ANÁLISIS TÉRMICO DE SISTEMAS CONSTRUCTIVOS PARA TECHOS ELABORADOS A BASE DE VIGUETA-BOVEDILLA

Transcripción

1 ANÁLISIS TÉRMICO DE SISTEMAS CONSTRUCTIVOS PARA TECHOS ELABORADOS A BASE DE VIGUETA-BOVEDILLA 1 Simón Martínez-Martínez, 1 Fausto A. Sánchez-Cruz, 1 Jesús Chávez-Galán, 1 Eliud Soto-Espinosa, 2 Salvador Valtierra-Gallardo y 2 Francisco Javier Tavitas-Medrano 1 Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Universidad Autónoma de Nuevo León Pedro de Alba s/n, Apdo. Postal 076 Suc. F, CP 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México Tel.: +52 (81) Fax: +52 (81) Dirección de Innovación, Owens Corning Latino América Ricardo Margain 240, Planta baja, San Pedro Garza García, N.L., México Tel. +52(81) , Fax: +52(81) simon.martinez@uanl.edu.mx; fausto.sanchezcr@uanl.edu.mx RESUMEN La mayor ganancia térmica de una edificación a través de su envolvente se presenta en el techo, lo cual se acentúa para localidades en donde los niveles de irradiación solar son altos durante casi todo el año, tal como sucede en buena parte del país. Por ello, se presenta un estudio numérico del comportamiento térmico del sistema constructivo para techos, a base de vigueta y bovedilla (VB) de poliestireno expandido (EPS). Para ello se utilizó el software Fluent y fueron consideradas ocho diferentes configuraciones del sistema. En cada configuración las fronteras se establecieron en 40 y 25 C para la temperatura de la superficie superior e inferior del sistema, respectivamente. Se presentan los contornos de temperatura, las gráficas de flujo de calor y la resistencia térmica equivalente. Se estima que es posible reducir hasta un 79 % el flujo total de calor a través del sistema, aislando el puente térmico localizado en la sección de la vigueta. ABSTRAC The largest part of heat gain through the envelope of a building appears on roof, which is accentuated for locations with high levels of solar irradiance during most of the year. We present a numerical study about thermal behavior of the roof construction system based on joist and vault of expanded polystyrene (EPS). Software Fluent was used and eight different system configurations were considered. In each case the boundary conditions were set at 40 and 25 C for upper and lower surface s temperatures, respectively. We present temperature contours, plots of heat flow and equivalent thermal resistivity. Sixty percent of total heat flow through the system could be reduced if thermal insulating is located on the section of the joist. NOMENCLATURA k Conductividad térmica (W/mK) CP Calor específico (kj/kg K) ρ - Densidad (kg/m 3 ) R eq Resistencia térmica equivalente (m 2 K/W) A Área de sección transversal (m 2 ) T Diferencial de temperatura (K) Q Flujo de calor (W) INTRODUCCIÓN La problemática que enfrenta el país con la escasez de energéticos se ve agravada con el crecimiento de población principalmente en la región noreste. Las ventas internas de energía crecen a pasos agigantados y el aumento en el sector doméstico no es la excepción, consumo que en su mayoría es destinado a satisfacer necesidades de confort humano mediante la climatización artificial de espacios. Las viviendas no están preparadas para proteger del clima extremo en regiones cálidas, las cuales presentan mayor consumo de energía en época de verano. Con el uso de diversos recursos en las edificaciones tales como aislantes, ventanas con filtros solares, ventanas de doble cristal, entre otros, se busca una reducción en el consumo energético derivado del magro desempeño térmico de estas. Dentro del concepto de edificación sustentable, deberá ser la envolvente por sí sola, la que regule el flujo de calor entre el interior y el ambiente externo, en aras de que las condiciones predominantes dentro de ella se acerquen lo mayormente posible a aquellas de confort higrotérmico humano. Para el caso de edificaciones tipo vivienda, es buena medida la propia realidad representada en los altos costos de materiales y mano de obra, así como una población cuya capacidad de pago está fuertemente limitada, la que bloquea de forma importante el desarrollo en ese sentido. No es de ninguna forma trivial estudiar a detalle la ganancia térmica que experimenta la envolvente de una

