Modelado, simulación y control de Internet Un enfoque multidisciplinario

Transcripción

1 1/82 Modelado, simulación y control de Internet Un enfoque multidisciplinario Dr. Richard Jacinto Márquez Contreras Sección de Mecatrónica CINVESTAV-IPN rmarquez@cinvestav.mx (anteriormente en la Universidad de Los Andes, Mérida, Venezuela) 2/82 Agradecimientos Este trabajo sólo ha sido posible gracias a los siguientes estudiantes y colaboradores: Solazver Solé, Mariemma Sosa, Niliana Carrero, Isbel González, Yuri Sulbarán, Eitan Altman (INRIA), Tania Jiménez (Avignon), David Ros (ENST Bretagne), Hebertt Sira-Ramírez (Cinvestav-IPN) 1

2 3/82 Objetivo de esta plática Motivar el uso de herramientas de modelado y de control en Internet (protocolos como TCP, algoritmos AQM): enfoque multidisciplinario Presentar algunas líneas de investigación de postgrado susceptibles de desarrollar 4/82 Definiciones previas Modelo: representación matemática que permite explicar el comportamiento de un fenómeno o sistema Control: el modelo se puede emplear para modificar el comportamiento actual y hacer que el sistema se comporte de manera deseada 2

3 5/82 Outline Internet, envío de datos, congestión Protocolo de transmisión de datos, TCP AQM (Control activo de filas de espera) Lo que se ha hecho: motivación y breve recorrido, algunos resultados Investigación (enfoque multidisciplinario) 6/82 Outline Internet, envío de datos, congestión Protocolo de transmisión de datos, TCP AQM (Control activo de filas de espera) Lo que se ha hecho: motivación y breve recorrido, algunos resultados Investigación (enfoque multidisciplinario) 3

4 7/82 Internet Comunicación Protocolo TCP Algoritmos AQM destino Elementos λ URLs/seg. N enrutador (router) fuente 8/82 Congestión TCP Fenómeno de congestión: n: un recurso limitado, muchos usuarios 5MB Congestion collapse 100MB 100MB Pero este es un fenómeno no lineal 4

5 9/82 Comunicación Protocolos de transmisión n de datos: TCP HighSpeed TCP, XCP, Fast-TCP, Scalable TCP, etc. Manejo activo de filas de espera (AQM) Control pasivo: DropTail RED, variantes RED: ARED PI-AQM, AVQ, etc. 10/82 Outline Internet, envío de datos, congestión Protocolo de transmisión de datos, TCP AQM (Control activo de filas de espera) Lo que se ha hecho: motivación y breve recorrido, algunos resultados Investigación (enfoque multidisciplinario) 5

6 11/82 Regulación en el TCP Cuando un recurso en una red de datos es sobre utilizado, uno o más paquetes se pierden La pérdida de un paquete es una indicación de congestión Regulación: el destino informa a la fuente, mediante un ACK, y la fuente reduce el envío de paquetes 12/82 TCP en 2.5 pasos TCP: protocolo confiable de transferencia de paquetes que usa un algoritmo de ventana variable para: control de Errores control de Flujo control de Congestión 6

7 13/82 TCP en 2.5 pasos Hay varios mecanismos en TCP Dos algoritmos: Slow start Congestion avoidance Van Jacobson, Congestion avoidance and control, ACM Computer Communication Review, vol. 18, no. 4, pp , /82 Slow Start Algorithm Idea: La tasa de transmisión de paquetes (segmentos) se adapta a recepción de ACK TCP prueba la capacidad del enlace Al lanzar la conexión, cwnd = 1 Con cada ACK, cwnd = cwnd + 1 El crecimiento es exponencial 7

8 15/82 Slow Start Algorithm Host A Host B RTT 1 segmento 2 segmentos 4 segmentos Tiempo 16/82 Slow Start: una muestra 8

9 17/82 Congestion avoidance Idea: Crecimiento más lento de cwnd Con cada ACK cwnd = cwnd + 1/ cwnd El crecimiento resultante es lineal cwnd crece 1 paquete por RTT 18/82 Cuando se pierde un paquete (segmento) la tasa de transmisión ha excedido el ancho de banda (bandwidth) disponible Idea: Se disminuye tamaño de ventana a la mitad una vez durante un RTT (TCP NewReno) 9

10 19/82 Gráficamente 20 pérdida congestion avoidance cwnd ssthresh 5 slow start Tiempo [RTT] 20/82 TCP New Reno ventana SS CA tiempo SS: Slow Start CA: Congestion Avoidance 10

