GUIÓN DE PRÁCTICA DE FÍSICA PRIMER CURSO

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1 DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA A LA INGENIERÍA INDUSTRIAL LABORATORIO DE METROLOGÍA Y METROTECNIA GUIÓN DE PRÁCTICA DE FÍSICA PRIMER CURSO PRÁCTICA Nº 1: CALIBRACIÓN DE UN MICRÓMETRO COORDINADOR DE PRÁCTICAS: D. MARCOS DÍAZ MUÑOZ PROFESOR: D. MARCOS DÍAZ MUÑOZ MADRID, 10 DE SEPTIEMBRE DE 013 Página 1 de 3

2 AUTORES D. MIGUEL CASTRO BAEZA D. JAVIER CARRO DE VICENTE-PORTELA D. JOSÉ ÁNGEL MADRONA MÉNDEZ Página de 3

3 ÍNDICE Página 1. OBJETIVOS DESCRIPCIÓN DE LA INSTRUMENTACIÓN PROCESO DE CALIBRACIÓN DEL MICRÓMETRO ANEXO 1. TOLERANCIAS DE BLOQUES PATRÓN LONGITUDINALES... 1 ANEXO. CALIBRACIÓN DE UN MICRÓMETRO... ANEXO 3. RELACIONES ENTRE CARACTERÍSTICAS METROLÓGICAS... 4 ANEXO 4. NORMA DE EXPRESIÓN DEL RESULTADO DE UNA MEDIDA... 5 ANEXO 5. NORMATIVA PARA LA REALIZACIÓN Y ENTREGA DE RESULTADOS... 7 ANEXO 6. COPIA DEL ANEXO PARA ENTREGAR COMO RESULTADO DE LA PRÁCTICA... 9 ANEXO 7. FORMA DE REALIZAR LAS LECTURAS CON EL MICRÓMETRO Página 3 de 3

4 GUIÓN DE PRÁCTICA DE FÍSICA CALIBRACIÓN DE UN MICRÓMETRO 1. OBJETIVOS La práctica de CALIBRACIÓN DE UN MICRÓMETRO, se plantea con los objetivos siguientes: 1.1. Familiarizar al alumno con un instrumento, de uso individual muy frecuente, de medida directa de longitudes, en cuanto a preparación, utilización, lectura de escalas analógicas y conservación. 1.. Realizar el proceso de calibración completo de un instrumento elemental de medida, en cuanto a preparación de patrones, anotación de indicaciones, ajuste, verificación de parámetros secundarios de calibración y cálculo de incertidumbres Aplicar una teoría de cálculo a una realización práctica concreta, a nivel individual, para tomar decisiones respecto de incidencias imprevisibles que siempre se presentan. Página 4 de 3

5 . DESCRIPCIÓN DE LA INSTRUMENTACIÓN.1. Micrómetro de exteriores de dos contactos (CIMD D-0.10). Los micrómetros en general son instrumentos de medida de amplificación mecánica, basados en el principio del tornillo o rosca, mediante el cual, el avance de un paso p en una rosca de alta precisión, requiere un desplazamiento circunferencial πd, con lo que la amplificación del mecanismo resulta: A = πd p Los micrómetros reducen el paso de su rosca hasta valores del orden de p = 0,5 mm y disponen de escalas circunferenciales de medida sobre diámetros del orden de D 0 mm, lo que permite grabar, holgadamente, 50 trazos equidistantes para obtener divisiones de escala E = 0,01 mm e incluso, mediante un nonius decimal (divide 9 divisiones en 10 y aprecia 1/10 de división), obtener también divisiones de escala E = 0,001 mm. El micrómetro de exteriores de dos contactos, obedece al esquema de la figura 1 y dispone de un arco, en uno de cuyos extremos va un contacto fijo y en el otro el contacto móvil, con el mecanismo de accionamiento. Página 5 de 3