2 edificación, en términos de cada uno de los elementos que la componen, ya que así podemos identificar áreas de oportunidad para la mejora en el diseño, proyección y construcción de edificaciones, haciéndolas cada vez más sustentables. El techo es el elemento principal de la envolvente de una vivienda, por el cual se presenta ganancia de calor; lo cual se magnifica cuando consideramos el hecho de que en la mayor parte del territorio nacional se presentan altos niveles de irradiación solar [1], que es el principal mecanismo por el que el techo gana calor. Por ello, surge la necesidad de conocer las propiedades térmicas de los materiales y sistemas usados en la construcción de techos, así como su colocación y geometría, lo que determinará en definitiva su capacidad térmica resistiva final. Por lo anterior, se decidió estudiar por medio de CFD, el desempeño térmico de uno de los sistemas constructivos más usados en los techos de vivienda del país, a saber el sistema a base de vigueta y bovedilla (VB) de poliestireno expandido, con el fin de identificar áreas de mejora en cuanto a su disposición, geometría y/o constitución. Los techos construidos por sistema de vigueta y bovedilla (Figura 1) se componen de dos elementos: 1) vigueta, es el elemento fundamental del sistema, ya que es el encargado de soportar el peso de la losa y las cargas sobre ella, así como de transmitirlas a los cerramientos o trabes; 2) bovedilla, son elementos más ligeros que sirven para aligerar la losa y a su vez eliminar la cimbra, además no tienen ninguna función estructural. Comúnmente las bovedillas son de barro o poliestireno expandido (EPS- Expanded PolyStyrene]. ESTUDIO DE TECHOS Se evaluaron ocho diferentes configuraciones del sistema de vigueta y bovedilla, en cada configuración el área considerada para la losa es de un metro cuadrado. En las Figuras de la 2 a la 6 se muestra la representación para cada una de las configuraciones (todas las distancias son en metros). A) Techo de vigueta y bovedilla con un espesor de EPS de 12 cm B) Techo de vigueta y bovedilla con un espesor de EPS de 13 cm C) Techo de vigueta y bovedilla con un espesor de EPS de 15 cm D) Techo de vigueta y bovedilla con un espesor de EPS de 12 cm, aislando solo la parte inferior de la vigueta con una pulgada de poliestireno extruído (XPS) (Figura 2). Figura 2. Representación del sistema para configuración D. E) Techo de vigueta y bovedilla con un espesor de EPS de 12cm, además aislamiento por toda la parte inferior con fibra de vidrio de 8.9 cm de espesor(valor nominal R13) y una tabla de yeso de 1.3 cm a) Visualización sistema vigueta-bovedilla Figura 3. Representación del sistema para configuración E. F) Techo de vigueta y bovedilla con un espesor de EPS de 12 cm, además aislamiento interior de una pulgada de EPS. b) Estructura de la vigueta Figura 1. Geometría del techo de Vigueta y Bovedilla [2]. Figura 4. Representación del sistema para configuración F.

