Economía Aplicada. ¾Es importante el tamaño de la clase? Un experimento controlado

Transcripción

1 Economía Aplicada ¾Es importante el tamaño de la clase? Un experimento controlado Basado en (1999), Experimental Estimates of Education Production Functions, QJE

2 Outline 1 La Idea 2 Proyecto STAR Detalles Asignación Aleatoria Análisis 3 Conclusión

3 La Idea Motivación ¾Cómo debería gastarse el dinero en las escuelas? ¾Debería utilizarse para reducir el tamaño de las clases? ¾Para comprar ordenadores? ¾Para pagar más a los maestros? Para responder a estas preguntas deberíamos conocer costos y benecios de las diferentes opciones. Calcular los costos generalmente es sencillo, pero estimar los efectos de las distintas opciones en los resultados educativos es más complicado. El trabajo que discutimos hoy, Krueger (1999) publicado en The Quarterly Journal of Economics, usa datos experimentales para investigar el efecto del tamaño de la clase en los logros educativos de los estudiantes. 1 / 14

4 La Idea ¾Es razonable comparar simplemente el promedio de los resultados de los alumnos en clases pequeñas con el promedio de los alumnos de clases grandes? ¾Son los estudiantes en los distintos tipos de clases, similares? Quizás las clases grandes se encuentran principalmente en escuelas localizadas en áreas pobres (efecto de la pobreza en los resultados educativos) Quizás los maestros preeran enseñar en clases pequeñas, y entonces las clases pequeñas tendrán en promedio mejores maestros (efecto de mejores maestros en resultados educativos) Quizás los padres más involucrados en la educación de sus hijos intenten que éstos vayan a clases pequeñas (efecto del interés de los padres en los resultados educativos) Pero si se lleva a cabo un experimento en el cual los niños son asignados aleatoriamente a clases de distintos tamaños, podríamos intentar superar esas cuestiones. 2 / 14

5 Detalles Proyecto STAR 1/2 En 1985, el estado de Tennessee en EEUU comenzó un proyecto de 12 millones de dólares y cuatro años de duración, llamado Proyecto STAR (Student/Teacher Achievement Ratio). Los niños en preescolar y hasta tercer grado en 80 escuelas en Tennessee fueron asignados aleatoriamente a clases de tres tamaños diferentes: Regular (22-25 estudiantes), Pequeñas (13-17 estudiantes por maestro) y Regular con Ayudante (de tamaño regular, pero con un maestro adicional). El experimento involucró alrededor de 6400 estudiantes el primer año, con un total de 11,600 estudiantes en 80 escuelas participando en el programa a lo largo de cuatro años. 3 / 14

6 Detalles Proyecto STAR 2/2 Cada escuela debía tener al menos una clase de cada tipo. Los maestros eran asignados aleatoriamente a uno de los tres tipos de clases. Cada año se les tomaba a los estudiantes un examen estandarizado (SAT) Este proyecto fue analizado en varios artículos académicos y también en las noticias: Krueger (1999), The Quarterly Journal of Economics; Krueger and Whitmore (2001); The Economic Journal, Dee (2004, The Review of Economics and Statistics También nadaesgratis o Chetty 4 / 14

7 Asignación Aleatoria Asignación Aleatoria ¾Fue exitoso el experimento en la asignación aleatoria de los estudiantes en las distintas clases? Para evalularlo Krueger comparó una serie de características de los estudiantes para los disitintos grupos. Comparó los valores medios para la variable de almuerzo gratuito (una medida para aproximar al ingreso familiar), raza y sexo de los estudiantes. Los resultados indican que la asignación aleatoria funcionó como se pretendía. 5 / 14