6 CARCASA ACCIONAMIENTO CON EMBRAGUE CONTACTO FIJO CONTACTO MÓVIL Figura 1 El contacto móvil del micrómetro se desplaza longitudinalmente mediante el accionamiento manual de una carcasa exterior que se une al contacto por la rosca de precisión. Como detalle a destacar, en el extremo final del contacto desplazable va un segundo sistema de accionamiento manual, que mediante un embrague de rozamiento asegura el contacto final sobre la pieza, de forma suave, con bajo valor de la fuerza de contacto y sobre todo, con valor constante de dicha fuerza. Por razones constructivas ligadas fundamentalmente a la fabricación de roscas de alta precisión en cuanto a su paso, los micrómetros de exteriores de dos contactos suelen limitar sus campos de medida a intervalos de 5 mm (C = 0-5 mm; 5-50 mm, mm, etc.). En la presente práctica se utilizará un micrómetro de C = 5-50 mm, el cual tiene un campo de medida de 5 mm, con umbral de escala 5 mm, fondo de escala 50 mm y división de escala analógica 0,001 mm. Página 6 de 3

7 NOTA: La descripción detallada de las escalas del micrómetro y de la forma de realizar lecturas con el mismo, se incluyen en el anexo 7... Patrón planoparalelo de vidrio (CIMD D-06.15). Se trata de un disco de vidrio transparente, de unos 10 mm de espesor y 30 mm de diámetro, cuyas dos bases son extraordinariamente planas (Defectos de planitud D pl 0,1 µm) y paralelas entre sí (Defecto de paralelismo D pr 0, µm). Al situar el patrón sobre uno de los contactos del micrómetro, presionándolo ligeramente, se puede verificar la correcta planitud del mismo basándose en el fenómeno de la cuña de aire, esquematizado en la figura. Si el contacto se encuentra suficientemente plano, no existe cuña de aire entre vidrio y metal y no aparecen franjas de interferencia; si se ven franjas, cada una de ellas supone un espesor de cuña de aire del orden de: e = λ 5 µm 0, Para un micrómetro milesimal como el que se va a utilizar en la práctica, cada contacto debe presentar un defecto de planitud igual o menor de franjas lo cual equivale a: D pl 0,000 5 mm Página 7 de 3

8 Figura Página 8 de 3

9 Mediante un juego de 4 patrones de este tipo, con espesores diferentes, podría realizarse una segunda verificación previa del paralelismo entre contactos, en diferentes posiciones dentro de su campo de medida..3. Bloques patrón longitudinales (CIMD D-01.0) Son los patrones de calibración del micrómetro y consisten en bloques de acero o cerámica de sección rectangular, dos de cuyas caras opuestas (muy planas y paralelas) definen una distancia con elevada precisión (figura 3). Figura 3 Página 9 de 3

10 Sus valores nominales se encuentran normalizados entre 0,5 mm y 1 m. La norma UNE EN ISO 3650 (anexo 1), establece 4 calidades (k, 0,1 y ) para este tipo de patrones, en base a parámetros (D máx y F máx ); en la presente práctica se emplearán varios bloques de la calidad, que es la inferior normalizada, para los cuales sólo se considerará el parámetro: D = L L0 = Desviación al valor nominal Siendo: L 0 = Longitud nominal del bloque patrón. L = Longitud convencionalmente verdadera del bloque patrón. En la tabla del anexo 1 se encuentran los valores de las desviaciones máximas admisibles D máx, en función de las longitudes nominales L 0 ; todos los bloques a utilizar en la práctica cumplen la condición: D D máx Con una cierta práctica y habilidad, se pueden adherir entre sí bloques patrón, obteniendo una longitud total igual a la suma de las longitudes individuales de los bloques adheridos: Página 10 de 3

11 L = p L i i Cuando se trabaja con este tipo de patrones, es cómodo asignarles sus longitudes nominales L 0, en lugar de las verdaderas L y en este caso, puede tomarse como incertidumbre típica u, la que se deriva de una distribución equiprobable o rectangular entre los límites (-D máx, +D máx ), cuya expresión es: u = D máx 3 Entonces, para una adherencia de varios bloques, cabe considerar (N = número de bloques adheridos; h = 1 a N) u p L0 L0h = h = u = h h 1 3 h D h máx Por otras razones (elevada correlación), además de por sencillez, suele aceptarse la suma lineal de incertidumbres, con lo que resulta: u p u = h h 1 3 h D h max Y en todo caso: Página 11 de 3

