LES FORCES D'INÈRCIA

Transcripción

1 LES FORCES D'INÈRCIA Nicolás Company I. E.S. EL CABANYAL València Introducció: Les forces d'inèrcia formen part de la nostra vida quotidiana. Estem acostumats als moviments que sofrim al viatjar en autobús o cotxe. Anar-nos capdavant quan l autobús frena, recolçar-nos en el seient amb mes força quan el cotxe accelera, sentir-nos espentats cap a fora de la corba quan el cotxe gira, etc. Tanmateix la nostra interpretació del moviment no sol ser la més adequada en un sentit físic estricte. En aquesta pràctica tractarem les forces d inèrcia respecte dels diferents sistemes de referència. Objectius: Aprendre a diferenciar els sistemes de referència inercials (SRI) i no inercials (SRNI). Visualitzar un mateix moviment des de un SRI y un SRNI y aprendre a justificar el moviment físicament des de cada sistema de referència. Comprendre la "no existència" de les forces d'inèrcia Tractar de analitzar quantitativament les forces de inèrcia. Relació del tema proposat amb el currículum del Curs: Aquest tema està incorporat en el tema de dinàmica de l'assignatura de física i química de 1r de batxillerat. 1

2 Breu descripció del projecte: El projecte consisteix en analitzar el moviment d'un "camió" que porta una càrrega en el remolc i aconseguir que la càrrega rellisque quan el camió adquireix l'acceleració suficient. La força estarà feta per un conjunt de peses unides al camió per una politja amb una corda. El moviment es gravarà amb dos aparells, un des de fora del camió i altre des de dins del camió, per tindre la visió del mateix moviment des de dos sistemes de referència, inercial i no inercial, del mateix moviment. Precisarem un sistema de referència fora del camió i un altre dins per obtindre les posicions i fer un anàlisi cinemàtic per calcular acceleracions des de cadascú dels sistemes de referència. Tanmateix caldrà mesurar la massa de la càrrega i la massa del "camió" per calcular les forces que actuen sobre cada objecte i sobre el sistema i comparar-les amb les mesurades (peses o dinamòmetre). El projecte pot tindre dos parts, una qualitativa (que acceleració te el camió en cadascú dels sistemes de referència, que força és la responsable del moviment de la càrrega segons cada SR etc) i una quantitativa (calcular acceleracions i forces en cada sistema de referència i relacionar-les). La realització del projecte tindrà una duració de 3h: 1h pel muntatge i gravació d imatges, 1h per a la visualització de les imatges i la seua explicació i 1h pel càlcul de les acceleracions i forces. Els alumnes deuran preparar una exposició del projecte per presentar-la davant dels seus companys (uns 10 minuts de durada). Material i recursos necessaris: (fot. 1) Camió de joguina gran amb remolc obert o algun "artefacte" que faça la mateixa funció. Blocs de diferent pes i materials (fricció). Politja, corda i plataforma per posar peses. Referència graduada fora del camió i dins del camió. Càmera de vídeo (mòbil) i suport. Dinamòmetre per mesurar forces. Ordinador per analitzar les imatges gravades. Fotografia 1 Remolc i sistemes de referència 2

3 Procediment: El grup de la pràctica és convenient que estiga format per 3 persones com a mínim. Crea el sistema de referència exterior e interior. Subjecta una politja a l extrem de la taula i altra al sostre, que estiguen alineades. Mesura el pes del camió i de la càrrega. Subjecta la corda al remolc i a la plataforma de peses, passant-la per les politjes i col loca un drap al terra per minimitzar impactes. Prova amb diferents peses fins que es produïsca un moviment relatiu entre el remolc i la càrrega, apropiat per a gravar-ho. Subjecta la càmera dins del camió i prepareu-vos per fer la gravació. Un s en carrega de subjectar el camió i de pitjar el botó de gravació de la càmera interior. Altre de gravar les imatges exteriors i altre d aturar el camió abans de xocar o caure de la taula. Després de la gravació es comproven les imatges per assegurar-nos de que son vàlides per l exposició. A l u m n a t r e a l i t z a n t l a p r à c t i c a Temps necessari per a desenvolupar aquesta pràctica: 2 sessions de 55 minuts, per experimentar amb dos càrregues diferents, una amb una pilota i altra amb un bloc de fusta. Qüestions prèvies i motivadores per als alumnes: Has vist estirar d'un mantel molt ràpidament, què passa? Perquè ens sentim impulsats cap endavant quan l autobús frena? Que li passa a la càrrega d un camió si aquest arranca molt apressa? Quina força és la responsable de moure la càrrega del camió? 3

