Análisis estructural de invernaderos: alternativas en invernaderos multitúnel.

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1 Análisis estructural de invernaderos: alternativas en invernaderos multitúnel. M.S. Fernández 1 y P.Vidal 1 1 Universidad de Extremadura. Escuela de Ingenierías Agrarias de Badajoz. Avda. de Adolfo Suarez s/n Badajoz hydejek@hotmail.com pvidal@unex.es Resumen El invernadero multitúnel es uno de los invernaderos comerciales más empleados en España y otros países mediterráneos. Existen diversos trabajos relacionados con la estructura de invernaderos, aunque generalmente estas son analizadas desde un punto de vista descriptivo (von Elsner et al. 2000a, von Elsner et al. 2000b). En este trabajo se analizan tres alternativas estructurales de invernaderos multitunel, incluyendo sus cimentaciones, con el objetivo de calcular su precio por metro cuadrado. Las tres alternativas estructurales se analizaron por medio un análisis matricial en 2º orden considerando la estructura en 3 dimensiones, de modo que tiene en cuenta la influencia de los elementos estructurales contenidos en el plano de la estructura y los perpendiculares al plano de la estructura (correa, canalón y tornapunta). Para el cálculo matricial de las estructuras se ha desarrollado un programa en Matlab, en el que se eligen las cargas y perfiles en función de la ubicación del invernadero, se calcula la estructura y cimentación y se muestran los resultados del coste por metro cuadrado así como se informa del cumplimiento de las comprobaciones de secciones y barras de acuerdo con el Eurocódigo 3. En relación con las tres alternativas estructurales, estas variaciones se consiguen mediante la modificación del diseño del invernadero tomado como base: a) eliminando elementos estructurales b) modificando la separación entre los pórticos y aumentando la rigidez del canalón y correas. Palabras clave: cálculo matricial de estructuras, condiciones de contorno, invernaderos Abstract Structural analysis of greenhouses: alternatives in multi-tunnel greenhouses. The multi-tunnel greenhouse is one of the most widely used commercial greenhouses in Spain and other Mediterranean countries. There are several works related to the structure of greenhouses, but generally these are analyzed from a descriptive point of view (von Elsner et al. 2000a, von Elsner et al. 2000b). In this work we analyze three structural alternatives of multitunel greenhouses, including its foundations, in order to calculate the price per square meter. The three structural alternatives were analyzed using an analysis matrix 2nd order considering the structure in three dimensions, so that takes into account the influence of the structural elements contained in the plane of the structure and perpendicular to the plane of the structure (purlin, gutter and stay). A computer program for the matrix analysis has been developed using Matlab, in this program the user chooses the loads and profiles to consider depending on the area in which it is applied, calculates the structure and foundation and shows (i) the cost per m2 of greenhouse; (ii) reports the cross-section and member verifications according to the ultimate limit state of the Eurocode 3. In relation to the three structural alternatives, these variations are achieved by the modification of the greenhouse design taken as a basis: a) eliminating structural elements b) modifying the separation between frames increasing the rigidity of the gutter and purlins. Keywords: matrix structural analysis, boundary condition, greenhouses

