancia C6H6: 3 regiones electrónicas en C trigonal plana sp2 C: 22s22px12py1 22s12px12py12pz1 22sp212sp212sp212pz1 delocalización Vladsinger, bajo licencia Creative Commons

12 Por qué se forman los enlaces? H2+: un electrón puede estar en el orbital del núcleo A o del B: ψ=c A ψ A +c B ψb Como los núcleos son iguales, ca = cb =1. Hay 2 casos: ψ A ψb ψ A + ψb ψa ψb ψa 1σ* ψb A A B A B B Orbital de enlace 1σ (interferencia constructiva) 1σ Orbital de anti-enlace 1σ* (interferencia destructiva) stos orbitales se forman al interactuar los estados de cada H. Se observa que la energía del orbital de enlace es menor. ntonces, será probable encontrar al e- en la región internuclear. Lo mismo ocurre con estados π: π y π*. 12

13 structura de los enlaces Formación de orbitales σ (por superposición de s) Formación de orbitales σ (por superposición frontal de p) Formación de orbitales π (por superposición lateral de p) Química, Principios y Aplicaciones, Sienko-Plane. 13

14 structura de los enlaces 1σ* 1σ Orbitales atómicos p (unión frontal a lo largo de eje x) σ2px* π2py* π2pz* Orbitales atómicos s 2p Orbitales atómicos σ2px π2py π2pz Orbitales 2p atómicos Orbitales moleculares 14

15 stabilidad de los enlaces átomos separados enlazados < anti-enlazados átomos separados Δ enlace < Δ antienlace He2: 2 2 (σ)2 (σ*)2 σ* Δae Δe σ Hay 4 electrones disponibles. Dos irán al orbital molecular 1σ, y los otros dos al 1σ*. Ambos casos con espines apareados. Pero como Δe<Δae, La energía neta es mayor a la energía de los He separados He2 es inestable Li2: 2 22s1 (σ)2 (σ*)2 (σ2s)2 σ2s* 2s 2s Δae Δe σ2s Hay 2 electrones disponibles en la capa externa. Los dos irán al orbital molecular de menor energía, 1σ, con espines apareados Li2 es estable 15

16 stabilidad de los enlaces Be2: 2 22s2 (σ)2 (σ*)2 (σ2s)2 (σ*2s)2 σ2s* 2s 2s Δae Δe Como en el He2, hay 4 electrones disponibles en la capa externa, de los cuales dos irán al 1σ, y dos al 1σ* Be2 es inestable σ2s B2: 2 (22s22p1) (σ)2 (σ*)2 (σ2s)2 (σ*2s)2 (π2py)1 (π2pz)1 σ2px* 2p π2py* π2pz* σ2px π2py π2pz 2p Hay 2 electrones p disponibles en la capa externa. Irán a los orbitales moleculares de menor energía, πpy y πpz. Por repulsión electrostática, se ubicarán desapareados en distintos orbitales B2 es estable 16

17 stabilidad de los enlaces σpx* πpy* πpz* σpx πpy πpz B2 Paramagnético C2 N2 O2 Ne2 Paramagnético s el más estable de los mostrados, puesto que tiene un triple enlace. Paramagnetismo: espines desapareados generan momentos magnéticos permanentes F2 Tiene el enlace más débil, débil puesto que tiene cuatro electrones en antienlace. Como el He2, tiene tanto enlace como anti, pero el anti es un poco más fuerte, resultando en (Ne2) > (2Ne) inestable. inestable 17

18 stabilidad de los enlaces jemplo caso heteronuclear: LiF: (22s1) (22s22p5) (σ)2 (σ*)2 (σ2sp)2 (nb2)2 (nb2)2 σ * 2s ne ne 2p σ No enlace: enlace orbitales moleculares cuya energía no cambia, con respecto a los orbitales atómicos. Además de σ y π, entre los orbitales moleculares puede haber algunos que sean iguales a los atómicos. Por ejemplo, si A y B son átomos: ψmolecular =c A ψ A +c B ψb con (CA, CB)=(1,1), (1,-1), (1,0), etc. no-enlace enlace anti-enlace 18