4 Resultats: Primer vam provar amb la pilota obtenint fàcilment un lliscament de la mateixa. Després vam provar amb el bloc de fusta i no era suficient amb la força de les peses, així que vam utilitzar una ampolla de plàstic plena d arena. Camió 01: massa = 2320 g 2,3 kg A) Càrrega: Pilota Rosa massa =15,2 g Peses (força de tracció) massa =350 g B) Càrrega: Bloc Fusta (Dimoni) massa =98,6 g 0,1 kg Peses (força de tracció) massa =1864 g 1,9 kg Els resultats de les gravacions estan als següents enllaços: A) Pilota Rosa SR interior: Enllaç Pilota Rosa SR exterior: Enllaç B) Dimoni SR interior: Enllaç Dimoni SR exterior: Enllaç El tractament de les imatges s han fet de les gravacions del Dimoni, obtenint els següents resultats: Anàlisi Qualitatiu: Visualització de les forces de inèrcia. Anàlisi Quantitatiu: només hem fet un anàlisi cinemàtic, obtenint les posicions respecte als diferents SR i representant les dades de la posició front al temps. Per obtindre el temps ens hem posicionat al principi del moviment, hem numerat els fotogrames des de zero i el temps de cadascú és el seu nombre per el temps d un fotograma, 1/30 ( la nostra càmera de vídeo grava 30 imatges per segon). 1. SR interior (moviment relatiu de la càrrega-dimoni) --fotogrames-- Fotograma Temps (s) Posició X (cm) 0 0, ,10 29,5 5 0, , , , ,57 19,5 19 0, , ,70 14,5 22 0, , ,80 9 4

5 2. SR exterior (moviment absolut del camió) --fotogrames-- Fotograma Temps Posició X 0 0, , , , , , , , , , , , , SR exterior (moviment absolut de la càrrega-dimoni) Fotograma Temps Posició X 0 0, , , , , , , , , , , , ,

6 Anàlisis dels resultats: Podem Comparar les acceleracions calculades amb les del ajust de la representació del moviment. r f =r i + v i t + 1/2 a t 2 a = 2 r/t 2 Dimoni Interior Camió Exterior Dimoni Exterior Acceleració representació cm s -2 ( m s -2 ) -62,5 ( -0,63 ) 264,5 (2,65) 197,7 (1,98) Acceleració equació a = 2 r/t 2 cm s-2 ( m s -2 ) -65,6 ( -0,66 ) 262,5 (2,63) 187,5 (1,88) També pot ser interessant la representació conjunta del moviment dels dos objectes respecte el mateix SR: Podem fixar-nos que la diferència entre la posició del camió i la del dimoni ens dona la posició del dimoni respecte el SR interior. 6

7 Aplicació de les equacions de la dinàmica: 1. SR interior Camió: el camió no té cap desplaçament, respecte ell mateix. Per ser el sistema de referència, no té acceleració (respecte ell mateix) i per tant no actua cap força sobre ell. A més a més, mai solem analitzar el propi sistema de referència. Dimoni: respecte del camió, el dimoni, està movent-se cap l esquerra, cap la part de darrere del camió, què és l origen de coordenades. Sobre el dimoni actuen dos forces la força de fregament, oposada al moviment i la força d inèrcia. F r -F i = m a Dint F r =Força de fregament F i = Força de inercia a Dint= acceleració del dimoni respecte del camió (-0,63 m s -2 ) m= massa del dimoni ( 0,1 kg) 2. SR exterior Camió: respecte la taula,el camió avança cap a la dreta. Sobre ell actuen dos forces, la força de tracció, la que origina el moviment, i la força de fregament, força de reacció entre el terra del camió i el dimoni. (Menyspreem la força de fregament entre el camió i la taula pel efecte de les rodes). F m -F r = M a Dint F r =Força de fregament F m = Força motriu a Cext= acceleració del camió respecte de la taula ( 2,65 m s -2 ) M= massa del camió ( 2,3 kg) Dimoni: respecte la taula, el dimoni avança cap a la dreta, encara que més lentament que el camió, i sobre ell no més actua la força de fregament amb el terra del camió, què és la responsable del moviment del dimoni. 7