12 U p = u p.4. Barra patrón de extremos (CIMD D-01.05) Se trata de un patrón complementario, no para calibración sino para comprobación del ajuste de cero del micrómetro, de forma frecuente antes de su utilización. Como su nombre indica se trata de una barra de longitud definida con precisión adecuada a la división de escala del micrómetro al que va asociada. Según se indica en la figura 4, pueden ser de extremos planos y paralelos (longitudes pequeñas, hasta unos 300 mm) o de extremos con forma de casquetes esféricos de diámetro cercano a su longitud nominal (longitudes grandes, por encima de unos 300 mm). Figura 4 Para efectuar la comprobación se mide la barra mediante el micrómetro y se comprueba que se obtiene una lectura Página 1 de 3

13 suficientemente correcta. Si no fuese así, se traslada la escala a la posición adecuada, con ayuda de una llave auxiliar. 3. PROCESO DE CALIBRACIÓN DEL MICRÓMETRO Para la toma de datos se utilizará el impreso del anexo. Se denominarán: i = puntos de calibración ( i = 1 a I ) j = reiteraciones en cada punto de calibración ( j = 1 a J ) 3.1. Se limpian con éter y un paño o papel suave, los bloques patrón a utilizar de nominales: L i = ( ) mm y se colocan, sobre una cara no de medida y sobre una placa metálica, para que se estabilicen térmicamente. Se limpian igualmente los dos contactos de medida del micrómetro y el patrón de vidrio. 3.. Se rellenan a continuación los datos de identificación de la calibración a realizar, que constituyen la cabecera del impreso de toma de datos (anexo ); la temperatura se lee en el termómetro del local de trabajo y respecto del funcionamiento de mecanismo Página 13 de 3

14 de avance y retracción del contacto móvil se procurará recorrer casi toda la escala Se aplica el patrón de vidrio planoparalelo, a cada uno de los dos contactos de medida del micrómetro, sucesivamente, se observan las franjas de interferencia que puedan aparecer y se anotan los defectos de planitud. Cuando los contactos están muy desgastados no se logran observar las franjas, lo cual debe hacerse constar en los resultados de la calibración, por si ello condujese a dar de baja el micrómetro Mediante la barra patrón de extremos se procede al ajuste de la escala del micrómetro en el punto X = 5 mm, teniendo en cuenta la desviación al nominal de la barra en el momento de calibración. Si fuese necesario efectuar ajuste, se realizará mediante la llave auxiliar, situada a tal efecto en el estuche del micrómetro. Tras esto, se coloca el micrómetro en su soporte, en una posición que facilite la lectura de su escala Con ayuda de la tabla del anexo 1, se calculan las incertidumbres típicas u pi (apartado.3) de los patrones a emplear en cada uno de los I = 6 puntos de calibración, teniendo en cuenta las adherencias a realizar en 4 de los puntos, de acuerdo con la tabla que sigue: Página 14 de 3

15 Puntos de calibración Bloques a emplear i X 0i (mm) L 0i (mm) Para la calibración propiamente dicha se harán 10 medidas en cada uno de los 6 puntos de calibración X i. En cada serie de 10 medidas se irá colocando el bloque patrón, alternativamente, 5 veces en cada una de sus posiciones posibles de medición. Las indicaciones X cij se anotarán con apreciación igual a la división de escala del micrómetro, E = 0,001 mm. ( i = 1 a 6; j = 1 a 10) Para cada serie de medidas se calcularán los parámetros que se relacionan, anotando sus valores con apreciación de 0,1 µm. Página 15 de 3

16 Valores medios X ci : = 10 1 j j= 1 X ci = X cij Correcciones de calibración C ci : C ci = L 0 i X ci Desviaciones típicas de calibración s ci : s ci = = 10 1 j 9 j= 1 ( X cij X ci ) Incertidumbre por repetibilidad u si : Procede de la variabilidad de las indicaciones obtenidas para un mismo punto de calibración y estadísticamente se calcula como: u si = s J ci Página 16 de 3

