ANÁLISIS SÍSMICO DE APOYOS CENTRALES DE PUENTE SOBRE EL RÍO CARRIZAL

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1 ANÁLISIS SÍSMICO DE APOYOS CENTRALES DE PUENTE SOBRE EL RÍO CARRIZAL Dr. Roberto Aguiar Falconí, Ing. Dalia Espinoza Centro de Investigaciones Científicas Escuela Politécnica del Ejército RESUMEN Se realiza el análisis sísmico de los apoyos centrales del puente sobre el río Carrizal, de dos maneras, la primera considerando comportamiento elástico del suelo y la segunda considerando comportamiento inelástico del suelo. Todo esto ante la componente horizontal del sismo de El Centro de 1940, que tiene una aceleración máxima de 0.3 g., siendo g., la aceleración de la gravedad. Se presentan dos alternativas estructurales para los apoyos, la primera en base a una viga intermedia de hormigón, como fue proyectado en 1992 y la segunda en base a dos vigas de acero intermedias, como realmente fue construido en Para los dos casos se mantienen la viga cabezal en la parte superior de los pilotes. El suelo se modelo con resortes con rigidez horizontal y vertical. Para el análisis no lineal del suelo se considero un modelo elasto perfectamente plástico de la curva cargadeformación. En los pilotes y en las vigas, se trabaja con elementos finitos con masa uniforme distribuida. ABSTRACT There is realized the seismic analysis of the central supports of the bridge on the Carrizal s River, of two ways, the first one is considering the elastic behavior of the soil and the second one considering the inelastic behavior of the soil. All this before the horizontal component of the El Centro s earthquake, which has a maximum acceleration of 0.3 g., being g., the acceleration of the gravity. It is presented two structural alternatives for the supports, the first one on the basis of an intermediate girder of concrete, like it was projected in 1992 and the second one on the basis of two intermediate girders of steel, similar to what it was really constructed in For both cases they support the girder compress in the top part of the piles. The soil is model by springs with horizontal and vertical stiffness. For the not linear analysis of the soil It is consider a elasto perfectly plastic model of the curved load - deformation. mass. In the piles and beams it is worked through finite elements with uniform distributed

2 26 III CONGRESO NACIONAL DE GEOTECNÍA C.I.C.P. 1. INTRODUCCIÓN En la Provincia de Manabí, el Cuerpo de Ingenieros del Ejército, se encuentra construyendo el puente, sobre el embalse del río Carrizal, es de m., de luz; conformado por dos estribos y dos apoyos centrales (pilas intermedias), como se aprecia en la figura 1. Figura 1 Panorámica del puente Carrizal. (Cortesía de Morales E., 2008). Los apoyos centrales se hallan sobre nueve pilotes prebarrenados de 2.0 m., de diámetro, que sustentan tramos de 12 m., en la superestructura del puente. Los pilotes tienen una altura variable que está alrededor de los 54 m., de longitud. Para proteger al hormigón, estos pilotes fueron recubiertos por una camisa de acero de 1.5 cm., de espesor. En la figura 2 se muestran los dos apoyos con las vigas de acero de arriostramiento. El límite de fluencia del acero utilizado tanto en las camisas como en las vigas es de 3500 kg/cm 2. Figura 2 Camisas de acero de los pilotes. (Cortesía de Morales E., 2010).

3 AGUIAR R., ESPINOZA D. CEINCI-ESPE 27 Dos alternativas estructurales han sido consideradas en el estudio, la primera que responde al cálculo estructural realizado por Vinueza (1992) que contempla una viga de hormigón de 0.80 por 2.10 m., en la cota m. A este diseño se va a denominar Alternativa 1. En la figura 3, se aprecia que la profundidad de desplante del pilote es m., y que llega hasta la cota m.; el diámetro del pilote es de 2.0 m. La viga cabezal es de 0.80 m., de base por 1.25 m., de altura. Figura 3 Alternativa 1, con viga de arriostramiento de hormigón armado. La alternativa 2 corresponde a la forma como realmente se construyó los apoyos, en lugar de la viga de hormigón de 0.80 m. / 2.10 m., se colocaron dos vigas de acero, tipo I, como se aprecia en la figura 4. En la figura 5, se indican las cotas de estas vigas; la viga de arriostramiento superior tiene 90 cm., de altura, el ancho del ala es de 30 cm., y el espesor es de 2 cm.; la viga inferior es de 160 cm., de altura, con un ancho de ala igual a 40 cm., y un 2 espesor de 2 cm. El acero tiene un límite de fluencia f Y = 4200 kg / cm. La viga cabezal es de hormigón armado de 0.80 / 1.25 m. ' Se consideró que el hormigón utilizado tiene una resistencia a la compresión f = 210 kg/cm 2.; un módulo de elasticidad 2 E = T / m. c 2. PROPIEDADES DEL SUELO

