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Transcripción

1 nmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmquio Afinando instrumentos: La afinación según la temperatura. Xuacu Llaneza García pasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw Afinando instrumentos: ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuio La afinación según la temperatura pasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh 2º Trimestre Xuacu Llaneza García jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuio pasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmrtyuiopasd fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg hjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxc vbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq I.E.S. Universidad Laboral 2º de Bachillerato wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui

2 I.E.S. Universidad Laboral. Curso 2010/

3 Índice Índice: Página 4 Introducción: Página 5 Fundamentos teóricos, el sonido: Página 6 Conocimientos previos, la frecuencia: Página 7 Inicio de la investigación: Página 8 Primer experimento: Página 9 Dilatación: Página 10 Nueva hipótesis: Página 11 Experimento: Página 12 Conclusión: Página 13 Bibliografía: Página 14 I.E.S. Universidad Laboral. Curso 2010/

4 Introducción: Suena igual el clarinete en verano que en invierno? El propósito de este trabajo de proyecto de investigación es sobre todo porque muchos músicos no somos capaces de solucionar el problema de saber el por qué de la afinación de los sonidos a diferentes temperaturas. La mayoría de los músicos se desesperan ante este problema, creyendo que se debe a los instrumentos tan caros, o pensando que el problema es debido a la misma persona que lo está haciendo sonar. En una banda de música, el clarinete, por ejemplo, se desafina fácilmente por la temperatura ambiente. El clarinete es un instrumento que depende de la longitud del tubo tapado para la modificación del sonido. Si se hace más largo el tubo, este sonido se hace más grave, si se hace más corto, el sonido se vuelve más agudo. En cambio en un violín o un piano, el sonido depende de la tensión de la cuerda, cuanto más tensa esté la cuerda, más agudo es el sonido. La hipótesis que se expone, es por lo tanto que tanto los instrumentos de viento madera y las cuerdas, son modificados por la temperatura, de tal manera que afecta al sonido, haciéndolo más grave o más agudo. Pitágoras relacionaba el campo de la música con el de las matemáticas, el de los números, y de hecho gracias a él y su relación ½, ¾, etc., conseguimos realizar los distintos intervalos entre las notas, y además, gracias a sus matemáticas, conseguimos la primera escala musical, llamada escala pitagórica. Muchos griegos siguieron los pasos pitagóricos, y así encontraron soluciones para muchos problemas que los músicos tienen desde su época hasta nosotros. Incluso Platón relacionó la música con los números. Por lo tanto para intentar resolver esta incógnita, recurriremos a varios recursos, como son las matemáticas, la física, simuladores, y algún experimento, ya realizado o practicado en el laboratorio de la clase. Con esto esperamos conseguir resolver el problema que está sin resolver en este campo tan poco experimentado de la música. I.E.S. Universidad Laboral. Curso 2010/

5 Fundamentos teóricos: Para comenzar con este proyecto, lo más correcto sería comenzar con la definición de sonido y sus diferentes elementos: Qué es el sonido? Para que haya sonido tiene que existir un medio por el que se propague. El sonido es una ondulación constante, medida en hercios, que se propaga a través de un medio para llegar a un receptor. La altura del sonido depende de la velocidad de la ondulación. Cuantos más hercios u ondulaciones, más agudo es el sonido. Este estudio, solo se informa sobre instrumentos de viento madera y cuerda frotada, como son el clarinete y el violín. En ellos se buscará por qué se modifican con la temperatura, y si es cierto esto. Para saber cómo es el sonido hay que saber los elementos de un instrumento que hacen que se produzca un sonido: Vibbrraacci ióónn:: Unn ccuueerrppoo ddee aaccoot taacci ióónn oo aal laarrggaamieennt too Unnaa ccaaj jaa ddee rreessoonnaanncci iaa:: Clarinete En un instrumento de viento lo que produce la vibración es una lengüeta o caña de madera En los instrumentos de viento, depende de los agujeros abiertos. Dependiendo de lo largo que se deje el tubo por los agujeros destapados el sonido es más grave o más agudo. En un instrumento de viento la caja de resonancia que se usa es el mismo instrumento. Violín En la cuerda, la vibración la realiza la misma cuerda La cuerda de un instrumento de cuerda es acortada por los dedos de la mano, al pulsarla contra el mástil, excepto en instrumentos como el arpa y el piano, que las cuerdas tienen la justa longitud y tensión para producir el sonido que se quiere. En el instrumento de cuerda, hay una caja de resonancia usualmente hueca, con una salida a través de agujeros con formas. I.E.S. Universidad Laboral. Curso 2010/

