GEOINFORMÁTICA SISTEMA DE COORDENADAS SESIÓN Nº 4

Transcripción

1 ESPECIALIZACIÓN EN GEOINFORMÁTICA Y MEDIO AMBIENTE GEOINFORMÁTICA SISTEMA DE COORDENADAS SESIÓN Nº 4 Ing. Juan Carlos Valdés Quintero Especialista SIG Candidato a Maestría en Ingeniería SI

2 Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio geométrico respecto de un punto llamado origen. Origen

3 Coordenadas Geográficas Las coordenadas geográficas son unas líneas imaginarias trazadas sobre la Tierra, que conforman una cuadrícula que permiten localizar cualquier punto sobre al superficie.

4 Coordenadas Geográficas Las coordenadas d geográficas se componen de dos tipos de líneas: Paralelos y Meridianos.

5 Coordenadas Geográficas - Paralelos Ecuador: es la línea imaginariai i que conforma el círculo máximo con dirección esteoeste y que divide la Tierra en dos mitades: Hemisferio Norte y Hemisferio i Sur. Paralelos: líneas imaginariasi i alrededor d de la Tierra en dirección Este-Oeste, que conforman círculos menores y paralelos al Ecuador, tanto al norte como al sur. Terminan en dos puntos llamados Polos

6 Coordenadas Geográficas - Meridianos Meridianos: líneas El meridiano que imaginarias sobre la sirve de origen, superficiedelatierra conocido como que unen ue al Polo oo primer meridiano o Norte con el Polo Sur. meridiano cero es el Ojo: No son círculos que pasa por el máximos. Son la antiguo observatorio mitad de un círculo astronómico de máximo: semicírculos Greenwich, un suburbio de Londres (Inglaterra)

7 Meridiano de Greenwich o meridiano cero

8 Coordenadas Geográficas - Meridianos Características de los Meridianos Su orientación es Norte-Sur Tienen su máxima separación en el Ecuador y convergen hacia un puntoencada polo.

9 Coordenadas Geográficas La ubicación de un punto sobre la superficie i terrestret mediante coordenadas geográficas tiene dos componentes: Latitud y Longitud

10 Coordenadas Geográficas La ubicación de un punto sobre la superficie terrestre mediante coordenadas d geográficas se expresa en grados, tanto de Latitud como de Longitud

11 Coordenadas Geográficas La ubicación de un punto sobre la superficie terrestre mediante coordenadas geográficas se expresa en grados, tanto de Latitud como de Longitud

12 Coordenadas Geográficas - Latitud La Latitud se mide en grados con la ayuda de los Paralelos ysiempre respecto dl del Ecuador. Puede ser Norte o Sur y su rango de valores está entre 0º y90º

13 Coordenadas Geográficas - Longitud La Longitud se mide en grados con la ayuda de los Meridianos y siempre respecto del meridiano de Greenwich. Puede ser Longitud Oeste (-) ó Longitud Este (+). Su rango de valores está entre 0º y 180º

14 Coordenadas d Geográficas - Distancia i de 1º de Latitud Si la Tierra fuera esférica, la distancia de 1º de Latitud sería igual en el Ecuador que en los polos. Pero al ser elipsoidal achatada en los polos, la distancia de 1º de latitud cerca de los polos es ligeramente mayor que cerca al Ecuador (Un grado de latitud cerca de los polos) = Km (Un grado de latitud cerca al Ecuador) = Km 1º de Latitud cerca de los polos = Km 1º de Latitud cerca al Ecuador = Km

15 Coordenadas Geográficas Distancia de 1º º de Longitud La circunferencia i dl del Ecuador es de Km. El círculo correspondiente a dicha circunferencia tiene 360º. Por lo tanto, la distancia de 1º de Longitud en el Ecuador corresponde a: Distancia = /360 Distancia = Km