8 F r = m a Dext F r =Força de fregament a Dext= acceleració del dimoni respecte de la taula ( 1,98 m s -2 ) m= massa del dimoni ( 0,1 kg) Aplicant les acceleracions calculades: F r = m a Dext F r = 0,1 1,98 F r 0,2 N F m -F r = M a Dint F m = 0,2 + 2,3 2,65 F m 6,3 N F r -F i = m a Dint F i = 0,2-0.1 (-0,63) F i 0,26 N Podem comparar aquestos resultats amb les forces utilitzades: La força de fregament la calculem inclinant el camió fins que el dimoni comença a lliscar: 8 cm 41 cm µ = tg α = 8 / 41 =0,195 Fr = µ N = µ m g = 0,195 0,1 9,8 = 0,19 N La força motriu es pot relacionar amb la massa del pes que està tirant del camió. Fm mg mg = 1,9 9,8 18,6 N La força d inèrcia es pot calcular mitjançant la seua relació amb l acceleració del SR (la acceleració del camió): F i = - m a SR F i = - 0,1 2,65-0,27 N El signe menys indica que la força va cap a l esquerra, cap el sentit negatiu de l eix x 8

9 F r força de fregament F m força motriu F i força d inèrcia 0,2 N 6,3 N 0,26 N 0,19 N 18,6 N 0,27 N La diferencia entre les dos forces motrius, encara que es molt gran, pot ser que siga per menysprear el moviment i fregaments de les politges. Conclusions: 1. Les majors dificultats a l hora de fer la pràctica han sigut : La manca de costum dels alumnes a treballar en grup i en realitzar pràctiques: Això ha fet que es perda massa temps en fer el muntatge i prendre dades, encara que s havia parlat abans de anar al laboratori, del que deurien de fer i que es volia obtindre de la pràctica. Dificultat en la gravació d imatges : Per mirar les imatges gravades amb la càmera interior calia desmuntar-la, el que era molest. les gravacions de la càmera exterior no es podien realitzar des d un punt fix, ja que en eixe cas no es podia llegir les dades del SR exterior. I si ens aproximaven, era difícil que les imatges mantingueren el SR enfocat. També seria adequat poder tindre un par de càmeres d alta velocitat per millorar la gravació i el tractament de les imatges. Dificultat en el tractament d imatges : Per analitzar els resultats es necessari un ordinador i un programa que permeta avançar de fotograma en fotograma i capturar les imatges. Fet que dificulta el treballar a l institut i els alumnes tenen que organitzar-se per poder treballar en grup o dividir-se la feina. Alguns vídeos gravats es podien veure en la càmera però al passar-los al ordinador no podien obrir-se, el que ha dificultat el treball de algun grup. Ha resultat bastant dificultós el poder llegir les posicions en els sistemes de referència. Caldria millorar el SR o la forma de prendre les imatges. 9

10 2. Anàlisi dels alumnes: Els alumnes han valorat positivament el fet de experimentar i analitzar situacions fora de la pissarra. Han assimilat el moviment relatiu entre dos objectes, comprovant la menor resistència de la pilota a lliscar front al bloc de fusta. Encara que al principi es sorprenien de que al parar el camió la càrrega tornara cap davant. També han comprovat que és més fàcil que es moga la càrrega a l aturar el camió que a l accelerar-ho, i han entès la relació de aquest fet amb la acceleració del camió. També ha sigut més fàcil entendre els dos punt de vista, el del SR interior i el del SR exterior. Han comprés que la força d inèrcia no és real, encara que les costa ampliar aquesta situació a altres en les que apareixen altres forces d inèrcia. Les costava admetre l existència de la força de fregament que actua sobre el camió, encara que entenien que ha de existir pel principi d acció i reacció. (Pot ser seria convenient treballar aquesta situació abans de fer la pràctica.) Les ha costat molt organitzar-se i arribar ha presentar l anàlisi de les dades i exposar-la davant dels companys. (De fet només un grup va fer la presentació). 10