Cálculo de la lente intraocular

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Cálculo de la lente intraocular"

Transcripción

1 18 Cálculo de la lente intraocular Jaime Aramberri INTRODUCCIÓN Los dos factores que han situado la cirugía del cristalino con implantación de lente intraocular (LIO) en el lugar preferente que ocupa actualmente han sido el desarrollo de las tecnologías de facoemulsificación ultrasónica y la evolución en el proceso de cálculo de la potencia del implante. La mejora en la precisión del cálculo ha incrementado el número de pacientes que pueden obtener un beneficio funcional de esta cirugía. Se puede afirmar que la cirugía del cristalino comienza actualmente con la realización de las mediciones biométricas, cuyos resultados serán empleados posteriormente en los cálculos que determinarán la potencia de la LIO. Todos los cirujanos son conscientes de la importancia de este proceso, donde un error puede degradar el resultado de una cirugía técnicamente perfecta. En los últimos 5 años, se ha producido un cambio significativo en el cálculo de la lente intraocular, donde hasta ahora la potencia esférica de la lente era la única variable objetivo. En un número creciente de casos la asfericidad y la toricidad de la lente deben ser calculados para neutralizar las aberraciones corneales, ya que actualmente se dispone de ópticas asféricas y tóricas. En un futuro próximo las aberraciones corneales de alto orden podrán ser probablemente compensadas por lentes intraoculares de óptica personalizada, calculadas de manera similar a como se programa un perfil de ablación corneal con láser excimer. HISTORIA La importancia del cálculo de la potencia de la LIO fue patente desde la primera implantación realizada por Ridley en 1949 cuya refracción resultante fue un equivalente esférico de 21 D 1. Hasta 1970 la práctica habitual era implantar una potencia promedio («standard lens») de 18 ó 19 D con el objetivo de dejar el ojo con la misma refracción que la preoperatoria 2. Olsen demostró que en un 5% de los casos la refracción final diferiría en >5 D de la graduación fáquica, preoperatoria debido a la distribución estadística de las variables implicadas 3. Otra estrategia para intentar una personalización de la potencia del implante era utilizar un factor de corrección en función de la refracción preoperatoria. P.e. Potencia LIO = ,25 x Refracción 4. En la segunda mitad de la década de 1960 se introduce en clínica la ultrasonografía para la medición de la longitud axial del ojo 5 y Fyodorov describió el cálculo de la LIO mediante una fórmula teórica de vergencia 6. A partir de aquí la evolución del cálculo de la LIO estuvo marcada por la mejora de ambos procesos. De la biometría ultrasónica de contacto se pasó a la de inmersión para mejorar la precisión en ojos normales y, especialmente, en casos especiales 7. A finales de la década de 1990 se describió una nueva tecnología para medir la longitud axial basada en interferometría óptica, mejorando significativamente la precisión de la medida 8. En 1999 se comercializó el IOL Master de Zeiss que incorporaba este método habiendo sido el único biómetro óptico hasta la fecha actual. Las primeras fórmulas de cálculo teóricas, como la Binkhorst I y II 9 y Hoffer 10 compitieron en popularidad durante la década de 1980 con fórmulas empíricas como la SRK II 11. Desde primeros de la década de 1990 se comprobó que las fórmulas teóricas de 3.ª generación (Holladay 1, Hoffer Q y SRK/T) eran más precisas especialmente en ojos cortos y largos y marginaron definitivamente a la SRK II 12. Posteriormente nuevas fórmulas teóricas de lente fina han ido apareciendo con mayor o menor grado de aceptación: Holladay 2, Olsen, Haigis, etc. También se ha propuesto el trazado de rayos, tanto paraxial como exacto, como forma de mejorar la precisión de todo el proceso, estando especialmente indicado en casos con alguna dificultad de cálculo. El uso de estos métodos todavía no se ha extendido, si bien es previsible que nuevos instrumentos (topógrafos cornealesbiómetros) que se comercializarán en breve los incorporen en su software 13,14. FÓRMULAS DE CÁLCULO El ojo pseudofáquico es un sistema óptico relativamente sencillo compuesto por: 2 lentes: córnea y LIO. Cada una con 2 superficies refractivas. Si se desea conocer la refracción en plano gafa hay que añadir esta tercera lente al sistema. 5 medios de transmisión con sus correspondientes índices de refracción: aire, córnea, acuoso, LIO y vítreo. Distancias entre superficies refractivas: grosor corneal, cámara anterior pseudofáquica, grosor de LIO y cámara vítrea pseudofáquica. 234

2 18. CÁLCULO DE LA LENTE INTRAOCULAR La fórmula de cálculo intenta determinar la potencia refractiva de la LIO que producirá un ojo emétrope, es decir, un sistema óptico donde un punto objeto producirá un punto imagen idéntico, enfocado, en la mácula. Sin embargo una de las variables que intervienen en estas ecuaciones es desconocida a priori: la posición de la LIO dentro del ojo. Todas las fórmulas necesitan calcular este parámetro antes de comenzar con el cálculo óptico propiamente dicho, y de hecho, gran parte de la precisión de estas fórmulas depende de su precisión en calcular esta variable. Óptica del ojo pseudofáquico Una vez conocidos todos los elementos (curvaturas, índices de refracción y distancias) ópticos del ojo pseudofáquico, la formación de la imagen puede analizarse de varias maneras, diferenciadas por su nivel de precisión y complejidad: 1. Fórmulas basadas en óptica geométrica La óptica geométrica analiza la propagación de la luz como la transmisión rectilínea de uno o varios rayos de luz que progresan cambiando de dirección en función del ángulo de incidencia sobre la superficie refractiva y de los índices de refracción de los medios que atraviesa. La fórmula que determina este fenómeno es la ley de Snell 15 : n1 sen θ = n2 sen θ Basándonos en esta formulación, el análisis puede realizarse de 2 formas distintas: 1.1. Óptica geométrica paraxial (Gaussiana) Óptica geométrica exacta (no paraxial) Óptica geométrica paraxial (Gaussiana): La óptica paraxial calcula la refracción de la luz simplificando la ecuación de Snell, extendiendo a todos los rayos refractados una propiedad fundamental de los rayos paraxiales (próximos al eje óptico): La ausencia de aberraciones. Matemáticamente consiste en igualar los senos y tangentes de los ángulos por los propios valores de los ángulos, lo que simplifica enormemente el proceso de cálculo. La ley de Snell quedaría 15 : n1 θ = n2 θ El cálculo de la posición y tamaño de la imagen dentro del sistema puede realizarse mediante 2 métodos: Fórmulas de vergencia: Todas las fórmulas teóricas que utilizamos habitualmente (SRK/T, Holladay, HofferQ, Haigis, etc.) son formulas de vergencia con la misma estructura matemática pese a la diferente apariencia. Todas ellas asumen que las lentes del sistema son tan finas que la potencia óptica derivada de su grosor es despreciable (fórmulas de lente fina). Hay que reseñar que algunos autores han defendido la utilización de fórmulas de vergencia de lente gruesa con el fin de aumentar la precisión 16. Las fórmulas de vergencia se basan en el concepto de vergencia de la luz en cada superficie refractiva 17. Para un objeto situado en un medio n, a una distancia l de la superficie refractiva, la vergencia L es: L = n / l La vergencia de la imagen, L, será la suma de la vergencia del objeto, L, y la potencia de la lente, P. L = L + P La potencia de una lente esférica puede expresarse en función de su radio de curvatura, r, y del índice de refracción previo y posterior a ella, n y n. P = (n - n ) / r Fig. 1. Vergencias en el ojo. La vergencia de la luz en la retina es la resultante de la suma de la vergencia en la LIO y la potencia de la LIO (P). Despejando P en la ecuación se obtiene una fórmula de cálculo de la LIO teórica. La refracción del ojo pseudofáquico puede calcularse por tanto calculando sucesivamente la vergencia de un objeto en la córnea, en la LIO y, finalmente, en la retina. Despejando como variable dependiente la potencia de la LIO (P), obtenemos una fórmula común de vergencia del ojo pseudofáquico (Fig. 1) 18 : P = [ n / AXL ELP ] [ n / ((n / K)- ELP)] 235

3 III. EVALUACIÓN CLÍNICA Donde AXL es la longitud axial, ELP es la distancia córnea-lio, K es la potencia de la córnea y n es el índice de refracción de acuoso y vítreo Trazado de rayos: En el método de trazado de rayos se analiza la propagación de uno o varios rayos superficie a superficie calculando el cambio del ángulo de incidencia y refracción así como de la altura del rayo. El uso combinado de 2 fórmulas permite realizar este proceso en la aproximación paraxial (Fig. 2) 19 : n u - n u = h (n n) / r Esta es la ecuación de refracción paraxial, donde n y n son los índices de refracción, u y u son los ángulos de incidencia y refracción del rayo respecto al eje óptico, h es la altura del punto de incidencia en la superficie refractiva y r es el radio de curvatura de dicha superficie. h = h + u d Esta es la ecuación de transferencia paraxial, donde d es la distancia de la primera a la segunda superficie. En una aproximación paraxial el resultado de una fórmula de vergencia y del trazado de rayos es el mismo, si bien este último puede ser más conveniente de cara a la programación de software específico Óptica geométrica exacta (no paraxial) La aplicación exacta de la ley de Snell permite determinar el ángulo exacto de refracción de cada rayo en cada punto de la superficie refractiva lo que introduce en el análisis un nuevo elemento: las aberraciones ópticas 19. La aproximación paraxial funciona aceptablemente en ojos pseudofáquicos con corneas normales para la predicción de la posición del foco retiniano. Sin embargo hay que tener en cuenta que incluso en estos ojos normales la aberración esférica positiva suele tener un valor importante desplazando el plano de mejor enfoque hacia la LIO (miopizando el ojo). En caso de córneas alteradas, operadas mediante cirugía refractiva (QR, LASIK, PRK, etc.), cicatrices, queratocono, etc., la cuantificación de esa aberración puede ser importante para determinar la potencia de la LIO. La formulación exacta es compleja y requiere un software específico donde introducir los datos topográficos corneales y las características físicas de la LIO, así como la longitud axial y la estimación de la posición de la LIO 14, Fórmulas basadas en óptica física La naturaleza ondulatoria de la luz permite analizar su propagación como onda dentro del ojo. Este análisis permite describir además 2 fenómenos que la óptica geométrica ignora: la interferencia y la difracción. Fig. 2. Ecuación de refracción. En el trazado de rayos paraxial se calcula la refracción del rayo superficie tras superficie. En el dibujo se destaca la primera refracción que tiene lugar en la cara anterior de la córnea. Esta formulación no se emplea actualmente al ser mucho más compleja que la basada en óptica geométrica y porque la valoración de estos fenómenos no se considera necesaria. Sin embargo es posible que en un futuro nos sirvamos de este tipo de fórmulas para explicar fenómenos ópticos todavía mal descritos como las disfotopsias pseudofáquicas, y también nos permitan determinar el rendimiento óptico de futuros dispositivos extra e intraoculares. Fórmulas 1. Fórmulas empíricas Son fórmulas obtenidas a partir del análisis estadístico de una serie de casos donde el investigador determina los principales factores predictores y calcula unos coeficientes de ajuste para obtener el resultado más preciso posible. La más empleada ha sido la SRK II, que es una modificación de la SRK, fórmula descrita en 1980 por Sanders, Retzlaff y Kraff 11,21. En la SRK la relación entre AXL, K y la potencia de la LIO es lineal: P = A 2,5 AXL 0,9 K La constante A es distinta para cada modelo de LIO y sirve para caracterizarla. Su valor depende de varios factores: forma de la óptica, angulación de hápticos, etc. Esta fórmula se popularizó por su sencillez y su eficacia en ojos biométricamente normales. Sin embargo sus errores en ojos extremos 22 hicieron que sus autores publicaran un 236