4 28 III CONGRESO NACIONAL DE GEOTECNÍA C.I.C.P. La cota del lecho del río es m. Morales (2009). Por otra parte se recuerda que la cota de desplante de los pilotes es Luego los pilotes están atravesando cerca de 20 m., de suelo. Figura 4 Vigas de arriostramiento de los apoyos centrales del puente sobre el río Carrizal. N: VIGA ARRIOSTRAMIENTO SUPERIOR N: N: LOSA 15.5 cm N: VIGA ARRIOSTRAMIENTO IINFERIOR VIGA ARRIOSTRAMIENTO IINFERIOR Figura 5 Cotas en que se encuentran vigas de arriostramiento. En la tabla 1 se muestra las características del suelo en el cual se encuentran los pilotes. Es importante destacar que el sitio del puente es la cola de la Presa la Esperanza; sobre su suelo natural se ha acumulado material, que en la tabla 1 se lo identifica como sedimento material, se trata de una arcilla blanda.

5 AGUIAR R., ESPINOZA D. CEINCI-ESPE 29 Luego se tiene arena meteorizada en una profundidad de 6 m., aproximadamente, este sería el suelo natural; posteriormente se tiene una arcilla dura, que en la tabla 1 se ha identificado como arcilla consolidada. Tabla 1 Estratigrafía del suelo. (Cortesía E. Morales 2010) REGISTRO DE PILOTES BARRENADOS OBRA: Puente sobre Río Carrizal UBICACIÓN: Provincia de Manabí PILA CENTRAL MARGEN DERECHA CONTRATISTA: "Cuerpo de Ingenieros del Ejército" EQUIPO :Grúa North-West + Perf. Watson + Vibro Hincador ICE+Perforador RT3-st FISCALIZADOR: "León & Godoy Consultores" PILOTE: D-1 PERFORACION ARMADURA DE REFIUERZO FUNDICION Fecha/Inicio (h)= 20 / Nov. /fy (Kg/cm2)= 4200 f c (Kg/cm2)= 280 Colocación de camisa(h)= Fecha/Inicio(h)= Fecha/Inicio(h)= Fecha/Terminación(h)= Fecha/Fin(h)= Fecha/Fin(h)= Camisa(mm)= Peso en Kg= Nº Tubos/longitud= Pilote(mm)= Cota Sup.(m)= Vol. Teorico(m3)= Profundidad(m)= Cota Inferior(m)= Vol. Cotado(m3)= Cota de Camisa= Recubrimiento(cm)= Revenimiento(cm)= Cota de cabeza= Separadores= Cota Punta= COTA ESTRATIGRAFIA DESCRIPCION MATERIAL Τ OBSERVACIONES Columna Agua Columna Agua Columna Agua Columna Agua Columna Agua Columna Agua Columna Agua Columna Agua 1.- Long. de Camisa: m Columna Agua Pega camisa=5.00m, 2.50m, 2,50m, 0.80m Columna Agua Cota de Camisa: m.s.n.m Sedimento material 2.- Long. de Camisa:38.30 m Pega camisa=1.30 m IDEM Cota de Camisa: m.s.n.m Arena color café muy humedo IDEM 3.- Long. de Camisa:39.60 m Cota de Camisa: m.s.n.m. IDEM IDEM Limo Arcilloso con fragmentos de piedrillas 08h00 a 24/11/2008 Por la noche suelda de tramo 1.30m Consistencia media IDEM 21h00 25/11/2008 IDEM Cota de Camisa: m.s.n.m Limo Arcilloso con fragmentos de piedrillas Nivel de cota de agua ala fecha 57.52m.s.n.m Consistencia muy compacta Limo Arcilloso 19h30 a 00h00 29/11/2008 con fragmentos de piedrillas Cota de Camisa: m.s.n.m. Consistencia firme Nivel de cota de agua ala fecha m.s.n.m Arenisca consolidada Material de Consistencía Dura 4.- Long. de Camisa:40.90 m IDEM 29-30/11/2008 IDEM Corte de camisa=2.90m IDEM Cota de Camisa: m.s.n.m. Arenisca consolidada Nivel de cota de agua ala fecha m.s.n.m Material de Consistencía Dura 5.- Long. de Camisa:38.00 m Cota Inferior Camisa:18.311msnm Pega de camisa= m Limpieza con Air-Lift 27/03/ Long. de Camisa:45.60 m Cota Sup. de Camisa: m.s.n.m. Cota Inferior Camisa:17.42msnm Cota de Barrenado:18.00msnm 24/04/2009 Pega de camisa=2.50m 7.- Long. de Camisa:45.60 m Cota Sup. de Camisa: m.s.n.m. Cota Inferior Camisa:17.42msnm Cota de Barrenado:17.42msnm 11/05/ Long. de Camisa: m Cota Sup. de Camisa: m.s.n.m. Cota Inferior Camisa:16.82msnm Cota de Barrenado:16.82msnm 3. CURVA ESFUERZA DEFORMACIÓN DEL SUELO