3 G) Techo de vigueta y bovedilla con un espesor de EPS de 12 cm, con viguetas totalmente cuadradas. Figura 7. Esquema de las condiciones de frontera Figura 5. Representación del sistema para configuración G. H) Techo de vigueta y bovedilla con un espesor de fibra de vidrio de 12 cm y aislamiento interior de una pulgada de XPS. El análisis fue totalmente conductivo con el propósito de determinar la resistencia térmica global asociada a una superficie de un metro cuadrado. En la Tabla 2 se muestran los valores que fueron considerados para las propiedades de los materiales dentro de las simulaciones. Tabla 2. Valores de propiedades de los materiales utilizados para las simulaciones con FLUENT [3]. Material k (W/mK) CP (kj/kg K) ρ (kg/m 3 ) Figura 6. Representación del sistema para configuración H. Además, la Tabla 1 presenta un resumen descriptivo de las dimensiones consideradas en cada una de las configuraciones de sistema constructivo para techos a base de vigueta y bovedilla. Tabla 1. Dimensiones consideradas para las configuraciones analizadas del sistema de vigueta y bovedilla. * Distancia entre ejes de vigueta (cm) Altura de bovedilla (cm) Espesor de concreto (cm) Espesor total de losa (cm) A B C D E F G H *Configuraciones Fibra de Vidrio Poliestireno extruido (XPS) Concreto Tabla de Yeso Poliestireno expandido (EPS) DEPENDENCIA DE LA MALLA Se realizaron cinco pruebas con la geometría más simple (configuración A) para seleccionar el tamaño de malla adecuado para el análisis de los techos. La malla es del tipo cuadrada con igual número de espacio entre celdas en la dirección x y y. La figura 8 muestra la malla de una de las secciones donde la vigueta llega hasta la superficie inferior. El número de celdas en la dirección y es de 160, mientras que en la dirección x es de 2046, lo que resulta en un total de celdas en toda la malla. Consideraciones de simulación Las simulaciones se llevaron a cabo usando el software Fluent Las condiciones de frontera a las paredes laterales (izquierda y derecha) se consideraron simétricas, mientras la superior se le dio una temperatura superficial de 40 C y 25 C por la parte inferior. En la figura 7 se muestra un ejemplo de las condiciones de frontera.

4 la solución de las pruebas realizadas es pequeña, se decidió utilizar mallas con 1 mm de separación entre nodos, para cada una de las configuraciones de estudio. RESISTENCIA TÉRMICA EQUIVALENTE Se realizó un cálculo de la resistencia térmica de la configuración A mediante un circuito térmico equivalente, según se indica en la figura 9, en la cual se muestra un esquema de la sección analizada y el circuito térmico equivalente (la zona de color gris corresponde al concreto y la de color blanco al poliestireno expandido). Se resolvió el circuito y resultó una resistencia térmica equivalente de m 2 K/W. Figura 8. Mallado de la sección de la vigueta Para cuantificar la dependencia de la solución con respecto al tamaño de la malla se eligieron mallas que van desde 3264 hasta celdas. En la tabla 3 se muestra el efecto cuantitativo del tamaño del refinamiento de la malla en el cálculo del calor transferido a través del techo. Tabla 3. Dependencia del calor transferido debido al tamaño de malla. Separación Calor Tamaño de Diferencia entre nodos transferido malla (%) (mm) (W) y x204 x y x497 x y x1020 x y x2046 x y x4080 x Utilizando como referencia los resultados de la malla de 320x4080 (0.5 mm de separación entre nodos) se observa que la diferencia porcentual decrece rápidamente conforme se incrementa el tamaño de malla. Sin embargo, el tiempo de convergencia también se incrementa, llegando a ser hasta ocho veces más el tiempo de simulación empleado en la malla de 320x4080 que en la de 160x2046 (la cual tardo más de dos minutos). Por lo anterior, y debido a que la diferencia en RESULTADOS A continuación se muestran los resultados obtenidos de los estudios del comportamiento termodinámico en muros y techos a partir del software FLUENT. Por cada configuración que se estudió se muestra su comportamiento representado en ilustraciones que contienen contornos de temperatura con una escala regulada de 25 C a 40 C, así como también se presenta el flujo de calor en gráficos. En la figura 10 se muestran los contornos de temperatura para vigueta y bovedilla, en donde se puede observar que la distribución de temperatura no es del todo homogénea, ya que se presentan perturbaciones considerables en las zonas coincidentes y/o colindantes con las secciones de las viguetas, lo cual representa un indicio respecto a que la vigueta funge como un puente térmico, cuyas implicaciones en el desempeño térmico del sistema se deben identificar y cuantificar. Figura 9. Circuito térmico equivalente.