4 18. CÁLCULO DE LA LENTE INTRAOCULAR Tabla I. Fórmula SRK II. A: Constante A de la LIO factor corrector en función de la AXL, denominándose a partir de ese momento SRK II 23 (Tabla I). Las fórmulas empíricas tienen su talón de Aquiles en la base de datos a partir de la que se calculan. Serán tan buenas como buenos sean los datos de origen, por ello, en ojos extremos tienden a fallar, al ser el número de éstos pequeño en la base de datos originaria, y en casos anormales (ojos tras cirugía refractiva corneal, aceite de silicona intraocular, etc.) simplemente no funcionan. Por ello la tendencia actual es a abandonarlas a favor de modelos teóricos basados en óptica geométrica que permiten calcular cualquier caso. 2. Fórmulas teóricas P = A 2.5 AXL 0.9 K + C Si AXL < 20, C = 3 Si AXL 20 y < 21, C = 2 Si AXL 21 y < 22, C = 3 Si AXL 22 y < 24,5, C = 0 Si AXL 24,5, C = 0,5 Las formulas teóricas calculan la refracción de la luz en el ojo pseudofáquico mediante la aplicación de leyes de óptica geométrica. La mayoría de ellas son fórmulas de vergencia óptica. En los últimos años han aparecido también fórmulas basadas en trazado de rayos. La gran ventaja de estas fórmulas es que, si son correctas, pueden aplicarse a cualquier caso, siempre que se conozcan las características físicas (curvaturas, índices de refracción, etc.) del ojo en estudio. Como ya se ha comentado todas ellas se enfrentan a un problema común previo al cálculo óptico en sí: La necesidad de predecir a partir de datos preoperatorios la posición que tomará dentro del ojo la LIO, esto es, la distancia córnea-lio. A este valor se le han dado varios nombres a lo largo de los años, siendo los más frecuentes ACD (anterior chamber depth) y ELP (effective lens position) 24. No hay que confundir la ACD pseudofáquica con la ACD fáquica preoperatoria, la cual sí es medible mediante ultrasonidos, corte óptico o interferometría óptica. Para evitar confusiones en este texto utilizaré el término ELP. La mejora en la capacidad predictiva de las fórmulas teóricas a través de los años ha derivado de la mayor precisión en la predicción de la ELP: 2.1. Fórmulas teóricas de 1.ª generación La ELP era un valor constante para cada modelo de LIO. Por ejemplo en las de fijación iridiana era 4 mm. A esta categoría pertenecen las fórmulas de Fyodorov (1967) 25, Colenbrander (1973) 26, Hoffer (1974) 27, Thijssen (1975) 28, Van Der Heijde (1975) 29 y Binkhorst I (1976) Fórmulas teóricas de 2.ª generación La ELP se convirtió en una variable que cambiaba en función de la AXL: cuanto mayor era ésta mayor era la ELP. Fue Binkhorst quien introdujo este cambio en A esta generación pertenecen también las fórmulas de Shammas (1982) 32 y Hoffer (1984) Fórmulas teóricas de 3.ª generación Probablemente las más empleadas en la actualidad. La ELP es una variable calculada a partir de AXL y K: A mayor AXL mayor ELP, y a mayor valor K mayor ELP. A esta generación pertenecen: Holladay 1 (1988) 34, SRK/T (1990) 35, Hoffer Q (1993) 36 y Haigis (1996) 37. En esta última la predicción de la ELP se hace en función de AXL y ACD Fórmulas teóricas de 4.ª generación Son aquellas en las que el cálculo se realiza a partir de más de 2 factores. Olsen (1990) 38 estima la ELP a partir de 4 variables (AXL, K, ACD (Cámara anterior fáquica) y grosor del cristalino) mediante una fórmula de regresión lineal. Holladay emplea hasta 7 variables predictoras para la ELP en la fórmula Holladay 2 (1996) 39 : AXL, K, ACD, grosor del cristalino, diámetro corneal horizontal, refracción preoperatoria y edad. Esta fórmula no ha sido publicada y únicamente esta disponible en un software comercial (Holladay IOL Consultant ) Otras fórmulas teóricas Fórmulas de trazado de rayos paraaxial: Norrby publicó en 2004 una programación de hoja de cálculo modelando un ojo pseudofáquico 13. Este programa puede emplearse para analizar el ojo pseudofáquico ya operado, introduciendo como ELP la distancia córnea-lio medida con ultrasonidos. También puede modificarse manualmente introduciendo un algoritmo de estimación preoperatorio de la ELP pseudofáquica para el cálculo de la potencia de la LIO previa a la cirugía (por ejemplo el algoritmo de Olsen). Requiere conocer el grosor e índice de refracción de la LIO en estudio. Este programa no ha sido validado clínicamente pero resulta interesante para simulaciones de los diferentes casos que pueden presentarse en la práctica diaria. Fórmulas teóricas de trazado de rayos exacto: Preussner ha publicado varios trabajos señalando el trazado de rayos exacto como un método preciso para el cálculo de la LIO 14,20. En su modelo, la córnea se caracteriza ópticamente a partir de los datos topográficos, lo que permite trazar rayos a cualquier altura del eje óptico. El algoritmo de estimación de la ELP originalmente era el de Olsen, si bien recientemente ha incorporado uno propio. Este método no ha sido validado clínicamente si bien es evidente que su precisión puede ser elevada. 237

5 III. EVALUACIÓN CLÍNICA Fig. 3. Cálculo de LIO de las formulas de 3.ª generación con ELP constante (5,5 mm). SRK/T, Hoffer Q y Holladay 1 calculan la potencia con menos de 0,5 D de diferencia a lo largo de todo el rango de AXL. Haigis siempre estima una potencia 0,5 a 1 D superior. Esto demuestra que las diferencias predictivas entre las fórmulas residen en el algoritmo de predicción de ELP. Fig. 4. Predicción de ELP de SRK/T. Cuando K>46 se puede observar una caída brusca (e ilógica) de ELP. La combinación de K alta (>45) con AXL alta (>28) conduce a una sobreestimación de ELP. Valores superiores a 7 mm son extraordinarios en ojos pseudofáquicos. Eficacia de las fórmulas Predicción de ELP: La exactitud de estas fórmulas está muy influida por la precisión con la que predicen la posición de la LIO (ELP). Es interesante conocer este comportamiento predictivo porque podremos anticipar su precisión en el cálculo de la LIO. De hecho si se fija el parámetro ELP se puede comprobar que Hoffer Q, SRK/T y Holladay 1 calculan la LIO con una diferencia menor que 0,5 D. Haigis siempre calcula una potencia de 0,5 a 1 D mayor (Fig. 3). La predicción de ELP de estas fórmulas está expuesta en las figuras 4, 5, 6 y 7. La SRK/T no limita la predicción de ELP superior ni inferiormente. En combinaciones de K alta (>45) y AXL alta (>28 mm) la ELP estimada es demasiado alta para los valores que pueden ser comprobados en la realidad, lo que conduce a una sobrestimación de la LIO. Esto tiene relativamente poca repercusión refractiva al tratarse de LIOs de muy baja potencia, sin embargo, tras cirugía refractiva y haciendo el cálculo en modo Doble K la consecuencia será una tendencia miopizante. En valores de K superiores a 46 se produce un extraño fenómeno: Hay una brusca caída de ELP dependiente también de AXL. Curiosamente, y por ello, en esos valores extremos la predicción de ELP es más exacta. Para valores de K bajos SRK/T estima la ELP más baja de todas las fórmulas. Haigis predice ELP linealmente para una ACD constante debido a que K no es una variable independiente en Fig. 5. Predicción de ELP de Haigis. Es una función lineal para un valor de ACD constante. K no es una variable predictora (a igual ACD y AXL todas las K producen la misma LIO). No se programaron límites superiores ni inferiores en esta función. Fig. 6. Predicción de ELP de Hoffer Q. La función tiene un límite superior absoluto para todos los valores: 6,5 mm. 238

6 18. CÁLCULO DE LA LENTE INTRAOCULAR Fig. 7. Predicción de ELP de Holladay 1. Existe un límite superior para AXL > 26 mm cuyo valor depende de K: a mayor K mayor límite superior en la predicción de ELP. esta función. El algoritmo no presenta límites superior ni inferior. Holladay 1 y Hoffer Q presentan límites superiores en su estimación de ELP para evitar un efecto de sobreestimación en ojos largos y/o córneas curvas. Holladay 1 impone un límite para AXL >26 mm cuyo valor depende de K. A mayor K mayor será dicho valor límite de ELP. Hoffer Q establece un límite absoluto: 6,50 mm. En valores de K muy bajos, SRK/T estima la ELP más baja y Hoffer Q la mas alta con diferencias muy significativas (Fig. 8), lo que explica que en modo normal (no Doble K) Hoffer Q es la menos hipermetropizante tras cirugía queratorrefractiva miópica. Predicción de la LIO: En las Tablas II, III y IV se pueden apreciar las diferencias entre SRK/T, Hoffer Q y Holladay 1. En general observamos que en ojos cortos la Hoffer Q calcula la LIO más potente y la SRK-T la menos potente, y en ojos largos la relación se invierte, la SRK-T estima la LIO más potente y la Hoffer Q la menos. La Holladay 1 casi Tabla III. Potencia de LIO emetropizante en función de ALX: K plana (Constante A:118; K: 41). Azul: Diferencia entre fórmulas <0,5 D. Marrón: Diferencia entre fórmulas 0,50-1,50 D. Rojo: Diferencia entre fórmulas >1,50 D ALX (mm) Hoffer-Q Holladay 1 SRK-T Fig. 8. ELP en function de K. AXL = 26 mm y ACD = 3,30 mm. En córneas muy planas Hoffer Q predice la mayor ELP. Este es el motivo por el que esta fórmula induce menos hipermetropía que Holladay 1 y SRK/T tras cirugía refractiva corneal miópica (realizada en modo «normal» o Simple K). Haigis no se ve afectada por K ,31 35,50 34, ,11 31,53 30, ,37 27,92 27, ,95 24,60 24, ,76 21,54 21, ,74 18,70 18, ,88 15,68 15, ,53 10,10 10, ,60 5,41 5,97 Tabla II. Potencia de LIO emetropizante en función de ALX: K media. (Constante A:118; K: 43). Azul: Diferencia entre fórmulas <0,5 D. Marrón: Diferencia entre fórmulas 0,50-1,50 D. Rojo: Diferencia entre fórmulas >1,50 D ALX (mm) Hoffer-Q Holladay 1 SRK-T 20 34,10 33,39 32, ,81 29,38 28, ,97 25,72 25, ,44 22,35 22, ,15 19,23 19, ,04 16,33 16, ,08 13,22 13, ,55 7,47 8, ,48 2,65 3,23 Tabla IV. Potencia de LIO emetropizante en función de ALX: K curva (Constante A:118; K: 45). Azul: Diferencia entre fórmulas <0,5 D. Marrón: Diferencia entre fórmulas 0,50-1,50 D. Rojo: Diferencia entre fórmulas >1,50 D ALX (mm) Hoffer-Q Holladay 1 SRK-T 20 31,87 31,23 30, ,47 27,17 26, ,51 23,45 23, ,88 20,02 20, ,47 16,84 17, ,25 13,85 13, ,19 10,62 10, ,45 4,66 5, ,77 0,32 0,11 239

