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1 Segundo semestre. Geometría analítica 1 Geometría analítica Teóricas: 50 Prácticas: 30 Horas y créditos: Total de horas: 80 Créditos: 8 Tipo de curso: Teórico Teórico-práctico Práctico X Competencias del perfil de Al final del curso el docente-alumno comprende los egreso conceptos fundamentales de la geometría analítica, fortalece y aplica el razonamiento geométrico; promoviendo la mejora de su práctica docente. Responsables del programa M.C. Alonso Núñez Páez. Dra. María Guadalupe Russell Noriega. Fecha de Elaboración: 2012 Actualización: PROPÓSITO Describir, analizar, y aplicar los conceptos de la Geometría Analítica utilizando técnicas y procedimientos adecuados para identificar, construir e interpretar modelos. SABERES QUE INTEGRAN LA COMPETENCIA Teóricos: Profundizar los conceptos fundamentales de la geometría analítica. Reflexionar los principales axiomas y teoremas de la geometría. Comprender la ecuación general de segundo grado. Prácticos: Interpretar graficas y símbolos de geometría. Obtener las ecuaciones de rectas, circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. Aplicar la geometría para interpretar mejor el entorno que le rodea. Utilizar el método deductivo en la resolución de problemas geométricos. Identificar en una ecuación general de segundo grado el objeto que representa.

2 Segundo semestre. Geometría analítica 2 Actitudinales: Sustenta una postura crítica para el análisis de las propiedades de los objetos geométricos. Desarrolla con responsabilidad las actividades individuales y por equipo. Mantiene una actitud colaborativa para desarrollar las actividades. CONTENIDO TEMÁTICO 1. Conceptos fundamentales 1.1. Sistemas coordenados. Conceptos fundamentales Inclinación y pendiente de una recta División de un segmento de recta Demostraciones analíticas de teoremas geométricos Relaciones y funciones Ecuación de un lugar geométrico. 2. La recta 2.1. Rectas y ecuaciones de primer grado Otras formas de ecuaciones de primer grado Intersección de rectas Distancia dirigida de una recta a un punto Forma normal de la ecuación de la recta Familias de rectas Aplicaciones de línea recta, demostraciones analíticas de teoremas geométricos. 3. La circunferencia 3.1. Definición y propiedades Familias de circunferencias Algunas aplicaciones de la circunferencia.

3 Segundo semestre. Geometría analítica Teoremas y problemas de lugares geométricos relativos a la circunferencia 3.5. Traslación de ejes. 4. Cónicas 4.1. La parábola Algunas aplicaciones de la parábola Elipse Algunas aplicaciones de la Elipse Hipérbola Algunas aplicaciones de la Hipérbola 5. Simplificación de ecuaciones Simplificación por traslación Rotación de ejes Simplificación por rotaciones y traslaciones Identificación de una cónica METODOLOGÍA Acciones sugeridas para el docente: Evaluación diagnóstica inicial de los conocimientos previos de los participantes en geometría analítica. Presentación del programa e introducción a la temática, situando los referentes teóricos. Exposición y discusión de los contenidos del curso. Organización de actividades para trabajo individual y en equipos. Elaboración de exámenes parciales. Utilizar presentaciones para visualizar y ampliar los contenidos abordados.

4 Segundo semestre. Geometría analítica 4 Revisión y retroalimentación constante sobre la comprensión y habilidades de aprendizaje de los participantes. Evaluación final de los contenidos tratados en el curso. Uso de software educativo tales como: Geogebra, Maple y Máxima. Acciones sugeridas para el docente-alumno: Lectura previa a las sesiones de clase. Activación de conocimientos previos al iniciar sesiones de clase. Participación activa en cada una de las actividades. Resolución de problemas. Realización de exposiciones sobre temáticas del curso. Elaboración de propuesta de intervención para la enseñanza de la geometría analítica en el bachillerato. EVALUACIÓN La evaluación que se plantea para el curso corresponde a la propuesta en el enfoque por competencias (de acuerdo a la RIEMS), considerando los tres elementos fundamentales del proceso didáctico: el instructor, las actividades de aprendizaje y los docentes-alumnos. Para la evaluación del instructor se diseñará una ficha de evaluación en donde los docentes-alumnos registren los juicios de valor respecto a: la pertinencia de las actividades y las acciones del instructor para conducir el curso. En lo referente a las actividades de aprendizaje se elaborarán rubricas y se realizará un registro del desarrollo individual y grupal. Con respecto a los docentes-alumnos hay dos aspectos que deben ser evaluados: Qué tanto saben hacer? En qué medida aplican lo que saben? Para este aspecto se han definido los conocimientos y habilidades del curso que todos los docentes-alumnos deben aprender. Se elaborará un portafolio físico y uno

5 Segundo semestre. Geometría analítica 5 electrónico de evidencias con el avance de cada docente-alumno en el que se tomará en cuenta su trabajo individual, la resolución de problemas, su participación en las actividades propuestas, así como el diseño de una propuesta de intervención para la enseñanza de la geometría analítica en el bachillerato. Evidencias de aprendizaje Criterios de desempeño Calificación y acreditación - Exámenes de unidad - Exámenes semanales de temática abordada - Exposición en clase - Resolución de problemas - Reportes de tareas - Reporte de propuesta de intervención para la enseñanza de la geometría analítica en el bachillerato Exámenes de unidad: Descripción correcta de los conceptos y procedimientos de geometría analítica; y solución correcta de problemas. Exámenes rápidos: Identificación de los conceptos importantes y solución correcta ejercicios. Exposición en clases: Exposición clara de los conceptos relevantes, donde a la vez demuestre ir formando una perspectiva de la forma en que los contenidos de geometría analítica están relacionados con la 40 % Cinco exámenes 10% Exámenes semanales 10% Exposiciones 20% Tareas 20% Reporte de propuesta de intervención para la enseñanza de la geometría analítica en el bachillerato. Calificación mínima aprobatoria: 8.0

6 Segundo semestre. Geometría analítica 6 enseñanza de la matemática en el bachillerato. Resolución de problemas: La rúbrica para la resolución de problemas considera: 40% para el planteamiento del problema, 40% al procedimiento o estrategia de solución y 20% a la solución. Reportes de tarea: Elaboración de rubrica para reporte de tareas que considere: - La presentación (aspecto externo). - El contenido y la estructura de la tarea. -Procedimientos, tecnologías y argumentos de solución. -Originalidad de las soluciones y argumentos. -Solución correcta de todos los ejercicios y

7 Segundo semestre. Geometría analítica 7 problemas de la tarea. Reporte de propuesta de intervención para la enseñanza de la geometría analítica en el bachillerato: Elaboración de rubrica para reportes propuestas de intervención que considere: Identificación de problemática de enseñanza o aprendizaje en algún tema de geometría analítica del bachillerato y la argumentación coherente de la problemática; así como, el diseño de propuesta de intervención resaltando la importancia del conocimiento matemático. BIBLIOGRAFÍA Lehmann C. H. (2008). Geometría Analítica. Limusa, S. A. de C. V. Fuller, G. Tarwater, D. (1999). Geometría Analítica, Primera reimpresión en México.

8 Segundo semestre. Geometría analítica 8 Addison Wesley Longman de México, S.A. de C.V. Wooton, W., Beckenbach, E. F., Fleming F. J. (1985). Geometría Analítica Moderna. Publicaciones Cultural S. A. de C. V. Zill, D., Dewar, J. M., (2012). Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica. McGraw Hill Higher Education. PERFIL DEL DOCENTE Nivel académico: Licenciatura en matemáticas y posgrado en el área de las ciencias exactas o educativas.

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