Esferoide Oblato. Esfera Axis mayor Axis menor. Elipsoide. Elipsoide Axis Mayor > Axis Menor. Esfera Axis Mayor = Axis Menor. Axis Menor.

Transcripción

1 El Estudio de la Tierra Características Generales del Globo Terráqueo La forma de la Tierra (modelos) La forma de la Tierra ha sido eje de muchas controversias. Algunas de las ideas que se tenía era: Plana y flotando sobre agua. Un disco plano y redondo que se sostenía sobre columnas. Sin embargo, desde hace más de 2,000 años surgió el concepto de la esfericidad de la Tierra. Diferentes nociones de la forma de la Tierra La forma de la Tierra La forma de la Tierra Tales de Mileto (s. VII-VI a.c.): asegura que la Tierra es esférica. Pitágoras, filósofo griego (S.VI a.c.):.): utilizó razonamientos matemáticos, astronómicos, filosóficos y religiosos para apoyar esta creencia. Entre sus argumentos principales estaban: La esfera es la forma geométrica perfecta; la luna y el sol son esféricas, por lo cual la Tierra debe ser esférica. Los humanos deben vivir en un cuerpo celestial que tenga una forma perfecta. Aristóteles (s. IV a.c.): sustenta la creencia de la esfericidad de la Tierra con argumentos físicos y lógicos: Algunos de sus argumentos fueron: Aparición y desaparición de las constelaciones si te mueves hacia el norte o hacia el sur. La materia a es atraída a hacia a el centro de la Tierra por gravedad, lo que hace que la Tierra sea comprimida en una forma esférica. 1

2 La Tierra Esférica Durante un eclipse, la sombra de la Tierra sobre la Luna siempre es circular y el único objeto que siempre tiene una sombra circular, sin importar su orientación, es la esfera. La Tierra Esférica Cuando un barco zarpa siempre desaparece primero el casco y luego el mástil, en lugar de volverse un pequeño punto en el horizonte como pasaría si la Tierra fuera plana. Luna Sol Tierra La Tierra como Elipsoide La Tierra como Elipsoide Isaac Newton (s. XV): estableció que debido a la rotación de la Tierra, la forma de ésta no podía ser una esfera perfecta, sino que debía ser una esfera achatada en los polos y abultada en el área del ecuador. Se concluye que la forma de la Tierra se asemeja más a un elipsoide que a una esfera. En 1735, una expedición francesa tomó medidas del arco meridiano entre Perú y Laponia. Esta expedición sirvió para confirmar las ideas de Newton sobre el achatamiento de la Tierra. 2

3 Qué es un elipsoide? La Tierra como esferoide En un elipsoide, es una figura geométrica parecida a la esfera pero, cuya medida del axis mayor es más grande que la del axis menor. La Tierra se considera también un esferoide debido a que su forma es más parecida a una esfera que a un elipsoide. Axis Menor Axis Menor Axis Mayor Elipsoide Axis Mayor > Axis Menor Axis Mayor Esfera Axis Mayor = Axis Menor Esfera Axis mayor Axis menor Elipsoide Esferoide Oblato Según su definición un esferoide es un elipsoide de revolución. La superficie que se obtiene al girar una elipsoide alrededor de uno de sus axis principales. En el caso de la Tierra se considera un esferoide oblato ya que el esferoide rota sobre su axis menor, lo que lo hace más abultado alrededor del axis mayor. La Tierra como Geoide Geoide ( similar a la Tierra ): Uso Cartográfico de la Esfera, el Elipsoide y el Geoide. La superficie no es lisa, sino irregular. Debido a la composición geológica y a los cambios en la topografía, se muestran variaciones en la forma del geoide. El geoide se utiliza para definir un nivel cero a partir del cual se determinan medidas verticales. Esfera: superficie de referencia para mapas de pequeña escala. Elipsoide: superficie de referencia para mapas de escala grande Geoide: superficie de referencia para tomar medidas horizontales y verticales. 3

4 Dimensiones de la Tierra La primera medida de la Tierra que se considera razonable se le atribuye a Eratóstenes (griego, A.C.), quien determinó que la circunferencia de la Tierra era de 39,375 kilómetros. Para llegar a esta medida, Eratóstenes utilizo siguió el siguiente procedimiento: Estableció que si en Siena, el día del solsticio de verano, el sol se puede ver en el fondo de un pozo al mediodía esa ciudad debe estar localizada en el Trópico de Cáncer. Dimensiones de la Tierra En el próximo solsticio de verano, midió el ángulo de los rayos del sol a mediodía en Alejandría y halló que el ángulo era de 7 º 2 que correspondía a 1/50 de la circunferencia de la Tierra (360 º/ 7 º 2 ). Luego estableció que la distancia entre Alejandría y Siena era de alrededor de 5,000 estadios (787.5 Km.). Debido a que la relación entre el ángulo y la circunferencia de la Tierra era de 1/50, multiplicó la distancia (787.5Km.) por 50 y obtuvo que la dimensión de la Tierra debería ser de 39,375 Km. Experimento de Eratóstenes Experimento de Eratóstenes = 7º 2 = 1/ x 50 = 39,375 Km. Solsticio de verano, los rayos inciden sobre el pozo en un ángulo recto (90º), por lo cual Siena debe estar en el Trópico de Cáncer Sombra del sol en Alejandría durante el solsticio de verano. Angulo = 7º.2 Si una esfera = 360º, entonces 7º 2 = 1/50 de una esfera 360º 7º 2 = 50 La distancia medida entre Alejandría y Siena =5000 estadios (787.5 Km.). Por lo tanto, para hallar el tamaño de la Tierra hay que multiplicar: x 50 = 25,000 estadios (39,375 Km.) 4