16 SISTEMAS DE COORDENADAS Transformación de coordenadas d entre diferentes datum

17 Transformación de coordenadas entre diferentes datum Ecuación de transformación de coordenadas de los 3 parámetros de cuac ó de a s o ac ó de coo de adas de os 3 pa á e os de Molodensky

18 Transformación de coordenadas entre diferentes datum Ecuación de transformación ac de coordenadas de los 7 parámetros de Molodensky En este método intervienen las tres traslaciones entre ejes de los centros de los elipsoides (dx, dy, dz), tres rotaciones sobre cada eje (rx, ry, rz) y un cambio de escala S

19 Transformación de coordenadas entre diferentes datum La ecuación de transformación de los siete parámetros de Molodensky es bastante compleja. Afortunadamente, tanto los equipos GPS como los paquetes de GIS realizan estas transformaciones automáticamente.

20 Coordenadas planas rectangulares o proyectadas Un sistema de coordenadas proyectadas está definido en una superficie plana de dos dimensiones. Un sistema de coordenadas proyectadas siempre se basa en un sistema de coordenadas geográficas.

21 Coordenadas planas rectangulares o proyectadas Una proyección es una red ordenada de paralelos y meridianos utilizada como base para trazar un mapa sobre una superficie plana. El problema a resolver es trasladar la red geográfica esférica a una superficie plana para representar la Tierra o parte de ella de la mejor forma para el propósito deseado.

22 Coordenadas planas rectangulares o proyectadas Proyecciones (red ordenada de paralelos y meridianos utilizada como base para trazar un mapa sobre una superficie plana)

23 Clasificación de las proyecciones de acuerdo con la superficie de proyección Algunas superficies geométricas se denominan desarrollables porque, cortadas a lo largo de determinadas líneas, pueden desplegarse o desarrollarse formando una lámina plana. Dos de esas figuras son el Cono yel Cilindro.

24 Las proyecciones cilíndricas se basan en el artificio i de circunscribir un cilindro alrededor de la esfera terrestre. También caracteriza a las proyecciones cilíndricas su capacidad para representar toda la superficie de la Tierra. Las proyecciones cónicas y planas sólo pueden representar parcialmente la superficie terrestre. SISTEMAS DE COORDENADAS Proyecciones Cilíndricas

25 Proyecciones Cilíndricas Cuando se desarrolla el cilindro cortándolo a lo largo de una de sus generatrices, se transforma en un rectángulo, uno de cuyos lados es la longitud del círculo máximo terrestre.

26 Tipos de Proyecciones Cilíndricas Inclinación del eje Teniendo en cuenta la inclinación del eje del cilindro respecto del eje de la esfera, las proyecciones cilíndricas se pueden clasificar en: NORMAL

27 Tipos de Proyecciones Cilíndricas Inclinación del eje Teniendo en cuenta la inclinación del eje del cilindro respecto del eje de la esfera, las proyecciones cilíndricas se pueden clasificar en: OBLÍCUA Eje de la esfera Eje de la figura auxiliar TRANSVERSAL

28 Tipos de Proyecciones Cilíndricas Tangencia de la superficie de proyección De acuerdo con la tangencia del cilindro con la esfera, las proyecciones cilíndricas se pueden clasificar en:

29 Proyecciones Cilíndricas En todas las proyecciones de este grupo, los paralelos son líneas rectas, cuya longitud es la misma que la del Ecuador, mientras que los meridianos son también líneas rectas paralelas separados entre sí una longitud que es correcta solamente en el Ecuador. Paralelos y meridianos se cortan entre sí ortogonalmente.

30 Proyecciones Cónicas Basan su principio en transferir la red geográfica del globo a un cono, que después es desarrollado para formar un plano. Las proyecciones cónicas se desarrollan analíticamente, es decir, los valores de ellas se efectúan por fórmulas matemáticas.