6 El sonido se mide en Hercios (Hz). La cantidad de Hercios son la cantidad de vibraciones que se realizan en un medio por segundo. Esto da forma a la frecuencia. Frecuencia: Dependiendo de la frecuenta se realiza la altura del sonido: Sonido grave En la anterior imagen está reproducida una onda de baja frecuencia. A bajas frecuencias de onda, el sonido producido será más grave. Sonido Agudo En la anterior imagen está reproducida una onda de alta frecuencia, es decir, al contrario que la anterior. Por lo tanto el sonido de esta frecuencia sería un sonido agudo. La frecuencia más baja del piano, es decir la nota más grave, es de 27Hz de ondulación, y la más aguda tiene 4000 Hz de ondulación. La frecuencia del sonido es la llamada audiofrecuencia. I.E.S. Universidad Laboral. Curso 2010/

7 Inicio de la investigación: El trabajo de investigación se centra en la modificación de la audiofrecuencia en instrumentos de viento madera y cuerda. La hipótesis es que estos instrumentos dependiendo de la temperatura modifican su afinación o audiofrecuencia. La afinación de un piano, se suele hacer a 442 Hz, y produce la nota La. A través de esta frecuencia, las demás cuerdas del piano serían afinadas a través de números matemáticos. La afinación de un piano depende del grosor y lo estirada que esté la cuerda que se percute. En el clarinete, por ejemplo de instrumento de viento madera, la altura sonora depende de cómo de largo sea el cuerpo por el que pasen las vibraciones. Esto se consigue con los dedos, es decir, destapando agujeros. La posible solución de la hipótesis es que dependiendo de la temperatura, el cuerpo puede tener un tamaño u otro. Lo que se llama dilatación. Pero ahora hay que saber como funciona la dilatación en la cuerda o en la madera. Otra opción que podría afectar es el medio. También la temperatura podría modificar el medio. La alteración de un sonido depende también del medio por el que se traspasa. En el aire el sonido puede cambiar dependiendo de la temperatura. Si el aire está frío el sonido lo traspasa más lentamente, y si el aire está más caliente el sonido lo traspasa más rápido. Sin embargo, la gente ya ha experimentado a ver si el sonido varía la frecuencia por ello, y han comprobado que la frecuencia no depende de la temperatura del medio, lo único que hace el medio es hacer que la vibración llegue antes o después. I.E.S. Universidad Laboral. Curso 2010/

8 Experimento: En el puerto se envían ondas sonoras para avisar a los barcos que están llegando a las costas. Por el día el aire caliente se encuentra cerca del mar, y los barcos captan rápidamente los sonidos. Por la noche, la señal tiene que ser luminosa, a través de faros, ya que el aire frío hace que el sonido se escuche más a lo lejos, y puede hacer que surja una catástrofe marina. En el aire: La velocidad de propagación del sonido en aire seco a una temperatura de 0 C es de 331,6 m/s. Al aumentar la temperatura aumenta la velocidad del sonido; por ejemplo, a 20 C, la velocidad es de 344 m/s. Los cambios de presión a densidad constante no tienen prácticamente ningún efecto sobre la velocidad del sonido. En muchos otros gases, la velocidad sólo depende de su densidad. Si las moléculas son pesadas, se mueven con más dificultad, y el sonido avanza más despacio por el medio. Por ejemplo, el sonido avanza ligeramente más deprisa en aire húmedo que en aire seco, porque el primero contiene un número mayor de moléculas más ligeras. En la mayoría de los gases, la velocidad del sonido también depende de otro factor, el calor específico, que afecta a la propagación de las ondas de sonido. Al cambiar la velocidad del sonido, también cambia la velocidad de frecuencia. Por lo tanto esto comprueba que el sonido es modificado por la temperatura del medio por el que se traspasa. I.E.S. Universidad Laboral. Curso 2010/

9 Dilatación: Más hipótesis: Ahora el caso sería saber otras posibles formas de modificación del sonido por la temperatura. La siguiente hipótesis es que, además de la velocidad del sonido por el medio propagado, la dilatación afecta a la altura del sonido. El coeficiente de dilatación lineal es el alargamiento experimentado por la unidad de longitud al variar 1ºC su temperatura. La fórmula de la longitud es la siguiente: Longitud Final = Longitud Inicial (1 + αδtemperatura) Es decir, hay que saber que Δ es el número de grados modificados desde la temperatura en la longitud inicial, hasta la temperatura de la longitud final. A su vez, cada material tiene un número. Ese número es α. Los números α que podremos usar son los siguientes: Madera: Entre 5 y 8 x 10-6 Poli carbonato: 68 x 10-6 Cobre: 16 x 10-6 Aluminio: 23 x 10-6 Acero: 16 x 10-6 La madera de ébano tiene una densidad de aproximadamente 1,35 ton/m 3 Digamos que la longitud de un instrumento de viento madera es de 1 metro, y la temperatura ambiente cambia de 20ºC a 25ºC: Longitud Final = x (7 x 10-6 ) x 5 Longitud Final = 1 + 3,5 x 10-5 Longitud Final = Por lo tanto en la madera no debería de haber mucha modificación por un metro. El cambio en 5 grados es solo de 3,5 x 10-5 La cuerda de un instrumento pueden ser de varios elementos, por ejemplo: Poli carbonato, aluminio, cobre y acero. El violín de hoy en día puede usar cuerdas de tripa mezcladas con aluminio, plata o incluso cobra. En el violín además de la dilatación de la cuerda, la temperatura puede afectar a la dilatación del propio cuerpo de madera, por lo tanto la cuerda se puede destensar, pero al creces la madera el cuerpo puede volver a la misma tensión que sin dilatar. I.E.S. Universidad Laboral. Curso 2010/