7 III. EVALUACIÓN CLÍNICA siempre calcula una potencia intermedia. En ojos con valores de K medios (Tabla II, K = 43 D) la diferencia entre las predicciones es poco significativa, entre 0,5 y 0,75 D de diferencia máxima entre la fórmula que más estima y la que menos, desde AXL = 21 mm hasta ALX =30 mm. Tan sólo en ojos cortos, con AXL < 21 mm se pueden hallar diferencias de hasta 1,66 D entre la Hoffer Q y SRK-T. En ojos con valores de K bajos (Tabla III, K = 41 D) la relación entre las predicciones es similar aunque con valores ligeramente superiores. En ojos largos (AXL > 25 mm) la diferencia entre la potencia de LIO calculada es pequeña, nunca superior a 0,5 D. En ojos normales (ALX entre 22 y 25 mm) esta diferencia puede alcanzar 0,75 D. En ojos cortos (AXL < 22 mm) la diferencia entre la SRK-T y la Hoffer Q puede alcanzar las 2 D. En ojos con valores de K altos (Tabla IV, K = 45 D), la relación es similar a las anteriores, pero con diferencias nuevamente bajas en ojos largos y normales, y algo mayores en ojos cortos (AXL < 21 mm): 1,25 D entre la SRK-T y Hoffer Q. Vistas las diferencias predictivas, Qué fórmula es más exacta en cada rango de AXL? Hoffer 36 observó diferencias en función de la longitud axial, de manera que en ojos con longitud axial corta, inferior a 22 mm, la fórmula Hoffer Q fue más precisa. En ojos medios, con longitud axial entre 22 y 24,5 mm todas ofrecieron una efectividad similar. En ojos moderadamente largos, entre 24,5 y 26 mm, la Holladay 1 fue superior. En ojos muy largos, con longitud axial mayor que 26 mm la SRK-T mostró una predictibilidad superior. Estos resultados fueron ratificados en un estudio posterior donde también se comparó la Holladay 2, en el cual se vio que en ojos cortos la Holladay 2 igualó el error absoluto medio de la Hoffer Q (siendo las más precisas), 0,72 D. En el resto de estratos de AXL el resultado fue idéntico al del estudio anterior 40. Hay, no obstante, trabajos donde no se encuentran diferencias entre estas fórmulas: Narváez y cols compararon retrospectivamente SRK/T, Hoffer Q, Holladay 1 y Holladay 2 en una serie de 643 ojos medidos con biometría de inmersión y queratometría manual y no encontraron diferencias significativas. Los errores absolutos medios y sus desviaciones estándar estuvieron en torno a 0,5 D para todas las fórmulas y estratos de AXL 41. Tabla V. Traducción refractiva de un error en ELP de 0,5 mm para 3 valores de AXL: 20, 24 y 30 mm. LIO: Error en la potencia de la LIO (D). Gafa: Error en la potencia de la gafa (D). (Calculado con la fórmula de Haigis) Las fórmulas SRK/T, Hoffer Q y Holladay 1 son «ciegas» a la profundidad del segmento anterior, entendiendo como tal la suma de ACD y grosor del cristalino. El valor promedio de este valor es 7,85 ± 0,33 mm (datos personales), donde la ACD en el rango de edad años tiene un valor de 3,01 ± 0,37 mm. Estas fórmulas calculan la misma LIO para un ojo con segmento anterior profundo, p.e. 8,40 mm y para uno con segmento anterior estrecho, p.e. 7,40 mm, cuando la lógica y la experiencia nos enseñan que la diferencia en ELP superará 0,5 mm en estos casos. La Tabla V expone la traducción refractiva de un error de esta magnitud. En ojos cortos el error inducido es muy significativo y en largos despreciable. Ante profundidades de segmento anterior (o de ACD si sólo se dispone de este valor en el caso de usuarios de IOL Master) anómalas hay dos opciones: Recurrir a fórmulas que utilicen ACD como variable predictora: Haigis, Holladay 2 y Olsen, o modificar manualmente la predicción de las demás fórmulas. Una norma sencilla que hemos seguido durante años con SRK/T es reducir la potencia de la LIO 0,5 D si ACD < 2,90 mm e incrementarla si ACD > 3,40 mm en ojos de AXL media. En ojos con AXL < 21,5 mm el factor de corrección a aplicar es 1 D. 5. Modo Doble K 20 mm 24 mm 30 mm LIO 1,01 0,54 0,04 Gafa 0,74 0,37 0,003 Cualquier factor que altere las variables predictoras que intervienen en el algoritmo de predicción de ELP inducirá un error. El ejemplo más frecuente es la córnea operada de cirugía queratorrefractiva que presenta un valor K más plano o curvo que el preoperatorio, sin cambio, como es obvio, en las dimensiones del segmento anterior. La introducción de dicho valor K postoperatorio en una fórmula que la utilice como variable predictora de ELP inducirá una sobreestimación (tras cirugía hipermetrópica) o infraestimación (tras cirugía miópica) de ELP. La solución es reprogramar los algoritmos de la fórmula de forma que el algoritmo predictor de ELP utilice la K preoperatoria y el algoritmo de cálculo óptico utilice la K postoperatoria. En este sentido se puede hablar de fórmulas en modo Simple K (modo «normal» en que se introduce una K con la que se realizan ambos cálculos) y fórmulas en modo Doble K 42. Ceguera a la ACD Disponibilidad de las fórmulas La mayoría de los biómetros tienen implementadas en su software las diferentes fórmulas de cálculo de potencia, permitiendo la entrada automática del valor medio de AXL medido, así como la introducción de los valores de K medidos con el queratómetro. La combinación más frecuente en estos paquetes de software es: SRK II, Holladay 1, SRK-T y Hoffer Q. 240

8 18. CÁLCULO DE LA LENTE INTRAOCULAR Tabla VI. Traducción refractiva de un error en la longitud axial (AXL) de 0,1 mm para 3 valores de AXL: 20, 24 y 30 mm. LIO: Error en la potencia de la LIO en D. Gafa: Error en la potencia de la gafa en D. (K = 43). Calculado por trazado de rayos paraxial En algunos biómetros podemos encontrar la fórmula de Haigis (Ocuscan, IOL Master). Existen varios programas comercializados con la mayoría de estas fórmulas integradas: Hoffer Programs. Calcula la LIO con las fórmulas Holladay 1, Hoffer Q y SRK-T. Recomienda el mejor resultado teórico en función de la ALX según el esquema de Hoffer antes explicado. Holladay IOL Consultant: Dispone de las mismas fórmulas que el programa anterior mas la Holladay 2 y la Holladay Refractiva, siendo por tanto el paquete más completo. Okulix: realiza el cálculo mediante trazado de rayos, a partir de una topografía corneal y la AXL. Está pendiente de validación clínica pero marca un posible camino a seguir en el futuro. Integrado en el software del topógrafo TMS-4. Todas las fórmulas teóricas habituales, exceptuando la Holladay 2, están publicadas, por lo que resulta sencillo programarlas en una hoja de cálculo, lo cual permite personalizar la información recibida, así como conocer datos generados en el proceso de cálculo que normalmente permanecen ocultos en el software de los biómetros: ELP estimada, etc. Además esta programación permite separar los algoritmos de predicción de ELP y de vergencia, permitiendo emplear las fórmulas en modo Doble-K. MEDICIÓN DE LA LONGITUD AXIAL 20 mm 24 mm 30 mm LIO 0,42 0,34 0,24 Gafa 0,30 0,24 0,15 Tabla VII. Velocidad de transmisión del sonido en los medios del globo ocular Medio Velocidad (m/s) Córnea Cámara anterior Cristalino Cámara vítrea En el contexto que nos ocupa la longitud axial (AXL) se define como la distancia que se extiende desde el vértice corneal, en su lado epitelial, hasta la foveola retiniana a lo largo del eje visual. La determinación de esta variable es necesaria siempre que se calcula una lente intraocular tras haber eliminado un elemento óptico del ojo. En el caso de no hacerlo así, por ejemplo para calcular una LIO fáquica, se puede emplear una fórmula refractiva que no requiere AXL como variable independiente. La traducción refractiva de un error en la AXL es significativa: 0,1 mm de error se convierte en 0,34 D de error en la LIO y, consecuentemente, 0,24 D de error en la gafa. Además esta relación depende a su vez de la AXL, de manera que en un ojo corto la repercusión refractiva del error es mayor y en un ojo largo menor (Tabla VI). Los valores biométricos promedio del ojo humano varían en función de la edad, sexo y raza. Jivrajka y cols. estudiaron una serie de 750 ojos con catarata de 750 pacientes y reportaron los siguientes valores: AXL: 23,46 ± 1,03 mm, profundidad de cámara anterior (ACD): 2,96 ± 0,45 mm, grosor del cristalino (LT): 4,93 ± 0,93 mm 43. En oftalmología se denomina biometría a la medición de la longitud axial del ojo y puede realizarse con 2 tecnologías diferentes: Ultrasónica y óptica. Biometría ultrasónica La biometría ultrasónica se basa en la emisión de un haz de ultrasonidos por un transductor, que al atravesar los diferentes elementos del ojo genera unos ecos que son captados por el mismo transductor. Este los convierte en señales eléctricas que son procesadas por el biómetro, identificando las interfases acústicas en base a la intensidad del eco. La medición de la distancia se hace midiendo el tiempo transcurrido desde la emisión del sonido hasta la captación del eco (dividido por dos al ser un viaje de ida y vuelta) y multiplicándolo por la velocidad de transmisión del sonido. El software aplica una velocidad de transmisión del sonido en función de la densidad del tejido (Tabla VII) Conceptos básicos Los ultrasonidos son ondas sonoras con una frecuencia superior a 20 KHz ( ciclos/s) lo que las hace inaudibles para el oído humano. Al pasar de un medio acústico a otro parte del ultrasonido es reflejado, parte absorbido y parte transmitido. La absorción depende de varios factores siendo la frecuencia el más importante. A mayor frecuencia mayor componente del ultrasonido es absorbido y menor transmitido alcanzando una menor penetración en el tejido. El reflejo producido en una interfase depende de la impedancia acústica (velocidad del sonido en el medio multiplicada por la densidad) de los 2 medios y del ángulo de incidencia. A mayor diferencia de impedancia entre ambos medios mayor eco y a mayor perpendicularidad en la incidencia también. La longitud de onda del ultrasonido determina su capacidad de resolución. En agua un ultrasonido de 10 MHz tiene una longitud de onda de 150 µ. La longitud de onda puede 241

