FISICA I QUIMICA 4t ESO ACTIVITATS CINEMÀTICA

Transcripción

1 FISICA I QUIMICA 4t ESO ACTIVITATS CINEMÀTICA 1. Fes els següents canvis d'unitats amb factors de conversió (a) 40 km a m (b) 2500 cm a hm (c) 7,85 dam a cm (d) 8,5 h a segons (e) 7900 s a h (f) 35 min a seg (g) 93 min a hores (h) 45 km/h a m/s (i) 30 m/s a km/h (j) 12 m/s a cm/min (k) 78 km/ min a m/ s (l) 60 mm/ s a m/s 2. Calcular el desplaçament realitzat en els següents casos (a) x i = -12 m ; x f = 20 m (b) x i = -5 cm ; x f = - 1 cm (c) x f = 90 cm ; x i = 15 cm (d) x f = -25 m ; x i = 5 m 3. Un mòbil parteix de la posició x 0 = 246 km i realitza successivament els desplaçaments següents: x 1 x 0 = 37 km, x 2 x 1 = 24 km i x 3 x 2 = 15 km. Calcula les posicions x 1, x 2 i x 3 del vehicle en acabar cadascun dels seus desplaçaments. Quin és el desplaçament total que ha realitzat? 4. Explica el significat dels termes següents: a) Mòbil puntual. b) Sistema de referència. 5. Quina diferència hi ha entre posició i desplaçament? Ajuda t amb un esquema. Quin símbol emprem per representar la posició i el desplaçament d un mòbil puntual sobre la seva trajectòria? 6. Defineix els termes següents: velocitat mitjana, velocitat instantània i rapidesa. 7. Les velocitats de quatre mòbils són: Mòbil A: v A = 15 m/s,mòbil B: v B = 12 m/s, Mòbil C: v C = 20 m/s,mòbil D: v D = 8 m/s. Ordena ls de menor a major: a)segons la velocitat b) segons la rapidesa. 8. En la taula següent s indica la posició d un mòbil en diferents instants. Calcula n la velocitat mitjana: Entre els instants t = 0 s i t = 5 s. Entre els instants t = 10 s i t = 20 s. Entre els instants t = 0 s i t = 20 s. 1

2 9. Un mòbil es desplaça 2030 cm en 2,55 minuts, a quina velocitat circula? 10. Un objecte que es mou a 50 km/h i recorre 60 hm, quants segons tarda? 11. Un objecte situat a la posició 240 cm, a quina posició arriba si va a 20 m/s i tarda 4 minuts? 12. Escriu les equacions dels moviments uniformes que tenen les característiques següents: 13. Escriu les equacions dels moviments uniformes que tenen les característiques següents: Calcula les posicions dels dos mòbils en l instant t = 10 s. 14. Determina la posició del mòbil, en l instant t = 0, en els moviments uniformes les equacions dels quals són les següents: (a) x 1 = 10t (c) x 3 = 20 (t 3) (b) x 2 = 12 8t (d) x 4 = (t + 8) Troba la velocitat del mòbil en cada cas.(expressa el temps en segons i la posició del mòbil x en metres.) 15. Representa les gràfiques velocitat-temps i posició-temps per a un mòbil que, partint del punt x = 0, es desplaça a 7,5 m/s, des de l instant t 0 = 0 fins a t = 30 s. 16. Interpreta les diferents parts de la gràfica x-t representada en la figura. Calcula la velocitat del mòbil en cadascun dels trams de la gràfica i representa la gràfica velocitat-temps corresponent 2