11 21/82 Equidad del TCP* El algoritmo de control de congestión del TCP es AIMD (additive increase, multiplicative decrease) Equidad (Fairness): N conexiones TCP que comparten un cuello de botella de capacidad C, obtienen cada una: C/N 22/82 Outline Internet, envío de datos, congestión Protocolo de transmisión de datos, TCP AQM (Control activo de filas de espera) Lo que se ha hecho: motivación y breve recorrido, algunos resultados Investigación (enfoque multidisciplinario) 11

12 23/82 De nuevo al ejemplo TCP AQM 5MB 100MB 100MB 24/82 TCP/AQM TCP: New Reno w i (t) p l (t) AQM: DropTail RED REM/PI AVQ p l (t) : probabilidad de perder un paquete w i (t) : ventana de congestión 12

13 25/82 AQM paquetes enlace (capacidad limitada) AQM Cuando un paquete llega: probabilidad de - sacarlo (dropping) - marcarlo (marking) Forzamos una pérdida! 26/82 RED RED es el algoritmo AQM más utilizado en enrutadores hoy en día d 13

14 27/82 RED un filtro avg q k+1 = (1-wq)*avg q k +wq*q k p(avg q) 1 max p max p min th max th avg q la probabilidad p depende del valor promedio avg q 28/82 RED Diagrama de bloques tamaño q de la fila de espera en el enrutador q q p Filtro avg q Función lineal a trazos probabilidad p de descartar un paquete Sally Floyd & Van Jacobson, Random Early Detection Gateways for Congestion Avoidance, IEEE/ACM Trans. On Networking, vol. 1, pp ,

15 29/82 Un punto previo: Simulación Network Simulator 2 Fuentes TCP C 30/82 Simulación en Network Simulator 2 set ns [new Simulator] set f [open out.tr w] $ns trace-all $f set nf [open out.nam w] $ns namtrace-all $nf set n0 [$ns node] set n1 [$ns node] set n2 [$ns node] set n3 [$ns node] $ns duplex-link $n0 $n2 100Mb 2ms DropTail $ns duplex-link $n1 $n2 100Mb 2ms DropTail $ns duplex-link $n2 $n3 1.5Mb 10ms RED... 15

16 31/82 Simulación: Ventajas e inconvenientes Permiten hacer pruebas bastante realistas sin implementación Consumen tiempo y recursos Simulaciones de varios minutos a varias horas Los archivos de datos obtenidos pueden ser de gigas Limitada: no se pueden evaluar todos los casos 32/82 Outline Internet, envío de datos, congestión Protocolo de transmisión de datos, TCP AQM (Control activo de filas de espera) Lo que se ha hecho: motivación y breve recorrido, algunos resultados Investigación (enfoque multidisciplinario) 16

17 33/82 Antecedentes TCP: 1988 RED: 1993 hasta finales de los 90 Problemas en desempeño RED muy difícil de sintonizar (escoger los valores de los parámetros) Las redes de alta velocidad: 10 o 20 años más para probar primero y después decidir? podemos esperar? 34/82 Motivación Expansión (deployment) de las redes de alta velocidad Probar antes de implementar (para reducir las equivocaciones) Diseño, análisis y simulación de modelos 17

18 35/82 Motivación Sally Floyd & Eddie Kohler: Internet Research needs better models, Hot Topics in Networks, 2002 En la fila de espera: diferenciación de servicios (differentiated services), AQM, ECN, QoS, entre otros Protocolos de transmisión de datos: estabilidad, equidad (fairness), etc. Lista de problemas! 36/82 Motivación We need to understand how models parameter settings affect experimental results Modeling must go hand-in-hand with measurement We want models that apply to the Internet of the future, as well as to the Internet of today 18

19 37/82 Puesto de otra forma Internet Research Modelos needs matemáticos ticos Better models y de simulación Better analysis and control Se necesita entender mejor el problema de diseño y análisis de controles para Internet, usando modelos 38/82 Por qué modelar Internet? Años 90: heurístico (a ojo por ciento) Siglo XXI: el desarrollo tiene que estar basado en modelos, probar antes de implantar Proponer protocolos, proponer algoritmos AQM 19

20 39/82 Modelado, análisis y control Protocolos de transmisión n de datos: TCP HighSpeed TCP, XCP, Fast-TCP, Scalable TCP, etc. Manejo activo de filas de espera (AQM) Control pasivo: DropTail RED, variantes RED: ARED PI-AQM, AVQ, etc. 40/82 Modelos Ecuaciones diferenciales modelos fluidos enfoque determinístico Cadenas de Markov ecuaciones discretas enfoque probabilístico 20

21 41/82 Protocolos de transmisión de datos Modelos del TCP y otros protocolos Wireless, conexión con el espacio Multimedia, voz sobre IP Internet de alta velocidad Reemplazo del TCP. Diseño de protocolos. Estabilidad? Equidad? 42/82 Algoritmos de manejo activo de filas de espera Se entiende mejor la escogencia de parámetros. Deja de ser un proceso de ensayo y error El comportamiento del sistema en lazo cerrado Diseño de mejores algoritmos Criterios de diseño 21