5 disminución en el flujo de calor del 7% y 24 %, respectivamente. Figura 10. Contornos de temperatura para techos de vigueta y bovedilla ( C). En la Figura 11, las gráficas mostradas para cada configuración representan el flujo de calor total por la superficie exterior, es decir, la gráfica muestra en qué sección de la geometría se permite, con mayor o menor dificultad, el flujo de calor, permitiéndonos de esta manera identificar y cuantificar los puentes térmicos. Para poder calcular el calor total transferido en cada una de las configuraciones a partir de los gráficos mostrados, se debe calcular el área bajo las curvas presentadas. De la Figura 11 se puede afirmar que en todas las configuraciones analizadas el puente térmico se presenta efectivamente en la zona de las viguetas, disminuyendo significativamente cuando la configuración incluye aislamiento interna de éstas. En la Tabla 4 y en la Figura 12 se presentan los resultados obtenidos para las simulaciones realizadas. El peor desempeño lo mostró la configuración denotada con A (compuesta de una bovedilla de EPS con un espesor de 12 cm), ya que permite el paso de W por cada metro cuadrado y tiene la menor resistencia térmica con un valor de m 2 K/W. Le siguen de cerca las configuraciones B y C, conformadas de vigueta y bovedilla con EPS de 13 y 15 cm respectivamente. Comparándolos con la configuración A muestran una En las configuraciones D, E, F, G y H se presenta una disminución del flujo de calor en las regiones de la vigueta (se logran mermar los puentes térmicos) y un incremento de la resistencia térmica. El mejor desempeño fue registrado para el sistema denominado configuración E, el cual cuenta con un aislamiento de fibra de vidrio con un valor nominal de resistencia térmica R13, el cual tuvo una reducción de 79 % del flujo de calor respecto a la configuración A, permitiendo un flujo de solamente 4.14 W por metro cuadrado. Le sigue la configuración H con un 69 % de reducción en el flujo de calor y permitiendo un flujo de calor de 6.20 W/m 2. El tercer mejor desempeño lo tuvo la configuración D, con una reducción del 61 % y un flujo de calor de 7.86 W por metro cuadrado. Se incluye además, en la última columna de la Tabla 4, el valor de resistencia térmica equivalente para cada una de las configuraciones, el cual fue calculado a partir de la siguiente expresión [4]: R eq = A* T/Q (1) Cabe mencionar que existe una diferencia del % en la resistencia térmica equivalente calculada mediante el método del circuito térmico (1.022 m 2 K/W), y del método numérico (0.746 m 2 K/W). Esta diferencia es debida a que el método del circuito térmico es un análisis unidimensional, mientras que en el método numérico el análisis es bidimensional, por lo que el valor calculado por el método del circuito equivalente está sobreestimado y por lo tanto es mucho menos preciso.

6 Figura 11. Curvas de flujo de calor total por la superficie exterior para techos de vigueta y bovedilla.

7 Configuraciones Tabla 4. Resultados del análisis térmico para techos de Vigueta y Bovedilla Flujo de calor máximo en vigueta (W/m 2 ) Flujo de calor máximo en bovedilla (W/m 2 ) Calor transferido (W) Resistencia Térmica (m 2 K/W) A.- VB con EPS de 12 cm B.- VB con EPS de 13 cm C.- VB con EPS de 15 cm D.- VB con EPS de 12 cm y vigueta aislada con XPS-R E.- VB con EPS de 12 cm y con asilamiento de R F.- VB con EPS de 12 cm y 1 de EPS por el interior G.- VB con EPS de 12 cm y viguetas cuadradas H.- VB con Fibra de vidrio de 12 cm y 1 de XPS por el interior Figura 12. Gráfico comparativo de calor transferido y resistencia térmica equivalente para las diferentes configuraciones de vigueta y bovedilla analizadas. En la Figura 13 se muestra el flujo máximo de calor a través de la vigueta y de la bovedilla respectivamente. A partir de esta figura es posible dimensionar el efecto que tiene la vigueta como puente térmico dentro del sistema, ya que el principal flujo de calor, como puede notarse, se lleva a cabo a través de la vigueta. Para las tres primeras configuraciones la reducción de flujo se da por el incremento de espesor del techo, añadiendo mayor resistencia al flujo. En las configuraciones restantes, la disminución del flujo máximo a través de la vigueta, se logró tras incluir un aislante térmico en la zona del puente térmico, reduciéndose hasta en un 87 % el flujo máximo de calor para la configuración E respecto al peor desempeño que fue el de A. En la configuración D se logra una reducción del flujo máximo de calor de un 75 %, con solo colocar una pulgada de XPS por debajo de la vigueta. Por otro lado, en la figura 10 se incluye en la escala de la izquierda el flujo de calor en un metro cuadrado (barras), así como la resistencia térmica equivalente del sistema (puntos con línea de tendencia), para cada una de las 8 configuraciones de sistemas de vigueta y bovedilla estudiados. Por último, la Tabla 5 presenta valores recomendados en la norma NMX-C-460- ONNCCE-2009 [5] respecto a la resistencia térmica de los elementos de la envolvente de una edificación, en específico el techo. Dicho valor depende de factores tales como la zona térmica en donde se encuentre la construcción (condiciones de clima), así como de las condiciones de confort que se desean al interior de la edificación. Se proponen así tres diferentes valores de resistencia térmica de los techos para una misma zona, según el nivel de desempeño térmico deseado: Mínima, Habitabilidad y Ahorro de energía.