3 17. Un mòbil, la posició del qual és x 0 = 4 m en l instant zero, es desplaça amb moviment rectilini i uniforme en sentit positiu. La seva velocitat és de 15 m/s. Expressa n la posició en funció del temps i dibuixa la gràfica corresponent. 18. Un ciclista inicia una carrera des d un lloc determinat i, després d avançar amb una velocitat constant de 45 km/h durant mitja hora, descansa 10 min i torna al punt de partida. La tornada la fa també a velocitat constant, però tarda 45 min. Representa les gràfiques velocitat-temps i posició-temps des que surt fins que torna 19. Dos punts, P i Q, disten 300 m. De P surt un mòbil i es dirigeix cap a Q a 15 m/s. Un altre mòbil surt de Q, 4 s més tard, i es dirigeix cap a P a 25 m/s. Determina i representa gràficament l instant i la posició en què es creuaran. 20. a) Un vehicle es desplaça amb moviment uniforme, a una velocitat de 20 m/s,des d un punt A cap a un altre, B, situat a una distància de 200 m. Escriu l equació del seu moviment i calcula n la posició al cap de 15 s. b) Escriu l equació del moviment d un altre vehicle que, 2 s més tard, surt de B i es desplaça cap a A amb una velocitat de 30 m/s. 21. Escriu les equacions dels moviments de dos mòbils A i B, que es desplacen sobre la mateixa recta amb moviments uniformes. El mòbil A surt de l origen en l instant zero i es desplaça a 4 m/s en sentit positiu. El mòbil B surt 6 s més tard del punt x = 80 m i es mou amb una rapidesa igual que A, però en sentit contrari. En quin instant es creuaran? 22. Dos mòbils A i B surten simultàniament de dos punts que disten 200 km, i es dirigeixen en línia recta l un cap a l altre amb velocitats de 60 km/h i 40 km/h, respectivament. Dibuixa sobre els mateixos eixos les gràfiques posició-temps d ambdós mòbils, i dedueix en quin punt i en quin instant es creuaran 23. Un automòbil, amb velocitat constant de 60 km/h, passa per un punt. Mitja hora més tard passa pel mateix punt una moto, que es desplaça en la mateixa direcció i sentit amb una velocitat de 90 km/h. Al cap de quant temps i a quina distància del punt esmentat la moto atraparà l automòbil? 24. Escriu les equacions dels dos moviments, les gràfiques posició- temps dels quals s han representat en la figura adjunta. Interpreta les gràfiques: (a) En quins instants surten els mòbils? 3

4 (b) De quins punts surten? (c) En quin sentit es desplacen? 25. Defineix: (a) Acceleració mitjana. Escriu-ne la fórmula. (b) Moviment rectilini uniformement variat (m.r.u.v.). 26. Què significa que l acceleració d un mòbil té un valor d 1 cm/s 2? 27. Explica què signifiquen a i b i quina de les dues acceleracions és més gran. c) Una acceleració mitjana de 5 cm/s min 2.. d) Una acceleració mitjana de km/h Expressa l acceleració de km/h 2 en m/s Quina velocitat assolirà una nau espacial al cap de 4 min i 10 s d enlairar-se si, durant aquest temps, es manté amb m.r.u.v. i la seva acceleració és de 32 m/s 2? Expressa el resultat en km/h. Quina distància recorre en el temps esmentat? 30. Escriu les equacions de la posició en funció del temps, per a cadascun dels moviments les característiques dels quals figuren en el quadre. 31. Dibuixa les gràfiques velocitat-temps de cadascun dels moviments de l activitat anterior. 32. Quines són les equacions dels moviments representats en la figura? Interpreta aquestes gràfiques. 33. Un mòbil, que recorre una recta, es mou a una velocitat de 20 m/s en l instant t = 0. En l instant t = 30 s, la seva velocitat és de 5 m/s (a) Calcula n l acceleració suposant que és constant. (b) Si continua movent-se amb la mateixa acceleració, quina serà la seva velocitat a t = 40 s i a t = 60 s 4