9 III. EVALUACIÓN CLÍNICA disminuir hasta 30 µ incrementando la frecuencia a 50 MHz (45). La resolución axial descrita para la biometría ultrasónica (10 MHz) es de m 46. Los biómetros (tipo A) emiten ultrasonidos cuya energía suele tener una frecuencia media de 10 MHz con un ancho de banda entre 4 y 6 MHz 47. En la biometría ultrasónica el eco retiniano se produce en la membrana limitante interna de la retina. Esto supone 130 µ menos que la AXL óptica en la fóvea. Este valor tiene que ser compensado por las fórmulas al realizar el cálculo óptico Técnicas de biometría 2.1. Biometría de contacto: La pieza de mano o transductor contacta directamente con la superficie corneal. En esta modalidad el eco corneal forma parte del eco de salida. El primer eco independiente será el correspondiente a la cápsula anterior del cristalino (Fig. 9). La sonda puede ser sostenida manualmente por el explorador o ir montada en un soporte de tonometría en la lámpara de hendidura Biometría de inmersión: El transductor no contacta directamente con la superficie corneal, sino que se introduce en un cilindro lleno de fluido (Fig. 10). Hay diferentes tipos de cilindro o copa de exploración comercializados: Hansen, Prager, Kohn, etc. (Fig. 11). El líquido de relleno puede ser suero fisiológico o metilcelulosa 1%. El eco corneal es distinguible del eco de salida y será el primer eco independiente compuesto de dos picos correspondientes a la superficie anterior y posterior de la córnea. La diferencia fundamental entre ambas técnicas es que en la biometría de contacto se puede producir una compresión de la córnea, midiendo de forma errónea una AXL menor a la real. Shammas describió una medición 0,24 mm menor de media en la biometría de contacto 49. Hoffman y cols. encontraron una diferencia de 0,15 mm en 288 casos analizados 50 y Watson y cols 0,1 mm en 225 ojos 51. Este fenómeno puede ser relevante en ojos cortos, donde una misma magnitud de error en la AXL tendrá una mayor significación en la refracción final. Un elemento influyente puede ser la experiencia del explorador. Henessy y Chan obtuvieron valores prácticamente idénticos entre ambas técnicas cuando la medición fue realizada por 3 expertos: 23,28 ± 0,869 mm y 23,25 ± 0,873 mm para contacto e inmersión respectivamente. Contra muchos otros estudios la repetibilidad fue mejor en la biometría de contacto: 95% CI de 0,49 mm en la técnica de contacto vs 0,57 mm en la de inmersión 52. Findl y cols. observaron que exploradores inexpertos medían sistemáticamente valores inferiores con biometría de contacto con un error medio absoluto de 0,22 ± 0,23 mm frente a un valor de 0,15 ± 0,14 mm de exploradores expertos. La referencia era la medida del IOL Master 53. En mi experiencia una biometría de contacto cuidadosa realizada con una técnica correcta permite obtener resulta- Fig. 9. Biometría de contacto. El 1.º eco corresponde a la fusión de la punta de la sonda y córnea. El 2.º y 3.º eco provienen de la cara anterior y posterior del cristalino. El 4.º eco se origina en la retina y capas posteriores. Fig. 10. Biometría ultrasónica de inmersión. La sonda ecográfica no contacta con la córnea. Fig. 11. Diferentes modelos de copas para biometría ultrasónica de inmersión 242

10 18. CÁLCULO DE LA LENTE INTRAOCULAR dos comparables a la de inmersión con una diferencia media de 0,13 mm (biómetros Ocuscan y Axis II). La indentación corneal, valorable en base al estrechamiento de la ACD, sólo justifica un 20-30% de este valor, siendo el resto atribuible al posicionamiento del eco corneal de salida realizado por el software. En algunos casos la biometría de inmersión es obligada: Variabilidad importante en la medida de la cámara anterior, especialmente si se trata de un ojo corto. La curva de aprendizaje es corta y una vez dominada la técnica la biometría de inmersión se puede realizar casi en el mismo tiempo que la de contacto. 3. Claves para una biometría ultrasónica correcta La biometría ultrasónica es técnico-dependiente y requiere una técnica cuidadosa para ofrecer resultados precisos: Conocimiento de la historia clínica: El biometrista debe conocer la refracción y los datos clínicos relevantes del ojo explorado. La refracción le permite una valoración inicial de la congruencia de los datos que se vayan obteniendo. Por ejemplo una AXL de 25 mm en un ojo cuya graduación sea de +3,00 esfera obligará al explorador a reevaluar el caso. Los datos clínicos pueden forzar un cambio en la técnica exploratoria: afaquia, pseudofaquia, presencia de aceite de silicona en la cámara vítrea, etc. Posición del explorador: El explorador tiene que poder ver casi al mismo tiempo el ojo explorado y la pantalla del biómetro, para poder valorar el efecto de los movimientos de la sonda en los ecos. Por ello es importante colocar el aparato a la altura de la cabeza del sujeto explorado. Fijación foveal: En situación de ortotropia haremos fijar al paciente un objeto de fijación lejano con el ojo adelfo. En caso de miopía magna, con una distancia focal corta, se le puede pedir al paciente que fije la mirada del ojo en exploración en el LED del transductor. Esta sencilla maniobra facilita el alineamiento sonda-fóvea. Ganancia: Es el nivel de amplificación de los ecos que realiza el ecógrafo. El explorador puede aumentarla o disminuirla. Una mayor ganancia aumenta la sensibilidad (hay mayor número de ecos y de mayor intensidad) por lo que el aparato identificará más fácilmente los ecos de referencia, pero el aumento de «ruido» también disminuye la resolución, por lo que la asignación de marcadores (gates) a esos ecos puede ser incorrecta. (por ejemplo identificando como cápsula posterior del cristalino un eco del núcleo cristaliniano excesivamente amplificado). Hay que procurar trabajar en el menor nivel de ganancia que permita la «captura» de ecogramas. El aumento de ganancia se hará siempre punto a punto. Análisis de ecogramas: El explorador no debe contentarse con la obtención de una serie de ecogramas que le proporcionen un valor medio y una desviación estándar. Es obligatorio analizar uno a uno los ecogramas obtenidos, eligiendo o desechándolos en función de los siguientes puntos: Asignación correcta de marcadores: El biómetro asigna un marcador o gate a los ecos más intensos situados en una determinada zona del eje. La asignación correcta de los marcadores va a influir decisivamente en la medición de la ALX porque el biómetro identifica los medios acústicos (y asigna por tanto las velocidades de transmisión oportunas) en función de estos marcadores: Cámara anterior será el espacio entre marcador 1 y 2, cristalino el espacio entre marcador 2 y 3, y así sucesivamente. Si el explorador aprecia que un marcador no está correctamente asignado puede recolocarlo manualmente mediante el software o simplemente eliminar el ecograma. Medición con una velocidad promedio: Una alternativa a medir cada segmento acústico individualmente cuidando de una asignación correcta de los marcadores es efectuar la medición con una velocidad media y sólo dos marcadores, el corneal y el retiniano. La velocidad media en el ojo humano normal oscila entre y m/sg 54,55. Sin embargo debido a que la contribución del cristalino es menor en un ojo largo y mayor en un ojo corto este valor es incorrecto cuanto más se aleje la AXL de la media. Para evitar este error un método sencillo es medir el ojo con una velocidad de ultrasonido de m/sg y sumar un factor corrector de 0,32 mm 24. Este método aporta la ventaja adicional de no requerir el chequeo del posicionamiento de los marcadores en cada ecograma ya que no hay asignación de velocidades intermedias (Figs. 12 y 13). Forma y tamaño de los ecos: Los sonidos que inciden perpendicularmente sobre una interfase acústica producen un eco de mayor intensidad que los que inciden oblicuamente. En un ecograma bien alineado los ecos capsulares y el eco retiniano son altos. Si el eco de la cápsula posterior es significativamente más bajo que el de la anterior hay que deducir una incidencia oblicua de la exploración. El eco retiniano correcto es alto, seguido de ecos decrecientes procedentes de la esclera y el tejido retrobulbar. Cuando hay alguna irregularidad en la zona macular: maculopatía miópica, membrana epirretiniana, etc., el eco inicial puede ser más bajo que los siguientes. Es importante que el clínico indique al biometrista la presencia de cualquier patología que pueda afectar a la forma del eco retiniano. Valoración de la compresión corneal: En la biometría de contacto siempre hay que valorar la existencia de compresión corneal con acortamiento de la ALX. Además del cuidado obvio en la colocación de la sonda, hay que evaluar el valor de la profundidad de la cámara anterior (ACD) en cada ecograma. Si un valor de ALX bajo en una serie coincide con un valor bajo de ACD habrá que suponer que se ha producido compresión corneal y descartar el ecograma. 243

11 III. EVALUACIÓN CLÍNICA Fig. 12. Medición del ojo fáquico con 4 marcadores. Estos identifican los ecos de referencia y el software calcula las distancias en base a las velocidades de transmisión de ultrasonido de cada segmento. El explorador debe asegurarse de que cada marcador es correctamente asignado, y si no, editar el ecograma y ajustar su posición manualmente. Biometría óptica La comercialización del IOL Master de Zeiss en 1999 supuso la introducción de una nueva tecnología en la medición de la longitud axial que ha mejorado significativamente los resultados refractivos de la cirugía del cristalino. Este aparato realiza la medición con un sistema óptico denominado interferometría de coherencia parcial (PCI) cuya primera utilización para la medición in vivo del ojo humano fue publicada por Fercher y Roth en Posteriormente Hitzenberger comprobó la precisión de esta técnica para la biometría de ojos normales 57 y cataratosos 58. Se trata de una técnica de no-contacto, a diferencia de las técnicas de ultrasonidos, muy cómoda para el paciente y que evita cualquier riesgo de infección por contaminación del equipo. Velásquez-Estades y cols demostraron en un estudio multicéntrico que el 53% de los equipos ultrasónicos explorados presentaban cultivos positivos a bacterias u hongos en la sonda, cápsula o tubos 59. Fig. 13. Medición del ojo fáquico con 2 marcadores (corneal y retiniano) y velocidad de ultrasonido m/sg. A la lectura obtenida habrá que sumarle un factor corrector: 0,32 mm. producen reflejos en las limitantes entre medios con diferentes índices de refracción. Estos reflejos son dirigidos mediante otro divisor de haz hacia un fotodetector. A partir de aquí la señal es amplificada y filtrada para mejorar su calidad y digitalizada para su análisis por el software (Fig. 14) 8. En la medición de la longitud axial los reflejos de referencia provienen de la cara anterior de la córnea y del epitelio pigmentario de la retina foveal 53. La interferencia de las ondas se produce en función de la coincidencia de los retrasos de las ondas iniciales y de las re- 1. Conceptos básicos La técnica de medición PCI emplea un láser diodo multimodo (MMLD) con longitud de onda infrarroja (780 nm) como fuente de luz montado en un interferómetro de Michelson. La onda emitida es dividida por un divisor óptico y reflejada hacia el ojo por 2 espejos, uno fijo y otro móvil de posición espacial conocida. Ambas ondas coaxiales atraviesan el ojo y Fig. 14. Esquema PCI. La fuente de luz es un láser diodo (MMLD). El haz generado se duplica en un interferómetro de Michelson mediante un sistema de 2 espejos, uno fijo y otro móvil cuya posición es conocida. Ambos haces alcanzan el ojo y generan 2 reflejos corneales y 2 retinianos. La interferencia en el brazo de salida del interferómetro incrementa la intensidad de las señales que son captadas por un fotodetector y procesadas. 244