22 43/82 Trabajos en esta área Bibliografía muy extensa (> 100) Problemas abiertos: Cada día se publican nuevos protocolos y algoritmos Buena parte de ella está disponible en Internet: Sally Floyd, François Bacelli, etc. 44/82 Modelos fluidos Hitos: Frank Kelly: Modelos, pricing Dualidad: Stephen Low (NetLab) Estabilidad: Johari & Tan, Vinnicombe Control: Hollot et al., Srikant et al. 22

23 45/82 Para saber más Mathematical Modeling and Control of Internet Congestion, R. Johari, SIAM News Internet Congestion Control, Low et al., Control System Magazine (2002) The Mathematics of Internet Congestion Control, R. Srikant (2004) Controlling the Internet, Liu et al. 46/82 Modelos fluidos Frank Kelly (University of Cambridge): con el uso de modelos basados en ecuaciones diferenciales, demuestra ciertas propiedades (estabilidad, optimalidad) de los algoritmos de control de congestión, como el TCP 23

24 47/82 Outline Internet, envío de datos, congestión Protocolo de transmisión de datos, TCP AQM (Control activo de filas de espera) Lo que se ha hecho: motivación y breve recorrido, algunos resultados Investigación (enfoque multidisciplinario) 48/82 Frank Kelly s Math Modelling of the Internet (ejemplo) Tasa x = cwnd/t, T es el round-trip time. Congestion avoidance TCP: cada ACK (paquete) se incrementa 1/cwnd, de lo contrario se disminuye a la mitad, mulplica *1/2 MulTCP: se multiplica por m el incremento aditivo (no hay pérdida), en caso de pérdida factor multiplicativo es 1-1/2m 24

25 49/82 Frank Kelly s Math Modelling of the Internet Cambio esperado durante T Variación de x Ecuación diferencial 50/82 Otro procedimiento de modelado (Marquez et al.) Incremento aditivo: después de un rtt se aumenta en a cwnd(n+1) = cwnd(n)+a Aproximando, rtt pequeño 25

26 51/82 Otro procedimiento de modelado (Marquez et al.) Decremento multiplicativo (NewReno): después de un rtt se aumenta en a cwnd(n+1) = cwnd(n)*(1-b) supongamos que si es continua puede ser una exponencial, es decir 52/82 Otro procedimiento de modelado (Marquez et al.) solución pero es decir de donde resulta 26

27 53/82 Otro procedimiento de modelado (Marquez et al.) realimentación binaria (Chiu & Jain, 1999) 54/82 Otro procedimiento de modelado (Marquez et al.) simulación ns-2 y MATLAB 27

28 55/82 Otro procedimiento de modelado (Marquez et al.) Del modelo anterior Modelos de Hollot et al., Low 2b/(2-b): resultados en estado estable de S. Floyd 56/82 Resultados del modelo anterior El modelo de HighSpeed TCP es trivial Se puede comprobar estabilidad de los protocolos (semejante al trabajo de Leigh et al., Automatica) estudio de equidad (fairness) Scalable TCP no tiene equidad bajo ciertas condiciones 28

29 57/82 Pasemos al problema de control Sistema en lazo cerrado 58/82 TCP/AQM como un sistema en lazo cerrado TCP: New Reno w i (t) p l (t) p l (t) AQM: DropTail RED REM/PI AVQ w i (t) 29

30 59/82 Sistema de control (algoritmo AQM) Sistema en lazo cerrado Sistema de control: proporciona las acciones correctivas ante eventos o señales de error que describen comportamientos indeseables 60/82 Caso: Adaptive RED Parámetros difíciles de obtener para una configuración particular: maxp, minth, maxth, wq Feng et al.: Self-Configuring RED (1999) Floyd et al.: Adaptive RED (2001) Estos resultados fueron heurísticos e intuitivos (basados en comportamiento conocido de las redes) 30

31 61/82 Self-Configuring RED p(avg q) 1 max p max p min th max th avg q 62/82 Adaptive RED de Floyd p(avg q) 1 max p max p min th max th avg q 31