2 Introducción En España predominan los invernaderos de bajo coste, estructuras muy ligeras y actualmente, con el aumento de automatización en estas construcciones se industrializan este tipo de estructuras en el que el invernadero multitúnel es el más extensamente utilizado (Iribarne, Ayala y Torres, 2009). Normalmente, los fabricantes de invernaderos comerciales, realizan el cálculo estructural de un pórtico modelo, fijando unas dimensiones. A partir de ahí, añaden tantos pórticos y/o túneles como superficie quieran ocupar, sin considerar otras dimensiones o diseños que permitan economizar en su construcción y montaje. Además, aunque existen numerosos programas comerciales (CYPE, Robot Structural,.. ) destinados a realizar el cálculo estructural de construcciones de acero, para los invernaderos comerciales, y en este caso los invernaderos multitúneles, estas aplicaciones no son válidas debido a la diferente manera de combinar las acciones respecto a las naves industriales, además de no comprobar las cimentaciones de invernaderos. En este trabajo, se hace un estudio estructural en 3 dimensiones mediante un análisis matricial con el lenguaje simbólico MATLAB en segundo orden de un modelo de invernadero multitunel utilizado comercialmente en el sudeste de Almería y siguiendo la normativa vigente. Se plantean dos alternativas a dicho modelo, modificando diseño y/o dimensiones y se compara el coste económico por m 2, que origina la construcción de dichas estructuras considerando su cimentación. Se desarrolla específicamente un programa informático para el cálculo de estructuras de invernaderos, en este caso adaptado a invernaderos multitunel, que estima el coste/m 2 de la construcción si cumple con toda la normativa específica exigida. Material y Métodos En este trabajo, la investigación se realiza a partir de la geometría habitual de los invernaderos comerciales multitúneles, con cubierta curva, canalón y grandes longitudes. Según Vázquez-Cabrera et al. (2011a,b), el estado de las tensiones en distintos invernaderos multitúneles, permite comprobar que las tensiones son mayores en invernaderos de 3 túneles respecto a invernaderos de mayor número de túneles, y que además la tensión disminuye con el número de túneles. En lo relativo a la profundidad del invernadero, a partir de 50 m, la profundidad deja de afectar. Además, en el diseño de estos invernaderos, los pórticos centrales son unidades que se repiten, y están formadas por arcos flotantes y pórticos con arcos sujetos a pilares, que sirven de base para la unión de montantes y tirantes donde se colocarán los cultivos. Considerando lo anterior, y debido a la complejidad estructural del modelo, en este trabajo se emplea como diseño de cálculo un invernadero multitunel de tres túneles, profundidad mayor de 50 m y con dos planos de simetría, uno el que abarca el pórtico de arcos flotantes (pórtico secundario) y el segundo que incluye el otro pórtico central (pórtico principal), de modo que permite el cálculo con un coste computacional no excesivo (Figura 1).

3 PÓRTICO SECUNDARIO 1,5 m. 45º 4,5 m. 1,125 m. 2 m. 1,685 m. PÓRTICO PRINCIPAL S 8 m. Figura 1. Geometría estudiada La estructura se define en tres dimensiones (3D), de modo que recoge gracias a su diseño, la influencia de las cargas definidas en la normativa considerada (UNE-EN :2001 (Parte 1: Invernaderos comerciales, el informe UNE 76209:2002 IN, y su modificación (UNE 76209:2002 IN/IM:2007) para las acciones del viento, y el informe UNE 76210:2006 IN para las acciones de la nieve) y el influjo que producen los elementos estructurales de unión (correas y canalones) entre ambas líneas de arcos. Se calculan para todas las hipótesis de carga establecidas y únicamente para los Estados Límites Últimos, análisis que se realiza conforme las especificaciones planteadas en el Eurocódigo 3 EN :2005. Tiempo de vida útil de 10 años. En el invernadero considerado, el acoplamiento entre los distintos elementos de las estructuras, se realizan mediante uniones rígidas en pilares y arcos, correas y pilares, y canalón y correas con arcos. Las uniones entre pilar-arco con tirante, tirante-montante, arco-montante, tornapunta-correa y tornapunta-tirante se realizan mediante articulación. La unión del pilar al suelo se enlaza por empotramiento. El estudio se realiza mediante un análisis matricial con MATLAB, en tres dimensiones (3D) teniendo en cuenta