10 En ambos casos, tanto viento como madera, la dilatación es mínima, pero se dilata tanto a lo largo como a lo ancho, y por mínima que sea la modificación, esta se nota. Aquí aparece una nueva hipótesis. Hipótesis: En cada trozo de cuerpo del clarinete hay una terminación metálica. El clarinete sube de afinación, es decir, tiene el sonido más agudo cuata más temperatura haya, por lo tanto el cuerpo debería ser más pequeño. La hipótesis es que el cuerpo del clarinete se engorde, tanto por dentro como por afuera, y los fines metálicos impiden que este crezca a lo largo, solo a lo ancho, haciendo que se cierre por dentro, y haciendo un cuerpo más pequeño. Es decir: Definición gráfica de la hipótesis. I.E.S. Universidad Laboral. Curso 2010/

11 Experimento: En el laboratorio tenemos un diapasón a 440 Hz, es decir, produce la nota La. El experimento tratará de ver si el metrónomo cambia de afinación al ser acercado a la calefacción. Es decir: el laboratorio está a una temperatura ambiente. Juntamos el diapasón a la calefacción y lo dejamos durante unos 20 minutos aproximadamente. Antes de comenzar la operación de juntar con la calefacción, se observa la afinación del diapasón (que se supone que está a 420 Hz). Pasados los 20 minutos se mide de nuevo la afinación del dicho instrumento: Resultados: Al recoger el diapasón, notamos que ha calentado considerablemente en estos 20 minutos. Lo colocamos sobre la madera para que al golpearlo suene amplificado y así poder medirlo con el afinador. Le damos un pequeño golpe al diapasón y hacemos que suene, colocando el afinador por la salida de la caja de resonancia y midiendo la sonoridad que sale de ella. Finalmente, podemos ver la modificación: El diapasón ha subido de afinación en 10 Hz. Por lo tanto ha existido una variación en el sonido. I.E.S. Universidad Laboral. Curso 2010/

12 Conclusión: En este proyecto, se ha visto a través de los anteriores experimentos que el sonido es modifica por el medio en el que transcurre dependiendo de la temperatura del medio. En ese caso los músicos no podremos hacer mucho al respecto, ya que no se podría obtener un climatizador externo con el que se modifique todo el camino que recorre el sonido hasta llegar a los oídos del espectador. La otra modificación ocurre en el material, ya que a través de las matemáticas se descubre que la madera se dilata. Y aunque no sea mucha la dilatación que puede aumentar un metro de madera, es lo suficiente como para realizar una modificación en el sonido que produce el instrumento. Hay que saber además que la madera del clarinete crece tanto para adentro como para afuera, por lo tanto por eso cuando hace más frío baja la afinación, y cuando hace más calor esta sube. Este ha sido un duro trabajo, ya que no se han podido encontrar ni en libros ni en Internet trabajos similares al que estamos trabajando, para saber que pasos seguir. Además en la información obtenida, la mayoría de la información encontrada estaba en forma numérica, y tampoco había mucha información sobre la dilatación hablando de la madera ni de los elementos que componen las cuerdas de un violín. Ha sido un trabajo interesante, y que espero que sirva para recoger información que músicos necesitarían en cuanto a intentar preparar algo para solucionar el problema de la modificación del sonido según la temperatura. I.E.S. Universidad Laboral. Curso 2010/

13 Bibliografía: En este apartado se contendrá las fuentes de información de las que ha sido fundamentado el trabajo, y también todas las que se has utilizado para fomentar las hipótesis de otros trabajos y demás: Robert Resnick, David Halliday, Kenneth S. Krane, Física Vol. 1. Cap. 20 Ondas Sonoras, págs. 495 a 498. Cuarta edición, México 1997 Yamila Maio, Leandro Leikis, José María Ragozino. Pasajes de pulsos sonoros en tubos. UF, Laboratorio de Física I.E.S. Universidad Laboral. Curso 2010/

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