EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE TRES MADERAS ESTRUCTURALES SOMETIDAS A COMPRESIÓN, FLEXIÓN Y CORTANTE RESUMEN ABSTRACT INTRODUCCIÓN

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1 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE TRES MADERAS ESTRUCTURALES SOMETIDAS A COMPRESIÓN, FLEXIÓN Y CORTANTE Agustín Orduña Bustamante 1, Roberto Valdez Chacon 3 y Luis Fernando Trujillo Valdovinos 4 RESUMEN En este artículo se describe un programa experimental concebido para obtener las resistencias en ensayos de compresión, flexión y cortante realizados a tres tipos diferentes de madera. Se han llevado a cabo variaciones en la velocidad de aplicación de carga con el objetivo de identificar su influencia en los esfuerzos máximos alcanzados por las probetas. Los tres tipos de madera evaluados corresponden a la de Palma (Cocos Nucifera), Rosa Morada (Tabebuia rosea) y Pino (Pinus sp.); cada una de ellas bajo condiciones de humedad ambiental y de secado en horno. Los ensayos se han diseñado para definir las ecuaciones constitutivas de compresión en dirección paralela al grano, flexión estática y cortante paralelo al grano. Se ha identificado una estrecha relación entre la densidad de la madera de palma y las cargas últimas alcanzadas, además, el contenido de humedad ha resultado otro factor importante para establecer la capacidad de carga ABSTRACT In this paper, an experimental program conceived to obtain the stresses of three different specimens of wood under compression, bending and shear loading is presented. Variations in loading velocity were carried out in order to identify the influence of this parameter on the maximums values of stress. The source of specimens is tree kinds of wood produced in Mexico: palm tree (cocos nucifera); rosa morada (tabebuia rosea) and pine (pinus sp.). All specimens were tested under two different humidity conditions: natural humidity and ovendried. The tests were conceived to define constitutive equations associated to parallel-to-fiber compression, static-bending and parallel-to-fiber shear. The density of the timber was also a strong influence on the pickloads admitted by the specimens. INTRODUCCIÓN Por generaciones la construcción de viviendas en México se ha realizado con base en mampostería debido a la influencia de la conquista española hace ya mas de 5 años, y aunque la metodología de construcción a cambiado para adaptarse a las necesidades locales (climáticas y sísmicas principalmente), los materiales de construcción para viviendas unifamiliares son prácticamente los mismos. Actualmente se busca encontrar nuevos materiales de construcción que sean más apropiados para las necesidades del país. La madera es un material, que aunque en otros países como Estados Unidos y Japón es muy utilizado para construcción de vivienda, en México, su uso de manera estructural es muy limitado, ya que principalmente se suele utilizar la madera en forma decorativa. Es por esto que la investigación en México en este campo es Profesor e investigador, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad de Colima, km 9 carretera Colima- Coquimatlán, 284, Coquimatlán, Colima. Teléfono: (312) ; Fax: (312) ; araiza@ucol.mx Estudiante de maestría, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad de Colima, km 9 carretera Colima- Coquimatlán, 284, Coquimatlán, Colima. Teléfono: (312) ; Fax: (312) ; sergiodavidc@gmail.com Estudiante de maestría, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad de Colima, km 9 carretera Colima- Coquimatlán, 284, Coquimatlán, Colima. Teléfono: (312) ; Fax: (312) ; sergiodavidc@gmail.com 1