12 18. CÁLCULO DE LA LENTE INTRAOCULAR 2. AXL con el IOL Master El único instrumento de este tipo comercializado hasta la fecha actual (Junio 2008) es el IOL Master de Zeiss. La medición de la AXL está basada en la tecnología de PCI antes descrita (Fig. 16) La distancia entre los reflejos corneal y retiniano medida por el IOL Master requiere una conversión hasta la magnitud que finalmente el usuario lee en pantalla como AXL del ojo. La distancia medida entre ambos reflejos es realmente la longitud de camino óptico (optical path length, OPL) de la luz, que tiene que ser dividida por el índice de refracción medio del ojo (ng) para proporcionar la AXL óptica que será la distancia en mm desde el vértice corneal hasta el epitelio pigmentario de la fovea 61. AXLóptica = OPL / ng Fig. 15. Diferencia entre AXL óptica (AXL opt) y AXL ultrasónica (AXL us). La primera tiene un trayecto paralelo al eje visual y termina en el epitelio pigmentario de la retina (EPR). La segunda sigue el eje geométrico del ojo, perpendicular a cristalino y retina, y termina en la membrana limitante interna (MLI). flejadas en las estructuras oculares. La resolución axial será mayor cuanto menor sea la longitud de coherencia de la luz empleada. El valor reportado por Findl en prototipo es de 15 µ en aire 60. El empleo de un doble haz de luz coaxial así como la utilización del reflejo corneal como referencia determinan que esta técnica se vea poco afectada por movimientos longitudinales del ojo durante la exploración. La técnica de PCI mide en definitiva un eje antero-posterior coincidente con el visual (al estar el paciente fijando una referencia coaxial) mientras que la técnica de ultrasonidos mide un eje geométrico (perpendicular a córnea, cristalino y retina). Además, la primera mide una distancia córnea-epitelio pigmentario retiniano mientras que la segunda mide córnea-membrana limitante interna (Fig. 15). Fig. 16. Pantalla de mediación de AXL en IOL Master. En el gráfico se observa el reflejo retiniano con el punto que señala el punto de máxima señal. El valor SNR (signal-noise ratio) indica la calidad del interferograma. Hitzenberger calculó el valor ng = 1,3549 a partir del ojo de Gullstrand 57. Haigis modificó este valor por ng = 1,3574 basándose en datos biométricos ecográficos 62. Olsen demostró una pequeña, pero significativa, diferencia entre la AXL preoperatoria y la postoperatoria medidas con IOL master: 0,08 ± 0,12 mm. Atribuye este hecho a que el índice de refracción de grupo para el cristalino asumido por Haigis (y en consecuencia el total para el ojo) es incorrecto y propone una corrección que habría resultado en una diferencia nula en su serie: 1,429 para el cristalino y 1,3616 para todo el ojo 63. La calibración final del IOL Master se realizó con la AXL medida por ecografía de inmersión a partir de un estudio de 600 ojos en el que se comprobó que la AXL óptica era mayor que la ultrasónica con una diferencia media de 0,30 ± 0,17 mm 64. La diferencia era mayor en ojos cortos debido a la mayor contribución proporcional del segmento óptico cristaliniano a la AXL total y menor en ojos largos. La fórmula de regresión que relaciona ambos parámetros es: AXL óptica = 0,9571 AXL acústica + 1,3033 Esta conversión se realizó para poder adaptarse a unas fórmulas de cálculo en las que el parámetro AXL se venía midiendo históricamente mediante ultrasonidos. En la pantalla del IOL Master se ha suprimido la señal corneal y sólo se muestra la retiniana. Esta está compuesta por un pico principal, correspondiente al reflejo producido en el epitelio pigmentario, y unos picos secundarios más bajos, 0,8 mm por delante y detrás del principal, propios del sistema y que no corresponden a ningún elemento anatómico (Fig. 17). En ocasiones puede aparecer un reflejo anterior, a 0,2 mm del principal, correspondiente a la membrana limitante interna (Fig. 18) y un reflejo posterior, a 0,15-0,3 mm del principal, correspondiente a coroides (Fig. 19). El software del IOL Master permite editar y magnificar cada interferograma para recolocar el punto de referencia si es necesario. En nuestra experiencia es muy poco habitual tener que utilizar este recurso. 245

13 III. EVALUACIÓN CLÍNICA Fig. 17. Reflejos secundarios propios del sistema. Están situados a 0.8 mm de la señal primaria. Fig. 18. Reflejo anterior a 0,2 mm de la señal primaria. Su origen más probable es la membrana limitante interna 3. IOL Master en la práctica El manejo práctico es tremendamente sencillo: Enfocar y presionar el botón del joystick, La mayor ventaja de esta máquina respecto a la biometría ultrasónica es que la curva de aprendizaje es muy corta siendo una exploración bastante técnico-independiente lo que asegura una mayor precisión 53. Es fundamental pedir al paciente que fije el punto de fijación para asegurar que la medida es efectuada en el eje correcto. Se recomienda tomar 20 medidas a partir de las cuales el software genera una medición promedio 65. Un primer criterio de fiabilidad es que por lo menos 4 medidas estén en un rango de 0,02 mm y muestren en el gráfico un pico primario alto y estrecho flanqueado por como mínimo un pico secundario. El segundo criterio consiste en valorar la razón señal-ruido (signal-noise ratio, SNR) como parámetro cuantitativo de control de calidad. Si SNR > 2 la señal se considera buena. Entre 1,6 y 2 la calidad es mediana y el software advierte de la necesidad de reevaluar el ojo (Fig. 20). En general si las medidas son consistentes pese a un SNR mediano la medida suele ser correcta. El consejo no obstante sería practicar una biometría ultrasónica como medida de seguridad para evitar errores. Si SNR < 1,6 el software no mide la AXL indicando error en la pantalla. En este último caso se puede intentar repetir la medición en un eje distinto desenfocando algo la mira en el sentido antero-posterior o descentrando la medida supero-inferiormente. Estas maniobras no afectan a la exactitud de la medición de AXL. En caso de ametropía superior a 5 D el paciente puede tener dificultad en fijar correctamente. Una solución simple es realizar la medida con las gafas puestas. Las lentes de contacto pueden inducir error por lo que deben retirarse previamente. Fig. 19. Reflejo posterior a 0,2 mm de señal primaria. Su origen más probable es la coroides. una variabilidad intraobservador de ±25,6 µ, correspondiente a un coeficiente de variación del 0,1% y una variabilidad interobservador de ±21,5 µ, correspondiente a un coeficiente de variación del 0,09%. El coeficiente de fiabilidad fue 99,9% 67. Haigis obtuvo resultados similares en otra serie de ojos sanos: La variabilidad intraobservador fue ±10.9 µ con un coe- 4. Precisión y exactitud La exactitud de la medición con IOL Master es de 5 a 30 µ 8,66. La precisión también ha sido muy alta en diferentes estudios. Vogel y cols. examinaron ojos sanos y encontraron Fig. 20. Exploración de calidad media con SNR = 1,7. El signo de exclamación al lado del valor de AXL indica la necesidad de evaluar el interferograma. 246

INTRODUCCIÓN Cirugía catarata (refractiva): Córnea Cristalino Técnica, habilidad : Calculo del LIO

INTRODUCCIÓN Cirugía catarata (refractiva): Córnea Cristalino Técnica, habilidad : Calculo del LIO CÁLCULO DE PODER DIÓPTRICO DE LENTES INTRAOCULARES Carlos Eduardo Lozano Tascón, MD Residente II Oftalmología Universidad del Sinú INTRODUCCIÓN Cirugía catarata (refractiva): Córnea Cristalino Técnica,

Más detalles

BIÓMETRO ÓPTICO AVANZADO

BIÓMETRO ÓPTICO AVANZADO BIÓMETRO ÓPTICO AVANZADO ALTAMENTE EXITOSO Incluso en cataratas densas RÁPIDO Menos de 1 segundo por medida PRECISO 20 Imágenes OCT para eliminar los errores en los resultados El Biómetro Óptico ARGOS

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA. Teniendo en cuenta que se trata de ángulos paraxiales, la expresión se puede simplificar a: En el triángulo APC:

ÓPTICA GEOMÉTRICA. Teniendo en cuenta que se trata de ángulos paraxiales, la expresión se puede simplificar a: En el triángulo APC: ÓPTICA GEOMÉTRICA Conceptos generales: Imágenes reales. No se ven a simple vista, pero pueden recogerse sobre una pantalla. Se forman por la intersección de rayos convergentes. Imágenes virtuales. No existen

Más detalles

Bolilla 12: Óptica Geométrica

Bolilla 12: Óptica Geométrica Bolilla 12: Óptica Geométrica 1 Bolilla 12: Óptica Geométrica Los contenidos de esta bolilla están relacionados con los principios primarios que rigen el comportamiento de los instrumentos ópticos. La

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA: REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ

ÓPTICA GEOMÉTRICA: REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ 1 ÓPTICA GEOMÉTRICA: REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ INTRODUCCIÓN TEÓRICA: La característica fundamental de una onda propagándose por un medio es su velocidad (v), y naturalmente, cuando la onda cambia

Más detalles

Dpto. de Física y Química. IES N. Salmerón A. Ondas 6.2 ( )

Dpto. de Física y Química. IES N. Salmerón A. Ondas 6.2 ( ) CUESTIONES 1. (2004) a) Por qué la profundidad real de una piscina llena de agua es siempre mayor que la profundidad aparente? b) Explique qué es el ángulo límite y bajo qué condiciones puede observarse.

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA MODELO 2016

ÓPTICA GEOMÉTRICA MODELO 2016 ÓPTICA GEOMÉTRICA MODELO 2016 1- Se desea obtener una imagen virtual de doble tamaño que un objeto. Si se utiliza: a) Un espejo cóncavo de 40 cm de distancia focal, determine las posiciones del objeto

Más detalles

EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD LA LUZ Y LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD LA LUZ Y LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD LA LUZ Y LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS 1. Un foco luminoso puntual está situado bajo la superficie de un estanque de agua. a) Un rayo de luz pasa del agua al aire con un ángulo

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA. Es el fenómeno que se observa cuando un rayo de luz incide sobre una superficie y se refleja. Su estudio se basa en dos leyes:

ÓPTICA GEOMÉTRICA. Es el fenómeno que se observa cuando un rayo de luz incide sobre una superficie y se refleja. Su estudio se basa en dos leyes: ONDAS LUMINOSAS La luz que nos llega del sol (luz blanca), está compuesta por rayos de luz de diferentes colores. Este conjunto de rayos constituye lo que se llama espectro visible, el cual, es una zona

Más detalles

13. Por qué no se observa dispersión cuando la luz blanca atraviesa una lámina de vidrio de caras planas y paralelas? 14. Sobre una lámina de vidrio,

13. Por qué no se observa dispersión cuando la luz blanca atraviesa una lámina de vidrio de caras planas y paralelas? 14. Sobre una lámina de vidrio, PROBLEMAS ÓPTICA 1. Una de las frecuencias utilizadas en telefonía móvil (sistema GSM) es de 900 MHz. Cuántos fotones GSM necesitamos para obtener la misma energía que con un solo fotón de luz violeta,

Más detalles

ESTUDIO DE TÉCNICAS BIOMÉTRICAS Y CÁLCULO DE LA LENTE INTRAOCULAR

ESTUDIO DE TÉCNICAS BIOMÉTRICAS Y CÁLCULO DE LA LENTE INTRAOCULAR ESTUDIO DE TÉCNICAS BIOMÉTRICAS Y CÁLCULO DE LA LENTE INTRAOCULAR UNIVERSIDAD DE VALLADOLID ESCUELA DE ENFERMERIA MÁSTER UNIVERSITARIO EN ENFERMERÍA OFTALMOLÓGICA AUTOR: LEIVIN TORRES HERNANDEZ LICENCIADA

Más detalles

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS II TÉRMINO PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA D.