17 Incertidumbre por corrección de escala, u ci : Procede de incorporar los valores de las correcciones de escala C ci a la incertidumbre, para simplificar el uso de los resultados de medida y se estima, con seguridad, en: u ci = Cci Incertidumbre por división de escala, u E : Procede de la indeterminación que proporciona la división de escala del instrumento E y su valor, derivado de una distribución equiprobable o rectangular entre los límites E, + E, es: u E = E 3J en donde E = división de escala del instrumento y J = número de reiteraciones de la medida Incertidumbre típica combinada, u: Se calcula a partir de las cuatro componentes de incertidumbre típica citadas: Página 17 de 3

18 u p debida a los patrones (apartado.3) u s debida a la repetibilidad (apartado 3.7.4) u c debida a la corrección de escala (apartado 3.7.5) u E debida a la división de escala (apartado 3.7.6) u = u + u + u + p s c u E Para cada punto i de calibración se calculará como: u i = u pi + u si + u ci + u E = u pi + S J ci + C ci E + 1J Para J = 10: u Sci Cci E i = u pi Recuérdese que: 1 u pi D 3 = h max h i en donde h = número de bloques adheridos en el punto i de calibración. Página 18 de 3

19 3.9. Incertidumbre expandida, U: Se localizará el punto de calibración en el que se hace máximo el valor de u i y en dicho punto se calculará la incertidumbre correspondiente a un factor de cobertura k =. u = MAX ( u i ) U = ku = u El valor de U, redondeado al múltiplo más cercano de la división de escala del instrumento, E = 1 µm y expresado en mm, con apreciación de 0,001 mm, es la incertidumbre de calibración del micrómetro, en todo su campo de medición, sin necesidad de efectuar ninguna corrección de calibración y para un factor k = que puede considerarse equivalente a una probabilidad de cobertura de aproximadamente 95% A partir de la incertidumbre obtenida, se expresará el valor de la relación U/E (incertidumbre para k = y división de escala), estableciéndose también el valor mínimo de la tolerancia, T min, de tipo longitudinal para cuya verificación podría emplearse este micrómetro, con un criterio metrológico adecuado, también a partir del valor de la incertidumbre obtenida (T min = 6U). En el anexo 3 se incluyen los valores recomendables de las relaciones entre las tres características metrológicas E (división de escala), U (incertidumbre) y T (tolerancia). Página 19 de 3

20 3.11. Se leerá y anotará de nuevo la temperatura del local de trabajo Se limpian los bloques patrón, colocándolos en su estuche. Se limpia el patrón de vidrio y los contactos del micrómetro, colocando todo el material en sus estuches. El presente GUIÓN DE PRÁCTICA se ha redactado por los profesores: D. Miguel Castro Baeza, D. Javier Carro de Vicente- Portela y D. José Ángel Madrona Méndez, con la colaboración del analista D. Daniel Arias Salgado. Página 0 de 3

21 ANEXO 1 BLOQUES PATRÓN LONGITUDINALES. Desviaciones y variaciones máximas admisibles, según calidad y nominal (UNE EN ISO 3650). Grupo de longitudes nominales L o (mm) Calidad de los bloques D max Máximas desviaciones al nominal ( ) y variaciones de longitud ( F max ) (µm) K 0 1 mas de hasta (inclusive) Dmax D D F max max F max max F max max F max D , 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1 1, 1,4 1,8,,6 3 3,4 3,8 4, 0,05 0,05 0,06 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,10 0,1 0,14 0,16 0,18 0,0 0,0 0,5 0,1 0,14 0,0 0,5 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,90 1,10 1,30 1,60 1,70 1,90,00 0,10 0,10 0,10 0,1 0,1 0,14 0,16 0,16 0,18 0,0 0,5 0,5 0,30 0,30 0,35 0,40 0,0 0,30 0,40 0,50 0,60 0,80 1,00 1,0 1,40 1,80,0,60 3,00 3,40 3,80 4,0 0,16 0,16 0,18 0,18 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5 0,30 0,35 0,40 0,45 0,60 0,60 0,60 0,40 0,60 0,80 1,00 1,0 1,60,00,40,80 3,60 4,40 5,00 6,00 6,60 7,60 8,00 0,30 0,30 0,30 0,35 0,35 0,40 0,40 0,45 0,50 0,60 0,60 0,70 0,70 0,80 0,90 1,00 Nota: La K que se utiliza en esta tabla, corresponde a una calidad normalizada de bloques y no tiene ninguna relación con la k utilizada como factor de cobertura en la página 19. Página 1 de 3