5 Dimensiones de la Tierra En la actualidad se ha determinado que la circunferencia correcta de la Tierra, medida en el ecuador, es de 40,072 Km. y medida a través de los polos es de unos 39,945 Km. 40,072 Km. 39,945 Km. El Sistema de Cuadrícula El Sistema de cuadrícula El sistema de la Tierra es un sistema de referencia que utiliza líneas imaginarias que forman una red o cuadrícula sobre la superficie de la Tierra y que permite localizar un punto de la superficie terrestre. Ecuador Meridiano de Greenwich El Sistema de Coordenadas Geográficas Esféricas Los puntos de referencia en este sistema de cuadrícula son los polos, el ecuador y el primer meridiano. El ecuador divide la Tierra Norte - Sur. Se decidió utilizar el ecuador ya que es un círculo mayor del elipsoide. El primer meridiano, que divide la Tierra Este - Oeste, se definió a través de un acuerdo realizado entre cartógrafos en el año 1884, donde se establece que el primer meridiano sería el que pasa por el Observatorio de Greenwich, Inglaterra ya que ningún meridiano tiene una razón natural para ser la primera línea de la cuadrícula. 5

6 Círculos Mayores y Menores Paralelos Círculo mayor: Círculo determinado por la intersección de la esfera con un plano que la divide en dos partes iguales. Círculo menor: Círculo determinado por la intersección de la esfera con un plano que la divide en dos partes desiguales Los paralelos son líneas imaginarias trazadas en dirección perpendicular al eje terrestre. El ecuador divide el planeta en dos hemisferios y es el paralelo de mayor extensión. Existen noventa (90) paralelos hacia el norte y noventa (90)hacia el Sur. Todos los paralelos poseen medidas (largos) diferentes. Los paralelos disminuyen en tamaño al acercarse a los polos. En una esfera perfecta, la distancia entre cada paralelo es idéntica. 21 Meridianos Son semicircunferencias con orientación norte - sur, cuyos extremos llegan a los polos Los meridianos son perpendiculares a los paralelos. En total hay 360 meridianos 180 al este y 180 al oeste. El meridiano 0 es el meridiano de Greenwich. Al meridiano 180 se le llama el antimeridiano de Greenwich. Todos los meridianos convergen en los polos, por lo que la distancia entre dos meridianos se reduce a medida que se acerca a éstos. Círculos mayores, círculos menores y el sistema de Cuadrícula El ecuador es el único círculo mayor completo en la cuadrícula. Todos los meridianos miden la mitad de un círculo mayor. A todos los paralelos, excepto al ecuador, se les llama círculos menores. N S 6

7 Conceptos Básicos: En un círculo: El radio es la distancia entre el centro del círculo y cualquier punto de éste. Por definición, todos los radios de un círculo tienen el mismo largo. El diámetro es una línea dibujada a través de un círculo. Por definición el diámetro = 2 radios (2r) Medidas lineales: En una esfera terrestre perfecta: El radio polar = radio ecuatorial El largo de un meridiano = 1/2 de la circunferencia del globo. El largo de un grado a través de un meridiano = la circunferencia del globo dividida entre 360. ½ circunferencia radio diámetro 6225 mi 6225 mi Medidas lineales: Todos los paralelos poseen medidas (largos) diferentes. Los paralelos disminuyen en tamaño al acercarse a los polos. El largo de un grado de paralelo = el largo del paralelo 360. Medidas lineales: Debido a que la Tierra no es una esfera perfecta: el radio polar al radio ecuatorial el largo de un grado a través de un meridiano no es constante (varía) mi 6225mi 7

8 Propiedades Angulares: Los paralelos, por definición, son paralelos. Los meridianos convergen en los polos y divergen en el ecuador. Los paralelos y los meridianos intersecan en ángulos de 90º. Área El área de un cuadrilátero contenida entre un par de paralelos y un par de meridianos. Este-Oeste: igual área Norte-Sur: se reduce desde el ecuador hacia el polo. Convergen en los polos divergen en el ecuador Igual área El área se reduce a medida que se acerca al polo. Los paralelos están espaciados de igual forma con relación a los meridianos. Los meridianos están espaciados de igual forma con relación a los paralelos, pero la distancia entre ellos disminuye a medida que se acercan a los polos. 8