6 30 III CONGRESO NACIONAL DE GEOTECNÍA C.I.C.P. A la izquierda de la figura 6 se indica la cota superior del pilote analizado (71.28 m.), la cota del nivel de agua (36.33 m.) y la cota de desplante (16.82 m.) se aprecia que el diámetro es de 2 m. En cada pilote se consideraron 27 elementos finitos, los mismos que se indican en la parte de la derecha de la figura 6; cada elemento finito tiene una longitud de 2 m. Figura 6 Geometría de un pilote y grados de libertad horizontal en el pilote. En la gráfica de la derecha de la figura 6 se han numerado los grados de libertad horizontales en cada punto discreto del pilote. Si se considera que el nudo 1 está en la base del pilote; entonces, el número de los nudos es el que consta a la derecha de la figura 6 más 1. Figura 7 Modelo Elasto Plasto de la curva carga deformación del suelo. suelo Para los nudos que se hallan bajo el agua, se debe indicar la fuerza de fluencia del F, el desplazamiento a nivel de fluencia q y el desplazamiento último q. Todo esto Y Y U

7 AGUIAR R., ESPINOZA D. CEINCI-ESPE 31 del modelo elasto plasto de la curva carga-deformación del suelo. En la figura 7 se indica a la izquierda la forma de esta curva. Cuando se considera comportamiento elástico, la rigidez del suelo k vale: k = F q Y Y ( 1 ) En este artículo se realiza el análisis sísmico de dos maneras, la primera considerando comportamiento elástico del suelo. En este caso la rigidez se halla con la ecuación ( 1 ) y es constante, independiente de la deformación del suelo. Para cuando se considera comportamiento no lineal del suelo, la rigidez del suelo es función del desplazamiento del suelo. Si q < qy, la rigidez se halla con la ecuación ( 1 ). En cambio si q > qy, la rigidez es menor que k, vale k 1 como se indica en la parte central de la figura 7. FY k1 = ( 2 ) q En el rango no lineal, para cada incremento de tiempo, el cálculo se realiza en forma interactiva ya que se obtuvo el desplazamiento q con una rigidez k, al estar q en el rango no lineal se tiene una rigidez k 1 < k. Se hace en forma interactiva hasta tener que las dos rigideces en dos ciclos consecutivos sean muy parecidas. Estrictamente, en el rango inelástico la rigidez del suelo vale cero para el modelo elasto plasto. En la tabla 2 se indican los parámetros que definen el modelo elasto plasto del suelo en el cual se encuentran los pilotes que se están analizando. La primera columna se refiere al número del nudo (un dígito más al indicado en la parte derecha de la figura 6). Tabla 2 Características del suelo que atraviesa el pilote NUDO F Y q Y q U ( T. ) ( m. ) ( m. ) El análisis sísmico se lo realizó utilizando el programa CEINCI-LAB desarrollado en el Centro de Investigaciones Científicas, CEINCI de la ESPE, por esta razón a continuación se indica brevemente algo del programa. 4. CEINCI-LAB Con el propósito de estar acorde con el gran desarrollo informático y con el avance científico que se tiene día a día. Roberto Aguiar empezó a desarrollar el programa CEINCI-LAB para el análisis estático y dinámico de estructuras.