22 ANEXO CALIBRACIÓN DE UN MICRÓMETRO OPERADOR... Nº:... FECHA:... TEMPERATURA:...ºC DATOS DEL MICRÓMETRO: MARCA:... Nº DE SERIE:... CAMPO DE MEDIDA C =... mm DIVISIÓN DE ESCALA E =... mm ANALÓGICA / DIGITAL INSPECCIÓN GENERAL: LEGIBILIDAD DE LA ESCALA:... MOVIMIENTO DEL CONTACTO:... OXIDACIONES:... OTROS:... PLANITUD DE CONTACTOS: CONTACTO FIJO D PL... CONTACTO MÓVIL D PL... AJUSTE: LONGITUD BARRA L =... mm SE EFECTÚA AJUSTE: SI / NO LECTURA TRAS AJUSTE:... mm... mm... mm Página de 3

23 i X 0i (mm) u pi (µm) X cij (mm) j = X ci (mm) C ci ( µ m) s ci ( µ m) u si (µm) u ci (µm) u E (µm) u i ( µ m) u ( µ m) U =... µm (k = ) U E = T mín = mm TEMPERATURA:... ºC OPERADOR:...Nº... Página 3 de 3

24 ANEXO 3 RELACIONES ENTRE CARACTERÍSTICAS METROLÓGICAS E = División de escala U = Incertidumbre para k = T = Tolerancia U/E = 1 a 10 T/U = 3 a 10 T/E = 6 a 00 (EXTREMA) T/E = 0 a 60 (RECOMENDABLE) Página 4 de 3

25 ANEXO 4 : NORMA DE EXPRESIÓN DEL RESULTADO DE UNA MEDIDA. De acuerdo con la normativa EA-4/0, el resultado completo de una medida, valor, incertidumbre y unidad, debe cumplir las reglas sencillas que se exponen a continuación. * La incertidumbre (U) ha de expresarse mediante una o dos cifras significativas. * La incertidumbre (U) se redondeará siempre por exceso, salvo que pueda redondearse por defecto en menos del 5%, al múltiplo inmediatamente superior de la división escala (E), del instrumento considerado, no proporcionando más cifras, que no se consideran ya significativas. Ejemplo primero: U = 4,54 µm Expresión correcta: U = 5 µm Página 5 de 3

26 Ejemplo segundo: U = 4,1 µm Expresión correcta: U = 5 µm Puesto que 5% de 4,1 = 0,11 < 0,1 Ejemplo tercero: U = 4,07 µm Expresión correcta: U = 4 µm Puesto que 5% de 4,07 = 0,10 > 0,07 Página 6 de 3

27 ANEXO 5 NORMATIVA PARA LA REALIZACIÓN Y ENTREGA DE RESULTADOS 1. El alumno debe leer el guión antes de acudir a la realización de la práctica.. Una vez realizada la práctica y con los datos tomados, se efectuarán todos los cálculos, rellenando el anexo. 3. Se cumplimentará a continuación el anexo 5, copiándolo del anexo con claridad. El anexo 5 (una sola hoja con dos caras) es la única documentación a entregar en el plazo aproximado de dos semanas, en un buzón que se pondrá en la puerta del Laboratorio de Física (Planta Baja). De esta forma, el alumno puede conservar íntegro el guión, con los datos tomados y resultados calculados, como documentación personal de interés. 4. El anexo 6 que se entregue, irá cumplimentado con letra clara y legible (especialmente el Nº del operador, que es el número de matrícula, con 5 dígitos), nunca a lápiz y sin adición de cualquier otro adimento fuera de lo que en el mismo se solicita. Página 7 de 3