5 34. Representa les gràfiques velocitat-temps i posició-temps d un mòbil que es mou amb una velocitat inicial de 10 m/s i que frena amb una acceleració constant de 0,8 m/s 2 fins que s atura. 35. Representa, des de t = 0 fins a t = 8 s, la gràfica del moviment d un mòbil que parteix en l instant t = 0 del punt x = 20 m, amb una velocitat inicial de 6 m/s i una acceleració constant de 2 m/s Un tren augmenta la seva velocitat de 26 km/h a 80 km/h en 2 min. Calcula n l acceleració mitjana en aquest interval de temps, expressada en km/h 2 i en m/s Calcula l acceleració i el desplaçament total realitzat en 40 s pels dos mòbils, les gràfiques v-t dels quals s han representat en la figura 38. Un mòbil passa per la posició x 0 = 30 m en l instant t 0 = 4 s amb una velocitat v 0 = 15 m/s. (a) Expressa n la posició i la velocitat en funció del temps, si es mou amb una acceleració constant de 6 m/s 2. (b) Calcula n la posició en l instant en què la velocitat és de 45 m/s. 39. a) Determina l acceleració del mòbil la gràfica v-t del qual apareix en la figura. b) Calcula el seu desplaçament en l interval de temps representat en la gràfica. c) Podem trobar la seva posició per a t = 20 s? 40. Interpreta la gràfica velocitat-temps representada en la figura. Calcula el desplaçament total realitzat pel mòbil. 5

6 41. Un tren, que parteix del repòs, triga 40 s a aconseguir una velocitat de 10 m/s, amb moviment uniformement variat. Calcula n l acceleració i l espai que recorre en els 40 s. 42. Explica el significat dels termes següents: (a) Caiguda lliure d un cos. (b) Acceleració de la gravetat. 43. Calcula quant temps tarda a arribar al terra una bola de plom que es deixa caure sense velocitat inicial des d una altura de 20 m. Considera negligible la resistència de l aire. 44. Quant de temps tarda a arribar al terra un objecte pesant que es deixa caure, sense velocitat inicial, des d una altura de 10 m? Considera negligible la resistència de l aire. 45. Amb quina velocitat cal llançar una pedra verticalment cap avall, des de la boca d un pou de 50 m de profunditat, per tal que arribi al fons en 2 s? Amb quina velocitat arribarà? Suposa nul el fregament amb l aire. 46. Llancem un cos verticalment cap amunt amb una velocitat inicial de 90 km/h. Si considerem insignificant la resistència de l aire, calcula quina altura aconseguirà i quant temps tardarà a arribar de nou al punt de partida. 47. Quina de les tres gràfiques correspon al moviment d un cos que és llançat verticalment cap amunt, arriba a una certa altura i torna a caure cap al punt de partida? Justifica per què dues de les gràfiques són incorrectes. 48. Des de dalt d un gratacels es llança verticalment cap avall una pedra amb velocitat inicial de 2 m/s. Si la pedra arriba a terra al cap de 5 s calcula l altura del gratacels (suposem nul la la resistència de l aire). 49. Es llança verticalment cap amunt una pedra amb una velocitat inicial de 30 m/s. Quina velocitat tindrà quan arribi a una altura de 10 m? (Suposem negligible la resistència de l aire.) 50. Què és un radian? Ajuda t amb un esquema. 51. Explica què és un moviment circular uniforme. 52. Expressa una velocitat angular de 200 rpm (revolucions per minut) en rad/s 6

7 53. Calcula l angle girat i l arc recorregut en 5 min per l extrem de l aspa d un ventilador que descriu una circumferència de 20 cm de radi amb una velocitat angular de 80 rad/s. 54. Els punts de la perifèria d una roda, que està girant, tenen una velocitat lineal de 54 km/h. Si la roda té un radi de 40 cm, quina és la velocitat angular? Expressa el resultat en rev/min. 55. Calcula la velocitat angular en rad/s de les busques horàries d un rellotge, la dels minuts i la dels segons. 56. Una roda gira a 30π rad/s. Calcula quantes voltes fa en 15 minuts. 57. Dos cavalls d uns cavallets estan situats, respectivament, a 3 m i a 1,8 m del centre de la plataforma circular. Calcula la diferència de velocitat lineal entre ells quan els cavalls estiguin girant amb una velocitat angular de 6 rev/min. 58. Un automòbil descriu una corba, que és un arc de circumferència de 45º i 220 m de longitud. Quant mesura el radi de la corba? 59. Dos punts A i B d una plataforma giratòria es troben, respectivament, a 2 m i 3,5 m de l eix de rotació. Si la velocitat lineal de A és de 6 m/s, quina és la de B? 7