elementos espaciales y validando el modelo con un programa de elementos finitos. Se aplica un cálculo en segundo orden mediante métodos iterativos teniendo en cuenta las comprobaciones establecidas en el Eurocódigo 3 EN :2005. Las cimentaciones estudiadas para este modelo de invernaderos son del tipo redondas. Se plantean bajo una tensión admisible del terreno de 200 kn m -2 (padm), una densidad del hormigón ( h ) de 25 kn m -3 y un ángulo de rozamiento del terreno con el hormigón de 20º ( ). Para su cálculo se tomaran los datos almacenados del cálculo matricial para cada uno de los pilares de las hipótesis más desfavorables. Establecida la geometría y cimentación de la estructura, se realiza un estudio del coste económico de está por m 2, incluyendo el coste de mano de obra y el coste del material (acero en estructura y hormigón en zapatas). Se contabilizan todos los elementos estructurales y zapatas que quedarían

4 incluidas en la superficie estudiada. Se considera el perfil obtenido del programa matricial una vez que cumplan todas las comprobaciones, y el tamaño de las zapatas adecuado a la estructura planteada. Posteriormente, el software de invernaderos con MATLAB que muestra el precio por m 2 de invernadero multitúnel a partir de variables de cargas y dimensiones del diseño que pueden ser modificadas. Para un estudio comparativo económico de distintas geometrías de invernadero, se plantean tres modelos, todos ellos basados en el invernadero multitúnel definido en este trabajo (Figura 1). Modelo 1 (M1). Es el invernadero planteado a lo largo de esta investigación, considerando que la separación (S) entre arcos principales y arcos flotantes será de 2,5 m. Se fija un canalón de 430 mm de desarrollo. Modelo 2 (M2). Está formado por todas las líneas de arcos iguales. Únicamente aparecen los arcos principales con una separación entre líneas de arcos de 5 metros unidos con correas y canalón al igual que el modelo anterior. Modelo 3 (M3). La geometría y uniones de este modelo son las mismas que el M1 con las siguientes puntualizaciones, se colocará un perfil en el canalón más fuerte y la separación (S) entre pórtico secundario y principal será de 3,5 m. Resultados y Discusión Una vez realizadas todas las comprobaciones necesarias, los perfiles y dimensiones de zapatas que cumplen todas ellas en los distintos modelos quedan reflejados en la Tabla 2 y Tabla 3 respectivamente. Tabla 2. Perfiles utilizados en los modelos del estudio. MODELO 1 MODELO 2 MODELO 3 Perfil Perfil Perfil Arco Ø Ø Ø Montante Ø Ø Ø Tirante Ø Ø Ø Correas Ø Ø Ø Pilar # # # Canalón 430 mm desarrollo 430 mm desarrollo Ø 80-3 Tabla 3. Dimensiones de zapatas redondas en M1, M2 y M3. Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Diámetro (m)-altura (m) Con ello, se hace un estudio del precio m -2 que se desprende de cada diseño. Se considera una superficie base de estudio de 5 m de longitud de invernadero para el M1, 5 m para el M2, y 7 m para el M3, debido a la geometría que presentan. Se obtienen los datos reflejados en la Tabla 4. Tabla 4. Coste total de estructura y cimentación en el M1, M2 y M3 en /m 2

5 Estructura MODELO 1 MODELO 2 MODELO 3 Acero (kg) 671,65 906, ,7 Precio Acero ( /kg) 1,26 1,26 1,26 Mano de obra ( por modelo estudiado) Túneles arcos principales 337,5 337,5 337,5 Túneles arcos 112, ,5 flotantes Hormigón (m 3 ) 5,15 3,44 7,01 Cimentación Precio Hormigón ( /m 3 ) 68,34 68,34 68,34 Mano de obra ( /zapata) 11,8 11,8 11,8 Nº zapatas estudiadas Superficie estudiada (m 2 ) Precio ( /m 2 ) Material 9,99 11,48 10,96 Precio ( /m 2 ) Mano de obra 4,34 3,21 3,10 Precio total ( /m 2 ) 14,33 14,69 14,06 El M1 es la estructura que menos acero necesita en su construcción, sin embargo, es la que más mano de obra utiliza para su montaje. El volumen requerido de cimentación se encuentra entre el M2 y el M3, pero en mano de obra se iguala con el M3 y es mayor que el M2. El modelo M1 es también el modelo que menos material necesita por m 2, pero que más