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS II TÉRMINO PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA D. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS II TÉRMINO 2011-2012 PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA D Nombre: Paralelo: PRIMERA PARTE: Ejercicios de opción múltiple (2 puntos c/u)

Más detalles

ÁREA DE FÍSICA GUÍA DE APLICACIÓN TEMA: ACÚSTICA Y ÓPTICA GUÍA: 1203 ESTUDIANTE: FECHA:

ÁREA DE FÍSICA GUÍA DE APLICACIÓN TEMA: ACÚSTICA Y ÓPTICA GUÍA: 1203 ESTUDIANTE:   FECHA: ÁREA DE FÍSICA GUÍA DE APLICACIÓN TEMA: ACÚSTICA Y ÓPTICA GUÍA: 1203 ESTUDIANTE: E-MAIL: FECHA: ACÚSTICA Resuelva cada uno de los siguientes problemas haciendo el proceso completo. 1. Un estudiante golpea

Más detalles

Índice. TEMA 11. Equipos de metrología dimensional Máquinas medidoras de formas. 1. Descripción de las máquinas medidoras de formas (MMF).

Índice. TEMA 11. Equipos de metrología dimensional Máquinas medidoras de formas. 1. Descripción de las máquinas medidoras de formas (MMF). INTRODUCCIÓN A LA METROLOGÍA Curso Académico 2011-1212 Rafael Muñoz Bueno Laboratorio de Metrología y Metrotecnia LMM-ETSII-UPM TEMA 11. Equipos de metrología dimensional Máquinas medidoras de formas Índice

Más detalles

1. El (los) espejo(s) que puede(n) formar una imagen virtual, derecha y de igual tamaño que el objeto observado, es (son)

1. El (los) espejo(s) que puede(n) formar una imagen virtual, derecha y de igual tamaño que el objeto observado, es (son) Programa Estándar Anual Nº Guía práctica Ondas V: imágenes en espejos y lentes Ejercicios PSU 1. El (los) espejo(s) que puede(n) formar una imagen virtual, derecha y de igual tamaño que el objeto observado,

Más detalles

ANALOGIAS. (Págs. 70, 71, 72 y 73).

ANALOGIAS. (Págs. 70, 71, 72 y 73). 1 LICEO SALVADOREÑO CIENCIA, SALUD Y MEDIO, AMBIENTE HERMANOS MARISTAS PROFESORES: CLAUDIA POSADA / CARLOS ALEMAN GRADO Y SECCIONES: 9º: A, B, C, D Y E. UNIDAD N 5: ONDAS, LUZ Y SONIDO. GUIA N 1 ANALOGIAS.

Más detalles

LA LUZ. 1.- Qué es la luz?

LA LUZ. 1.- Qué es la luz? 1.- Qué es la luz? LA LUZ La luz es una radiación que se propaga en forma de ondas. Las ondas que se pueden propagar en el vacío se llaman ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. La luz es una radiación electromagnética.

Más detalles

Unidad 5: Óptica geométrica

Unidad 5: Óptica geométrica Unidad 5: Óptica geométrica La óptica geométrica estudia los fenómenos luminosos utilizando el concepto de rayo, sin necesidad de considerar el carácter electromagnético de la luz. La óptica geométrica

Más detalles

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS I TÉRMINO PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA D.

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS I TÉRMINO PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA D. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS I TÉRMINO 2011-2012 PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA D Nombre: Paralelo: PRIMERA PARTE: Ejercicios de opción múltiple (2 puntos c/u) 1)

Más detalles

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA PROPAGACIÓN DE ONDAS DE AGUA

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA PROPAGACIÓN DE ONDAS DE AGUA UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA FACULTAD DE MATEMÁTICAS INGENIERÍA TÉCNICA DE OBRAS HIDRÁULICAS FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA PROPAGACIÓN DE ONDAS DE AGUA OBJETIVO GENERAL: ESTUDIO DE LAS ONDAS - Emplear

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA Tipos de imágenes Imagen real Imagen virtual Imágenes en los espejos planos

ÓPTICA GEOMÉTRICA Tipos de imágenes Imagen real Imagen virtual Imágenes en los espejos planos ÓPTICA GEOMÉTRICA Tipos de imágenes Imagen real, es cuando está formada sobre los propios rayos. Estas imágenes se pueden recoger sobre una pantalla. Imagen virtual, es cuando está formada por la prolongación

Más detalles

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS II TÉRMINO PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA GENERAL II SOLUCIÓN

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS II TÉRMINO PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA GENERAL II SOLUCIÓN ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS II TÉRMINO 2011-2012 PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA GENERAL II SOLUCIÓN PRIMERA PARTE: Ejercicios de opción múltiple (2 puntos c/u)

Más detalles

ONDAS. Clasificación y magnitudes que las caracterizan. Ecuación de las ondas armónicas. Energía e intensidad. Ondas transversales en

ONDAS. Clasificación y magnitudes que las caracterizan. Ecuación de las ondas armónicas. Energía e intensidad. Ondas transversales en IES JIMENA MENÉNDEZ PIDAL DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA MATERIA: FÍSICA 2º bachillerato SEGUNDO TRIMESTRE CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE, INSTRUMENTOS DE CALIFICACIÓN

Más detalles

IV - ÓPTICA PAU.98 PAU.98

IV - ÓPTICA PAU.98 PAU.98 1.- Dónde debe colocarse un objeto para que un espejo cóncavo forme imágenes virtuales?. Qué tamaño tienen estas imágenes?. Realiza las construcciones geométricas necesarias para su explicación PAU.94

Más detalles

Lentes Clasificación Se clasifican en dos grupos convergentes (positivas) y divergentes (negativas), las cuales a su vez pueden adoptar formas

Lentes Clasificación Se clasifican en dos grupos convergentes (positivas) y divergentes (negativas), las cuales a su vez pueden adoptar formas Lentes Clasificación Se clasifican en dos grupos convergentes (positivas) y divergentes (negativas), las cuales a su vez pueden adoptar formas distintas. Estas geometrías de lentes tienen las siguientes

Más detalles

Capítulo 23. Microscopios

Capítulo 23. Microscopios Capítulo 23 Microscopios 1 Aumento angular El aumento angular m (a) de una lente convergente viene dado por: m (a) = tan θ rmim tan θ ob = q 0.25 (d + q )p en donde d es la separación entre la lente y

Más detalles

Teoría de la decisión

Teoría de la decisión 1.- Un problema estadístico típico es reflejar la relación entre dos variables, a partir de una serie de Observaciones: Por ejemplo: * peso adulto altura / peso adulto k*altura * relación de la circunferencia

Más detalles

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un rayo de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide con un ángulo de incidencia de 30 sobre una lámina de vidrio de caras plano-paralelas de espesor

Más detalles

Lentes delgadas Clasificación de las lentes Según su forma Lentes convergentes Lentes divergentes Según su grosor

Lentes delgadas Clasificación de las lentes Según su forma Lentes convergentes Lentes divergentes Según su grosor Lentes delgadas Una lente delgada es un sistema óptico centrado formado por dos dioptrios, uno de los cuales, al menos, es esférico, y en el que los dos medios refringentes extremos poseen el mismo índice

Más detalles

Difracción e Interferencia: Experimento de Young

Difracción e Interferencia: Experimento de Young Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de Física Difracción e Interferencia: Experimento de Young Elaborado por: Sofía D. Escobar, Miguel A. Serrano y Jorge A. Pérez Introducción

Más detalles

Tema 1. Elementos de un sistema de Visión por Computador. Esquema general de un sistema de visión por computador

Tema 1. Elementos de un sistema de Visión por Computador. Esquema general de un sistema de visión por computador Tema 1 Elementos de un sistema de Visión por Computador Índice Esquema general de un sistema de visión por computador Esquema de un proceso de visión por computador Estructura típica de un sistema Fundamentos

Más detalles

La luz y las ondas electromagnéticas

La luz y las ondas electromagnéticas La luz y las ondas electromagnéticas Cuestiones (96-E) a) Qué se entiende por interferencia de la luz? b) Por qué no observamos la interferencia de la luz producida por los dos faros de un automóvil? (96-E)

Más detalles

Optica PAU 18,3 10. La potencia de la lente es P 54,6 dp

Optica PAU 18,3 10. La potencia de la lente es P 54,6 dp 01. Ya que estamos en el Año Internacional de la Cristalografía, vamos a considerar un cristal muy preciado: el diamante. a) Calcula la velocidad de la luz en el diamante. b) Si un rayo de luz incide sobre

Más detalles

ANEXO 1. CALIBRADO DE LOS SENSORES.

ANEXO 1. CALIBRADO DE LOS SENSORES. ANEXO 1. CALIBRADO DE LOS SENSORES. Las resistencias dependientes de la luz (LDR) varían su resistencia en función de la luz que reciben. Un incremento de la luz que reciben produce una disminución de

Más detalles

Física 2 Biólogos y Geólogos - Curso de Verano 2006 Turno: Tarde

Física 2 Biólogos y Geólogos - Curso de Verano 2006 Turno: Tarde Física 2 Biólogos y Geólogos - Curso de Verano 2006 Turno: Tarde Serie 2: Objetos. Formación de imágenes. Imágenes. Dioptras esféricas y planas. Espejos esféricos y planos. Lentes delgadas, sistemas de

Más detalles

TEMA 2 EL OJO TEÓRICO

TEMA 2 EL OJO TEÓRICO TEMA 2 EL OJO TEÓRICO MODELIZACIÓN DEL OJO HUMANO 2.1.-Constantes ópticas del ojo 2.2.-Aproximaciones en el modelo del ojo teórico: sistema centrado, aproximación paraxial 2.3.-La córnea: potencia, planos

Más detalles

TEMA IV EL OJO EMÉTROPE. VI - Tamaño de la imagen sobre la retina de un objeto extenso

TEMA IV EL OJO EMÉTROPE. VI - Tamaño de la imagen sobre la retina de un objeto extenso TEMA IV EL OJO EMÉTRO I - Concepto de ojo emétropre II - Punto remoto III - La ecuación de Gauss en el ojo emétrope IV - Imagen de un punto enfocado V - El círculo de desenfoque VI - Tamaño de la imagen

Más detalles

DESARROLLO. La frecuencia tiene una relación inversa con el concepto de longitud de onda, a mayor frecuencia menor

DESARROLLO. La frecuencia tiene una relación inversa con el concepto de longitud de onda, a mayor frecuencia menor CONSIGNAS TP1 Teoría de la luz Desarrollar una investigación teniendo como base el origen de la luz como fenómeno físico y su comportamiento. Dicho trabajo práctico requiere rigor en los datos técnicos

Más detalles

Clase N 4. Ondas I Espejos. Módulo Plan Común ICAL ATACAMA

Clase N 4. Ondas I Espejos. Módulo Plan Común ICAL ATACAMA Pre-Universitario Manuel Guerrero Ceballos Clase N 4 Ondas I Espejos ICAL ATACAMA Módulo Plan Común Síntesis De La Clase Anterior Proviene de fuentes La luz Posee - Primarias - Secundarias - Naturales

Más detalles

SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Ondas V: imágenes en espejos y lentes

SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Ondas V: imágenes en espejos y lentes SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Ondas V: imágenes en espejos y lentes SGUICES027CB32-A16V1 Solucionario guía Ondas V: imágenes en espejos y lentes Ítem Alternativa Habilidad 1 A Reconocimiento 2 D Reconocimiento

Más detalles

Introducción. Flujo Eléctrico.