8 Asignación Aleatoria Los p-valores son para el estadístico F de igualdad de medias entre los tres grupos. 6 / 14

9 Análisis La Regresión Básica 1/2 Dado que existen tres grupos en el estudio, la versión de regresión del estimador en diferencias necesita ser modicada. Necesitamos introducir dos variables articiales, una para cada grupo de tratamiento: Pequeño y Regular con Ayudante. La ecuación básica es: tscore i = β 0 + β 1 sc i + β 2 ra i + ε i donde tscore i es el resultado en el examen del estudiante i, sc i es una variable articial que toma el valor 1 si el estudiante fue asignado a una clase pequeña, ra i es una variable articial que toma el valor 1 si el estudiante fue asignado a una clase regular con ayudante. 7 / 14

10 Análisis La Regresión Básica 2/2 La ecuación básica es: tscore i = β 0 + β 1 sc i + β 2 ra i + ε i El efecto de una clase pequeña con respecto a una regular es β 1 y el efecto de una clase regular con ayudante con respecto a una regular es β 2 Usando el archivo star_kinder.gdt estime el efecto de cada tipo de clase en los resultados de los exámenes. Analizar los resultados 8 / 14

11 Análisis Regresores Adicionales Puede tener sentido agregar regresores adicionales a la ecuación básica. Aún si el tratamiento es aleatorio, incluir regresores adicionales puede generar estimaciones más precisas del efecto causal de interés. Si el tratamiento es en realidad no aleatorio por ejemplo por fallas en la implementación, entonces las estimaciones probablemente serán diferentes con o sin regresores adicionales. Usando el archivo star_kinder.gdt estime el efecto (para preescolares) de cada tipo de clase usando regresores adicionales. Analice los resultados. 9 / 14

12 Análisis Resultados obtenidos en el artículo. La sección de la derecha utiliza el tamaño de clase inicial en lugar del tamaño actual de la clase (intenta controlar por posibles cambios de estudiantes entre clases). 10 / 14

13 Análisis Resultados con Regresores Adicionales Resultados de la regresión ampliada son similares a las de la regresión simple: no cambia la conclusión sobre el efecto de los tratamientos. La interpretación de los otros coecientes en la regresión no es obvia. Por ejemplo, no podemos armar que a los niños les va peor que a las niñas. Estas características individuales no son aleatoriamente asignadas: estos regresores adicionales pueden estar correlacionados con el término de error. Si el tratamiento es asignado aleatoriamente, entonces el estimador de su coeciente es consistente. Pero si regresores adicionales están correlacionados con el error, los estimadores de sus coecientes sufrirán de sesgo de variable omitida (serán inconsistentes). 11 / 14

14 Análisis ¾Efecto Grande o Pequeño? Encontramos que pertenecer a una clase pequeña en educación preescolar incrementa los resultados de los exámenes en aproximadamente 14 puntos. No es del todo claro como interpretar este resultado, veamos dos maneras diferentes. Primero, en relación al desvío estándar del resultado promedio (73.7), el efecto de pertenecer a una clase pequeña es alrededor de un quinto del desvío estándar de los resultados del examen. Alternativamente, podemos comparar los efectos del tamaño de la clase estimados con los efectos estimados de otras variables. Por ejemplo, contar con un maestro con 12 años de experiencia se espera que en promedio incremente en 13 puntos el resultado del examen. Entonces, el efecto estimado de pertenecer a una clase pequeña es similar al efecto de contar con un maestro de 12 años de experiencia. 12 / 14

15 Análisis ¾Efecto Grande o Pequeño? Con ambas medidas, las magnitudes son considerables. Con un cálculo aproximado y bajo muchos supuestos, Krueger estima que el costo de pasar a todo el estado a clases preescolares pequeñas sería de $7400 por estudiante, mientras que el incremento en las ganancias serían de $9600 para los hombres y $7850 para las mujeres. 13 / 14

16 Conclusión Conclusión Con un experimento controlado se pudo identicar el efecto causal del tratamiento de manera muy simple. Formar clases pequeñas mejora los resultados educativos de los estudiantes de manera signicativa e importante. Agregar un maestro ayudante no lleva ninguna mejora en términos de resultados. 14 / 14