2 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 28 muy poca. Como ejemplo podemos citar un trabajo en el cual se destacan las variaciones de la densidad de la madera pinus rudis dependiendo de las propias diferencias entre los árboles, de la altura de fuste y de la distancia de la médula hacia la corteza (Valencia y López, 1999), pero también destaca una relación entre la densidad de la madera y su resistencia en el área de la construcción. En otra publicación sobre propiedades mecánicas de la madera, se da a conocer una relación entre la compresión y la tensión que soporta la madera (Jiménez Peris, 1999), la cual indica que los esfuerzos de compresión soportados por la madera son del orden de.75.5 veces los de tensión, este rango es algo variable debido a que la madera es un material muy heterogéneo, por lo que es prácticamente imposible poder tener un valor fijo. En cambio en otros lugares del mundo donde la madera es muy utilizada estructuralmente, tienen investigaciones más avanzadas en esta área, uno de los proyectos mas innovadores es la búsqueda de técnicas para realizar pruebas no destructivas (Tanasoiu et al, 22) para estructuras de madera, utilizando ondas sónicas y ultrasónicas, además de métodos de rayos-x y eléctricos. Otro de los proyectos relativos a madera es su modelación en compresión transversal al grano (Pellicane, 1994), desarrollando un modelo de elementos finitos para predecir la distribución de esfuerzos en probetas de madera sometidas a compresión perpendicular al grano. En este documento se describe una serie de pruebas de laboratorio cuya finalidad es determinar la resistencia a compresión, flexión y cortante de algunos tipos de madera que se pueden conseguir con facilidad en la zona tropical mexicana (pino, palma y rosa morada), así como la variación de éstas propiedades dependiendo de una velocidad de carga y de su contenido de humedad. Este estudio se debe principalmente a la necesidad de caracterizar las propiedades mecánicas de otros materiales de construcción alternativos a los tradicionales como son la mampostería, el concreto y el acero, especialmente materiales más ligeros para la construcción de casas-habitación. La búsqueda de éstos materiales de menor peso se debe a la necesidad de buscar nuevos materiales de construcción más eficientes frente a la demanda sísmica para evitar daños importantes en las edificaciones. Otro factor que motiva esta investigación es el hecho que éstas maderas ya son usadas en la región con fines estructurales, sin embargo, no existe un documento o un estudio que proporcione información relativa a las propiedades mecánicas de estas maderas que producidas en la región. METODOLOGÍA En este proyecto se consideraron tres pruebas diferentes, compresión en dirección paralela al grano (NMX- EE ), flexión estática (NMX-EE ) y esfuerzo cortante paralelo al grano (NMX-EE ). Para cada prueba se utilizaron tres tipos diferentes de madera, palma (cocos nucifera), rosa morada (tabebuia rosea) y pino (pinus sp.). Se tomaron diferentes condiciones de velocidad de carga y de humedad, con el fin de evaluar la influencia de éstos factores en las ecuaciones constitutivas. Para evaluar la influencia del contenido de humedad, de 3 probetas en total de cada tipo de madera, 15 se realizaron en estado seco bajo la norma NMX-EE y 15 con humedad ambiental. Dentro de estas 15 probetas, se separaron en tres grupos donde se tomaron tres velocidades de carga diferentes, en las primeras cinco probetas se tomó la velocidad de carga de la norma correspondiente a cada prueba (compresión, flexión y cortante), el siguiente grupo de probetas se probó con una velocidad de carga veces mayor que la velocidad de norma, y para las ultimas cinco probetas, la velocidad de carga se afecto por un coeficiente de.25. De esta forma se tienen seis grupos diferentes para cada tipo de madera. Para llevar acabo las pruebas de compresión paralela al grano, se aplicaron las recomendaciones de la norma mexicana NMX-EE , la cual da opción a 2 tamaños diferentes de probeta, para los ensayos realizados se tomó la probeta con una sección de 5x5 cm y una longitud a lo largo del grano de 2cm. En las pruebas de flexión se utilizó la norma NMX-EE , con probetas de sección cuadrada de 5 cm y una longitud de 76.2 cm. Las dimensiones de las probetas utilizadas para los ensayos de cortante se muestran en la figura 1, las cuales corresponden a la norma NMX-EE

3 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Figura 1. Probeta utilizada para las pruebas de cortante El equipo utilizado para realizar los ensayos, fue la maquina universal del laboratorio de mecánica de suelos de la Facultad de Ingeniería Civil, de la Universidad de Colima, el cual cuenta con los aditamentos necesarios para registrar los desplazamientos del pistón así como la carga soportada por las probetas a lo largo de todo el ensayo, además es capaz de mantener la velocidad de carga aplicada a cada probeta. La figura 2 muestra un detalle de la colación de una de las probetas en éste equipo. Cabe señalar que las probetas no fueron instrumentadas para medir sus propias deformaciones, y las registradas por el equipo incluyen algunos desplazamientos del mismo equipo, por lo cual, no es posible determinar el módulo de elasticidad de los materiales estudiados. Figura 2. Detalle de la colocación de la probeta en la maquina universal en el ensayo a compresión Para secar las probetas y para determinar su humedad se utilizó la norma mexicana NMX-EE