Introducción. Flujo Eléctrico. Introducción La descripción cualitativa del campo eléctrico mediante las líneas de fuerza, está relacionada con una ecuación matemática llamada Ley de Gauss, que relaciona el campo eléctrico sobre una

Más detalles

Biometría Simplificada. Congreso Nacional de Residentes Melgar Agosto 26 2007 Jaime Velázquez O Byrne

Biometría Simplificada. Congreso Nacional de Residentes Melgar Agosto 26 2007 Jaime Velázquez O Byrne Biometría Simplificada Congreso Nacional de Residentes Melgar Agosto 26 2007 Jaime Velázquez O Byrne Biometría Simplificada Congreso Nacional de Residentes Melgar Agosto 26 2007 Jaime Velázquez O Byrne

Más detalles

Práctica 4. Interferómetro de Michelson

Práctica 4. Interferómetro de Michelson . Interferómetro de Michelson 1. OBJETIVOS Estudiar una de las propiedades ondulatorias de la luz, la interferencia. Aplicar los conocimientos para la medida (interferometría) de longitudes de onda o distancias.

Más detalles

6.4. APLICACIÓN DE REDES NEURONALES EN EL CÁLCULO DE LA TASA DE CONTORNEAMIENTOS Velocidad de retorno del rayo con distribución uniforme

6.4. APLICACIÓN DE REDES NEURONALES EN EL CÁLCULO DE LA TASA DE CONTORNEAMIENTOS Velocidad de retorno del rayo con distribución uniforme Aplicación de redes neuronales en el cálculo de sobretensiones y tasa de contorneamientos 233 6.4. APLICACIÓN DE REDES NEURONALES EN EL CÁLCULO DE LA TASA DE CONTORNEAMIENTOS 6.4.1. Introducción Como ya

Más detalles

La luz. Según los datos del problema se puede esbozar el siguiente dibujo:

La luz. Según los datos del problema se puede esbozar el siguiente dibujo: La luz 1. Se hace incidir sobre un prisma de 60º e índice de refracció un rayo luminoso que forma un ángulo de 45º con la normal. Determinar: a) El ángulo de refracción en el interior del prisma. b) El

Más detalles

ANÁLISIS CUANTITATIVO POR WDFRX

ANÁLISIS CUANTITATIVO POR WDFRX ANÁLISIS CUANTITATIVO POR WDFRX El análisis cuantitativo se obtiene mediante la medida de las intensidades de las energías emitidas por la muestra. Siendo la intensidad de la emisión (número de fotones)

Más detalles

VIBRACIONES Y ONDAS 1. 2.

VIBRACIONES Y ONDAS 1. 2. VIBRACIONES Y ONDAS 1. 2. 3. 4. Un objeto se encuentra sometido a un movimiento armónico simple en torno a un punto P. La magnitud del desplazamiento desde P es x. Cuál de las siguientes respuestas es

Más detalles

LENTES ACOMODATIVAS. Dr. Carlos Martín

LENTES ACOMODATIVAS. Dr. Carlos Martín LENTES ACOMODATIVAS Dr. Carlos Martín Las lentes acomodativas pretenden imitar la acomodación fisiológica del ojo. Aprovechando la contracción musculo ciliar Empuje vítreo anterior Peudoacomodación Fenómenos

Más detalles

REFRACCIÓN DE LA LUZ

REFRACCIÓN DE LA LUZ 1 Nombre OBJETIVOS: Ud. Deberá ser capaz de : 1. definir la refracción de la luz 2. comprender el comportamiento que tiene la luz frente a distintos medios 3. describir la ley de refracción 4. describir

Más detalles

PRÁCTICA DE LABORATORIO N 2 Unidad 3 Óptica Leyes de la Reflexión

PRÁCTICA DE LABORATORIO N 2 Unidad 3 Óptica Leyes de la Reflexión PRÁCTICA DE LABORATORIO N 2 Unidad 3 Óptica Leyes de la Reflexión Comprobación experimental de la Ley de la Reflexión de la luz en espejos planos y cilíndricos Objetivos Estudiar las leyes de la óptica

Más detalles

Campo Magnético en un alambre recto.

Campo Magnético en un alambre recto. Campo Magnético en un alambre recto. A.M. Velasco (133384) J.P. Soler (133380) O.A. Botina (133268) Departamento de física, facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia Resumen. Se hizo pasar

Más detalles

TEMA 12 COSTES ESTÁNDAR

TEMA 12 COSTES ESTÁNDAR TEMA 12 COSTES ESTÁNDAR 1 12.1. INTRODUCCIÓN Herramienta que se aplica en el proceso de planificación y control Planificación definición de objetivos y medios para lograrlos Parte muy importante en la

Más detalles

Formación de imágenes

Formación de imágenes Formación de imágenes Por qué podemos ver los objetos en la naturaleza? Todos los objetos que podemos ver emiten o reflejan rayos de luz. La luz que proviene de los objetos viaja hasta nuestros ojos y

Más detalles

Preuniversitario Esperanza Joven Curso Física Intensivo, Módulo Común. Ondas I

Preuniversitario Esperanza Joven Curso Física Intensivo, Módulo Común. Ondas I Preuniversitario Esperanza Joven Curso Física Intensivo, Módulo Común Guía 9 Ondas I Nombre: Fecha Onda Es una perturbación que viaja a través del espacio o en un medio elástico, transportando energía

Más detalles

3B SCIENTIFIC PHYSICS

3B SCIENTIFIC PHYSICS 3B SCIENTIFIC PHYSICS Juego de demostración de óptica de laser U17300 y juego complementario Instrucciones de servicio 1/05 ALF Índice Página Exp. Nr. Experimento Equipo 1 Introducción 2 Volumen de suministro

Más detalles

Práctica 5: El telemicroscopio

Práctica 5: El telemicroscopio LABORATORIO DE ÓPTICA (ÓPTICA INSTRUMENTAL) CURSO 009/10 Práctica 5: El telemicroscopio 5.1 Objetivo de la práctica El objetivo de esta práctica es el estudio y comprensión de los fundamentos ópticos del

Más detalles

Práctica de Óptica Geométrica

Práctica de Óptica Geométrica Práctica de Determinación de la distancia focal de lentes delgadas convergentes y divergentes 2 Pre - requisitos para realizar la práctica.. 2 Bibliografía recomendada en referencia al modelo teórico 2

Más detalles

CONCEPTO DE CINEMÁTICA: es el estudio del movimiento sin atender a las causas que lo producen

CONCEPTO DE CINEMÁTICA: es el estudio del movimiento sin atender a las causas que lo producen CINEMÁTICA CONCEPTO DE CINEMÁTICA: es el estudio del movimiento sin atender a las causas que lo producen CONCEPTO DE MOVIMIENTO: el movimiento es el cambio de posición, de un cuerpo, con el tiempo (este

Más detalles

Indicar espacio distinto de aula (aula informáti ca, audiovisu al, etc.) GRUPO (marcar X) Indicar SI/NO es una sesión con 2 profesores PEQ UEÑ O

Indicar espacio distinto de aula (aula informáti ca, audiovisu al, etc.) GRUPO (marcar X) Indicar SI/NO es una sesión con 2 profesores PEQ UEÑ O SESIÓN SEMANA DENOMINACIÓN ASIGNATURA: AMPLIACIÓN DE FÍSICA GRADO: Ingeniería en Tecnologías de Telecomunicación; Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación Ingeniería de Sistemas Audiovisuales; Ingeniería

Más detalles

II Unidad Diagramas en bloque de transmisores /receptores

II Unidad Diagramas en bloque de transmisores /receptores 1 Diagramas en bloque de transmisores /receptores 10-04-2015 2 Amplitud modulada AM Frecuencia modulada FM Diagramas en bloque de transmisores /receptores Amplitud modulada AM En la modulación de amplitud

Más detalles

Reflexión de la luz MATERIALES MONTAJE

Reflexión de la luz MATERIALES MONTAJE Reflexión de la luz Espejos planos Estamos acostumbrados a usar los espejos sin plantearnos que ocurre con los rayos de luz que inciden sobre ellos. Vamos a estudiar el comportamiento de la luz primero

Más detalles

superficie de una lámina de aceite de linaza. Determine los ángulos θ y θ. El índice de refracción del aceite de linaza es 1,48.

superficie de una lámina de aceite de linaza. Determine los ángulos θ y θ. El índice de refracción del aceite de linaza es 1,48. EJERCICIOS OPTICA GEOMÉTRICA. 2.- El rayo de luz que se muestra en la Figura 2, forma un ángulo de 20 0 con la normal NN a la superficie de una lámina de aceite de linaza. Determine los ángulos θ y θ.

Más detalles

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS La reflexión que producen los objetos depende de las características de los cuerpos, de esta forma existen dos tipos de reflexiones a saber: 1.- Reflexión especular o regular.

Más detalles

Consideración del Margen de Desvanecimiento con ICS Telecom en Planeación de Redes de Microceldas (NLOS)

Consideración del Margen de Desvanecimiento con ICS Telecom en Planeación de Redes de Microceldas (NLOS) Consideración del Margen de Desvanecimiento con ICS Telecom en Planeación de Redes de Microceldas (NLOS) Agosto 2008 SEAN YUN Traducido por ANDREA MARÍN Modelando RF con Precisión 0 0 ICS Telecom ofrece

Más detalles

VIBRACIÓN Y ONDAS. Se denomina rayo a la línea perpendicular a los frentes de onda, como se muestra en la figura.

VIBRACIÓN Y ONDAS. Se denomina rayo a la línea perpendicular a los frentes de onda, como se muestra en la figura. VIBRACIÓN Y ONDAS DEFINICIÓN DE ONDA Una partícula realiza un movimiento vibratorio cuando realiza una oscilación alrededor del punto de equilibrio. Un ejemplo de movimiento vibratorio lo constituye la

Más detalles

F2 Bach. Movimiento ondulatorio

F2 Bach. Movimiento ondulatorio 1. Introducción. Noción de onda. Tipos de ondas 2. Magnitudes características de una onda 3. Ecuación de las ondas armónicas unidimensionales 4. Propiedad importante de la ecuación de ondas armónica 5.

Más detalles

Capítulo 1 SEMINARIO ÓPTICA GEOMÉTRICA

Capítulo 1 SEMINARIO ÓPTICA GEOMÉTRICA Capítulo 1 SEMINARIO 1. Un foco luminoso se encuentra situado en el fondo de una piscina de 3,00 metros de profundidadllena de agua. Un rayo luminoso procedente del foco que llega al ojo de un observador

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA 1. Conceptos básicos. 2. Espejos planos. 3. Espejos esféricos. 4. Dioptrios. 5. Lentes delgadas. 6. La visión.

ÓPTICA GEOMÉTRICA 1. Conceptos básicos. 2. Espejos planos. 3. Espejos esféricos. 4. Dioptrios. 5. Lentes delgadas. 6. La visión. ÓPTICA GEOMÉTRICA 1. Conceptos básicos. 2. Espejos planos. 3. Espejos esféricos. 4. Dioptrios. 5. Lentes delgadas. 6. La visión. Física 2º bachillerato Óptica geométrica 1 ÓPTICA GEOMÉTRICA La óptica geométrica

Más detalles

4.1 Análisis bivariado de asociaciones

4.1 Análisis bivariado de asociaciones 4.1 Análisis bivariado de asociaciones Los gerentes posiblemente estén interesados en el grado de asociación entre dos variables Las técnicas estadísticas adecuadas para realizar este tipo de análisis

Más detalles

Distancia focal de una lente convergente (método del desplazamiento) Fundamento

Distancia focal de una lente convergente (método del desplazamiento) Fundamento Distancia focal de una lente convergente (método del desplazamiento) Fundamento En una lente convergente delgada se considera el eje principal como la recta perpendicular a la lente y que pasa por su centro.