8 Figura 13. Flujo máximo de calor a través de la vigueta y de la bovedilla, para cada uno de las configuraciones analizadas. Tabla 5. Resistencia térmica total (R) recomendada para techos de edificaciones [5]. Zona Térmica Resistencia térmica equivalente R eq (m 2 K/W) Mínima Habitabilidad Ahorro de energía A, 3B, 3C A, 4B, 4C De acuerdo a los resultados de resistencia térmica presentados en la tabla 3, las configuraciones D, E, F, G y H cumplen con la normatividad señalada en la tabal 4 para el nivel de resistencia térmica Mínima, mientras que las configuraciones D. F y G no logran cumplir la exigencia de Habitabilidad. La configuración H cumple la norma en el nivel de Habitabilidad solo para las zonas térmicas 1, 2, 3A, 3B, 3C, mientras que la configuración E supera todas las exigencias actuales de la norma, alcanzando el nivel de Ahorro de energía, es decir, es la que mejor desempeño térmico muestra. CONCLUSIONES En todas las configuraciones analizadas el mayor flujo de calor se presenta en la sección de la vigueta, mientras que el menor flujo se localiza en la parte central de la bovedilla. Los puntos de mejora térmica del sistema de vigueta-bovedilla, son los puentes térmicos que se originan por la vigueta. La aplicación de aislante térmico debajo de la vigueta reduce de forma importante el flujo de calor (hasta un 79 %), logrando aumentar significativamente la resistencia equivalente del sistema hasta valores que cumplen holgadamente con la normatividad nacional actual. Según los resultados de las pruebas, es mejor opción, para de la reducción del flujo de calor a través de un sistema de vigueta y bovedilla aumentando su resistencia térmica, aislar la zona expuesta de la vigueta hacia el interior de la edificación (configuraciones D, E, F, G y H) que aumentar el espesor del sistema completo (configuraciones A, B y C). Como recomendación, puede agregarse el aumento de la distancia entre ejes de vigueta, para lograr disminuir el número de viguetas por techo y así mejorar la resistencia térmica equivalente. AGRADECIMEINTOS Los autores quieren agradecer el apoyo financiero del CONACyT, a través de los Proyectos y ; PAICyT-UANL y Red temática del PROMEP Fuentes Renovables y Uso Eficiente de la Energía mediante el proyecto: caracterización y uso de biocombustibles en automoción. Referencias [1] Estrada-Cajigal Ramírez V. y Almanza Salgado R., Irradiaciones global, directa y difusa, en superficies horizontales e inclinadas, así como irradiación directa normal, en la República Mexicana, Serie Investigación y Desarrollo, Instituto de Ingeniería, UNAM, [2] Bovedilla Alfa-Gamma. Ficha Técnica, Alfa Gamma, vedilla.pdf, consultado el día 08 de abril de [3] ASHRAE, Fundamentals Handbook, Tabla 4: Typical Thermal Properties of Common Building and Insulating Materials, E.UA., [4] Yunus A. Cengel, Transferencia de calor y masa, Tercera edición, Mc Graw-Hill, E.U.A., 2007.

9 [5] Norma Mexicana NMX-C-460-ONNCCE- 2009, Valor R para las envolventes de vivienda por zona térmica para la República Mexicana Especificaciones y verificación, Organismo Nacional de Normalización y Certificación de la Construcción y Edificación S.C., México, 2009.