4 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 28 Dado que los datos proporcionados por la máquina universal son carga (kgs), desplazamiento (mm) y tiempo (seg), es necesario calcular los esfuerzos de acuerdo a lo indicado en las normas correspondientes a cada ensayo con las siguientes formulas: Pm EM A 3Pm * L EM 2 2a * b (1) (2) EM: Esfuerzo Máximo: Se expresa en kilogramos por centímetro cuadrado. Pm = Carga máxima soportada por la muestra, en kg. A= Superficie en que se produce el esfuerzo, en cm2. L= Distancia entre apoyos, en cm. a= Ancho de la muestra, en cm. b= Altura de la muestra, en cm. La ecuación (1) se utiliza para calcular los esfuerzos en las pruebas de compresión y cortante, los esfuerzos de flexión son calculados con la ecuación (2). En la Tabla 1 se muestran las condiciones bajo las cuales se probaron cada una de las probetas, así como lo nomenclatura adoptada para la identificación de éstas. Tabla 1. Simbología y condiciones de cada probeta para la prueba de compresión CONDICIÓN VELOCIDAD DE TIPO DE MADERA NOMBRE DE LA DE HUMEDAD CARGA (mm/min) Pino Palma Rosa Morada Húmedo Seco PN1CPa - PN5CPa X X X PN6CPa - PNCPa X X X PN11CPa - PN15CPa X X X PL1CPa - PL5CPa X X X PL6CPa - PLCPa X X X PL11CPa - PL15CPa X X X RM1CPa - RM5CPa X X X RM6CPa - RMCPa X X X RM11CPa - RM15CPa X X X PN1CPaSE - PN5CPaSE X X X PN6CPaSE - PNCPaSE X X X PN11CPaSE - PN15CPaSE X X X PL1CPaSE - PL5CPaSE X X X PL6CPaSE - PLCPaSE X X X PL11CPaSE - PL15CPaSE X X X RM1CPaSE - RM5CPaSE X X X RM6CPaSE - RMCPaSE X X X RM11CPaSE - RM15CPaSE X X X 4

5 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Tabla 2. Simbología y condiciones de cada probeta para la prueba de flexión CONDICION VELOCIDAD DE TIPO DE MADERA NOMBRE DE LA DE HUMEDAD CARGA (mm/min) Pino Palma Rosa Morada Húmedo Seco PN1Fe - PN5 Fe X X X PN6 Fe - PN Fe X X X PN11 Fe - PN15Fe X X X PL1 Fe - PL5 Fe X X X PL6 Fe - PL Fe X X X PL11 Fe - PL15 Fe X X X RM1 Fe - RM5 Fe X X X RM6 Fe - RM Fe X X X RM11 Fe - RM15 Fe X X X PN1 Fe SE - PN5 Fe SE X X X PN6 Fe SE - PN Fe SE X X X PN11 Fe SE - PN15 Fe SE X X X PL1 Fe SE - PL5 Fe SE X X X PL6 Fe SE - PL Fe SE X X X PL11 Fe SE - PL15 Fe SE X X X RM1 Fe SE - RM5 Fe SE X X X RM6 Fe SE - RM Fe SE X X X RM11 Fe SE - RM15 Fe SE X X X Tabla 3. Simbología y condiciones de cada probeta para la prueba de cortante CONDICION VELOCIDAD DE TIPO DE MADERA NOMBRE DE LA DE HUMEDAD CARGA (mm/min) Pino Palma Rosa Morada Húmedo Seco PN1Ct - PN5 Ct X X X PN6 Ct - PN Ct X X X PN11 Ct - PN15 Ct X X X PL1 Ct - PL5 Ct X X X PL6 Ct - PL Ct X X X PL11 Ct - PL15 Ct X X X RM1 Ct - RM5 Ct X X X RM6 Ct - RM Ct X X X RM11 Ct - RM15 Ct X X X PN1 Ct SE - PN5 Ct SE X X X PN6 Ct SE - PN Ct SE X X X PN11 Ct SE - PN15 Ct SE X X X PL1 Ct SE - PL5 Ct SE X X X PL6 Ct SE - PL Ct SE X X X PL11 Ct SE - PL15 Ct SE X X X 5