32 63/82 Modelo para control (diseño de algoritmos AQM) 2b a a w wp dw + 2 b = dt q + Tp C dq Nw = C dt q + Tp C Parámetros: w= Tamaño de la Ventana en paquetes. q = Tamaño de la cola en paquetes. C = Capacidad del enlace (paquetes/seg.). Tp = Retardo de propagación en seg. N = Numero de fuentes. a = Constante de incremento aditivo a = 1. b = Constante de decremento multiplicativo b = 1/2. 64/82 Control RED REDMOD ( ) ( ) q ( k) = 1 w q k 1 + w q( k) p q p q ( ) ( ) q p ( kt ) = 1 wq0q p ( k 1 T ) + wqq( ktsi ) qp ( k) minth 0 si q p ( kt ) minth ( qp ( k) minth ) p( k) = max ( q p ( kt ) minth ) si min < q (k) < max p( kt ) = max ( p th ( min si minth < q p(kt) < maxth ) maxth minth ) 1 1 si si qp ( qkt ) p ( k ) max maxth p th p th Parámetros: p = probabilidad de paquetes marcados. q = Tamaño de la cola en paquetes. q = Tamaño de la cola promedio en paquetes. p max = Máxima probabilidad. p min = umbral mínimo de q. th max = umbral máximo de q. th w = Respuesta al cambio. q p p 32

33 65/82 Mecanismos de control de colas AQM Sistema controlado Parámetros : w= Tamaño de la Ventana en paquetes. 2b q = Tamaño de la cola en paquetes. a a w( t) w( t) p( t) dw( t) + C 2 b Cola = Tp = Retardo de propagación en seg. dt q( t) N = Numero de fuentes. + T promedio p a = Constante de incr C = (( ) ) (( ) ) + T = Tiempo de muestreo. dq( t) N = w( t) C max p = Máxima probabilidad. dt q( t) (( min th = ) umbral ) = mínimo (( de ) qp. ) + + Tp max th = umbral máximo de qp. C w q = Respuesta al cambio. (( ) ) (( ) ) + dqp ( t) wqq( t) qp ( t) w = q T T = dt T 0 si qp ( dq t) minth p( t) wqq( t) qp ( t) wq = ( q p( t) minth ) dt T p( t) = maxp si minth < q p(t) < maxth ( maxth minth ) 1 si qp ( t) maxth = Capacidad del enlace (paquetes/seg.). emento aditivo a = 1. q ( ) b = Constante 1 de decremento 1 multiplicativo ( b ) = 1/2. p kt qp k T qp k T wq wqq kt q ( kt ) q k 1 T q k 1 T w w q( kt ) p p p q q q ( kt ) q k 1 T q k 1 T w w q( kt ) p p p q q 66/82 Las ecuaciones del TCP/RED 33

34 67/82 En estado estable 68/82 En estado estable 34

35 69/82 Resultados RED Se deducen del modelo los resultados prácticos de Feng et al. (1999), Floyd et al. (2001) Permite un análisis sencillo de ARED Se obtiene un algoritmo adaptativo similar a los anteriores 70/82 Algoritmo ARED 35

36 71/82 Simulación en ns-2 (aumento de carga) 72/82 Simulación en ns-2 (disminución de carga) 36

37 73/82 Análisis 74/82 Análisis El parámetro maxp permite obtener un sistema que se estabiliza suavemente (a maxp más pequeño es más lento) maxp es un parámetro de bifurcación: se consigue una bifurcación de Hopf si su valor se aumenta Compromiso de diseño 37

38 75/82 Análisis 76/82 En el simulador usr/local/src/ns-2.28/gen ns_tcl.cc Valores por defecto ns-2 redmod.h Declaración de variables y funciones redmod.cc Definición de funciones usr/local/src/ns-2.28/queue 38

39 77/82 Enfoque interdisplinario Modelado TCP NewReno HighSpeed TCP Protocolos de alta velocidad PI-AQM (lugar de las raíces) RED muestreado Control Reglas de ajuste del PI-AQM RED muestreado: algoritmo adaptativo Implementación Simulación en MATLAB (GNU Octave) Implementación en ns 2 Código en C implementable Algoritmos adaptativos 78/82 Enfoque interdisciplinario Redes, Networking: protocolos, problemas actuales de las redes, transmisión de datos, alta velocidad, enrutadores, algoritmos AQM Modelos matemáticos: algunos de los que hay y cómo hacer nuevos modelos Análisis: estar dispuesto a aprender nuevas herramientas 39

40 79/82 Enfoque interdisciplinario Teoría de control: cómo analizar y diseñar controladores y entender cómo interpretar la dinámica de los comportamientos obtenidos Análisis probalístico: cadenas de Markov, esperanza matemática, el problema está sujeto a incertidumbre probabilística 80/82 Enfoque interdisciplinario Simulación mediante ns-2: conceptos básicos de simulación para entender los resultados, probar escenarios Programación de los algoritmos: manejar el lenguaje C y saber programar Implementación: software libre, enrutadores gratuitos (CISCO tiene un negocio) 40

41 81/82 Enfoque interdisciplinario Finalmente, tiene dos características muy atractivas en nuestros países latinoamericanos Investigación de bajo costo: es investigación de punta accesible Infraestructura natural para hacer pruebas a media y gran escala 82/82 Gracias por su atención Informes rmarquez@cinvestav.mx, rjmarquez@gmail.com 41