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA DIOPTRIO PLANO

ÓPTICA GEOMÉTRICA DIOPTRIO PLANO DIOPTRIO PLANO Ejercicio 1. Junio 2.013 Un objeto se encuentra delante de un espejo plano a 70 cm del mismo. a. Calcule la distancia al espejo a la que se forma la imagen y su aumento lateral. b. Realice

Más detalles

Naturaleza ondulatoria de la luz. Difracción.

Naturaleza ondulatoria de la luz. Difracción. Objetivos Comprobar la naturaleza ondulatoria de la luz. Estudio de la difracción de la luz en diferentes rendijas y obstáculos. Estudiar la difracción de Fraunhofer por una rendija. Material Láser de

Más detalles

MOVIMIENTO ONDULATORIO

MOVIMIENTO ONDULATORIO MOVIMIENTO ONDULATORIO 2001 1.- Un objeto de 0,2 kg, unido al extremo de un resorte, efectúa oscilaciones armónicas de 0,1 π s de período y su energía cinética máxima es de 0,5 J. a) Escriba la ecuación

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2014-2015 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN Después

Más detalles

22. DETERMINACIÓN DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN

22. DETERMINACIÓN DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN 22. DETERMINACIÓN DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN OBJETIVOS Determinación del índice de refracción de un cuerpo semicircular, así como del ángulo límite. Observación de la dispersión cromática. Determinación

Más detalles

PRÁCTICA Nº.- LENTES.

PRÁCTICA Nº.- LENTES. PRÁCTICA Nº.- LENTES. Objetivo: Estudiar la ormación de imágenes de lentes delgadas y determinar la distancia ocal y la potencia de una lente convergente y de una lente divergente. undamento teórico: La

Más detalles

DECONVOLUCIÓN criterio de Nyquist

DECONVOLUCIÓN criterio de Nyquist DECONVOLUCIÓN La deconvolución surgió como alternativa al confocal, con ella se pretendía eliminar la luz fuera de foco de imágenes tomadas con una cámara digital o en fluorescencia convencional, pero

Más detalles

COMPROMISO DE HONOR. Yo,.. al firmar este compromiso, reconozco que el

COMPROMISO DE HONOR. Yo,.. al firmar este compromiso, reconozco que el ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE FISICA I TERMINO ACADEMICO 2013-2014 PRIMERA EVALUACIÓN DE FISICA D 01 DE JULIO DEL 2013 COMPROMISO

Más detalles

RESOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE FINAL DE UNIDAD PROPUESTAS EN EL LIBRO DEL ALUMNO

RESOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE FINAL DE UNIDAD PROPUESTAS EN EL LIBRO DEL ALUMNO ENUNCIADOS Pág. 1 EL MOVIMIENTO ONDULATORIO 1 Cuando a un muelle se le aplica una fuerza de 20 N, sufre una deformación de 5 cm. Cuál es el valor de la constante de recuperación? Cuáles serán sus unidades?

Más detalles

TEMA 4: OPTICA. Ojo normal! 4.4 El ojo como sistema óptico Características del ojo normal (emétrope): Córnea: parte protuberante del ojo

TEMA 4: OPTICA. Ojo normal! 4.4 El ojo como sistema óptico Características del ojo normal (emétrope): Córnea: parte protuberante del ojo Ojo normal! Características del ojo normal (emétrope): Córnea: parte protuberante del ojo Figura 32.45 Tipler 5ª Ed. Características del ojo normal (emétrope): Córnea: parte protuberante del ojo Iris:

Más detalles

1 Universidad de Castilla La Mancha Septiembre 2015 SEPTIEMRE 2015 Opción A Problema 1.- Tenemos tres partículas cargadas q 1 = -20 C, q 2 = +40 C y q 3 = -15 C, situadas en los puntos de coordenadas A

Más detalles

MEDICIONES ELECTRICAS II

MEDICIONES ELECTRICAS II Año:... Alumno:... Comisión:... MEDICIONES ELECTRICAS II Trabajo Práctico N 2 Tema: RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA. Conceptos Fundamentales: Finalidad de la Puesta a tierra Las tomas a tierra son necesarias

Más detalles

Unidad V. 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.

Unidad V. 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. Unidad V Aplicaciones de la derivada 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. Una tangente a una curva es una recta que toca la curva en un solo punto y tiene la misma

Más detalles

SEDNAOFFICE OCUPACIONAL DE ALTA DEFINICIÓN

SEDNAOFFICE OCUPACIONAL DE ALTA DEFINICIÓN SEDNAOFFICE OCUPACIONAL DE ALTA DEFINICIÓN 2 SEDNAOFICCE sedna HD office ha sido diseñada priorizando las zonas de visión intermedia y cerca para poder realizar cómodamente actividades con ordenador, lectura,

Más detalles

Seminario 1: Reflexión, Refracción y ángulo crítico

Seminario 1: Reflexión, Refracción y ángulo crítico Seminario 1: Reflexión, Refracción y ángulo crítico Fabián Andrés Torres Ruiz Departamento de Física,, Chile 21 de Marzo de 2007. Problemas 1. Problema 16, capitulo 33,física para la ciencia y la tecnología,

Más detalles

Lentes y formación de imágenes

Lentes y formación de imágenes Lentes y formación de imágenes Principio de Huygens y por qué necesitamos instrumentos de formación de imágenes. Un instrumento sencillo de formación de imágenes: la cámara estenopeica. Principio de formación

Más detalles

La luz y las ondas electromagnéticas

La luz y las ondas electromagnéticas La luz y las ondas electromagnéticas Cuestiones (96-E) a) Qué se entiende por interferencia de la luz? b) Por qué no observamos la interferencia de la luz producida por los dos faros de un automóvil? (96-E)

Más detalles

MODELO DE RAYO de luz es un modelo que supone que la luz no se difracta y consiste en una línea de avance perpendicular al frente de onda.

MODELO DE RAYO de luz es un modelo que supone que la luz no se difracta y consiste en una línea de avance perpendicular al frente de onda. ÓPTICA GEOMÉTRICA 1 ÓPTICA GEOMÉTRICA: es la parte de la Física que estudia los cambios que experimenta la dirección de propagación de los rayos de luz que sufren procesos de reflexión o de refracción

Más detalles

Práctica Módulo de torsión

Práctica Módulo de torsión Práctica Módulo de torsión Objetivo eterminar el módulo de torsión de varillas de distintos materiales por los métodos estático y dinámico. Material Aparato de torsión representado en la figura, varillas

Más detalles

Módulo 4: Sonido. Origen del sonido. El sonido es una onda producida por las vibraciones de la materia. Diapasón. tambor. Cuerda de guitarra

Módulo 4: Sonido. Origen del sonido. El sonido es una onda producida por las vibraciones de la materia. Diapasón. tambor. Cuerda de guitarra Módulo 4: Sonido 1 Origen del sonido El sonido es una onda producida por las vibraciones de la materia tambor Cuerda de guitarra Diapasón 2 1 Ondas en tres dimensiones Ondas bidimensionales sobre la superficie

Más detalles

Guión de Prácticas. PRÁCTICA METROLOGIA. Medición. 2. CONSIDERACIONES PREVIAS a tener en cuenta SIEMPRE

Guión de Prácticas. PRÁCTICA METROLOGIA. Medición. 2. CONSIDERACIONES PREVIAS a tener en cuenta SIEMPRE 1. OBJETIVOS Guión de Prácticas. PRÁCTICA METROLOGIA. Medición Conocimientos de los fundamentos de medición Aprender a utilizar correctamente los instrumentos básicos de medición. 2. CONSIDERACIONES PREVIAS

Más detalles

Ondas sonoras. FIS Griselda Garcia - 1er. Semestre / 23

Ondas sonoras. FIS Griselda Garcia - 1er. Semestre / 23 Ondas sonoras Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales las partículas se mueven a lo largo de la línea de propagación. La propagación de una onda sonora provoca desviaciones de la densidad

Más detalles

10. Óptica geométrica (I)

10. Óptica geométrica (I) 10. Óptica geométrica (I) Elementos de óptica geométrica Centro de curvatura: centro de la superficie esférica a la que pertenece el dioptrio esférico Radio de curvatura: radio de la superficie esférica

Más detalles

Colegio Madre Carmen Educar con Amor y Sabiduría para Formar Auténticos Ciudadanos OPTICA REFLEXIÓN DE LA LUZ

Colegio Madre Carmen Educar con Amor y Sabiduría para Formar Auténticos Ciudadanos OPTICA REFLEXIÓN DE LA LUZ Área/Asignatura: Física Grado: 11 Docente: Luis Alfredo Pulido Morales Fecha: Eje Temático: óptica Periodo: 01 02 03 REFLEXIÓN DE LA LUZ Rayos de luz Para explicar los fenómenos de interferencia, difracción

Más detalles

POLARIMETRO. Esquema de un polarímetro

POLARIMETRO. Esquema de un polarímetro XI POLARIMETRO XI.1 Esquema de un polarímetro Un prisma de Nicol, al cual se hace incidir un haz de luz natural (no polarizada) produce un haz polarizado linealmente en un plano, o sea actuará como prisma

Más detalles

TUBO DE KUNDT ONDAS ESTACIONARIAS

TUBO DE KUNDT ONDAS ESTACIONARIAS TUBO DE KUNDT ONDAS ESTACIONARIAS 1. OBJETIVO Estudio de ondas acústicas y su propagación en el interior del tubo de Kundt. Cálculo de la velocidad del sonido. 2.- FUNDAMENTO TEÓRICO La resultante de dos

Más detalles

Regresión Lineal. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2008 Derechos Reservados, Rev 2010

Regresión Lineal. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2008 Derechos Reservados, Rev 2010 Regresión Lineal Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 008 Derechos Reservados, Rev 010 Objetivos de la Lección Conocer el significado de la regresión lineal Determinar la línea de regresión cuando ha correlación

Más detalles

PROTOCOLO DE CIRUGÍA REFRACTIVA

PROTOCOLO DE CIRUGÍA REFRACTIVA PROTOCOLO DE CIRUGÍA REFRACTIVA ÍNDICE 1. Objetivos 2. Definición 3. Diagnóstico Exploración oftalmológica 4. Tratamiento Indicaciones Contraindicaciones Evaluación médica preoperatoria Anestesia Técnicas

Más detalles

PRÁCTICA 14. Reflexión y refracción

PRÁCTICA 14. Reflexión y refracción PRÁCTICA 14 Reflexión y refracción Laboratorio de Física General Objetivos Generales 1. Determinar la ley que rige la reflexión de la luz. 2. Estudiar la ley de la refracción de la luz. Equipo y materiales

Más detalles

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva M. en C. Juan Carlos Gutiérrez Matus Instituto Politécnico Nacional 2004 IPN UPIICSA c 2004 Juan C. Gutiérrez Matus Desde la segunda mitad del siglo anterior, el milagro industrial sucedido en Japón, hizo

Más detalles