6 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 28 RM1 Ct SE - RM5 Ct SE X X X RM6 Ct SE - RM Ct SE X X X RM11 Ct SE - RM15 Ct SE X X X COMPRESIÓN PARALELA RESULTADOS Para cada probeta utilizada se calcularon los valores máximos de esfuerzo, utilizando las ecuaciones (1) y (2), dependiendo de la prueba realizada. Para las pruebas de compresión paralela, las tablas 4a, 4b y 4c nos muestran los valores de esfuerzo máximo en cada probeta, así como la densidad de las mismas. Tabla 4a. Valores máximos de esfuerzo en compresión en la madera de palma ESFUERZO MAX. Densidad ESFUERZO MAX. Densidad MPa kg/m 3 MPa kg/m 3 PL1CPa PL1CPaSE PL2CPa PL2CPaSE PL3CPa PL3CPaSE PL4CPa PL4CPaSE PL5CPa PL5CPaSE PL6CPa PL6CPaSE PL7CPa PL7CPaSE PL8CPa PL8CPaSE PL9CPa PL9CPaSE PLCPa PLCPaSE PL11CPa PL11CPaSE PL12CPa PL12CPaSE PL13CPa PL13CPaSE PL14CPa PL14CPaSE PL15CPa PL15CPaSE En las probetas de palma húmeda tienen una media de esfuerzo a compresión de 26.2 MPa, mientras que para las probetas de palma seca se tiene un esfuerzo de MPa. Tabla 4b. Valores máximos de esfuerzo en compresión en la madera de pino ESFUERZO MAX. Densidad ESFUERZO MAX. Densidad MPa kg/m 3 MPa kg/m 3 PN1CPa PN1CPaSE PN2CPa PN2CPaSE PN3CPa PN3CPaSE PN4CPa PN4CPaSE PN5CPa PN5CPaSE PN6CPa PN6CPaSE PN7CPa PN7CPaSE PN8CPa PN8CPaSE

7 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural PN9CPa PN9CPaSE PNCPa PNCPaSE PN11CPa PN11CPaSE PN12CPa PN12CPaSE PN13CPa PN13CPaSE PN14CPa PN14CPaSE PN15CPa PN15CPaSE En el caso de la madera de pino húmedo, su media de esfuerzo máximo a compresión fue de 13.5 MPa, mientras que para las probetas secas de pino su promedio de esfuerzo es de MPa. Tabla 4c. Valores máximos de esfuerzo en compresión en la madera de rosa morada ESFUERZO MAX. Densidad ESFUERZO MAX. Densidad MPa Kg/m 3 MPa kg/m 3 RM1CPa RM1CPaSE RM2CPa RM2CPaSE RM3CPa RM3CPaSE RM4CPa RM4CPaSE RM5CPa RM5CPaSE RM6CPa RM6CPaSE RM7CPa RM7CPaSE RM8CPa RM8CPaSE RM9CPa RM9CPaSE RMCPa RMCPaSE RM11CPa RM11CPaSE RM12CPa RM12CPaSE RM13CPa RM13CPaSE RM14CPa RM14CPaSE RM15CPa RM15CPaSE Finalmente en la rosa morada húmeda tiene un promedio de esfuerzo máximo a compresión de 26.4 MPa y MPa para las probetas en estado seco. FLEXIÓN Los esfuerzos máximos obtenidos en las pruebas de flexión se muestran en las tablas 5a, 5b y 5c para madera de palma, pino y rosa morada respectivamente. Tabla 5a. Valores máximos de esfuerzo en flexión en la madera de palma ESFUERZO MAX. Densidad ESFUERZO MAX. Densidad MPa kg/m 3 MPa kg/m 3 PL1Fe PL1FeSE PL2Fe PL2FeSE PL3Fe PL3FeSE PL4Fe PL4FeSE

8 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 28 PL5Fe PL5FeSE PL6Fe PL6FeSE PL7Fe PL7FeSE PL8Fe PL8FeSE PL9Fe PL9FeSE PLFe PLFeSE PL11Fe PL11FeSE PL12Fe PL12FeSE PL13Fe PL13FeSE PL14Fe PL14FeSE PL15Fe PL15FeSE Los ensayos de flexión realizados a la madera de palma dan como resultado un esfuerzo máximo promedio de MPa para las probetas en estado húmedo y MPa para probetas en estado seco. Tabla 5b. Valores máximos de esfuerzo en flexión en la madera de pino ESFUERZO MAX. Densidad ESFUERZO MAX. Densidad MPa kg/m 3 MPa kg/m 3 PN1Fe PN1FeSE PN2Fe PN2FeSE PN3Fe PN3FeSE PN4Fe PN4FeSE PN5Fe PN5FeSE PN6Fe PN6FeSE PN7Fe PN7FeSE PN8Fe PN8FeSE PN9Fe PN9FeSE PNFe PNFeSE PN11Fe PN11FeSE PN12Fe PN12FeSE PN13Fe PN13FeSE PN14Fe PN14FeSE PN15Fe PN15FeSE Los resultados de las probetas de pino ensayadas a flexión tienen una media de esfuerzo máximo de 22.5 MPa para aquellas realizadas en estado húmedo, y MPa para las probetas ensayadas en estado seco. Tabla 5c. Valores máximos de esfuerzo en flexión en la madera de rosa morada ESFUERZO MAX. Densidad ESFUERZO MAX. Densidad MPa kg/m 3 MPa kg/m 3 RM1Fe RM1FeSE RM2Fe RM2FeSE RM3Fe RM3FeSE