31 1. Los meridianos son líneas rectas que convergen en un punto, en los polos norte o sur. 2. Los paralelos son arcos de círculos concéntricos, cuyo centro se halla en los polos norte o sur. 3. Una proyección cónica completa es un sector circular, nunca un circulo completo. 4. Una proyección cónica no puede representar el globo completo, y normalmente no llega a representar ni un hemisferio. SISTEMAS DE COORDENADAS Proyecciones Cónicas

32 Tipos de Proyecciones Cónicas Inclinación del eje Teniendo en cuenta la inclinación del eje del cono respecto del eje de la esfera, las proyecciones cónicas se pueden clasificar en: NORMAL

33 Tipos de Proyecciones Cónicas Inclinación del eje Teniendo en cuenta la inclinación del eje del cono respecto del eje de la esfera, las proyecciones cónicas se pueden clasificar en: Eje del cono Eje de la esfera CÓNICA OBLÍCUA

34 Tipos de Proyecciones Cónicas Inclinación del eje Teniendo en cuenta la inclinación del eje del cono respecto del eje de la esfera, las proyecciones cónicas se pueden clasificar en: Eje de la esfera Eje del cono CÓNICA TRANSVERSAL

35 Tipos de Proyecciones o es Cónicas Tangencia a de la superficie e de proyección De acuerdo con la tangencia del cono con la esfera, las proyecciones cónicas se pueden clasificar en: Proyecciones Cónicas Con un paralelo tipo Se supone el cono tangentet a la esfera y el circulo de tangencia queda representado en su verdadera magnitud. Este círculo puede ser un paralelo geográfico. El paralelo tangente al cono, denominado paralelo base, estándar o tipo queda representado en su longitud real y las distorsiones se producen a partir de él.

36 Proyecciones Cónicas Las proyecciones cónicas son especialmente útiles para la representación de zonas de latitudes medias que se extienden en sentido longitudinal. Así por ejemplo, Canadá y Rusia son países a los cuales resulta adecuado este tipo de proyección.

37 Proyecciones planas, perspectivas o azimutales La proyección se hace directamente sobre un plano tangente a la esfera. Una característica de este tipo de proyección, en todas sus variantes, es presentar como líneas rectas todos los círculos máximos que pasan por el centro de la proyección. Lo anterior y su contorno circular permite reconocer una proyección plana.

38 Tipos de Proyecciones Planas Inclinación del plano Teniendo en cuenta la inclinación del plano respecto del eje de la esfera, las proyecciones cónicas se pueden clasificar en: NORMAL

39 Tipos de Proyecciones Planas Inclinación del plano Teniendo en cuenta la inclinación del plano respecto del eje de la esfera, las proyecciones cónicas se pueden clasificar en: AZIMUTAL OBLÍCUA

40 Tipos de Proyecciones Planas Inclinación del plano Teniendo en cuenta la inclinación del plano respecto del eje de la esfera, las proyecciones cónicas se pueden clasificar en: AZIMUTAL TRANSVERSAL

41 Tipos de Proyecciones Planas Tangencia a la esfera De acuerdo con la tangencia del plano con la esfera, las proyecciones planas se pueden clasificar en:

42 Tipos de Proyecciones Planas Tangencia a la esfera De acuerdo con la tangencia del plano con la esfera, las proyecciones planas se pueden clasificar en:

43 Tipos de Proyecciones Planas Tangencia a la esfera

44 Proyecciones Planas o Azimutales Ortográfica oblicua En la proyección ortográfica oblícua, los paralelos y meridianos se acercan a medida que se alejan del centro.

45 Proyecciones modificadas Homolosena de Goode Es una proyección discontínua en la que la Tierra se representa en partes irregulares unidas. Se consigue de esta manera mantener la sensación de esfera y una distorsión mínima de las zonas continentales

46 Proyecciones modificadas Homolográfica de Mollweide Se dice que es pseudocilíndrica, porque el mundo aparece dentro de una elipse. El Ecuador tiene el doble de longitud que el meridiano central. Es una proyección equivalente con cuadrícula de coordenadas curvas.