28 ANEXO 6: COPIA DEL ANEXO PARA ENTREGAR COMO RESULTADO DE LA PRÁCTICA. CALIBRACIÓN DE UN MICRÓMETRO OPERADOR... Nº:... FECHA:... TEMPERATURA:...ºC DATOS DEL MICRÓMETRO: MARCA:... Nº DE SERIE:... CAMPO DE MEDIDA C =... mm DIVISIÓN DE ESCALA E =... mm ANALÓGICA / DIGITAL INSPECCIÓN GENERAL: LEGIBILIDAD DE LA ESCALA:... MOVIMIENTO DEL CONTACTO:... OXIDACIONES:... OTROS:... PLANITUD DE CONTACTOS: CONTACTO FIJO D PL... CONTACTO MÓVIL D PL... AJUSTE: LONGITUD BARRA L =... mm SE EFECTÚA AJUSTE: SI / NO LECTURA TRAS AJUSTE:... mm... mm... mm Página 8 de 3

29 i X 0i (mm) u pi (µm) X cij (mm) j = X ci (mm) C ci ( µ m) s ci ( µ m) u si (µm) u ci (µm) u E (µm) u i ( µ m) u ( µ m) U =... µm (k = ) U E = T mín = mm TEMPERATURA:... ºC OPERADOR:...Nº... Página 9 de 3

30 ANEXO 7: FORMA DE REALIZAR LAS LECTURAS CON EL MICRÓMETRO. El micrómetro de la presente práctica tiene tres escalas, cuyas graduaciones y forma de leerlas se describen a continuación. Escala 1 Está graduada de 0,5 mm en 0,5 mm. El borde del tambor giratorio del micrómetro hace de índice para esta escala. Escala Está grabada en el tambor giratorio del micrómetro, consta de 50 divisiones de 0,01 mm cada una. Una vuelta completa del tambor equivale a 0,5 mm. El índice para leer esta escala, es el trazo del 0 de la escala 3. Notas: Si se gira el tambor que lleva grabada la escala en sentido antihorario, los contactos de medida se separan y las lecturas de las escalas 1 y son crecientes. Por el contrario, si se gira en sentido horario, los contactos de medida se aproximan y las lecturas de las escalas 1 y son decrecientes Aunque el campo de medida del micrómetro empieza en 5,000 mm, se pueden hacer medidas ligeramente por debajo de los 5,000 mm. Escala 3 Está grabada encima de la escala 1 y frente a la, consta de 10 divisiones de 0,001 mm (1 m) cada una. En esta escala se lee según el principio del nonius, viendo que trazo de la misma queda perfectamente alineado con un trazo de la escala. Siempre habrá un único trazo alineado, no puede haber dos en ningún caso. ÍNDICE ESCALA 1 ÍNDICE ESCALA 10 ESCALA 3 5 ESCALA ESCALA Página 30 de 3

31 LECTURAS EN UN CASO GENERAL Escala Lecturas Escala Lecturas Escala 1 mm 9,000 Escala 1 mm 9,500 Escala 0,01 mm 0,3 Escala 0,01 mm 0,3 Escala 3 0,001 mm (1 µm) 0,006 Escala 3 0,001 mm (1 µm) 0,006 Lectura total 9,36 Lectura total 9,736 Página 31 de 3

32 LECTURAS FRECUENTES EN EL CASO DE LA CALIBRACIÓN CON BLOQUES PATRÓN LONGITUDINALES Escala Lecturas Escala Lecturas Escala 1 mm 30,000 Escala 1 mm 9,500 Escala 0,01 mm 0,00 Escala 0,01 mm 0,49 Escala 3 0,001 mm (1 µm) 0,003 Escala 3 0,001 mm (1 µm) 0,009 Lectura total 30,003 Lectura total 9,999 Página 3 de 3