8 32 III CONGRESO NACIONAL DE GEOTECNÍA C.I.C.P. CEINCI-LAB, es similar a un lego, en el sentido de que al usuario se le proporciona una serie de programas y El debe ir utilizando cada uno de ellos para lograr resolver una estructura. En los años ochenta del siglo pasado, el profesor Wilson, de la Universidad de California y autor principal del programa SAP 2000 muy empleado a nivel mundial, creó el programa CAL, Computer Analysis Language con el cual se realizaba el análisis estático y dinámico de estructuras pequeñas. A principios de este siglo, en la Pontificia Universidad Católica de Chile, apareció el programa SATLAB, Structural Analysis Toolbox, que igualmente sirve para el análisis sísmico de estructuras en el rango lineal y no lineal pero de estructuras grandes y con una mayor cantidad de aplicaciones. SATLAB fue desarrollado por Inaudi y De la Llera. Últimamente apareció el OPENSEES, Open System for Earthquake Engineering Simulation, promovido por PEER Pacific Earthquake Engineering Research Center, que es un programa, similar a los anteriores pero más avanzado. Todos los investigadores pueden contribuir con subrutinas al engrandecimiento de este programa ya que se trata de un software abierto, quienes más han aportado son investigadores de la Universidad de Berkeley. A enero de 2010, el módulo de Puentes de CEINCI-LAB está compuesto por las carpetas que se indican en la figura 8. Para el análisis sísmico de los apoyos del puente sobre el río Carrizal se va a utilizar la carpeta denominada Carrizal. En la figura 9 se indica los programas de esta carpeta. Figura 8 Carpetas que contiene el módulo de Puentes de CEINCI-LAB. 5. SISMO DE ANÁLISIS Y ALTERNATIVAS ESTRUCTURALES En la parte superior de la figura 10 se muestra el acelerograma del sismo de El Centro de 1940, con el cual se está trabajando y en la parte inferior se indica su espectro de respuesta elástico, para un factor de amortiguamiento del 5%. El sismo tiene una duración de 40 s. En las figuras 11 y 12 se muestran la numeración de los nudos, a la izquierda y de los elementos a la derecha. La figura 11 es para la alternativa 1 y la figura 12, para la alternativa 2. La numeración de los nudos es la misma para las dos alternativas, lo que difiere es la colocación de las vigas de arriostramiento.

9 AGUIAR R., ESPINOZA D. CEINCI-ESPE 33 Figura 9 Contenido de la carpeta Carrizal de CEINCI-LAB Figura 10 Acelerograma y espectro del sismo de El Centro de 1940.

10 34 III CONGRESO NACIONAL DE GEOTECNÍA C.I.C.P. Figura 11 Numeración de nudos (izquierda) y elementos (derecha) de Alternativa 1. Figura 12 Numeración de nudos (izquierda) y elementos (derecha) de Alternativa 2.

11 AGUIAR R., ESPINOZA D. CEINCI-ESPE 35 Las vigas cabezal que se han identificado por 82 y 83 son las mismas para las dos alternativas, son de hormigón armado de 0.80 m./1.25 m. En la alternativa 1 las vigas identificadas por 84 y 85 son de hormigón armado de 0.80 m./ 2.10 m. En la alternativa 2 se tienen cuatro vigas de acero identificadas por 84, 85, 86 y 87; las vigas 84 y 85 tienen un peralte de 90 cm., y la 86 y 87 un peralte de 1.60 m.; el espesor de estas vigas I es de 2 cm. El ancho del ala es de 30 cm., para la viga de 0.90 m., y 40 cm., para la viga de 1.60 m. Figura 13 Grados de libertad considerados. Se trabajó con tres grados de libertad por nudo, un desplazamiento horizontal, un desplazamiento vertical y un giro. Los grados de libertad para las dos alternativas, son las mismas y se indican en la figura 13. Lo que difiere es la ubicación de las vigas de arriostramiento, en la figura 13 se ha dibujado las vigas de arriostramiento de la alternativa RESULTADOS La carga axial que gravita en cada pilote es de 360 T. (Morales 2009). Luego en cada uno de los modelos indicados en este artículo, la carga transmitida por la superestructura a los pilotes es 1080 T. (360 * 3). Esta carga se repartió en las cuatro vigas y en los 12 elementos finitos superiores de los pilotes, para la alternativa 1. Para la alternativa 2 se repartió en los 12 elementos finitos superiores de los pilotes y en las dos vigas cabezal.