mano de obra requiere para su montaje. El M2 está entre los dos modelos estudiados en cuanto a acero y mano de obra en la estructura, no obstante, es el que menos cantidad de hormigón y mano de obra utiliza para la cimentación. Es el modelo que más material soporta por m 2. El M3, aunque no es el que más materiales utiliza de los tres estudios planteados, si es el que necesita menos mano de obra para su montaje, de modo que resulta el más económico y permite ahorrar tiempo de trabajo de los operarios frente a las otras dos opciones planteadas. El M2 frente al M1 supone un coste económico ligeramente mayor, sin embargo el tiempo utilizado para el montaje de ambos, es menor tanto en la estructura como en la cimentación para el M2, al no utilizar pórticos flotantes y como consecuencia menor número de zapatas y de elementos estructurales a colocar que originan menor mano de obra. Analizando el M3 frente al M1, se destaca que con el aumento de la distancia entre pórticos, y el refuerzo del elemento del canalón, se pueden conseguir resultados de coste y tiempo menores que los utilizados actualmente para la construcción de invernaderos multitúneles. En la Figura 2 se muestra la aplicación planteada para la comprobación y posterior cálculo del coste económico que se produce por m 2 en el Modelo 1. En ella, indicando las cargas a aplicar, zona de ubicación de la instalación y ajustando perfiles de estructura y dimensiones de cimentación para que cumplan todas las comprobaciones analíticas estructurales, la aplicación estudie el comportamiento de cada elemento y lance el precio m 2 si todo es correcto.

6 Figura 2. Aplicación informática de comprobación y cálculo de coste económico de invernadero multitúnel. Conclusiones En los invernaderos multitúneles, de grandes superficies, con una pequeña modificación en su geometría, se puede obtener un ahorro económico en la instalación. Este ahorro puede venir dado tanto por la reducción de la mano de obra del invernadero como por el ahorro en material utilizado para los perfiles. Aumentando la separación entre pórticos y haciendo la sección del canalón más fuerte, en referencia al modelo 1, se obtienen el invernaderos más barato de los tres modelos planteados. Al igual que existen aplicaciones que permiten realizar informáticamente el cálculo de ciertas estructuras metálicas, se crea un software para estructuras de invernadero, en este caso multitúnel, que realiza un análisis detallado en 2º orden, y que incluye estructura y cimentación, permitiendo comparar el coste m -2 de cada una de ellas una vez verificada que se cumplen todas las comprobaciones planteadas en la normativa vigente. Bibliografía Iribarne, L., Ayala, R., and Torres, J.A A DPS-based system modelling method for 3D-structures simulation in manufacturing processes. Simul. Modell. Pract. Theory 17 (5); Vázquez-Cabrera, J., Carreño-Ortega, A., Pérez-Alonso, J., Callejón-Ferre A.J. and Sánchez E. 2011a. Análisis estructural 3D de los invernaderos multitúnel del sudeste de España. Parte1:elementos verticales. VI congreso ibérico de AgroIngeniería (Evora 5-7 septiembre). Vázquez-Cabrera, J., Carreño-Ortega, A., Pérez-Alonso, J., Callejón-Ferre A.J. and Sánchez E 2011b. Análisis estructural 3D de los invernaderos multitúnel del sudeste de España. Parte2: elementos horizontales. VI congreso ibérico de AgroIngeniería (Evora 5-7 septiembre). Von Elsner, B., Briassoulis, D., Waaijenberg, D., Mistriotis, A., Von Zabeltitz, Chr., Gratraud, J., Russo, G., Suay-Cortes, R Review of Structural and Functional Characteristics of Greenhouses in European Union Countries: Part I, Design Requirements. Journal of Agricultural Engineering Research, 75(1), Von Elsner, B., Briassoulis, D., Waaijenberg, D., Mistriotis, A., Von Zabeltitz, Chr., Gratraud, J., Russo, G., Suay-Cortes, R Review of Structural and Functional Characteristics of Greenhouses in European Union Countries, Part II: Typical Designs. Journal of Agricultural Engineering Research, 75(2),