9 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural RM4Fe RM4FeSE RM5Fe RM5FeSE RM6Fe RM6FeSE RM7Fe RM7FeSE RM8Fe RM8FeSE RM9Fe RM9FeSE RMFe RMFeSE RM11Fe RM11FeSE RM12Fe RM12FeSE RM13Fe RM13FeSE RM14Fe RM14FeSE RM15Fe RM15FeSE Los valores promedio para los ensayos a flexión realizados en madera de rosa morada son de MPa y MPa para probetas húmedas y secas respectivamente. CORTANTE De manera similar a las pruebas de compresión y flexión, los resultados de esfuerzo máximo a cortante se muestran en tres tablas diferentes para cada tipo de madera ensayado. La tabla 6a muestra los resultados de los ensayos de cortante realizados a la madera de palma, los cuales tienen una media de esfuerzo máximo de MPa en probetas húmedas y MPa en probetas secas. Tabla 6a. Valores máximos de esfuerzo a cortante en la madera de palma ESFUERZO MAX. Densidad ESFUERZO MAX. Densidad MPa kg/m 3 MPa kg/m 3 PL1Ct PL1CtSE PL2Ct PL2CtSE PL3Ct PL3CtSE PL4Ct PL4CtSE PL5Ct PL5CtSE PL6Ct PL6CtSE PL7Ct PL7CtSE PL8Ct PL8CtSE PL9Ct PL9CtSE PLCt PLCtSE PL11Ct PL11CtSE PL12Ct PL12CtSE PL13Ct PL13CtSE PL14Ct PL14CtSE PL15Ct PL15CtSE

10 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 28 Tabla 6b. Valores máximos de esfuerzo a cortante en la madera de pino ESFUERZO MAX. Densidad ESFUERZO MAX. Densidad MPa kg/m 3 MPa kg/m 3 PN1Ct PN1CtSE PN2Ct PN2CtSE PN3Ct PN3CtSE PN4Ct PN4CtSE PN5Ct PN5CtSE PN6Ct PN6CtSE PN7Ct PN7CtSE PN8Ct PN8CtSE PN9Ct PN9CtSE PNCt PNCtSE PN11Ct PN11CtSE PN12Ct PN12CtSE PN13Ct PN13CtSE PN14Ct PN14CtSE PN15Ct PN15CtSE La tabla 6b muestra los valores de esfuerzo máximo en las pruebas de cortante realizadas con madera de pino, los resultados obtenidos dan una media de MPa para probetas en estado húmedo y MPa en estado seco. Por último la 6c presenta los resultados de esfuerzos máximos a cortante obtenidos con madera de rosa morada. En este caso, tienen una resistencia promedio de.8 MPa y MPa para probetas húmedas y secas respectivamente. Tabla 6c. Valores máximos de esfuerzo a cortante en la madera de rosa morada ESFUERZO MAX. Densidad ESFUERZO MAX. Densidad MPa kg/m 3 MPa kg/m 3 RM1Ct RM1CtSE RM2Ct RM2CtSE RM3Ct RM3CtSE RM4Ct RM4CtSE RM5Ct RM5CtSE RM6Ct RM6CtSE RM7Ct RM7CtSE RM8Ct RM8CtSE RM9Ct RM9CtSE RMCt RMCtSE RM11Ct RM11CtSE RM12Ct.28 5 RM12CtSE RM13Ct RM13CtSE RM14Ct RM14CtSE