47 Proyecciones modificadas Homolográfica de Mollweide La proyección de Mollweide es equivalente, es decir, conserva las áreas

48 Proyecciones modificadas Sinusoidal También se considera pseudocilíndrica debido a que todas las líneas paralelas y meridianas están iguamente espaciadas, Sin embargo, no es cilíndrica porque todos los meridianos, excepto el central, son curvos. Lo anterior, deriva en una apariencia oval más que rectangular.

49 Proyecciones modificadas Sinusoidal La proyección sinusoidal es equivalente

50 Proyecciones modificadas Peters La proyección de Peters es una proyección cilíndrica conforme como la de Mercator. La diferencia es que corrige matemáticamente la distorsión de las latitudes altas. Esta proyección trata de alejarse de la imagen eurocéntrica del mundo.

51 Proyecciones modificadas Peters Las menores deformaciones se encuentran en las latitudes medias, donde vive la mayor parte de la población. Las latitudes bajas tienen una escala algo más grande, con los que parecen más grandes, pero son los países de tercer mundo. Las latitudes altas tienen una escala más pequeña, pero se representan todas las latitudes. De todas las proyecciones existentes esta es la más ajustada al mundo real.

52 Mercator Peters MERCATOR PETERS

53 Proyecciones modificadas Robinson Esta proyección solucionó el problema de Groenlandia de la proyección de Mercator y la deformación de la proyección de Peters, basándose en una solución intermedia más artística que científica: dibujar un mapamundi que pareciera real. Una vez obtenido, buscó la fórmula matemática para trasladar las coordenadas de la Tierra a una imagen plana muy parecida.

54 Proyecciones modificadas Robinson Con sus laterales curvados, la proyección de Robinson es bastante fiel al tamaño y forma de los países. Por eso fue adoptada en 1988 por la National Geographic Society para sus mapamundis.

55 ESCALA Es la relación entre e el tamaño a del mapa y el tamaño a real de los objetos que representa. Escala = 1/E = distancia sobre el mapa distancia sobre el terreno E = módulo o denominador de la escala ESCALA NUMERICA. Entrega la relación entre la longitud de una línea en el mapa y la correspondiente en el terreno en forma de quebrado. La unidad representa el NUMERADOR. El DENOMINADOR es la relación entre las dos longitudes. 1/ = 1: El MODULO indica el valor por el que hay que multiplicarse una distancia en el mapa para que sea igual a la del terreno y lo contrario. ESCALA GRAFICA. Representa las distancias del terreno sobre una línea recta graduada.. 100k m km cabeza cuerpo

56 UNIVERSAL TRANSVERSAL MERCATOR - UTM Colombia se encuentra en las zonas 18 y 19. Cada zona UTM está dividida en 20 bandas (desde la C hasta la X). Las bandas C a M están en el hemisferio sur; las bandas N a X están en el hemisferio norte. Las primeras 19 bandas (C a W) están separadas (o tienen una altura) de 8 cada una. La banda 20 (X) tiene una altura de 12.

57 Proyección Conforme de Gauss Kruger (Transversa Mercator) En Colombia, para obtener una cartografía más precisa, se establecieron cuatro puntos de origen en sentido longitudinal, desde donde se partió para cubrir bi cartográficamente t el territorio nacional. Dichos orígenes son: Occidental (Buenaventura) Bogotá Este Central Este - Este

58 Proyección Conforme de Gauss Kruger (Transversa Mercator) Para cada uno de estos orígenes, se asignan las coordenadas X( ) y Y( ), con el fin de evitar valores negativos en la localización de los puntos. A partir de tales orígenes, la coordenada lineal Y aumenta de valor hacia el este y disminuye hacia el Oeste. De la misma manera, la coordenada X aumenta hacia el Norte y disminuye hacia el Sur.