12 36 III CONGRESO NACIONAL DE GEOTECNÍA C.I.C.P. Los programas de CEINCI-LAB determinan el peso propio de cada uno de los elementos estructurales, por esta razón a la carga de 1080 T., se resto el peso propio de las dos vigas cabezal de hormigón armado. Los resultados se van a presentar primero para cuando se considera comportamiento lineal elástico del suelo y segundo cuando se considera comportamiento inelástico del suelo. Se presentará la respuesta en el tiempo de desplazamiento, de fuerzas horizontales y las respuestas máximas en valor absoluto a lo largo de la altura de los apoyos. Figura 14 Desplazamientos laterales en Alternativa 1. Figura 15 Desplazamientos laterales en Alternativa 2.

13 AGUIAR R., ESPINOZA D. CEINCI-ESPE Comportamiento elástico del suelo. Para la alternativa 1 se han seleccionado los grados de libertad 1, 7, 21 y 27 que corresponden a los nudos 2, 8, 22 y 28. En cambio para la alternativa 2 se han seleccionado los grados de libertad 1, 22, 24 y 27. De tal manera que si se desea comparar las respuestas se puede hacer únicamente en los grados de libertad 1 (al fondo) y 27 (en la parte superior del pilote). La respuesta de desplazamientos, se muestra en la figuras 14, para la alternativa 1 y en la figura 15, para la alternativa 2. Se aprecia que los desplazamientos laterales máximos para las dos alternativas están alrededor de los 20 cm. De tal manera que prácticamente el desplazamiento máximo de las dos alternativas es el mismo pero en la alternativa 2 los desplazamientos son mayores para tiempos superiores a los 10 s., y es más mientras en la alternativa 1 a los 40 s., prácticamente se acaba el movimiento, en la alternativa 2 continúa oscilando. En la alternativa 2 se va a sentir más el sismo pero los desplazamientos máximos son parecidos. En las figuras 16 y 17 se presentan las respuestas en el tiempo de las fuerzas horizontales, en los grados de libertad seleccionados, e indicados en cada una de las figuras. Al igual que en los desplazamientos las fuerzas horizontales máximas son muy parecidas entre las dos alternativas. En la parte superior de las figuras 18 y 19 se presenta el desplazamiento máximo en el eje de las abscisas y la altura de los pilotes en el eje de las ordenadas, se aprecia que en los cuatro primeros metros, aproximadamente, el pilote trabaja empotrado y después empieza a desplazarse lentamente hasta los 12 m., debido todo esto a que en el fondo el suelo es bastante bueno (arcilla dura), después cuando se encuentra en suelo blando y en el agua los desplazamientos son mayores. Al comparar los desplazamientos laterales de las figuras 18, que corresponde a la alternativa 1 y figura 19, que es de la alternativa 2, los desplazamientos son muy parecidos, como se había indicado anteriormente. Lo propio sucede a nivel de fuerzas horizontales, aunque curiosamente en la alternativa 2 las fuerzas horizontales máximas son menores que la alternativa Comportamiento inelástico del suelo. Cuando se considera comportamiento no lineal del suelo, los desplazamientos laterales que se obtienen son considerablemente mayores a los desplazamientos laterales hallados con comportamiento elástico del suelo. Se destaca que los valores de la curva carga deformación del suelo, que se indican en la tabla 2, corresponden al caso de cargas cíclicas, que son mayores a los valores hallados en ensayos estáticos. En las figuras 20 y 21 se presenta la historia en el tiempo de los desplazamientos, para los grados de libertad 1, 7, 21 y 27. En la alternativa 1. Por cierto los grados de libertad 21 y 27 son donde se encuentran las vigas de hormigón armado. Para la alternativa 2 los grados de libertad seleccionados son: 1, 22, 24 y 27. En los grados de libertad 22 y 24 se tienen las vigas de acero y en el 27 la viga de hormigón. Si se comparan los desplazamientos laterales de la alternativa 1 y alternativa 2 en el grado de libertad 27, se aprecia en forma general que son parecidos aunque ligeramente mayores en la alternativa 2.