11 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural RM15Ct RM15CtSE COMPRESIÓN PARALELA DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS En la comparación de los tres tipos de madera, la de pino, a pesar de ser de las más utilizadas en el mercado, es la que presentó una menor resistencia de las tres estudiadas, mientras que la madera de palma y de rosa morada alcanzó valores máximos de esfuerzo similares. La diferencia entonces entre la madera de palma y la de rosa morada, es que la madera de palma presenta una mayor diferencia en sus densidades, y tomando en cuenta esto, se encontró que aquellas probetas con mayor densidad, fueron las probetas que alcanzaron los valores mas altos de esfuerzo (gráficas 1 y 2). En el caso de las maderas de rosa morada y pino, no se observa de forma contundente un comportamiento similar al de la palma que indique que la densidad de la madera sea un factor que condicione el esfuerzo máximo que ésta pueda alcanzar Esfuerzo Máximo (MPa) Densidad (kg/m 3 ) Gráfica 1. Gráfica densidad-esfuerzo máximo a compresión para probetas de palma húmeda 11

12 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., Esfuerzo Máximo (MPa) Densidad (kg/m 3 ) Gráfica 2. Gráfica densidad-esfuerzo máximo a compresión para probetas de palma seca La velocidad de aplicación de carga fue unas de las variables propuestas en este estudio. Los resultados muestran que ésta, prácticamente no tiene influencia en el esfuerzo máximo alcanzado en los tres tipos de madera utilizados. Éstos resultados son particularmente interesantes tomando en cuenta que en otros materiales al aplicar una mayor velocidad de carga, las probetas suelen tener una mayor resistencia, y lo mismo sucede de manera contraria, al reducir la velocidad de aplicación de carga de norma, el esfuerzo máximo alcanzado por la probeta es menor. En las probetas de rosa morada, al analizar su comportamiento con diferentes velocidades de aplicación carga, no se presenta alguna tendencia clara que indique que la velocidad de carga es un factor que afecte a la curva esfuerzo-deformación de las probetas ensayadas a compresión (gráfica 3). 12

13 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural VARIACIONES EN LA VELOCIDAD DE CARGA EN ROSA MORADA HÚMEDA Esfuerzo (MPa) mm/min.6 mm/min 6. mm/min Deformación Unitaria Gráfica 3. Diferentes velocidades de aplicación de carga en madera de rosa morada En el caso de las probetas de pino, tampoco se aprecia una tendencia en las gráficas de las tres velocidades de carga que refleje una influencia de la variación de velocidad sobre los resultados de las gráficas esfuerzodeformación. Al igual que en el caso de la madera de rosa morada y de pino, en la madera de palma no se encontró alguna diferencia entre las gráficas probadas a diferentes velocidades de carga, con lo cual podemos afirmar que para estos tres tipos diferentes de madera, la velocidad de aplicación de carga no es una variable que altere la curva esfuerzo-deformación de las probetas de madera ensayadas a compresión paralela a sus fibras. En lo que respecta al contenido de humedad de la probeta, se encontró que las probetas secas tienen una mayor resistencia que las probetas con humedad, aunque después de alcanzar el esfuerzo máximo, las probetas húmedas tienen un comportamiento plástico más estable y son capaces de seguir tomando un alto porcentaje de su carga máxima, mientras que las probetas secas después de alcanzar la carga máxima tienen un comportamiento mas frágil. 13