14 38 III CONGRESO NACIONAL DE GEOTECNÍA C.I.C.P. Figura 16 Fuerza horizontal en alternativa 1. Figura 17 Fuerza horizontal en alternativa 2.

15 AGUIAR R., ESPINOZA D. CEINCI-ESPE 39 Figura 18 Desplazamientos y Fuerzas horizontales máximos. Alternativa 1. Figura 19 Desplazamientos y Fuerzas horizontales máximos. Alternativa 2.

16 40 III CONGRESO NACIONAL DE GEOTECNÍA C.I.C.P. Figura 20 Desplazamientos considerando comportamiento no lineal del suelo. Alternativa 1. Figura 21 Desplazamientos considerando comportamiento no lineal del suelo. Alternativa 2.

17 AGUIAR R., ESPINOZA D. CEINCI-ESPE 41 Figura 22 Fuerzas horizontales, considerando comportamiento no lineal del suelo, alternativa 1. Figura 23 Fuerzas horizontales, considerando comportamiento no lineal del suelo, alternativa 2.

18 42 III CONGRESO NACIONAL DE GEOTECNÍA C.I.C.P. Figura 24 Desplazamientos y cortantes máximos. Alternativa 1. Figura 25 Desplazamientos y cortantes máximos. Alternativa 2. En las figuras 23 y 24 se presentan los cortantes, considerando comportamiento no lineal del suelo. Se aprecia un comportamiento similar, en valores, entre la alternativa 1 y la

19 AGUIAR R., ESPINOZA D. CEINCI-ESPE 43 alternativa 2, aunque en varios instantes de tiempo en la alternativa 2 se tienen fuerzas bastante altas. 7. CONCLUSIONES Se ha realizado el análisis sísmico de las dos alternativas de los apoyos intermedios del puente sobre el río Carrizal, en la primera se considera una viga de hormigón de arriostramiento y en la segunda contempla dos vigas de acero de arriostramiento, para cada uno de los dos casos se ha efectuado el análisis sísmico considerando comportamiento lineal del suelo y luego considerando comportamiento no lineal del suelo. La acción sísmica fue la componente horizontal del sismo de El Centro de Del estudio realizado se desprenden las siguientes conclusiones. La respuesta sísmica es totalmente diferente si se considera el comportamiento del suelo totalmente elástico a que si se considera el comportamiento de suelo elástico e inelástico. Para el comportamiento del suelo elástico, los desplazamientos laterales que se obtienen son bajos en cambio cuando se considera comportamiento no lineal del suelo, los desplazamientos laterales son altos. Las dos alternativas reportan resultados muy parecidos, en valores máximos, en desplazamientos y cortantes tanto para comportamiento lineal del suelo como para comportamiento no lineal del suelo. Evidentemente la alternativa 2 va a vibrar un poco más con relación a la 1 pero las demandas de fuerzas máximas son semejantes a la alternativa 1. AGRADECIMIENTO Al Mayor Ing. Enrique Morales Moncayo, responsable de la construcción del Puente por parte del Cuerpo de Ingenieros del Ejército, por haber facilitado la información para esta investigación. REFERENCIAS 1. Aguiar R., (2007), Dinámica de Estructuras con MATLAB, Centro de Investigaciones Científicas. Escuela Politécnica del Ejército. Editorial Ediespe, Primera edición 292 p, Quito, Ecuador. 2. Aguiar R., (1981), Apuntes de clase de Dinámica de Estructuras. Prof. Simón Lamar. Instituto de Materiales y Modelos Estructurales. Universidad Central de Venezuela, Caracas, Venezuela. 3. Aguiar R., (2008), Análisis Sísmico de Edificios, Centro de Investigaciones Científicas. Escuela Politécnica del Ejército, 320 p., Quito, Ecuador. 4. Morales E., (2009, 2010), Reuniones de trabajo en varios meses, Responsable de la construcción del puente El Carrizal, Cuerpo de Ingenieros del Ejército, Quito. 5. Vinueza J., (1992), Puente río Carrizal sobre presa la Esperanza. Diseño Estructural, Ministerio de Obras Públicas. Consultores IAD Cia. Ltda. Quito.