14 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 28 6 VARIACIÓN EN EL CONTENIDO DE HUMEDAD EN PALMA 5 4 Esfuerzo (MPa) 3 2 Húmedo Seco Deformación Unitaria Gráfica 4.Comparación en el contenido de humedad de las probetas de palma Las probetas de palma seca ensayadas presentan una mayor resistencia que las húmedas, alcanzando aproximadamente el doble de carga (gráfica 4). En la madera de pino, analizando la influencia de la humedad en su curva esfuerzo-deformación, también se observa una amplia diferencia entre la resistencia máxima alcanzada por la probetas húmedas y las secas, para las probetas húmedas los valores de esfuerzo se encuentran entre los 9.8 y los MPa, mientras que en las probetas secas, los valores oscilan de los a los MPa. Finalmente, en la madera de rosa morada también es mayor la resistencia alcanzada por probetas secas, pero a diferencia de los otros dos tipos de madera, ésta diferencia no es tan importante. Haciendo una comparación entre la madera (un material poco utilizado estructuralmente en México) y el concreto en cuanto a su resistencia a compresión, la madera presenta unos valores de esfuerzo máximo bastante satisfactorios, tomando en cuanta que la mayoría de las probetas de madera de palma y rosa morada superaron con facilidad los MPa, incluso alcanzando valores superiores a los 49.5 MPa, teniéndose un valor máximo de MPa en una probeta de rosa morada, éste valor puede compararse con concretos de alta resistencia, lo cual nos da una idea de la gran capacidad de carga de la madera. Para el caso del pino sus valores de resistencia fueron menores, la mayoría se encuentra en el rango de los 9.8 MPa a los MPa. FLEXIÓN En el caso de las pruebas a flexión, la madera de rosa morada fue la más resistente con un esfuerzo promedio cercano a los Mpa, la palma fue la segunda madera más resistente con esfuerzos promedio de MPa para probetas húmedas y MPa para muestras en condiciones secas. La madera de pino fue la menos resistente en este tipo de ensayos, sus esfuerzos máximos promedio oscilan entre los MPa y MPa, para probetas húmedas y secas respectivamente. De manera similar a las pruebas a compresión, en los ensayos realizados a flexión se observó una relación entre la densidad de la madera de palma y su resistencia máxima (gráficas 5 y 6). En la madera de pino y rosa morada no se observan resultados que indiquen el mismo comportamiento. 14

15 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural 8 7 Esfuerzo Máximo (MPa) Densidad (kg/m 3 ) Gráfica 5. Gráfica densidad-esfuerzo máximo a flexión para probetas de palma húmeda 9 8 Esfuerzo Máximo (MPa) Densidad (kg/m 3 ) Gráfica 6. Gráfica densidad-esfuerzo máximo a flexión para probetas de palma seca Al comprar los resultados tomando en cuenta la variable de la velocidad de carga, no se observa que éste factor modifique los esfuerzos máximos alcanzados en ninguno de los tres tipos de madera analizados. La gráfica 7 muestra el comportamiento de 15 probetas de palma ensayados con tres velocidades de carga diferentes, resaltan 2 probetas con esfuerzos superiores a los 49.5 MPa, sin embargo el resto de los ensayos muestran resultados muy similares independientemente de la velocidad de carga aplicada. 15

16 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 28 VARIACIONES EN LA VELOCIDAD DE CARGA EN PALMA HÚMEDA Esfuerzo (MPa) mm/min 2.5 mm/min 25 mm/min Desplazamiento (mm) Gráfica 7. Diferentes velocidades de aplicación de carga en madera de palma En las pruebas de flexión, el contenido de humedad no es un factor que modifique de manera drástica las curvas esfuerzo-deformación de una probeta determinada, como fue el caso de los ensayos a compresión. En este tipo de ensayos, las maderas de palma y pino en promedio si tuvieron una mayor resistencia en estado seco que en estado húmedo, sin embargo, en los ensayos realizados con madera de rosa morada la resistencia promedio a flexión en condiciones húmedas fue de Mpa, mientras que en estado seco fue de 52.9 MPa. La gráfica 8 muestra algunos resultados de probetas ensayadas en estado seco y en estado húmedo para madera de palma, si bien existe una tendencia a una mayor resistencia en aquellas probetas ensayadas en estado seco, no es tan significativa como en los ensayos realizados a compresión. 16

17 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural VARIACIÓN EN EL CONTENIDO DE HUMEDAD EN PALMA Esfuerzo (MPa) 3 2 Húmedo Seco Desplazamiento (mm) Gráfica 8.Comparación en el contenido de humedad de las probetas de Palma CORTANTE Los resultados obtenidos en los ensayos realizados muestran que al igual que en los ensayos a flexión, la madera de rosa morada fue la que presentó esfuerzos máximos mayores, teniendo un esfuerzo promedio de. MPa para las probetas en estado húmedo. La madera de pino fue la segunda más resistente con esfuerzos promedio de MPa. Para estos ensayos, la palma fue el material más débil, su resistencia promedio fue de MPa en estado humedo y MPa en seco. A diferencia de las dos pruebas anteriores, en los ensayos a cortante se observa en los tres tipos de madera una tendencia de una mayor resistencia para probetas con densidades más altas, aunque éste comportamiento es más claro en el caso de la madera de palma (gráfica 9). 17

18 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., Esfuerzo Máximo (MPa) Densidad (kg/m 3 ) Gráfica 9. Gráfica densidad-esfuerzo máximo a cortante para probetas de palma húmeda De manera similar a los ensayos de flexión y compresión, no se encontró una relación entre la velocidad de carga aplicada y el esfuerzo máximo alcanzado por las probetas en ninguno de los tres tipos de madera estudiados (gráfica ). 14 VARIACIONES EN LA VELOCIDAD DE CARGA EN PALMA HÚMEDA 12 Esfuerzo (Kg/cm²) mm/min.6 mm/min 6. mm/min Desplazamiento (mm) Gráfica. Diferentes velocidades de aplicación de carga en madera de palma 18

19 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural VARIACIÓN EN EL CONTENIDO DE HUMEDAD EN ROSA MORADA Esfuerzo (MPa) Húmedo Seco Deformación unitaria Gráfica 11.Comparación en el contenido de humedad de las probetas de rosa morada Por último, al comparar los resultados de las probetas ensayadas en estado húmedo con aquellas ensayadas en seco, se encontró que a diferencia de los dos ensayos anteriores (compresión y flexión), las probetas húmedas alcanzaron un esfuerzo promedio superior a aquellas ensayadas en estado seco (gráfica 11). En el caso de la madera de palma, el esfuerzo máximo promedio alcanzado por probetas en estado húmedo fue de Mpa mientras que en estado seco este valor es de MPa. Los resultados obtenidos de los ensayos realizados con madera de pino son los que presentan una menor diferencia entre los esfuerzos máximos alcanzados las probetas húmedas y secas, siendo de MPa y MPa respectivamente. Por último, la madera de rosa morada fue la que alcanzo los esfuerzos máximos mayores con un promedio de. MPa para probetas ensayados en estado húmedo y MPa en estado seco. CONCLUSIONES La velocidad de carga no ha sido un factor determinante en el comportamiento esfuerzo-deformación para ninguno de los tres tipos de pruebas realizados. Es posible que el rango de influencia de la velocidad de carga se encuentre fuera del intervalo estudiado. Un factor que ha resultado determinante en los ensayos a compresión es el contenido de humedad de las probetas, donde claramente se aprecian valores de esfuerzo máximo más altos en aquellas probetas ensayadas en estado seco que en estado húmedo. Caso contrario ocurre en los ensayos de cortante, donde las probetas ensayadas con humedad soportaron una mayor carga que las ensayadas en seco. En las pruebas de flexión hay una tendencia a alcanzar un esfuerzo máximo más alto en probetas en estado seco que en estado húmedo, sin embargo, esta diferencia no es tan notoria con en los dos casos anteriores. En el caso de la madera de palma, su densidad es otro factor que determina los esfuerzos máximos, en los tres tipos de ensayos estudiados se encuentra una tendencia a alcanzar esfuerzos máximos más altos en las probetas con mayor densidad. En los otros dos tipos de madera este efecto no es tan claro. 19

20 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 28 REFERENCIAS Jimenez P. F. J. (1999), La madera: propiedades básicas, Grupo de estudios técnicos. NORMA MEXICANA NMX-EE , Determinación de humedad. NORMA MEXICANA NMX-EE , Determinación de la resistencia a la compresión en dirección paralela al grano. NORMA MEXICANA NMX-EE , Determinación de la flexión estática. NORMA MEXICANA NMX-EE , Esfuerzo cortante paralelo al grano. Método de prueba. Peggi L. C., 1 P.E., y Frank L., 2 P.E. (21), Computational modeling of strand-based wood composites, Journal of Engineering Mechanics, August 21, p Pellicane PJ, Bodig J y Mrema AL. (1994), Modeling wood in transverse compression, ASTM, Journal of Testing and Evaluation, Volume 22, Issue 4 (July 1994), Page count: 7. Steidl, Caryn M. W., Siqun B., Richard M. W. y Paul M. (23), Tensile and compression properties through the thickness of oriented strandboard, Forest Products Journal, June 1, 23. Tanasoiu V., Micleaa C., Tanasoiua C. (22), Nondestructive testing techniques and piezoelectric ultrasonics transducers for wood and built in wooden structures, Journal of Optoelectronics and Advanced Materials Vol. 4, No. 4, December 22, p Valencia M. S., y López A. F. (1999), Variación de la densidad de la madera dentro y entre árboles de Pinus rudis Endl., en Sierra Las Alazanas, Arteaga, Coah, Foresta-AN, Nota Técnica No. 1, UAAAN. Saltillo, Coah. 17 p. 2

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